化简求值50道

1、化简求值2 _1.先化简，再求值：（-l+t匚，其中x=&-1.k+1- 2x+l1 角 2 - i 2a - 22.化简求值：（1u） +上-,a取-1、0、1、2中的一个数.a a a2-2a+l.3 .先化简，再求值：仔二一七jl1，其中x=vr -4.xz+8x+16 篮+4k+44 .先化简，再求值：（1-l），其中 x=（如+1） 0+ 4） 1?tan60o.肝1 xz+2x+l25 .先化简，再求值：彳（1+1），其中上力亍-1.x2 - 1工 一14a 51o6 .先化简，再求值：ci-）（一。）其中a=- 17 .先化简，再求值：（1- -） 一弓-其中x满足x2 _ x_

2、 1=0 .x+2x2+2k s+18 .先化简，再求值： 一； 3 + （a+21）,其中a2+3a- 1=0. 3a2 - 6aa- 29 .先化简，再求值：*+2% +汽二其中x为数据0, - 1, - 3, 1,2的极差.10 .先化简,再求值：（+）盘,其中a=2正11 .化简求值：（一、b-） -其中 a=1我）b=1 + j.a- b a+b a- b2x - 1 x2 - 112 .先化简）再求值：（x） ,其中 x=cos60.13 .先化简，再求值：（-）三，其中x= - 1.x - 2 x+2 x - 22/14 .先化简，再求值：（x+1 - -叵）s _/+16,其中

3、x=2x - 11 - k15 .先化简，再求值：（-1）+/+&,其中a2+a- 2=0.a- 1 3 屋岂2 - 4 i16 .先化简 三+ （ 1-,再从不等式2x-37的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.j-9工一317 .先化简，再求值：j）+，其中x的值为方程2x=5x-1的解.x x上 一其 x _ 1x + 1- 4 v 918 .先化简：（x-）7,再任选一个彳喜欢的数 x代入求值. x 1 支 一 12+119 .先化简，再求值：力+ （2+-）,其中x=v2 - 1.x+11工+220 .先化简，再求值：-工）子 卷 ，其中x=2.i2 -1x2 -xa 92 i

4、21 .先化简，再求值：（1-力一）,其中a=/2. - 4az+4a+422 .先化简，再求值：（一1）-:小 其中aw3+1, b=、”-1.a - b ，- j23 .先化简代数式（,再从0, 1, 2三个数中选择适当的数作为 a的值代入求值. a - 2 a+2 q 4q vz+4v+4x - 1 x - 224 .先化简，再求值：（x-1 -、）产其中x是方程 f一二0的解.k+1x+12525 .先简化，再求值：（至-一7）+，其中a=2+1 .a+1 a- 1 az - 126 .先化简，后计算：（1-e）+（x-如二2）,其中x=v2014+3.家 2 !? +27 .先化简，

5、再求值：（1-上）三,其中x=3.k+1” - i28 .先化简，再求值：（卫二,其中x= （1）1 -（兀-1） 0+&.x2 - 1 x- 1k+1229 .先化简，再求值：（.匕+_）_ v ,其中a, b满足v?4+|b-v3|=0. a2 - 2ab+b2 b-a a2 -ab30 .先化简，再求值：-工）,在-2, 0, 1, 2四个数中选一个合适的代入求值.x- 2 x+2 x2 - 41/x2 2x 1-1-31 .先化简再求值：lx+2） x 一4，其中x = tan601/1 x2 -4x 4-2 w x w 2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.1 -：-32

6、.先化简i 乂一1） x t ,然后从3x 42 x 2-lx 4 033 .先化简，再求值：1kx -1 x-3 x -2x *其中x是不等式组、2x 51的整数解.34.x2 -4x 42-先化简x -2x4 x xj,然后从-75 x75的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.2a2 -4a 4 a 135.先化简，再求值：ata2 -1a-2,其中a =72+1., a -1 . a2 -11 -36.先化简：a a +2a ,再选取一个合适的 a值代入计算.1 x 1 x 2-37.先化简，再求代数式-6时该代数式的符号x +2xx ,并判断当x满足不等式组参考答案与试题解析1

7、. （2014?遂宁）先化简，再求值：（_l+一） t匚，其中x=72 - 1 .k+ x- 1x2-2x+1考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形， 约分得到最简结果， 将x的值代入计算即可求出值.解答:南7 国 k - 1+x+l 解：原式=(x+1)(x-1)(x - 1 ) 2x cx - 1)点评:x+1当x=血-1时，原式。回.此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2. （2014?达州）化简求值：（1+工）2a 7，a取一1、0、1、2中的一个数.a a a2 - 2a+l考点：分式的化

