chap2 9矩形波导 圆波导.

1、1.同轴线同轴线E、H场分布特点？场分布特点？ 2.画出同轴线画出同轴线TEM的场结构图？的场结构图？ 3.同轴线特性阻抗、波阻抗的定义、表达式同轴线特性阻抗、波阻抗的定义、表达式 与哪些因素有关？与哪些因素有关？ 4.同轴线的主模？同轴线的主模？ 复习复习 2.2 矩形波导与圆波导矩形波导与圆波导 一一. . 矩形波导矩形波导 ( (一一) )场分量场分量 ( (二二) )模式分布与简并模式分布与简并 ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 作为作为空心金属柱面波导空心金属柱面波导的典型例子是矩形波导和圆波的典型例子是矩形波导和圆波 导。由第一章分析知道，它们不能传播导。由

2、第一章分析知道，它们不能传播TEM波，但可单波，但可单 独独传播传播TE或或TM波波。它们主要用于厘米波段，也用于毫米。它们主要用于厘米波段，也用于毫米 波段。波段。 提问提问: :试定性解释为什么空心金属波导中不能传输试定性解释为什么空心金属波导中不能传输TEM波？波？ 一一. . 矩形波导矩形波导 图图2.7 一一. . 矩形波导矩形波导 提问提问: :试定性解释为什么空心金属波导中不能传输试定性解释为什么空心金属波导中不能传输TEM 波？波？解释一：解释一： 因为因为TEM波是指电场和磁场分量均在于传输线横截波是指电场和磁场分量均在于传输线横截 面内的一种波，即面内的一种波，即TEM波沿

3、波的传播方向没有电场和磁波沿波的传播方向没有电场和磁 场分量。因此，假若波导管内可存在场分量。因此，假若波导管内可存在TEM波，则波，则闭合的闭合的 磁力线应完全在横截面内。由麦克斯韦方程可知，沿闭合磁力线应完全在横截面内。由麦克斯韦方程可知，沿闭合 磁力线的线积分应等于回线所交链的轴向电流，在空心波磁力线的线积分应等于回线所交链的轴向电流，在空心波 导中无内导体，因而无轴向传导电流，只可能存在有位移导中无内导体，因而无轴向传导电流，只可能存在有位移 电流，但轴向位移电流的存在表明沿轴向应有交变电场存电流，但轴向位移电流的存在表明沿轴向应有交变电场存 在在( )，而这与，而这与TEM波的定义相

4、矛盾。故波导波的定义相矛盾。故波导 管中不可能存在管中不可能存在TEM波。波。 / zdz JDt 一一. . 矩形波导矩形波导 先回顾一下矩形波导产生的思想过程。先回顾一下矩形波导产生的思想过程。 低频传输线的能量主要封闭在低频传输线的能量主要封闭在导线内部导线内部。随着频率的。随着频率的 提高，能量开放在提高，能量开放在导线之间的空间导线之间的空间(Space)。这是由封闭这是由封闭 开放的第一过程。开放的第一过程。 随着频率的进一步提高，开放空间受干扰，影响太大。随着频率的进一步提高，开放空间受干扰，影响太大。 又开始用器件再一次封闭起来，使能量在内部传输。这是又开始用器件再一次封闭起来

5、，使能量在内部传输。这是 由开放由开放封闭的第二过程，它是对第一次的否定。但是这封闭的第二过程，它是对第一次的否定。但是这 一次所封闭的不是导线内部，而是一次所封闭的不是导线内部，而是空间内部空间内部。 这种做法使微波能量既在空间传输，又是封闭的。这种做法使微波能量既在空间传输，又是封闭的。 S S S 低频低频封闭的导线封闭的导线 微波低端微波低端开放空间开放空间 高端高端封闭空间封闭空间 矩形波导是横截面为矩形金属柱面波导，设宽边为矩形波导是横截面为矩形金属柱面波导，设宽边为a， 窄边为窄边为b，如图，如图2.7所示。所示。 图图2.7 横截面是矩形，故可以用直角坐标系，其它任意图形横截面

6、是矩形，故可以用直角坐标系，其它任意图形 要用广义坐标系。要用广义坐标系。 一一. . 矩形波导矩形波导 ez=0，hz0 由于波导横截面为矩形，故选用直角坐标系，在直由于波导横截面为矩形，故选用直角坐标系，在直 角坐标系中角坐标系中u=x，v=y。采用。采用纵向场法纵向场法，其流图如下所示其流图如下所示 1. TE波场分量波场分量 ( (一一) )场分量场分量 ( (一一) )场分量场分量 支配方程 22 22 0 0 Ek E Hk H 纵向分量方程 22 22 0 0 Ek E Hk H zz zz 1 2 3 4 , , , , , zz xzz yzz xzz yzz E H EfE

