4 信号的精密分析.

1、机械设备故障诊断技术机械设备故障诊断技术 -工程信号的精密分析技术工程信号的精密分析技术 北京科技大学 机械工程学院 黎敏 阳建宏 2021-7-11 信号的精密分析信号的精密分析 l倒频谱分析倒频谱分析 l细化谱分析细化谱分析 l离散频谱校正技术离散频谱校正技术 l滤波滤波 l共振解调共振解调 l轴心轨迹轴心轨迹 l全息谱分析全息谱分析 倒频谱分析倒频谱分析 l倒频谱的用途倒频谱的用途 n倒频谱(Cepstrum)分析可以处理复杂频谱图上的 周期结构周期结构 n当机械故障信号的频谱图出现难以识别的多簇 调制边频调制边频时，应用倒频谱分析，还可以分解和 识别故障频率，分析和诊断产生故障的原因

2、n倒频谱可区分输入信号输入信号与传递函数传递函数，便于识别 n在回声、语音分析、地震、机械故障诊断、噪 声分析等方面得到广泛的应用 倒频谱分析倒频谱分析 l倒频谱的两种主要形式倒频谱的两种主要形式 n功率倒频谱(Power Cepstrum) n幅值倒频谱(Complex Cepstrum) l倒频谱的主要术语倒频谱的主要术语 n倒频谱(Cepstrum)频谱(Spectrum) n倒频率(Quefrency) 频率(Frequency) n倒谐波(Rahmonics) 谐波(Harmonics) n倒振幅(Gamnitude) 振幅(Magnitude) n倒相位(Saphe) 相位(Pha

3、se) n倒滤波器(Lifter) 滤波器(Filter) 倒频谱分析倒频谱分析 l功率倒频谱功率倒频谱（工程中常用）（工程中常用） l幅值倒频谱幅值倒频谱 n自变量，称为倒频率，它与信号 x(t)及其自相关函数Rx() 中的自变量具有相同的时间量纲时间量纲 n值大者，称为高倒频率，表示频谱图上的快速波动和密集 谐频 n值小者，称为低倒频率，表示频谱图上的缓慢波动和疏散 谐频 2 |)(lg|)(fSFC xp |)(lg|)()(fSFCC xpa 功率谱 对数功率谱 倒频谱分析倒频谱分析 l例：例： n由(a)可看出，功率谱有两部分 组成：其一为输入信号的谱， 有明显的周期性，频率间隔为

4、f;其二为缓慢变化的中线， 是系统的响应 n由(b)可看出，倒频谱有两个 明显的波峰：高倒频率 2(2=1/f),表示了输入信 号的特征；低倒频率1表示了 系统的影响 n在倒频谱图中，输入与系统响 应是一种可分离的叠加性谱图， 这为分解和判断其中任一分量 提供了先决条件。 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 (a) (b) 2 1 工程实测振动信号工程实测振动信号/声信号不是振源信号本身，而是振声信号不是振源信号本身，而是振 源信号源信号x(t)经过传递系统后的输出信号经过传递系统后的输出信号y(t) 倒频谱分析倒频谱分析 l倒频谱的基本原理倒频谱的基本原理 时

5、域卷积频域乘积 传递系统传递系统 x(t)y(t) 实际测量到的实际测量到的 n传递系统的动态特性是由脉冲响应h(t)描述的 n因此：y(t) = x(t) * h(t) 倒频谱分析倒频谱分析 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 设为测点的振动功率谱， 为系统传递函数 的幅频特性，激励的功率谱，则有 )( fS y )( fH )( fSx )()()( 2 fSfHfS xy )(log)(log)(log 2 fSFfHFfSF xy )(log)(log)(log 2 fSfHfS xy )()()( Hxy CCC l倒频谱的基本原理倒频谱的基本原理 两

6、边取对数，有 进一步作傅里叶变换，则 即倒频谱将输出信号转化为倒频谱将输出信号转化为 输入与传递函数的叠加输入与传递函数的叠加 倒频谱分析倒频谱分析 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 n信号在时域时域中，可利用与的卷积求输出； n信号在频域频域中，可利用与的乘积求输出； n信号在倒频域倒频域中，可利用与的相加求输出。 并且系统特性与信号特性可以明显区分，消 除了传递通道的响应。 )(tx)(th )( fX)( fH )( x C)( h C )( h C)( x C )(*)()(thtxty )()()(fHfXfY )()()( hxy CCC l倒频谱

