2017.1平谷区初三上期末试题及答案(word版)

1、平谷区20162017学年度第一学期期末质量监控试卷初 三 数 学 2017年1月考生须知1试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上作答2答题前，在答题卡上考生务必将学校、班级、准考证号、姓名填写清楚3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液请保持卡面清洁，不要折叠一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. 若3x=2y(xy0)，则下列比例式成立的是A B C D 2剪纸是国家级非物质文化遗产，下列剪纸作品中不是轴对称图形的是 A B C D3将抛物线y=3x2向上平移2个单位后得到的

2、抛物线的表达式为A B C D4在RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，则tanA的值是A B C D5在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为AE，F，G BF，G，H CG，H ，E DH，E，F6如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DEBC，AD=1，BD=2，那么的值为A1:2 B1:3 C1:4 D2:37如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50，则AOC的度数为 A40 B50 C80 D

3、100 8如图，二次函数的图象，当时，下列说法正确的是A有最小值5，最大值0； B有最小值2，最大值6；C有最小值0，最大值6； D有最小值3，最大值69某超市按每袋20元的价格购进某种干果.在销售过程中发现，该种干果每天的销售量w（袋）与销售单价x（元）满足w=2x+80（20x40）那么销售这种干果每天的利润y（元）与销售单价x（元）之间的关系式为Ay= x20 By=2x+80 C Dy=20（2x+80）10如图，点的坐标为（，），点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是 A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3

4、分）11函数的自变量x的取值范围是 .12如图，AB是O的直径，CD是弦，ABD=60，则C= 13请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而减小的反比例函数表达式 14如图，正方形ABCD内接于O，O的半径为1，则劣的弧长是 15九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”小米想：要想求内切圆的直径长，只需要求出半径的长即可因此设内切圆的半径为r,则AF= （用含r的代数式表示）.根据题意，所列方程为 16下

5、面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知:直线l和l外一点P求作：经过点P且垂直于l的直线作法:如图，（1）在直线l上任取点A，连接AP；（2）作线段AP的垂直平分线，垂足为点O；（3）以点O为圆心，AP为直径作圆，交直线l于点B；（4）作直线BP所以直线BP就是所求作的垂线请回答：该作图的依据是 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题8，第29题7）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算：18已知：抛物线，经过点（2，3）. （1）求a的值； （2）求出抛物线与x轴、y轴的交点的坐标19如图，在RtABC和RtCDE中，B

6、 =D=90，C为线段BD上一点，且ACCE于C求证：RtABCRtCDE20如图，当宽为2cm的刻度尺的一边与O相切于点C时，另一边与O交于A，B两点，读数如图（单位：），求O的半径21如图，小东在教学楼距地面8米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37，旗杆底部B的俯角为45，求旗杆AB的高度.（参考数据：sin370.60，con370.80，tan370.75）22在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k0）与双曲线的一个交点为A（1，m） （1）求m的值；（2）直线y=kx+b（k0）又与y轴交于点B，过A作ACx轴于C，若AC=2OB，求直线y=kx+b（k0）的表达式23

7、如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，求两盏景观灯之间的水平距离（提示：请建立平面直角坐标系后，再作答）24在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程 25小聪是一名爱学习的孩子，他学习完二次函数后函数y=x2（x3）的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：x-112y-6.05-4-1.65-0.89-0.20-0.1

8、7-1.05m-2.95-3.71-3.64-4-2.342.69其中m= ；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）观察函数图象，写出一条该函数的性质 ；（4）进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有交点，所以对应的方程x2（x3）=0有 个互为不相等的实数根；若关于x的方程x2（x3）=a有3个互为不相等的实数根，则a的取值范围是 .26如图，已知O的直径AB=10，弦AC=6，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）求DE的长27已知，抛物线C1： 经过点（1,0