7、 H EfE H HfE H HfE H 其它分量用 表示 方程 无源区中 出发点 Maxwell 波导一般解流程图波导一般解流程图 三三TE波、波、TM波的特性分析波的特性分析 对于可传播对于可传播TE或或TM波的金属柱面波导，为获取导波波的金属柱面波导，为获取导波 的传输特性，分析思路和具体方法是什么？的传输特性，分析思路和具体方法是什么？ 0 22 z z c z z t e h k e h 答：采用纵向场法。首先答：采用纵向场法。首先(利用分离变量法利用分离变量法)求解求解hz(TE波波)或或 ez(TM波波)所满足的标量波动方程：所满足的标量波动方程： 利用边界条件，求出利用边界条件

8、，求出kc，进而可求出导波的其他所有参量。，进而可求出导波的其他所有参量。 三三TE波、波、TM波的特性分析波的特性分析 纵向场法纵向场法是求解规则波导问题的主要方法。是求解规则波导问题的主要方法。 波导理论方法波导理论方法 对于导波系统的横切面形状，选择具体的柱面坐标对于导波系统的横切面形状，选择具体的柱面坐标 系，如直角坐标系、圆柱坐标系等。系，如直角坐标系、圆柱坐标系等。纵向场纵向场分量分量 满足满足二维二维亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程 TETE模模 TMTM模模 采用分离变量法求出通解。再有边界条件采用分离变量法求出通解。再有边界条件 TETE模模 或或 TMTM模模 E E0z 0z 0

9、 0 22 00 ()( , )0,( , )0 t czz kHu vEu v 22 00 ()( , )0,( , )0 t czz kEu vHu v 0 0 z dH dn 纵向场法小结纵向场法小结 三三TE波、波、TM波的特性分析波的特性分析 求解出特解求解出特解H0z或或E0z。 有有 或或 （2）由横纵关系，求解出其余四个横切面的）由横纵关系，求解出其余四个横切面的 场分量场分量Eu、Ev、Hu和和Hv。 () ( , , , )( , ) jtz zoz H u v z tHu v eTE 模 () ( , , , )( , )TM jtz zoz E u v z tEu v

10、e 模 2 12 2 21 1 1 zz u c zz v c EHj E khuh EHj E khhu 2 12 2 21 1 1 zz u c zz v c HEj H khuh HEj H khh 由式由式可得可得 22 0 tzcz hxyk hxy 式中横向式中横向拉普拉斯算子拉普拉斯算子为为 用用分离变量法分离变量法求解，设求解，设 22 2 22 t xy z hxyX x Y y 式中式中X和和Y分别只是分别只是x和和y的函数。将的函数。将和和代入代入 并将等式两端同除以并将等式两端同除以XY得得 ( (一一) )场分量场分量 (1.52) 22 0 tzcz hk h 22

11、 22 11d Xd Y X dxY dy 2 c k 因为上式左端第一项只与变量因为上式左端第一项只与变量x有关，第二项只与变量有关，第二项只与变量y有有 关，要使两项之和恒等于常数，则只有两项分别等于常数关，要使两项之和恒等于常数，则只有两项分别等于常数 才可能。令它们分别等于才可能。令它们分别等于 和和 ，得得 2 x k 2 y k 2 2 2 1 x d X k X dx 2 2 2 1 y d Y k Y dy 式式为二阶常系数齐次微分方程，其解是为二阶常系数齐次微分方程，其解是 ( (一一) )场分量场分量 故故hz(xy)可表为可表为 式中式中A1、A2、B1、B2为待定常数，

12、为待定常数，kx、ky为变量分离常数，为变量分离常数， 它们决定于它们决定于激励条件和边界条件激励条件和边界条件 。 11 cossin xx X xAk xBk x 22 cossin yy Y yAk yBk y z hxy X x Y y 1122 cossincossin xxyy Ak xBk xAk yBk y 由式由式矩形波导矩形波导TE波的边界条件为波的边界条件为 0, 0 z xa h x 0, 0 z yb h y 法向法向磁场为零。磁场为零。 ( (一一) )场分量场分量 (2.36) (2.37a) 首先由首先由 0 0 z x h x 确定出确定出 1 0B 由由 0