7、的小结倒频谱的小结 倒频谱分析倒频谱分析 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 功率谱功率谱倒频谱倒频谱 频率频率 频率频率倒频率倒频率 倒频率倒频率 )( kHz )( kHz )( ms )( ms )( dB )( dB 测点测点1 测点测点2 l例：受路径影响小例：受路径影响小 n两个传感器安装在齿轮箱的不同测点上 n由于传递路径不同，其各自的功率谱不同 n在倒频谱上，代表振动特征的倒频率几乎完全相同 倒频谱分析倒频谱分析 l应用应用1：齿轮箱故障诊断：齿轮箱故障诊断 n实际齿轮箱有多个转轴频率和多个啮合频率，每一个转轴频 率都可能在每一个啮合频率的周围调

8、制出边带信号 n齿轮箱振动的功率谱中有很多大小和周期都不同的周期成分 混杂在一起，难以分离，不能直观地看出其特点 n使用倒频谱分析可以清楚地检测和分离这些周期信号 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 齿轮箱振动边带信号 倒频谱分析倒频谱分析 l应用应用1：齿轮箱故障诊断：齿轮箱故障诊断 n齿轮箱输入轴转速频率为5100r/min(85Hz)，输出轴的转速频 率为3000r/min(50Hz) n通过倒频谱分析，从(b)图中可以看出85Hz的信号很强，而 50Hz的信号很弱，说明齿轮箱频谱中的边带信号主要是由输 入轴调制的，应该着重修理输入轴和该轴上的齿轮，才能减

9、 少或排除85Hz振源。 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 齿轮箱振动的频谱与倒频谱 倒频谱分析倒频谱分析 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 l应用应用2：滚动轴承故障诊断：滚动轴承故障诊断 n外圈点蚀剥落，故障频率64Hz n采样频率25600Hz n采样时间0.65s 00.10.20.30.40.50.6 -100 -50 0 50 100 ms 时 域 信 号 02000400060008000100001200014000 0 1 2 3 00.10.20.30.40.50.60.7 -1 -0.5 0 0.5 1

10、出现严重剥落出现严重剥落 倒频谱分析倒频谱分析 l应用应用2：滚动轴承故障诊断：滚动轴承故障诊断 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 010002000300040005000600070008000 0 1 2 3 幅 值 谱 010002000300040005000600070008000 0 2 4 6 功 率 谱 0.10.20.30.40.50.6 -0.05 0 0.05 倒 频 谱 X: 0.01566 Y: 0.06103 Hz Hz ms s 倒数为63.85Hz 倒频谱分析倒频谱分析 lMatlab的计算的计算 工程信号分析与处理工程信号分

11、析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 需要注意对坐标轴的转换，参看第2节课的内容 信号的精密分析信号的精密分析 l倒频谱分析倒频谱分析 l细化谱分析细化谱分析 l离散频谱校正技术离散频谱校正技术 l滤波滤波 l包络分析包络分析 l轴心轨迹轴心轨迹 l全息谱分析全息谱分析 提取频谱图中的周期成分提取频谱图中的周期成分 细化谱分析细化谱分析 l概述概述 n频谱图中包含有很多有用的故障诊断信息 n当频谱图上的频率间隔很密，但频带分布又较宽时，为了识 别谱图的细微结构，则要求有较高的频率分辨率，这与较宽 的频率范围相矛盾 n一般的FFT在整个分析带宽内，频率是等分辨率的 l重要公式重要公式 n从理论

12、上提高频率分辨率的方法 降低fs，但会造成频率混叠 增大N，将导致计算量增大 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 N f f s 细化谱分析细化谱分析 l细化原理细化原理 n局部放大，使某些感兴趣的频区得到较高的分辨率 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 l细化方法细化方法 n相位补偿细化 n复调制细化(ZFFT) 较常用 窄带谱的频率细化 复调制细化复调制细化 l概述概述 n又称为可选频带的频率细化方法 n简称为ZOOM-FFT l基本思想基本思想 n利用频移频移，将时域样本改造，使相应频谱原点移到感兴趣的 中心频率处 ，再重新

