用短除法求小公倍数

1、 学习目标：学习目标： 认识最小公倍数以及掌握求两个数的认识最小公倍数以及掌握求两个数的 最小公倍数的方法，并能运用求最小最小公倍数的方法，并能运用求最小 公倍数的方法解决实际问题。公倍数的方法解决实际问题。 在学习活动中，培养概括能力和逻辑在学习活动中，培养概括能力和逻辑 推理能力。推理能力。 2的倍数的倍数3的倍数的倍数 2和和3的公倍数的公倍数 6 12 18 2 、4、 8、 10、14、16、 20 3、9、 15、21 2 2的倍数的倍数 3 3的倍数的倍数 2、4、6、8、10、 12、14 、 16 、 18 、 20 3、6、9、12、15、 18 、21 2、4、6、8、1

2、0、 12、14 、 16 、 18 、 20 3、6、9、12、15、 18 、21 6、12、18，是是3和和2公有的倍数，叫做它公有的倍数，叫做它 们的们的公倍数公倍数；其中，；其中，6是最小的公倍数，叫做他是最小的公倍数，叫做他 们的们的最小公倍数最小公倍数。 还可以这还可以这 样表示。样表示。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数 3，9， 15， 6，12， 18， 2，4，8， 10，14， 16， 几个数公有的倍数，叫做这几个数 的公倍数，其中最小的一个，叫做 这几个数的最小公倍数 我总结我总结 怎样求怎样求6 6和和8 8的最小公倍数？的最小公倍数？ 6 6的倍数：的倍数：6,12

3、,18,24,30,36,42,48,6,12,18,24,30,36,42,48, 8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48, 6 6和和8 8的公倍数的公倍数 有很多呢。有很多呢。 8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48, 看看8 8的倍数中的倍数中 有哪些是有哪些是6 6的的 倍数倍数 观察一下，两个数的公倍数和它们的最观察一下，两个数的公倍数和它们的最 小公倍数之间有什么关系？小公倍数之间有什么关系？ 什么叫做最小公倍数？什么叫做最小公倍数？ 我们已经知道了。公倍数的定义是？我们已经知道了

4、。公倍数的定义是？ 几个数公有的倍数，叫做这几个数的几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数公倍数。 那么最小公倍数呢？那么最小公倍数呢？ 其中最小的一个，叫做这几个数的其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数最小公倍数。 你能找出12和18的最小公倍数吗？ 提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样 解决这个问题？解决这个问题？ 列举法列举法 短除法短除法 1、找倍数找倍数，从小到大依次找出各个数的倍数。，从小到大依次找出各个数的倍数。 列举法： 2、找公有找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。 3、找最小找最小

5、，从公有的倍数中找出最小的一个。，从公有的倍数中找出最小的一个。 12的倍数有：的倍数有： 18的倍数有：的倍数有： 12、24、36、48、60、72 18、36、54、72、90、108 12和和18的公倍数有：的公倍数有： 12和和18的最小公倍数是：的最小公倍数是： 有没有最大的公倍有没有最大的公倍 数？为什么？数？为什么？ 注意省略号注意省略号 36、72 36 两个数有没有最大的公倍数？两个数有没有最大的公倍数？ 因为每一个数的倍数的个数都是因为每一个数的倍数的个数都是无限无限的，所以的，所以 两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两两 个数没有最

6、大的公倍数个数没有最大的公倍数 脑筋急转弯：脑筋急转弯： 在什么情况下，公倍数的个数是有限的？在什么情况下，公倍数的个数是有限的？ 在一定范围内在一定范围内 求求1212和和1818的最小公倍数。的最小公倍数。 1 21 21 81 82 2 6 6 9 93 3 2 2 3 3 用公有因数2除 用公有因数3除 除到公因数只有1为止 1212和和1818的最小公倍数是：的最小公倍数是： 短除法： 求最大公因数是把所求最大公因数是把所 有的除数连乘起来，有的除数连乘起来， 就得到这两个数的最就得到这两个数的最 大公因数大公因数 求最小公倍数是把所有的除数和求最小公倍数是把所有的除数和 最后的两个

7、商连乘起来，就得到最后的两个商连乘起来，就得到 这两个数的最小公倍数。这两个数的最小公倍数。 232336 以前的学习中，什么时以前的学习中，什么时 候用过短除法？候用过短除法？ 短除法求两个数的最小公倍数：短除法求两个数的最小公倍数： 1：确定要求最小公倍数的两个数。：确定要求最小公倍数的两个数。 2：两个数分别除以公有的因数。：两个数分别除以公有的因数。 3：最后把除数和最后的商乘起来，就：最后把除数和最后的商乘起来，就 是这两个数的最小公倍数。是这两个数的最小公倍数。 短除法短除法 求求6 6和和1515的最小公倍数。的最小公倍数。 6 61 51 53 3 2 2 5 5 用公因数3除