13、 0 z y h y 确定出确定出 2 0B z hxy变为变为 12 coscos zxy hxyA Ak xk y 再由再由 0 z x a h x 有有 sin0 x k a 可得可得 x n k a 0,1,2,n 再由再由 0 z y b h y 有有 sin0 y k b 可得可得 y m k b 0,1,2,m (2.37b) 注意：注意：n、m不能同时为零，因为不能同时为零，因为n、m同时为零时，同时为零时，hz的的 解为常数，其它场分量为零，此解无意义。解为常数，其它场分量为零，此解无意义。 ( (一一) )场分量场分量 式中式中Anm是振幅常数，它决定于激励条件。是振幅常数

14、，它决定于激励条件。 根据式根据式模的截止波数为模的截止波数为 此式表明，此式表明，截止波数截止波数与与n、m和波导横向尺寸和波导横向尺寸有关。有关。 将将代入代入并令并令 ，可得，可得 12nm A AA coscos znm nm hxyAxy ab 1 2 22 cnm nm k ab nm nm j 1 2 22 c mn j kk 1 2 222 2nm j ab 由式由式和和以及反向波场分量与正向波场分量以及反向波场分量与正向波场分量 的关系不难求出的关系不难求出TEnm模或模或Hnm模的全部分量为模的全部分量为 ( (一一) )场分量场分量 TEnm模的模的传播常数传播常数为为

15、(1.48a) (1.48b) 2 t tz c hh k 2 ttzz c j eha k TE t tz eZha TE tzthY ae (1.51a)(1.51b) ( (一一) )场分量场分量 coscos nm jz znmnm nm HAxye ab 2 sincos nm jz nm xnmnm cnm jnnm HAxye kaab 2 cossin nm jz nm ynmnm cnm jmnm HAxye kbab TEnmxnmynm EZH TEnmynmxnm EZH 0 znm E nm TETEM nm k ZZ ( (一一) )场分量场分量 j z e n，m

16、成为波形型号，不同一组成为波形型号，不同一组(n，m)代表不同导波波型。代表不同导波波型。 n，m可以取零或正实数，但是可以取零或正实数，但是不能同时为零不能同时为零。 TE波有三种类型：波有三种类型：TEn0、TE0n、TEnm ( (一一) )场分量场分量 ez0 ， hz=0 2. TM波的场分量波的场分量 式中式中n=1，2，3，m=1，2，3，即即TMnm模的模的n、 m一个也不能一个也不能为为零零，否则，否则ez无解，全部为零。无解，全部为零。TMnm模的截模的截 止波数、传播常数与止波数、传播常数与TEnm模的表示式相同模的表示式相同。 由方程由方程和边界条件和边界条件 采用与采

17、用与TE波完全相同波完全相同 的步骤可以求得的步骤可以求得 0, 0, 0 xa z yb e 22 0 tzcz exyk exy sinsin znm nm eBxy ab ( (一一) )场分量场分量 从式从式和和看出，矩形波导中看出，矩形波导中TEnm模和模和TMnm模的模的 截止波数截止波数均为均为 它们的它们的截止波长截止波长为为 ( (二二) ) 模式分布与简并模式分布与简并 1 2 22 cnm nm k ab 22 22 cnm cnm k n am b 此式表明，同一波导此式表明，同一波导(a、b一定一定) 中，不同模式中，不同模式(n、m不同不同) 其截止波长不同。为了便

18、于比较，常取定其截止波长不同。为了便于比较，常取定a、b，计算出各，计算出各 模式的模式的cnm值，在同一坐标轴上标出。这种各模式截止波值，在同一坐标轴上标出。这种各模式截止波 长的分布图称为模式分布。长的分布图称为模式分布。 ( (二二) )模式分布与简并模式分布与简并 例如，例如，BJ-100矩形波导矩形波导ab=2.2861.016cm2中前数个模中前数个模 的的c值如表值如表2.1所示。所示。 截止波长最长的模式为截止波长最长的模式为主模主模，其余模式为，其余模式为高次模高次模。 ( (二二) )模式分布与简并模式分布与简并 思考题：思考题：本题中本题中a2b，如果，如果ab情况下，情