13、采样重新采样作FFT，即可得到更高的频率分辨 率 信号的精密分析信号的精密分析 细化谱分析细化谱分析 原理图 复调制细化复调制细化 l算法步骤算法步骤 n时域信号x(t)，其频谱为X(f)，经抗频混滤波，滤波器截止频 率为fcfs/2，fs为采样频率 n 模拟信号经过转换，其采样序列的周期频谱为X0(f)，频率间 隔为f0 n 复调制，根据傅里叶变换的频移定理，在时域乘以频移因 子 ,在频域有 F0的频移， F0是欲细化频段的中心，经 F0 频移后， F0已成为新频谱的零点 n用带通滤波器，将观测频带以外的高频成分滤除，以防止采 样频率降低后引起无用频带对有用频带成分的混叠 n重采样，采样的周

14、期为TsD，D是细化倍数，在频域则按fs /D 作周期化 nFFT处理，对时域序列作仍为N点的FFT处理，在频域得到 N 点谱线 信号的精密分析信号的精密分析 细化谱分析细化谱分析 tFj e 0 2 细化谱应用细化谱应用 l计算机仿真结果计算机仿真结果 信号的精密分析信号的精密分析 细化谱分析细化谱分析 时域信号x(t)=1000*cos(2*pi*1105t)+1000*cos(2*pi*1110*t) 细 化 前 细 化 后 首钢小型厂减速机，大修后运行振动值很大。 l电机驱动，可调速； l电机转速500r/min； l功率970kW； l小齿轮齿数50； l大齿轮齿数148。 1 24

15、 3 电机电机 减速机减速机 50 148 细化谱细化谱-工程应用工程应用1 1 信号的精密分析信号的精密分析 细化谱分析细化谱分析 转频 =500/60=8.3Hz 低速轴转速为 168.9r/min，则 转频为2.8Hz 低速轴 高速轴 齿轮啮合频率齿轮啮合频率415Hz 0 700400 430 2.82.8 齿轮啮合频率齿轮啮合频率415Hz l分析： 对415Hz进行细化分析，发现415Hz附近存在 2.8Hz的边频带，而2.8Hz是低速轴的转频。 为了验证415Hz的出处。进行升速试验，当转速 升到500r/min的时候，测点2的频谱图中415Hz 频率仍然存在。进一步验证低速轴大

16、齿轮存在 故障。 l验证：揭盖检查发现大齿轮齿面凹凸不平大齿轮齿面凹凸不平，大齿 轮有3个齿顶承台阶状凸起，说明大齿轮齿顶顶 撞小齿轮齿根的现象。 细化谱细化谱-工程应用工程应用1 1 信号的精密分析信号的精密分析 细化谱分析细化谱分析 l鞍钢有4台煤气鼓风机，均为电动机和增速机驱动。 l电机：1440r/min，1250kW l风机：4230r/min 电动机电动机 增速机增速机 风风 机机 12 34 567 8 31 91 细化谱细化谱-工程应用工程应用2 2 信号的精密分析信号的精密分析 细化谱分析细化谱分析 该轴的转频该轴的转频 为为70.5Hz70.5Hz 0 1 2 3 4 (K

17、Hz) m/s2 6号测点加速度频谱图号测点加速度频谱图 2183 m/s2 啮合频率附近啮合频率附近1616倍细化谱倍细化谱 2183 70.2 生产验证：生产验证： 高速轴齿轮发生严重的磨损高速轴齿轮发生严重的磨损 信号的精密分析信号的精密分析 l倒频谱分析倒频谱分析 l细化谱分析细化谱分析 l离散频谱校正技术离散频谱校正技术 l滤波滤波 l共振解调共振解调 l轴心轨迹轴心轨迹 l全息谱分析全息谱分析 提取频谱图中的周期成分提取频谱图中的周期成分 使得感兴趣的频区得到较高的分辨率使得感兴趣的频区得到较高的分辨率 离 散 傅 里 叶 变 换 过 程 图 解 时时 域域 采采 样样 时域时域频

