八年级数学上册 一次函数的图像和性质课件 人教新课标版

1、 你知道了吗? 1、什么什么叫叫正比例函数正比例函数、一次一次函数？函数？ 它们之它们之 间间有什么关系有什么关系 ？ 3 3 、正比例函数正比例函数的性质有哪些？的性质有哪些？ 2、 正比例函数的图象是什么形状正比例函数的图象是什么形状? 既然既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数 的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线 吗？吗？ 它们图象之间有什么关系它们图象之间有什么关系? ?一次函数又有什么性一次函数又有什么性 质呢质呢? ? . . . 1 1、请大家在同一坐标系内作出下、请大家在同一坐标

2、系内作出下 列函数列函数y=y=x, y=, y=x+2,y=+2,y=x-2-2的图象。的图象。 x -2 -1012 y=y=x y=y=x+2+2 -2 0 -1 1 0 2 1 3 2 4 . . . . y=y=x . . . x y 2 0 y=y=x+2+2 1.说出说出函数函数y=x, y=x+2的图象的形状和位置关系的图象的形状和位置关系。 2.能说出y=x+2的图象是直线的理由么的图象是直线的理由么? 2 2、观察与比较、观察与比较 x-2-1012 y=x y=x+2 -2 -1 0 1 2 -2+2-1+2 0+21+22+2 在同一直角坐标系中画出在同一直角坐标系中画

3、出y=xy=x和和y=x+2y=x+2的图象的图象 1、列表、列表 y o 1 2 3 45 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 13 4 5 6 -1-2-3-4 x y=x y=x+2 y=x+2可由可由y=x向上平移向上平移2个单位得到个单位得到 猜一猜：函数猜一猜：函数y=x-3的图象是怎样的？的图象是怎样的？ 将将y =x向下平移向下平移3个单位得到个单位得到 那么：函数那么：函数y=x+b的图象是怎样得到的？的图象是怎样得到的？ b0,向上平移；向上平移；b0 b0 b0 一、三、一、三、 一、三、一、三、 k0 b0 二、四、二、四、 二、四、二、四、 k0 二二 四四 一一

4、 三三 议一议：议一议：一次函数解析式一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，是常数， k0)中，中，k的正负对函数图象有什么影响的正负对函数图象有什么影响 y x o 2 1 y=2x-1y=2x-1 y=x+1 的的 值值 也也 随随 着着 增增 大大 y X的值增大的值增大k0时时 k0图象呈上升趋势图象呈上升趋势 y x o 2 1 y=-2x+ly=-2x+l y=-x-1 X的值增大的值增大k0 时时 k0图象呈下降趋势图象呈下降趋势 y 随随 着着 x 的的 增增 大大 而而 减减 小小 例例3 已知一次函数已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下求满足下 列条

5、件的列条件的m的值：的值： （1）函数值）函数值y 随随x的增大而增大；的增大而增大； （2）函数图象与）函数图象与y 轴的负半轴相交；轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限；）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。）函数的图象过原点。 2 1 m 2 1 1mm且 1 2 1 m 1m ( (1 1) )下列函数中，下列函数中，y y的值随的值随x x值的值的 增大而增大的函数是增大而增大的函数是_._. A.y=-2x B.y=-2x+1A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2C.y=x-2 D.y=-x-2 C (2)直线直线y

6、=3x-2可由直线可由直线y=3x向向 平平 移移 单位得到。单位得到。 (3)直线直线y=x+2可由直线可由直线y=x-1向向 平平 移移 单位得到。单位得到。 下下 2 上上 3 （4）对于函数）对于函数y=5x+6,y的值随的值随x的值的值 减小而减小而_. （5 5）函数）函数y=2xy=2x1 1经过经过 象限象限 减少减少 一、三、四一、三、四 （6 6）函数）函数y=2x y=2x - - 4 4与与y y轴的交点为轴的交点为 （ ），与），与x x轴交于（轴交于（ ）0，-42， 0 （7 7）已知一次函数）已知一次函数y=(1y=(12k)x+k2k)x+k的函数的函数 值值

7、y y随随x x的增大而增大，且图象经过一、二的增大而增大，且图象经过一、二 、三象限，则、三象限，则k k的取值范围是的取值范围是_._.0k1/2 想一想想一想 议一议议一议 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四 位同学各指出这个函数的一个性质。位同学各指出这个函数的一个性质。 甲：函数图象不经过第三象限；甲：函数图象不经过第三象限； 乙：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第一象限； 丙：当丙：当x2时，时，y随随x的增大而减小；的增大而减小； 丁：当丁：当x0. 已知这四位同学的叙述都正确，请已知这四位同学的叙述都正确，请 构造出满足上述所有性质的一个函构造出满足上述所有性质的一个函 数。数。 1、 课堂小结，整合建构 1、 2、当、当