19、况下， 矩形波导的主模为矩形波导的主模为TE10模。模。 当当cTE10时时, 波导不能传播任何模式波导不能传播任何模式, 该区域为该区域为截止区截止区。 第一高次模 第一高次模cTE10的区域，波导仅传播 的区域，波导仅传播TE10模，其它模式被截止，模，其它模式被截止， 称为称为单模工作区单模工作区。 c为波的截止状态，为波的截止状态，c为波的传播状态。为波的传播状态。 ( (二二) )模式分布与简并模式分布与简并 因此，波导是一只因此，波导是一只高通滤波器高通滤波器， 低频信号无法通过。低频信号无法通过。 ( (二二) )模式分布与简并模式分布与简并 由于单模波导中只传播一种模，这便使问

20、题大为简由于单模波导中只传播一种模，这便使问题大为简 化，所以实用波导一般都用单模波导。在矩形波导中要化，所以实用波导一般都用单模波导。在矩形波导中要 实现单一的实现单一的TE10模传播，必须满足下列条件：模传播，必须满足下列条件： 实际上，在多数情况下，总希望波导中只传播一个实际上，在多数情况下，总希望波导中只传播一个 模式。通过选择模式。通过选择工作频率工作频率或或波导尺寸波导尺寸使处于单模工作区。使处于单模工作区。 p434 2 2 a a b 20 10 01 c TE c TE c TE ( ) ( ) ( ) 中大的一个中大的一个 1)精密的精密的I级波导其偏差为波导内级波导其偏差

21、为波导内 截面宽边尺寸的截面宽边尺寸的a的千分之一。的千分之一。 2)波导管型号。波导管型号。 第一个字母第一个字母B表示波导管；表示波导管； 第二个字母表示波导管截面形状；第二个字母表示波导管截面形状； J表示矩形截面表示矩形截面,B表示扁矩形截面；表示扁矩形截面； 阿拉伯数字表示波导管中心工作频阿拉伯数字表示波导管中心工作频 率的中心频率，单位为率的中心频率，单位为GHz； 罗马字母表示波导管的精度等级。罗马字母表示波导管的精度等级。 例如，例如，BJ-32-II表示矩形波导管中表示矩形波导管中 心频率为心频率为32GHz，II级精度。级精度。 3)波导管一般用黄铜波导管一般用黄铜H96制

22、造。制造。 p434 不同模式，截止波长一般不同，但也存在不同模式，不同模式，截止波长一般不同，但也存在不同模式， 截止波长相同的情况。截止波长相同的情况。 简并：简并：物理状态虽然不同，但是具有相同的参量的现象。物理状态虽然不同，但是具有相同的参量的现象。 简并波型简并波型：具有同一截止波长，但波型不同。：具有同一截止波长，但波型不同。 TE0m、TEn0、TEnm、TEmn TEnm、TMnm、m0、n0，称为称为电磁简并电磁简并(即电波与磁波即电波与磁波 简并简并)。 当当a=2b时，时，TE20与与TE01简并，简并， 当当a=b时时，TE10与与TE01简并，简并， 这种简并属于这种

23、简并属于磁波之间的简并磁波之间的简并。 ( (二二) )模式分布与简并模式分布与简并 简并模因具有相同的传播常数，彼此简并模因具有相同的传播常数，彼此不直接正交不直接正交。当。当 波导中出现波导中出现不均匀性不均匀性或或金属壁有耗金属壁有耗时，相互之间容易发生时，相互之间容易发生 能量交换，造成额外损失和干扰。因此，一般情况下应当能量交换，造成额外损失和干扰。因此，一般情况下应当 避免简并模。只在某些情况它可以得到利用。避免简并模。只在某些情况它可以得到利用。 ( (二二) )模式分布与简并模式分布与简并 图3-1几种典型的双模谐振器 对于谐振器内的一对正交简并模，若在边界上加入微扰结构比对于

24、谐振器内的一对正交简并模，若在边界上加入微扰结构比 如开槽、切角、加入小的贴片或内切角等，即可解除简并而使本如开槽、切角、加入小的贴片或内切角等，即可解除简并而使本 征值分离，于是就在两个频率上实现耦合谐振。征值分离，于是就在两个频率上实现耦合谐振。(补充补充) 例例2.2 若若BJ-32矩形波导矩形波导ab=7.2143.404cm2中填充空气，工作中填充空气，工作 频率频率f=3GHz。试求：。试求： (1)前三个模式的截止波长前三个模式的截止波长c； (2)三模式中传输模的三模式中传输模的g ，vp，vg值，截止模的值，截止模的值。值。 解解(1) 22 2 c n am b TE10