8、 除到公因数只有1为止 6 6和和1515的最小公倍数是：的最小公倍数是： 32530 6和和15 16和和12 15和和20 21和和28 找出下面每组数的最小公倍数找出下面每组数的最小公倍数 30 84 48 60 学习新知，回顾旧知，学习新知，回顾旧知， 新旧结合，统一分析。新旧结合，统一分析。 本章我们学过的知识点中，哪些出现本章我们学过的知识点中，哪些出现 最大或最小两个字？最大或最小两个字？ 最大公因数最大公因数 最小公倍数最小公倍数 最大公因数和最小公倍数都是用什么最大公因数和最小公倍数都是用什么 方法求出来的？方法求出来的？ 短除法短除法 用短除法求下列每组数的用短除法求下列每

9、组数的最小公倍数最小公倍数和和最大公因数最大公因数 24和和18 18和和9 14和和21 45和和30 15和和25 10和和12 24和18 2 42 41 81 8 2 2 1212 9 9 3 3 4 43 3 除以公因数除以公因数2 2 除以除以公因数公因数3 3 除到公因数只有1为止 2424和和1818的最小公倍数是：的最小公倍数是： 2424和和1818的最大公因数是：的最大公因数是： 324372 326 18和9 1 81 8 9 9 3 3 6 6 3 3 除以公因数除以公因数3 3 除以公因数3 1818和和9 9的最小公倍数是：的最小公倍数是： 1818和和9 9的最

10、大公因数是：的最大公因数是： 332 1 18 33 9 3 21 除到公因数只有1为止 14和21 1 41 42 12 1 7 7 2 2 3 3 除以公因数除以公因数7 7 除到公因数只有1为止 1414和和2121的最小公倍数是：的最小公倍数是： 1414和和2121的最大公因数是：的最大公因数是： 72342 7 45和30 4 54 53 03 0 5 5 9 9 6 6 3 3 3 32 2 除以公因数除以公因数5 5 除以除以公因数公因数3 3 除到公因数只有1为止 4545和和3030的最小公倍数是：的最小公倍数是： 4545和和3030的最大公因数是：的最大公因数是： 53

11、3290 5315 15和25 1 51 52 52 5 5 5 3 3 5 5 除以公因数除以公因数5 5 除到公因数只有1为止 1515和和2525的最小公倍数是：的最小公倍数是： 1515和和2525的最大公因数是：的最大公因数是： 53575 5 10和12 1 01 01 21 2 2 2 5 5 6 6 除以公因数除以公因数2 2 除到公因数只有1为止 1010和和1212的最小公倍数是：的最小公倍数是： 1010和和1212的最大公因数是：的最大公因数是： 25660 2 求两个数的最小公倍数你们学会了吗？求两个数的最小公倍数你们学会了吗？ 那么三个数的呢？那么三个数的呢？ 求求

12、16 24 32 的最小公倍数？的最小公倍数？ 学习目标回顾：学习目标回顾： 认识最小公倍数以及掌握求两个数认识最小公倍数以及掌握求两个数 的最小公倍数的方法，并能运用求的最小公倍数的方法，并能运用求 最小公倍数的方法解决实际问题。最小公倍数的方法解决实际问题。 在学习活动中，培养概括能力和逻在学习活动中，培养概括能力和逻 辑推理能力。辑推理能力。 你学会了吗？你学会了吗？ 小结：小结： 本节课我们主要学习了两个数的最小本节课我们主要学习了两个数的最小 公倍数和最小公倍数的求法。公倍数和最小公倍数的求法。 想一想：怎么求两个数的最小公倍数想一想：怎么求两个数的最小公倍数 1：列举法：列举法 2

13、：短除法：短除法 作业：课本P21页1、2题 怎样求怎样求6 6和和8 8的最小公倍数？的最小公倍数？ 6 6的倍数：的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,6,12,18,24,30,36,42,48, 8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48, 6 6和和8 8的公倍数的公倍数 有很多呢。有很多呢。 8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48, 看看8 8的倍数中的倍数中 有哪些是有哪些是6 6的的 倍数倍数 观察一下，两个数的公倍数和它们的最观察一下，两个数的公倍数和它们的最 小公

14、倍数之间有什么关系？小公倍数之间有什么关系？ 怎样求怎样求6 6和和8 8的最小公倍数？的最小公倍数？ 6 6的倍数：的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,6,12,18,24,30,36,42,48, 8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48, 6 6和和8 8的公倍数的公倍数 有很多呢。有很多呢。 8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48, 看看8 8的倍数中的倍数中 有哪些是有哪些是6 6的的 倍数倍数 观察一下，两个数的公倍数和它们的最观察一下，两个数的公倍数和它们的最 小公倍数之间有什么关系？小公倍数之间有什么关系？ 用短除法求下列每组数的用短除法求下列每组数的最小公倍数最小公倍数和和最大公因数最大公因数 24和和18 18和和9 14和和21 45和和30 15和和25 10和和12 24和18 2 42 41 81 8 2 2 1212 9 9 3 3 4 43 3 除以公因数除以公因数2 2 除以除以公因数公因数3 3 除到公因数只有1为止 2424和和1818的最小公倍数是：的最小公倍数是： 2424和和1818的最大公因数是：的最大公因数是： 324372 326 45和30 4 54 53 03 0 5 5 9 9 6 6