18、域频域 时域离散化频域周期延拓 离散频谱校正技术离散频谱校正技术 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 离 散 傅 里 叶 变 换 过 程 图 解 时时 域域 截截 断断 时域时域频域频域 时域截断 频域截断 离散频谱校正技术离散频谱校正技术 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 离散频谱校正技术离散频谱校正技术 l概述概述 n经 FFT 得到的离散频谱，其幅值、相位和频率都可能产生较 大的误差 n加矩形窗加矩形窗时，单谐波频率的最大误差可达 36.3% n加汉宁窗加汉宁窗时，只进行幅值恢复时的最大误差仍高达15.3% ，相 位误差更

19、大，高达 90 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 常用窗函数的时域图形 (a)矩形窗 (b)汉宁窗 (c)海明窗 (d)高斯窗 (e)指数窗 (f)贝塞尔窗 比值校正法比值校正法 l仿真计算仿真计算 信号的精密分析信号的精密分析 离散频谱校正离散频谱校正 未校正频谱 )307 .3852cos()204 .1632cos()102 .1432cos()( tttty 频率？频率？ 幅值？幅值？ 相位？相位？ 离散频谱校正技术离散频谱校正技术 l离散频谱出现误差的原因离散频谱出现误差的原因 n由于实际分析的信号均为有限长度信号，可以看作理想无限 长信号做加窗运算

20、做加窗运算的结果。 n对于有限长度信号，FFT运算后得到的离散谱是信号原始频谱 与窗函数频谱做卷积后按等间隔频域抽样等间隔频域抽样的结果。 n理论上，如果抽样的谱线正好对准复卷积后的所有主瓣中心， 则不会引起误差。 实际频谱抽样计算中，谱 线不可能满足完全对准主 瓣中心，这就造成了离散 频谱的频率频率偏离、幅值幅值减 小、相位相位失真的误差 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 离散频谱校正技术离散频谱校正技术 l校正方法校正方法 n离散频谱能量重心校正法 n对幅值谱进行校正的比值法 nFFT+DFT谱连续细化分析傅里叶变换法 n相位差校正法 时移法 缩短窗长法

21、综合法 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 比值校正法比值校正法 l比值校正法比值校正法 n寻找重心 n确定偏移量 信号的精密分析信号的精密分析 离散频谱校正离散频谱校正 比值校正法比值校正法 l频率校正频率校正 1 ) 1( )( )( x x y y xf xf xFv 信号的精密分析信号的精密分析 离散频谱校正离散频谱校正 N f kkf s x )( 构造一函数 求出其反函数 x=g(v)， 即求解谱线校正量x=k= -x 则校正频率为： l幅值校正幅值校正 n设窗函数的频谱模函数为f(x)，主瓣函数为y=Af(x-x0)，这就是 信号频谱与窗函数卷积的

22、结果，其中， A 为真实幅值，对应 主瓣中心 x0 n将 y= yk， x= k代入y=Af(x-x0) ，得yk =Af(k-x0) 其中，k-x0=-k n解出A值 )( kf y A k 比值校正法比值校正法 l相位校正相位校正 n谱分析所用窗函数都不是对称于 y 轴的，都要向右平移 N /2 点，其频谱函数相对于 y轴来说有一个相移因子 ， 相移角为 n表明窗函数的相位是线性的 2 N j e 信号的精密分析信号的精密分析 离散频谱校正离散频谱校正 f 窗函数的相位 n相位校正量为 n真实相位角为 k )arctan( k k R I 比值校正法比值校正法 l仿真计算仿真计算 信号的精

23、密分析信号的精密分析 离散频谱校正离散频谱校正 未校正频谱校正后的频谱 )307 .3852cos()204 .1632cos()102 .1432cos()( tttty 信号的精密分析信号的精密分析 l倒频谱分析倒频谱分析 l细化谱分析细化谱分析 l离散频谱校正技术离散频谱校正技术 l滤波滤波 l共振解调共振解调 l轴心轨迹轴心轨迹 l全息谱分析全息谱分析 提取频谱图中的周期成分提取频谱图中的周期成分 使得感兴趣的频区得到较高的分辨率使得感兴趣的频区得到较高的分辨率 获得准确的频率获得准确的频率/幅值幅值/相位相位 滤波滤波 l什么是滤波什么是滤波 n在通过传感器获得的信号中，常常混淆有许