25、214.428(cm) c a TE20 7.214(cm) c a TE01 26.808(cm) c b ( (二二) )模式分布与简并模式分布与简并 (2)因波导内填充的空气，故工作频率因波导内填充的空气，故工作频率f=c/所对应的工作所对应的工作 2 13.873(cm) 1 g c p v g v 2 1 c v 8 2 4.162 10(m/s) 1 c c 2 1 c v 2 1 c c 8 2.162 10 (m/s) 波长波长=10cm，根据导波传播条件，根据导波传播条件c 可得模可得模TE10为传播模，为传播模，它它的的g，vp，vg为为 ( (二二) )模式分布与简并模式

26、分布与简并 TE20模和模和TE01模为模为截止模式截止模式，它们的，它们的值为值为 TE20 TE01 22 c kk 22 22 22 7.214 1010 10 60.286 Np/m523.64(dB/m) 22 22 2 3.404 1010 10 67.566 Np/m586.88(dB/m) 222 c kk 为实数时，波截止，为实数时，波截止，为复数和虚数时波传播。为复数和虚数时波传播。 j ( (二二) )模式分布与简并模式分布与简并 ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 1.TE10波，波，Ez=0，Hz0 。其场分布的特点是电力线全在横。其场分布的特点

27、是电力线全在横 截面内，磁力线为空间曲线。下面以最简单的波型截面内，磁力线为空间曲线。下面以最简单的波型TE10模模 为例来讨论场结构的画法。为例来讨论场结构的画法。 TE10模沿模沿+z方向传播的场分量的瞬时变化为方向传播的场分量的瞬时变化为 10 coscos z Hxtz a 10 sincos 2 x Hxtz a 10 sincos 2 y Extz a 0 yxz HEE ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 可见可见TE10模只有三个场分量存在，一个电场分量和两个磁模只有三个场分量存在，一个电场分量和两个磁 场分量。这里，将场的空间分布图形用场分量。这里，将场

28、的空间分布图形用z=0=0处的处的xy剖面、剖面、 x=a/2处的处的yz剖面和剖面和y=b/2处的处的xz剖面上的分布图表示。并剖面上的分布图表示。并 取瞬时进行作图，首先作三个剖面上的电场分布图。取瞬时进行作图，首先作三个剖面上的电场分布图。 ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 TE10 Hz、 Hx、Ey (2.41a)中中n=1，m=0 z=0 xy面面 x=a/2 yz面面 y=b/2 xz面面 ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 图图2.9 a z=0处的处的xy面，因面，因 ，sin yy EEax a 表明场在此平面上的变化规律是沿表

29、明场在此平面上的变化规律是沿a边边(x从从0到到a)变化半个正变化半个正 弦波。沿边弦波。沿边(y从从0到到b)不变化不变化(如图如图2.9中波导旁的曲线所示中波导旁的曲线所示)。 将这一变化规律用力线表出，力线方向为将这一变化规律用力线表出，力线方向为 ，力线的密稀，力线的密稀 表示场的强弱。如图表示场的强弱。如图2.9(a)表示表示 y a ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 2 t 取 图图2.9 b x=a/2处的处的yz面面,由由 , 表明场沿表明场沿b边不变化，沿边不变化，沿z为余弦分布。将这一变化用力线为余弦分布。将这一变化用力线 表示，如图表示，如图2.9

30、(b)所示。所示。 1010 sincoscos yyy EEax azaz ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 y=b/2处的处的xz面，由面，由 ， 图图2.9 c 10 sincos yy EEax az 表明场沿表明场沿a边变化是半个正弦波。沿为边变化是半个正弦波。沿为z余弦变化。用力线余弦变化。用力线 表出如图表出如图2.9(c)所示。所示。 ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 其次作三个剖面上的磁场分布图。其次作三个剖面上的磁场分布图。 图图2.10a z=0处的处的xy面面,由由 , sin xx HHax a 表明磁场沿表明磁场沿a边

31、有半个正弦波的变化，沿边有半个正弦波的变化，沿b边不变。用力线边不变。用力线 表示如图表示如图2.10(a)所示。力线的所示。力线的方向方向为为 ，力线在，力线在x=a/2 处值处值最大最大，在，在xa/2 , xa/2的区域变小，在的区域变小，在x=0 ，a处场为处场为 零零。这是因为空间磁力线为近似椭圆形之故。这是因为空间磁力线为近似椭圆形之故。 x a ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 x=a/2处的处的yz面，由面，由 ，表明磁场沿，表明磁场沿y不变，不变， 沿沿z为余弦分布，用力线表示如图为余弦分布，用力线表示如图2.10 (b)所示。所示。 图图2.10 b

