不共线的三点定圆.

1、 （1）如图，做经过已知点）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆的圆，这样的圆 你能做出多少个？你能做出多少个？ （2）如图做经过已知点）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你的圆，这样的圆你 能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？ 探究探究 A B A 活 动 四 经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确 定这个圆的圆心？定这个圆的圆心？ 如图如图 三点三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、 B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线三点，所以

2、圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线 段段AB的垂直的平分线上，又要在线段的垂直的平分线上，又要在线段BC的垂直的平分线上的垂直的平分线上 不在同一条直线上的三点确定一个圆不在同一条直线上的三点确定一个圆 C O A B l1 l2 3.以点以点O为圆心，为圆心，OA（或（或OB、OC）为半）为半 径作圆，便可以作出经过径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆的圆 1.分别连接分别连接AB、BC，AC； 2. 分别作出线段分别作出线段AB,BC的垂直平分线的垂直平分线l1和和l2， 设他们的交点为设他们的交点为O ，则，则OA=OB=OC； 由于过由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是三点的圆的

3、圆心只能是 点点O，半径等于，半径等于OA，所以这样的圆只能，所以这样的圆只能 有一个，即有一个，即 外接圆的圆心是三角形三条边垂外接圆的圆心是三角形三条边垂 直平分线的交点，叫做这个直平分线的交点，叫做这个三角三角 形的外心形的外心 C O A B 经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这 个圆叫做个圆叫做三角形的外接圆三角形的外接圆， 经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？ l1 l2 A BC P 如图，假设过同一条直线如图，假设过同一条直线l上三点上三点A、 B、C可以做一个圆，设这个圆的可以做一个圆，设这个圆的 圆心为

4、圆心为P，那么点，那么点P既在线段既在线段AB的的 垂直平分线垂直平分线l1上，又在线段上，又在线段BC的垂的垂 直平分线直平分线l2上，即点上，即点P为为l1与与l2的交的交 点，而点，而l1l，l2l这与我们以前学这与我们以前学 过的过的“过一点有且只有一条直线与过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直相矛盾，所以过同一已知直线垂直相矛盾，所以过同一 条直线上的三点不能做圆条直线上的三点不能做圆 活 动 五 上面的证明“过同一条直线上的三点不能做圆”的 方法与我门以前学过的证明不同，它不是直接从命 题的已知得结论，而是假设命题的结论不成立（即 假设过同一条直线上的三点可以作一个圆），由此 经

5、过推理的出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而 得到原命题成立，这种方法叫做反正法 什么叫反证法什么叫反证法？ 2cm 3cm 1.1.画出由所有到已知点的距离大于或等于画出由所有到已知点的距离大于或等于2 2cm 并且小于或等于并且小于或等于3 3cm的点组成的图形的点组成的图形. . O 活 动 六 2.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m 和和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域 内？内？ 4. 任意四个点是不是可以画一个圆？请举例说明任意四个点是不是可以画一个圆？请举例说明. 不一定不一定 1. 1. 四点在一条直线上不能作圆；四点在一条直线上不能作圆； 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可 能做不出一个圆能做不出一个圆.