8、简求值.分析:解答:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可.解:12(a+1)a(a- 1)2 (a-1)(a-1 ) 2_ 1- a- r当 a=2 时,原式=-=-1.2-1点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.3. （2014?黔东南州）先化简，再求值：父-9-2l,其中x=vr- 4.x 2+8 工+16 肝4 k+4考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.解答：解-序式- .二，：- -；用牛： 原仄 =?,

9、（其+4）2 s_ 3 k+4 x+4 x+4 x+4当 x=d7 4 时，原式=.=-宜 - 4+4 7点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4. （2014?抚顺）先化简，再求值：（1-l），其中 x=（加+1） 0+ （工）1?tan60.1 x +2x+l2考点：分式的化简求值；零指数哥；负整数指数哥；特殊角的三角函数值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用零指数哥、负指数哥法则以及特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值.解答：解：原式 m?（w =工？（戈+1）=x+1,

10、x+l x x+1 k当x=1+2加时，原式=2/3+2.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5. （2014?苏州）先化简，再求值：+ （1+,其中 产近-1.x2 -1厂 1考点：分式的化简求值.分析：分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将-1,代入化简后的式子求出即可.解答：一解：t+ （i+一）x2 -1k1xk- 11 、=: :一 + （+）（x - 1）（x+1 ） l 1 s - 1=_（x - 1） （x+1） s - 1kx - 1=- -x（x - 1）（x+1 ） x_ 1-工

11、+r把 x/2 1,代入原式=-l=-=-j= .x+1 近-1+1 v2 2点评：此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键.4 a = 51 o6. （2014?莱芜）先化简，再求值：（a+1-1）+ （7一一5），其中a=-1.a-1a- 1a?-a考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值.解：原式 =?-a ta- 1j（a- 2 ） 2 a （a- 1）=?at a- 2=a （a- 2）,当a= - 1时，原式

12、=-1x（-3） =3.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7. （2014?泰州）先化简，再求值：（1- ） _,其中x满足x _ x _ 1=0.2 j+2x x+1考点：分式的化简求值.分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通 分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值.解答：解：原式 尸13?. 32）ml?工频+2）上=x 上上, x+2x_ 1k+1 z+2 x_ 1x+1x+1 x+1. x2 - x - 1=0,x2 =x+1 ,则原式=1.点评：此题考查了

13、分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8. (2014?凉山州)先化简，再求值：、3 + (a+2-其中 a2+3a-1=0.3a2 - 6a a2考点：分式的化简求值.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已 知方程变形后代入计算即可求出值.解答：解：原式=卫-支*3a ca- 2） 己一 2a_3a- 2?3a (a2)(a+3) (a- 3)当 a2+3a - 1=0,即 a2+3a=1 时，原式=.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9. （2014?烟台）先化简，再求值：i+2，+l +

14、（x-匕），其中x为数据0, -1, -3, 1, 2的极差.2k - 6 x - 3考点：分式的化简求值；极差.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求 出数据的极差确定出 x,代入计算即可求出值.解答：_解.序式=丁+1）（工-3）7+声=（肝1 ）?=12 （x - 3）1-32（1-3）（x+1）（戈1）2 5+13当 x=2 - （-3） =5 时，原式=凉=7）.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10. （2014?鄂州）先化简，再求值:(+)其中a-2 a+2； a+2考点：分式

15、的化简求值.分析：将括号内的部分通分，相加后再将除法转化为乘法，然后约分.解答：解：原式=（)? .二2aj 一42a(a-2) (a+2)1a - 2?-2a当a=2 - 时，原式=2-72-2点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题关键.11. （2014?宁夏）化简求值：（，a- b a+b lb2ll其中a=1 一册,b=1+企.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 与b的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=一）_一？二(a+b) (a _ b)2xi 2 a +b

16、a2+b2(a+b) (a- b)a- b2,i 2a +ba+b当 a=1 - jg, b=1+时，原式=.2点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9y - 1/ - 112. （2014?牡丹江）先化简，再求值： （x）,其中x=cos60.x的值代入进行计算即可.考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值.分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出解答：，解：原式=?,x(x+1) (x - 1 )a-1i21当 x=cos60 1时，原式=；=-.2%3 点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.13. （2014?齐齐

17、哈尔）先化简，再求值：（_-_）=，其中x= - 1 .x - 2 x+2 x - 2考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.解答：解：原式瞥?3（工+2）（宣-2） 4m=-11?1:（x+2） （k- 2） 4x=1一正，当x= - 1时，原式=1.点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.14. （2014?安顺）先化简，再求值：（x+1 叵）4 -315,其中*=2.s - 11 - y考点：分式的化简求值.分析：将括号内的部分通分