32、 10 cos xx HHaz ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 ,0 2 z a xH y=b/2处的处的xz面，由面，由 1010 sincoscossin xzxz HHHax azax az 表明在此剖面上磁场存在两个分量。表明在此剖面上磁场存在两个分量。Hx沿沿a边有半个正弦边有半个正弦 波变化，沿波变化，沿z为余弦分布。为余弦分布。 Hz沿沿a边有半个余弦波变化，沿边有半个余弦波变化，沿z为正弦分布。为正弦分布。 两个分量构成合成场的特点是：两个分量构成合成场的特点是：Hx最大值处最大值处Hz =0；反之；反之 Hz最大值处最大值处Hx=0 。 在这些点上，

33、磁场只有一个分量，在在这些点上，磁场只有一个分量，在Hx偏离最大值处，偏离最大值处， Hz不为零。这此区域的总磁场为两分量之和。不为零。这此区域的总磁场为两分量之和。 因此根据两分量的变化规律，不难作出力线形状如图因此根据两分量的变化规律，不难作出力线形状如图 2.10(c)所示的近似椭圆的分布。所示的近似椭圆的分布。 ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 图图2.10 c ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 将以上得到的三个平面上的电场图形和磁场图形重迭将以上得到的三个平面上的电场图形和磁场图形重迭 在一起，就是模场结构的剖面图，如图在一起，就是模场

34、结构的剖面图，如图2.11(a)所示。由剖所示。由剖 面图不难推出其空间立体图形，如图面图不难推出其空间立体图形，如图2.11(b)所示所示(假定波假定波 导是透明可见的导是透明可见的)。 图图2.11 a ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 图图2.11 b ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 TEnm模中的模中的n代表场沿波导代表场沿波导宽边宽边a变化的正弦或余弦变化的正弦或余弦半半驻波驻波 数目数目，m代表场沿波导窄边代表场沿波导窄边b变化的变化的半半驻波驻波数目数目。 TE10模因模因n=1，m=0 ，所以场沿，所以场沿a边变化一个半驻波，沿

35、边变化一个半驻波，沿b 边没有变化。这样，有了边没有变化。这样，有了TE10模的场结构，不难由它推出模的场结构，不难由它推出 TEn0场的场结构来。它的场沿场的场结构来。它的场沿a边变化边变化n个半个半驻波驻波，沿，沿b边边 没有变化。或者说，没有变化。或者说， TE10模的场结构是由导波模的场结构是由导波a边上排列边上排列n 个个TE10模的场结构所构成。因此，模的场结构所构成。因此， TE10模场结构是模场结构是TEn0模模 场结构的场结构的单元结构单元结构。但需注意，由于正余弦函数变化特性，。但需注意，由于正余弦函数变化特性， 相邻的两个单元结构的场，力线方向相反。图相邻的两个单元结构的

36、场，力线方向相反。图2.12为为TE20 模的横截面场结构图。模的横截面场结构图。 ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 图图2.12 TE20 图图2.11 TE10 TE01将将 n=0，m=1代入式代入式(2.41)中。中。 ( (三三) )场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布 2 2 TE TE coscos sincos cossin 0 nm nm nm nm nm jz znmnm jz nm xnmnm cnm jz nm ynmnm cnm xnmynm ynmxnm znm nm HAxye ab jnnm HAxye kaab jmnm HAxye

37、 kaab EZH EZH E (2.41) 图图2.13图图2.11a TE10 由式由式(2.41)可得，可得，TE01模的场存在模的场存在Ex、Hz和和Hy三个分三个分 量，与量，与TE10模的场比较，仅电场和磁场所在平面旋转模的场比较，仅电场和磁场所在平面旋转90， 因此因此TE01模的场结构可以由模的场结构可以由TE10模的场结构以波导轴为轴模的场结构以波导轴为轴 旋转旋转90获得。如图获得。如图2.13所示。所示。TE01模的场模的场沿沿b边边变化个变化个 半驻波，沿半驻波，沿a边没有变化。这样有了边没有变化。这样有了TE01模的场结构，不模的场结构，不 难由它推出难由它推出TE0m模的场结构来。它的场沿模的场结构来。它的场沿a边没有变化，边没有变化， 沿沿b边变化边变化m个半驻波，或者说，个半驻波，或者说，TE0m模的场结构可以由模的场结构可以由 在在b边排列边排列m个个TE01模的场结构组成。同样，注意相邻两模的场结构组成。同样，注意相邻两 单元间场反相。单元间场反相。 TEnm( )模的场结构比模的场结构比TEn0模和