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文档简介

1、数学奥林匹克模拟试卷08一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1已知a=355，b=444，c=533，则有（）aabcbcbaccabdacb显示解析2方程组xy+yz63xz+yz23的正整数解的组数是（）a1b2c3d4显示解析3若方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（）a0m1bm34c34m1d34m1显示解析4如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为（）a62b63c64d65显示解析5设ab是o的一条弦，cd是o的直径，且与弦ab相交，记m=|scab-sdab|，n=2soab，则（）amn

2、bm=ncmndm、n的大小关系不确定显示解析6设实数a、b满足不等式|a|-（a+b）|a-|a+b|，则（）aa0且b0ba0且b0ca0且b0da0且b0显示解析二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）7正数a、b、c满足a+b+c10a2+b2c2，则ab的最大值为显示解析8若x23+4695，则25x4-1996x2+1997的值等于显示解析9设p是正方形abcd的外接圆的劣弧ad上任意一点，则pa+pc与pb的比值为显示解析10有两条公路om、on相交成30，沿公路om方向，距o点80米处有一所小学a，当拖拉机沿on方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音的影响，已知拖拉机的速度为每小时18千米，那么拖拉机沿on方向行驶将给小学带来噪音影响的时间为秒显示解析三、解答题（共3小题，满分56分）11实数a，b，c满足（a+c）（a+b+c）0，求证：（b-c）24a（a+b+c）显示解析12在abc中，ab=ac，d是bc边长任意一点，点c1是c点关于直线ad的对称点，c1b与ad相交于p，试问：当点d在bc（bc中点除外）运动时，adap的值有何变化？并证明你的结论显示解析13设a，b，c，d都是正数，且saa

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