高一物理人教版必修一同步课件：47 习题课：用牛顿运动定律解决几类典型问题

1、第四章 牛顿运动定律 学案7习题课：用牛顿运动定律解决 几类典型问题 目标定位 1.学会分析含有弹簧的瞬时问题. 2.应用整体法和隔离法解决简单的连接体问题. 3.掌握临界问题的分析方法 知识探究自我检测 一、瞬时加速度问题 根据牛顿第二定律，加速度a与合外力F存在着瞬时对应 关系所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是 分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二 定律求出瞬时加速度应注意两类基本模型的区别： 知识探究 (1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产 生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失， 形变恢复几乎不需要时间 (2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物

2、体的特点是形变量大， 形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小 往往可以看成是不变的 例1如图1中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖直 方向的夹角为.则： 图1 (1)绳OB和弹簧的拉力各是多少？ 解析对小球受力分析如图甲所示 其中弹簧弹力与重力的合力F与绳的 拉力F等大反向 (2)若烧断绳OB瞬间，物体受几个力作用？这些力的大小 是多少？ 解析烧断绳OB瞬间，绳的拉力消失，而 弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧断前 相同此时，小球受到的作用力是重力和 弹力，大小分别是Gmg，F弹 . (3)烧断绳OB瞬间，求小球m的加速度的大小和方向 解析烧断绳OB瞬间，重力和弹簧弹力的合力方向水平

3、 向右，与烧断绳OB前OB绳的拉力大小相等，方向相反， (如图乙所示)即F合mgtan ， 由牛顿第二定律得小球的加速度a gtan ，方向水 平向右 答案gtan 水平向右 针对训练1如图2所示，轻弹簧上端与一质量为 m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相 连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处 于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的 瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大 小为g.则有() 图2 A.a10，a2g B.a1g，a2g 解析在抽出木板后的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对 木块2的压力并未改变.木块1受重力和支持力，mgFN， a10，木

4、块2受重力和压力， 根据牛顿第二定律a2 g，故选C. 答案C 二、动力学中的临界问题分析 若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时， 一般都有临界状态出现.分析时，可用极限法，即把问题 (物理过程)推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态 和满足的条件. 在某些物理情景中，由于条件的变化，会出现两种不同 状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个(或某些)物理 量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值. 常见类型有： (1)弹力发生突变的临界条件 弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大 小由物体所处的运动状态决定.相互接触的两个物体将要 脱离的临界条件是：弹力为零. (2)摩擦

5、力发生突变的临界条件 摩擦力是被动力，由物体间的相对运动趋势决定. 静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态； 静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态. 例2如图3所示，细线的一端固定在倾角为45的光滑楔 形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球. 图3 (1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块 的压力等于零？ 解析假设滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、 线的拉力F和斜面的支持力FN作用，如图甲所示.由牛顿 第二定律得 水平方向：Fcos 45FNcos 45ma， 竖直方向：Fsin 45FNsin 45mg0. 由上述两式解得 由此两式可以看出，当加速度a增大时，球所受的支持力 FN减小，线的拉力F增大. 当ag时，FN0，此时小球虽与斜面接触但无压力，处 于临界状态，这时绳的拉力为F ，所以滑 块至少以ag的加速度向左运动时小球对滑块的压力等 于零. 答案g (2)当滑块以a2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？ 解析滑块加速度ag，小球将“飘”离斜面 而只受线的拉力和重力的作用，如图乙所示，此 时细线与水平方向间的夹角a0 所以小球飞起来，FN0 设此时绳与竖直方向的夹角为， 1 2 3 3.(整体法和隔离法的应用)如图8所示，质量分别为m1和m2 的物块A、B，用劲度系数为k的轻弹簧相连.当用恒力F沿 倾