24、多其他频 率的干扰。由于这些干扰的存在，有时得不到正确的 测量值，甚至有时有用的信号被淹没在干扰噪声中。 为了突出有用信号突出有用信号，抑制噪声干扰抑制噪声干扰，我们就要对传感 器获得的信号进行滤波。 l滤波的实质滤波的实质 n就是对信号进行频率选择对信号进行频率选择，完成滤波功能的装置称为 滤波器。当信号通过滤波器时，信号中某些频率成分 得以通过，其他频率成分的信号受到衰减或抑制。信 号通过滤波器的过程，就称为对信号进行滤波。 信号的精密分析信号的精密分析 滤波滤波 滤波滤波 l例如：滚动轴承信号例如：滚动轴承信号 带通滤波器：提取出关心的部分进行分析带通滤波器：提取出关心的部分进行分析 信

25、号的精密分析信号的精密分析 滤波滤波 滤波器的基本知识滤波器的基本知识 l按功能分：按功能分： n低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器 l按处理的信号类型分：按处理的信号类型分： n模拟滤波器：由R、L、C电路组成，处理连续信号； n数字滤波器：通过算法在计算机上实现，处理离散信号； l滤波器的设计：滤波器的设计： n理想滤波器 n实际滤波器 在在信号处理信号处理课程中已讲授的内容：课程中已讲授的内容： 理想滤波器实际滤波器 信号的精密分析信号的精密分析 滤波滤波 l滤波器的应用滤波器的应用 n传统滤波器： 巴特沃斯巴特沃斯(Butterworth)滤波器滤波器、 切比雪夫切比雪夫(

26、Chebyshev)滤波器滤波器、 椭圆椭圆(Cauer)滤波器滤波器、 贝塞尔贝塞尔(Bessel)滤波器滤波器 n现代滤波器 维纳滤波 卡尔曼滤波 自适应滤波 滤波器的基本知识滤波器的基本知识 信号的精密分析信号的精密分析 滤波滤波 滤波器的应用滤波器的应用 l巴特沃斯滤波器的幅频函数巴特沃斯滤波器的幅频函数|Ha(j)|2用下式表示：用下式表示： 2 2 1 () 1() a N c Hj 阶数越大，越接近阶数越大，越接近 理想滤波器理想滤波器 信号的精密分析信号的精密分析 滤波滤波 滤波器的应用滤波器的应用 对同样阶数的滤波器，从对同样阶数的滤波器，从 Butterworth Cheb

27、yshev Elliptic，其幅频特性逼近得越来越好，但阶跃响应的起伏、，其幅频特性逼近得越来越好，但阶跃响应的起伏、 超量和振荡也越厉害。系统的复杂程度也越来越高，相应地，超量和振荡也越厉害。系统的复杂程度也越来越高，相应地， 实现系统所付出的代价也越来越大。实现系统所付出的代价也越来越大。 5阶阶Butterworth滤波器与滤波器与5阶阶Elliptic滤波器的比较滤波器的比较 信号的精密分析信号的精密分析 滤波滤波 滤波器的应用滤波器的应用 lMatlab中的滤波命令中的滤波命令 butter, besself, cheby1, cheby2, ellip, filter. 举例：举

28、例： b,a = butter( 2, 0.05,0.1); Result = filter( b, a, data); 原始的声音信号 滤波后的声音信号 阶数上下限截止频率 信号的精密分析信号的精密分析 滤波滤波 滤波器的应用滤波器的应用 l需要注意的地方：需要注意的地方：如何确定上下限截止频率系数？如何确定上下限截止频率系数？ b,a = butter( 2, 0.05, 0.1); Result = filter( b, a, data); l步骤：步骤： n对原始信号先进行FFT 变换 n确定所需要保留的频率带f1和f2 n计算: ？ 2 1 s f f 2 2 s f f 1 f 2

29、 f 信号的精密分析信号的精密分析 滤波滤波 案例：机床轴心轨迹的滤波处理案例：机床轴心轨迹的滤波处理 滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律 滤波器的应用滤波器的应用 信号的精密分析信号的精密分析 滤波滤波 回顾：可以用于降噪的方法回顾：可以用于降噪的方法 l时域多段平均：时域多段平均： n适用于周期信号，必须进行整周期截断 l相关分析：相关分析： n适用于周期信号，注意时间延迟tao的选择 l滤波：滤波： n通用性强，注意阶数、频带等参数的选择 周期信号非周期信号 信号的精密分析信号的精密分析 滤波滤波 信号的精密分析信号的精密分析 l倒频