9、）.（1）直接写出抛物线与x轴的另一个交点坐标；（2）求m的值； 将抛物线C1的表达式化成的形式，并写出顶点A的坐标；（3）研究抛物线C2：，顶点为点B.写出抛物线C1，C2共有的一条性质；若点A，B之间的距离不超过2，求k的取值范围.28如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D是ABC内一动点（不包括ABC的边界），连接AD将线段AD绕点A顺时针旋转90，得到线段AE连接CD，BE（1）依据题意，补全图形；（2）求证：BE=CD（3）延长CD交AB于F，交BE于G求证：ACFGBF；连接BD，DE，当BDE为等腰直角三角形时，请你直接写出AB：BD的值29定义：若点P（a，b）在函数

10、的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数的一个“二次派生函数”（1）点（2，）在函数的图象上，则它的“二次派生函数”是 ；（2）若“二次派生函数” y=ax2+bx经过点（1,2），求a,b的值；（3）若函数y=ax+b是函数的一个“一次派生函数”，在平面直角坐标系xOy中，同时画出“一次派生函数” y=ax+b和“二次派生函数” y=ax2+bx的图象，当4x1时，“一次派生函数”始终大于“二次派生函数”，求点P的坐标.平谷区20162017学年度第一学期期末初三数学答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案A

11、BCAABCDCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11x2；1230；13答案不唯一，如；14； 158r；1（答案不唯一，等价方程即可） ； 316（1）到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；1（2）直径所对的圆周角是直角；2（3）两点确定一条直线3（其他正确依据也可以）三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题8，第29题7）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17解：原式=4=0.518解：（1）抛物线，经过点（2，3），.1解得 a=1.2（2）抛物线表达式为.3令y=0，得.解得 x1=1，x2=3.抛物线与x轴的交点为（1,0），（

12、3,0）.4令x=0，得 y=3.抛物线与y轴的交点为（0，3）.519证明：在RtABC中，B =90，A +ACB=901ACCE于C，ACB +DCE=902A=DCE3B =D，4RtABCRtCDE520解：连接OA.由题意可知，OCAB于D.AD=BD.1AB=8，AD=4.2设OA=r，则OD=r2.3.4 解得 r=5.5O的半径为5.21解：过点C作CEAB于E，1BE=8.2在RtCBE中，BCE=45，CE=BE=8.3在RtACE，ACE=37，AE=CEtan3780.75=6.4AB=AE+BE=6+8=14（米）.5答：旗杆AB的高度为14米.22解：（1）点A（

13、1，m）在反比例函数上，1（2）A（1，4） k+b=42ACx轴于C， AC=4 AC=2OB， OB=23 B点坐标为（0,2）或（0，2） 当B（0,2）时，b=2，k=2，y=2x+24 当B（0, 2）时，b=2，k=6，y=6x25综上所述，直线的表达式为y=2x+2或y=6x223解：如图，建立坐标系.1由题意可知，抛物线经过（5,5）点.设抛物线表达式为y=ax2(a0).225a=5.解得 .抛物线表达式为.3桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，y=1. 4.解得 .两盏景观灯之间的水平距离为5（答案不唯一，请酌情给分）24解：过A作ADBC于D，1在ABC中，AB=1

14、5，BC=14，AC=13，设，由勾股定理得：， ，2解之得：3 BD=9，CD=54525.解：（1）m=2；1（2）如图，图象正确；2（3）答案不唯一：如该函数图象经过原点；3（4）2；44a0.526（1）证明：连接ODAD平分BAC，DAE=DAB1OA=OD，ODA=DAOODA=DAEODAE2DEAC，ODDE3DE是O切线（2）解：连接BC，与OD交于点FODAE，ACB=OFD=90四边形CEDF是矩形直径AB=10，弦AC=6，BC=84FC=4DE=4527解：（1）（3,0）；1（2）把（1,0）代入中，解得m=1.2抛物线C1的表达式为：3顶点A的坐标为（2，,1）4（3）答案不唯一：如对称轴都是x=2，5=B（2,4k+3）.点A，B之间的距离不超过2，点B的界点坐标可能为（2,1）或（2，3）.6当点B的坐标为（2,1）时，.当点B的坐标为（2，3）时，.k的取值范围为：.728（1）依据题意，画图正确，如图11（2）证明：如图1，由题意，得AD=AE，DAE=90 BAC=90， CAD+BAD=BAE+BAD=90 CAD=BAE2