18、，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简.解：原式=-?-1 （）2j-l6c 1 - x=?x-1（x-4）2（x - 4） （x+4）1 - x=?1-1（x- 4） 2_k+4=-二,x - 4当x=2时，原式=-2+4 =3.2-4点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键.215. （2014?毕节地区）先化简，再求值：（一-4）其中a2+a2=0.3一1 3- 21考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法.分析：先把原分式进行化简，再求a2+a-2=0的解，代入求值即可.解答： 解：解 a2+a - 2=0 得 a1=1, a2= 2,. a

19、 - 1 英, a 村, .a= - 2,国2a- a+1 a （a+1） .原式=-7o& （）（a-l ） 22 一 一 a (a- 1) a (a+1)2，a，原式=。=-2-！ 一44点评：本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解，是重点内容要熟练掌握.16. (2014?娄底)先化简-5+ (1-l),再从不等式2x - 3v 7的正整数解中选一个使原式有意义的数代 x2 -9 直-3入求值.考点：分式的化简求值；一元一次不等式的整数解.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出

20、解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值.解答：物店 t l 二 ：二-1 1 1 , o ： ： 1 1 1 1解：原式=- 三=;-7-?=;了-,(x+3) (x - 3) x- 3(x+3) (x - 3) x 4 (戈+3) (x - 4)不等式2x-3、k （ k - 1 ）xx+l （3c+1 ） 2=xx=? x （x+1 ） 2肝1当x=v2- 1时，原式=l 1一 =立.v2-1+1 2点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式, 然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.t+11v+220. （201

21、4?林b州）先化简，再求值：（二一4-,其中x=2.x - 1 1一算 x - x考点：分式的化简求值.分析：先将括号内的部分因式分解，约分后再将除法转化为乘法，然后代入求值.解答：解：原式=虫-，?（d（x+1） （x_ 1）1 - i x+2=（，+，）? （乂-1）x - 1 x - 1x+2=二?，.x - 1x+2 2x=.x+2当x=2时，原式=2，2=1.2+2点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解是解题的关键.21. (2014?张家界)先化简，再求值：(1-亨上):，其中a他.- 4az+4a+4考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利

22、用同分母分式的减法法则变形，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值.解答：解:原式=1；4：*)2q+2) (a-2)q+2)2(a- 2) (a+1)(a+2 ) 2=?(a+2) (a- 2) a (a+1)a+2=,a当a=日时，原式 卑=1+我.y 2点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22. (2014?成者b)先化简，再求值：(-1)k7其中 a=j+1, b=v3 - 1.5b j- b*考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与

23、b的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=马二也？(a+b) 3一) a - bbb(a+b) (a - b)=?一a-bb=a+b,当 a=、/+1, b= v3- 1 时，原式=+1 + 1=2再.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23. （2014?六盘水）先化简代数式（ 二泣-上）+ : ,再从0, 1, 2三个数中选择适当的数作为a的值代入a- 2 a+2 a2 - 4求值.=-i二？ i(a+2) (a- 2)a当a=1时，原式=2+8=10 .a (2a+8)(a+2) ca 2)?二y： =2a+8?2a+8,a点评：此题考查了分式的化简求值，熟练

24、掌握运算法则是解本题的关键.2 a a24. （2014?重庆）先化简，再求值：（x- 1 -） 4 m+4 ,其中x是方程x+1x+1=0的解.考点：分式的化简求值；解次方程.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求 出已知方程的解得到 x的值，代入计算即可求出值.解答:解：原式=e）（k-1） -3；（*2）（x+1方程去分母得:解得：x=,35x - 5 - 2x+4=0 ,当x=时，原式3r2点评： 此题考查了分式的化简求值，以及解次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25. （2014?随州）先简化，再求值：（

25、卓-一） +-，其中a=v2+1 .a+1 a 1 己1考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 的值代入计算即可求出值.解答：铲店t解：原式=2a (a - 1) - a (a+1)? (a+1) (a 1)=a2-3%_当 a=m+1 时，原式=3+2& - 3&-3= -2.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.26. （2014?黄石）先化简，后计算：（1-2）+ （x-6k-9）其中 x=v2014+3.考点：分式的化简求值.专题：计算题.同时利用除法法则变形， 约

26、分得到最简结果， 将x分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算, 的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=金+ 3)=二?三_=,k x k (x - 3 5 2 x - 3当 x=m2014+3 时，原式=l=v2oi4 x- 3 2014点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.227. （2014?永州）先化简，再求值：（1-工）ri ,其中x=3.肝1 k2 -1考点：分式的化简求值.分析：先计算括号内的分式减法，然后把除法转化为乘法进行化简，最后代入求值.解答：_ . , - ,解：原式=（！上）j肝 1 肝1（！-1） 2一 .八 .x+1 x - 1,1=7-1把x=3代入，得=a-=1,即原式=1.x _ 1 3 _ 1 22故答案为：2点评：本题考查了分式的化简求值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母