30、谱分析倒频谱分析 l细化谱分析细化谱分析 l离散频谱校正技术离散频谱校正技术 l滤波滤波 l共振解调共振解调 l轴心轨迹轴心轨迹 l全息谱分析全息谱分析 提取频谱图中的周期成分提取频谱图中的周期成分 使得感兴趣的频区得到较高的分辨率使得感兴趣的频区得到较高的分辨率 获得准确的频率获得准确的频率/幅值幅值/相位相位 滤除噪声，保留有用特征滤除噪声，保留有用特征 为什么要进行共振解调？为什么要进行共振解调？ (why) 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 l 齿轮、轴承、轴系的故障特征频率往往1000Hz l 但是，信号的频谱能量通常主要集中在2000Hz7000H

31、z范围内 l 因此，需要进行更有效频谱分析，提取出故障特征频率。 提取故障特征频率提取故障特征频率 什么是共振解调？什么是共振解调？(what) l故障引起的冲击振动以故障引起的冲击振动以冲击脉冲冲击脉冲的形式表现的形式表现 l冲击脉冲具有宽阔的频谱，使得轴系、轴承零件、传感器、轴承冲击脉冲具有宽阔的频谱，使得轴系、轴承零件、传感器、轴承 座等的座等的固有频率被激起，固有频率被激起，引起共振引起共振 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 共振带共振带 什么是共振解调？什么是共振解调？(what) 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析

32、例：滚动体经过点蚀坑引起冲击脉冲 零部件固有频率示意图 传感器的固有频率传感器的固有频率 幅值被放大幅值被放大 实质实质“共振共振” l 共振的原理示意共振的原理示意 在驱动力的作用下，受迫振动的物体逐渐离开在驱动力的作用下，受迫振动的物体逐渐离开“平衡位置平衡位置”， 振幅越来越大，于是就发生了共振。振幅越来越大，于是就发生了共振。 什么是共振解调？什么是共振解调？(what) 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 共振带共振带 解调解调 l 共振的原理示意共振的原理示意 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 n Signal =

33、(1+cos(2pi20t). cos(2pi400t) l 解调的原理示意解调的原理示意 0.50.60.70.80.91 -1 0 1 时 域 信 号 0100200300400500600 0 0.2 0.4 0.6 0.8 X: 399.9 Y: 0.7669 幅 值 谱 X: 419.9 Y: 0.3737 X: 379.9 Y: 0.3932 0100200300400500600 0 0.01 0.02 0.03 X: 19.75 Y: 0.02232 包 络 分 析 后 频 谱 Hz 低频成分低频成分 什么是共振解调？什么是共振解调？(what) 工程信号分析与处理工程信号分析

34、与处理 信号的精密分析信号的精密分析 n 正弦 + 噪声，信号频率为5Hz 若信号中无低频调制高频的成分，则共振解调的结果是杂乱无章的若信号中无低频调制高频的成分，则共振解调的结果是杂乱无章的 Hz 频域图 共振解调后的频域图 什么是共振解调？什么是共振解调？(what) l 解调的原理示意解调的原理示意 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 什么是共振解调？什么是共振解调？(what) l 共振共振 + 解调解调 共振带共振带 解调解调 提取低频成分，即故障特征频率提取低频成分，即故障特征频率 令令 ，则，则 就是就是 的包络的包络 l是是 的的 Hilbert

35、变换变换 l对于信号对于信号 ，Hilbert变换后为变换后为 ，则解析信，则解析信 号为号为 l信号经信号经Hilbert变换后，幅值和频率保持不变，相位变换后，幅值和频率保持不变，相位 移动移动90 d t x tx t tx )(1 )(* 1 )( )( tx)(tx 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 )(tx )( tx jtxtxtq)( )()( )( )()()( 22 txtxtqte )(te)(tx 如何实现共振解调？如何实现共振解调？(how) 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 Hilbert变换变换

