2016年初中数学复习建议.

1、2016年初中毕业升学考试年初中毕业升学考试 复习教学建议复习教学建议 宁夏教育厅教研室宁夏教育厅教研室 葛建华葛建华 一、数学考试命题的指导思想一、数学考试命题的指导思想 数学考试要有利于引导和促进数学教学全面落实数学考试要有利于引导和促进数学教学全面落实义义 务教育数学课程标准务教育数学课程标准(2011(2011年版年版) )课程目标，提高数学教课程目标，提高数学教 学质量；有利于学生改善学习方式、丰富学生的数学体验，学质量；有利于学生改善学习方式、丰富学生的数学体验， 使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与 价值观等多方面得

2、到发展；有利于高中阶段学校综合、有价值观等多方面得到发展；有利于高中阶段学校综合、有 效地评价学生的数学学习状况。效地评价学生的数学学习状况。 数学考试既要重视对学生知识与技能的考查，又要强数学考试既要重视对学生知识与技能的考查，又要强 调从学生已有的生活经验出发，重视对学生数学认识水平、调从学生已有的生活经验出发，重视对学生数学认识水平、 思考能力和解决问题能力的考查。考试力求公正、客观，思考能力和解决问题能力的考查。考试力求公正、客观， 能从知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面能从知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面 全面考查学生发展情况。全面考查学生发展情况。 二、命

3、题原则二、命题原则 1 1、考察内容要依据、考察内容要依据课程标准课程标准，体现基础性，体现基础性 要突出对学生基本数学素养的评价。试题首要突出对学生基本数学素养的评价。试题首 先关注先关注课程标准课程标准中最基础、最核心的内容，中最基础、最核心的内容， 即所有学生在数学学习和应用数学解决问题过程即所有学生在数学学习和应用数学解决问题过程 中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、 基本知识和常用的技能。基本知识和常用的技能。 试题（包括求解过程）中所涉及到的知识与技试题（包括求解过程）中所涉及到的知识与技 能也应以能也应以课程标准课程标准为依据，

4、不能扩展范围与为依据，不能扩展范围与 提高要求。特别地，提高要求。特别地，课程标准课程标准中没有要求掌中没有要求掌 握的具体知识不能成为解决问题中实质性或必备握的具体知识不能成为解决问题中实质性或必备 性的内容。性的内容。 2 2、试题素材、求解方式要体现公平性、试题素材、求解方式要体现公平性 避免需要特殊背景知识才能够理解的试题素避免需要特殊背景知识才能够理解的试题素 材；要避免试卷的整体表达方式有利于一种认知材；要避免试卷的整体表达方式有利于一种认知 风格的学生，而不利于另一种认知风格的学生。风格的学生，而不利于另一种认知风格的学生。 对于具有特殊才能和需要帮助的学生，试卷的构对于具有特殊

5、才能和需要帮助的学生，试卷的构 成应考虑到他们各自的数学认知特征、已有的数成应考虑到他们各自的数学认知特征、已有的数 学活动经验，给他们提供适当的机会来表达自己学活动经验，给他们提供适当的机会来表达自己 的数学才能。的数学才能。 3 3、试题背景要符合学生的现实、试题背景要符合学生的现实 数学中的问题解决是基于对问题的理解基础数学中的问题解决是基于对问题的理解基础 上进行的。因此，要求试题的背景是来自学生所上进行的。因此，要求试题的背景是来自学生所 能理解的生活现实或其他学科现实能理解的生活现实或其他学科现实与生活或与生活或 社会相关的题材应具有鲜明的时代特征，能够在社会相关的题材应具有鲜明的

6、时代特征，能够在 当今学生的实际生活中找到原型，避免出现与生当今学生的实际生活中找到原型，避免出现与生 活经验或其他科学原理相悖的情形，而导致学生活经验或其他科学原理相悖的情形，而导致学生 对题意的误解或引发教学中产生的机械性记忆学对题意的误解或引发教学中产生的机械性记忆学 习模式。习模式。 4 4、试题设计应科学、有效、试题设计应科学、有效 试题内容与结构应当科学、题意明确，试题试题内容与结构应当科学、题意明确，试题 表述应当准确、规范，要避免因文字阅读困难而表述应当准确、规范，要避免因文字阅读困难而 造成的解题障碍。造成的解题障碍。 三、考试内容、三、考试内容、 考试内容为考试内容为数学课

7、程标准数学课程标准(2011(2011年版年版) )所所 规定的规定的7-97-9年级教学内容中的数与代数、图形年级教学内容中的数与代数、图形 与几何、统计与概率、综合与实践四部分的内与几何、统计与概率、综合与实践四部分的内 容。考试内容严格依据容。考试内容严格依据数学课程标准数学课程标准(2011(2011年年 版版) )不扩展范围，不受教材版本限制。考试中不扩展范围，不受教材版本限制。考试中 不使用计算器及其它电子计算工具。不使用计算器及其它电子计算工具。 其中其中数学课程标准数学课程标准(2011(2011年版年版) )中标有中标有“* *” 的选学内容暂不做为考试内容。的选学内容暂不做