36、l 共振解调的实现过程共振解调的实现过程 如何实现共振解调？如何实现共振解调？(how) 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 l Matlab 的计算的计算 如何实现共振解调？如何实现共振解调？(how) 需要注意坐标轴的单位转换 共振解调的应用共振解调的应用 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 l 滚动轴承正常状态下滚动轴承正常状态下 n 大脱硫风机轴承正常 ms 共振解调后无明共振解调后无明 显特征频率显特征频率 Hz 共振解调共振解调 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 l 滚动轴承故障状态下

37、滚动轴承故障状态下 n大脱硫风机轴承外圈故障，故障特征频率64.5Hz 共振解调后故共振解调后故 障特征明显障特征明显 与外圈故障频率匹配并伴有谐波，说明外圈存在较严重故障与外圈故障频率匹配并伴有谐波，说明外圈存在较严重故障 Hz 时域局部放大时域局部放大 共振解调与冲击脉冲共振解调与冲击脉冲 工程信号分析与处理工程信号分析与处理 信号的精密分析信号的精密分析 l 冲击脉冲（冲击脉冲（SPM, 即即Shock Pulse Method ） l 方法的原理一致方法的原理一致 带通滤波带通滤波 Hibert变换变换 FFT l 区别：区别： 带通：带通：共振解调共振解调共振区即可；共振区即可；SP

38、M传感器的谐振频率传感器的谐振频率 传感器安装方式传感器安装方式 l 推荐一本书：推荐一本书： 唐德尧、共振解调、铁路轴承的检测唐德尧、共振解调、铁路轴承的检测 信号的精密分析信号的精密分析 l倒频谱分析倒频谱分析 l细化谱分析细化谱分析 l离散频谱校正技术离散频谱校正技术 l滤波滤波 l共振解调共振解调 l轴心轨迹轴心轨迹 l全息谱分析全息谱分析 提取频谱图中的周期成分提取频谱图中的周期成分 使得感兴趣的频区得到较高的分辨率使得感兴趣的频区得到较高的分辨率 获得准确的频率获得准确的频率/幅值幅值/相位相位 滤除噪声，保留有用特征滤除噪声，保留有用特征 提取低频调制信号，即故障特征频率提取低频

39、调制信号，即故障特征频率 轴心轨迹轴心轨迹 l轴心轨迹轴心轨迹 n是指轴颈中心相对于轴承座在轴线垂直平面内的运动轨迹。 l电涡流传感器的安装电涡流传感器的安装 轴心轨迹轴心轨迹 l轴心轨迹的测定轴心轨迹的测定 轴心轨迹轴心轨迹 l油膜涡动油膜涡动 一台压缩机高压缸转子系统发生油膜涡动导致机组 停车，由于油膜涡动周期并不恰是转子回转周期的2倍， 其轴心轨迹不完全重合，显得很凌乱。轴心轨迹呈内轴心轨迹呈内“8 8” 字形，这是油膜涡动的典型特征。 l不对中不对中 l转子碰摩转子碰摩 轴心轨迹轴心轨迹 轴心轨迹轴心轨迹 l典型故障的轴心轨迹典型故障的轴心轨迹 轴心轨迹轴心轨迹 l分析轴心轨迹的方法分

40、析轴心轨迹的方法 n注意轴心轨迹的形状及其变化。当转子稳定转动时，轴心 轨迹近似于椭圆，轨迹变为双椭圆时，表示滑动轴承中出现 了半速涡动（又称双圈晃动），这是转轴失稳的初期征兆。 n注意轴心轨迹的稳定性。正常情况下，轴心轨迹比较稳定， 基本上相互重合。如果轴心轨迹紊乱，形状和大小不断变化， 不能重合，则表明运行状态出现异常。 n观察轴心轨迹的旋转方向。旋转方向与转子转动方向一致， 称为正向进动；二者相反时，称为反向进动。大多数情况下， 轴心轨迹都是正向进动，有时出现反向进动，可能由于转子 径向干摩擦所致。 轴心轨迹轴心轨迹 l例：例： 汽轮发电机组一个轴承在不同转速下的轴心轨迹 信号的精密分析信号的精密分析 l倒频谱分析倒频谱分析 l细化谱分析细化谱分析 l离散频谱校正技术离散频谱校正技术 l滤波滤波 l共振解调共振解调 l轴心轨迹轴心轨迹 l全息谱全息谱 提取频谱图中的周期成