8、为考试内容。 内容的变化内容的变化-选学内容：选学内容： * *解简单的三元一次方程组解简单的三元一次方程组; ; * *了解一元二次方程的根与系数的关系了解一元二次方程的根与系数的关系; ; * *知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数; ; * *了解平行线性质定理的证明了解平行线性质定理的证明; ; * *探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及 弦所对的两条弧弦所对的两条弧; ; * *探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两 条切线的长相等

9、条切线的长相等; ; * *了解相似三角形判定定理的证明了解相似三角形判定定理的证明. . 内容的变化内容的变化- - 删除的内容删除的内容 在在“数与代数数与代数”领域，删除了一些内容，领域，删除了一些内容， 对对“大数大数”的认识与应用的认识与应用“能对含有较大能对含有较大 数字的信息作出合理的解释与推断数字的信息作出合理的解释与推断”( (实验稿实验稿 P31)P31) 对有效数字的要求对有效数字的要求“了解有效数字的概念了解有效数字的概念” （实验稿（实验稿P32P32） 对一元一次不等式组的要求对一元一次不等式组的要求“能够根据具能够根据具 体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，

10、体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组， 解决简单的问题解决简单的问题”（实验稿（实验稿P33P33） 内容的变化内容的变化- - 删除的内容删除的内容 在在“图形与几何图形与几何”（实验稿为（实验稿为“空间与图形空间与图形”） 领域，删除的主要内容和要求有：领域，删除的主要内容和要求有： 关于梯形、等腰梯形的相关要求（实验稿关于梯形、等腰梯形的相关要求（实验稿P39P39、P43P43） 探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿P39P39） 关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲 线和莫比乌斯带等图形的欣赏

11、等（实验稿线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿P40P40） 关于镜面对称的要求（实验稿关于镜面对称的要求（实验稿P41P41） “统计与概率统计与概率”部分删除的内容有：部分删除的内容有： 极差、频数折线图等内容极差、频数折线图等内容 内容的变化内容的变化-新增加的内容新增加的内容 “数与代数数与代数”中中 知道知道a a的含义（这里的含义（这里a a表示有理数）表示有理数）; ; 最简二次根式和最简分式的概念最简二次根式和最简分式的概念; ; 能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二 次式相乘次式相乘; ; 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否

12、有实能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实 根和两个实根是否相等根和两个实根是否相等; ; 会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。 内容的变化内容的变化-新增加的内容新增加的内容 在在“图形与几何图形与几何”领域中，领域中， 会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线 段中点的意义段中点的意义; 了解平行于同一条直线的两条直线平行了解平行于同一条直线的两条直线平行; 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类; 了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解并证明圆内接

13、四边形的对角互补； 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系; 尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直 角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内 切圆；作圆的内接正方形和正六边形切圆；作圆的内接正方形和正六边形. 四、试卷结构四、试卷结构 1 1、题型、题型 题型分选择题、填空题、解答题。其中选择题为题型分选择题、填空题、解答题。其中选择题为“四四 选一选一”型的单项选择题；填空题只要求学生给出问题的最型的单项选择题；填空题只要求学生给出问题的最 终答案，不必写出演

14、算过程；解答题可以是计算题、证明终答案，不必写出演算过程；解答题可以是计算题、证明 题、画图题、应用题、阅读理解题，解答题应写出文字说题、画图题、应用题、阅读理解题，解答题应写出文字说 明、演算步骤或推理过程。明、演算步骤或推理过程。 2 2、内容比例、内容比例 数与代数占数与代数占45%45%、图形与几何占、图形与几何占40%40%、统计与概率、统计与概率15%15%。 综合与实践内容不单独划分比例，考试中将其内容与数与综合与实践内容不单独划分比例，考试中将其内容与数与 代数、图形与几何、统计与概率内容综合考查。代数、图形与几何、统计与概率内容综合考查。 试题按其难易程度分为容易题、中等题和

15、较难试题按其难易程度分为容易题、中等题和较难 题。难度值题。难度值P0.7P0.7的为容易题的为容易题; ;难度值难度值0.4P0.70.4P0.7 的为中等题；难度值的为中等题；难度值P0.4P0.4的为难题。容易题、中的为难题。容易题、中 等题、难题的分值比预估为等题、难题的分值比预估为451451，全卷预估难，全卷预估难 度值控制在度值控制在0.60.6左右。左右。 4 4、试卷长度、试题数量、试卷长度、试题数量 试卷长度为试卷长度为1616开开8 8页，选择题页，选择题8 8道共道共2424分；填空分；填空 题题8 8道共道共2424分；解答题分；解答题1010道共道共7272分。总分

16、分。总分120120分，分， 考试时间考试时间120120分钟。分钟。 五五、2016年试卷分析年试卷分析 20142014、20152015年考生成绩分布年考生成绩分布 1 1、关注、关注20112011年版年版标准标准的变化的变化 今年是今年是20112011年版年版标准标准下考试的第一年，与下考试的第一年，与 20012001年版年版标准标准相比，一些具体内容的变化主要相比，一些具体内容的变化主要 表现在以下几个方面，一个是删除了一些内容，二表现在以下几个方面，一个是删除了一些内容，二 是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三 是对相同内容

17、的要求不同（包括程度上的不同以及是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及 要求的进一步细化）。这些内容的变化将在要求的进一步细化）。这些内容的变化将在20162016年年 试题中要有所体现，因此广大教师在今后的教学中试题中要有所体现，因此广大教师在今后的教学中 要认真研读要认真研读20112011年版年版标准标准，通过关注这些变化，通过关注这些变化 ，加强教学的针对性与有效性。，加强教学的针对性与有效性。 如图如图ABAB是圆的直径，是圆的直径，C C是圆周上任一点，连接是圆周上任一点，连接ACAC、BCBC。 过点过点A A作圆的切线交作圆的切线交BCBC的延长线于点的延长线于点D D，

18、若，若ABAB、 ACAC ，求切线，求切线DADA的长的长 考查三角形外接圆、外心的知识，会利用网考查三角形外接圆、外心的知识，会利用网 格找圆心、借助网格进行简单的计算能力格找圆心、借助网格进行简单的计算能力. .（难（难 度度0.40.4） 20142014年年1616题题 3 3、考查学生数形结合的意识、考查学生数形结合的意识 本题没有给出图形，意在让学生动手作图、数形结合解题，考本题没有给出图形，意在让学生动手作图、数形结合解题，考 查学生动手操作、数形结合解题的能力。此题满分查学生动手操作、数形结合解题的能力。此题满分8 8分，银川市学分，银川市学 生得分生得分3.913.91分。

19、部分学生因为图未画出，导致（分。部分学生因为图未画出，导致（2 2）题没得分。）题没得分。 2525题由题由20122012年中考题年中考题2525题变形得到，第（题变形得到，第（1 1）问类似于）问类似于 20122012年年2525题第（题第（1 1）问，将计算加权平均数置后。）问，将计算加权平均数置后。20142014年年 第（第（2 2）题以频率分布直方图为载体，让学生计算销售利）题以频率分布直方图为载体，让学生计算销售利 润少于润少于320320元的天数，考查学生利用频数、频率与总数的元的天数，考查学生利用频数、频率与总数的 关系解决问题的能力；第（关系解决问题的能力；第（3 3）题

20、给的数字较大，考查学）题给的数字较大，考查学 生的运算能力和简化运算的意识（生的运算能力和简化运算的意识（20142014年给出了天数，年给出了天数， 20132013年没有给出频数，年没有给出频数，20142014年年2525题比题比20132013年年2525题简单，在题简单，在 运算上提高了要求）。运算上提高了要求）。 20122012年、年、20132013年学生关于加权平均数的得分不太高，年学生关于加权平均数的得分不太高， 20142014年又考了关于加权平均数的计算问题。年又考了关于加权平均数的计算问题。 2012年年 2013年 5、关注过程、体会知识的形成 例1（07年） 20

21、08年 2013年 6 6、加强统计与概率的教学、加强统计与概率的教学 统计是研究如何合理收集、整理、分析数据以统计是研究如何合理收集、整理、分析数据以 及由数据分析结果作出决策的科学。现代社会是信及由数据分析结果作出决策的科学。现代社会是信 息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得 的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计 可以为人们制定决策提供依据。可以为人们制定决策提供依据。 概率是研究随机现象规律的科学，随机现象在概率是研究随机现象规律的科学，随机现象在 日常生活中随处可见，概率为人们认识客

22、观世界提日常生活中随处可见，概率为人们认识客观世界提 供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统 计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的 基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。 现行初中数学教学内容主要包括数与代数、空间与图形、现行初中数学教学内容主要包括数与代数、空间与图形、 统计与概率及课题学习。数与代数、空间与图形属于统计与概率及课题学习。数与代数、空间与图形属于“确定性确定性” 数学，学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法，它们在培养学数学，学习时主要依

23、赖逻辑思维和演绎的方法，它们在培养学 生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用。生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用。 而统计与概率属于而统计与概率属于“不确定性不确定性”数学，要寻找随机性中的规律性，数学，要寻找随机性中的规律性， 学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践 能力和合作精神等方面更直接、更有效。能力和合作精神等方面更直接、更有效。 转变方式是学习统计与概率的内在要求。由于统计与概率转变方式是学习统计与概率的内在要求。由于统计与概率 中存在着大量的活动，学生需要通过亲自参与活动来学习统计中存在着大量的活动，学生需要通过亲自参与活动来学习统计 与概率的内容，掌握数据处理的方法。与概率的内容，掌握数据处理的方法。 这