导数基础训练题

1、1、在曲线方程y1a. x x2.一质点的运动方程是a. 3 t 63、导数基础训练题第1课时 变化率与导数1的图象上取一点(1,2)及邻近一点b.b.(1x,2 y),则为(x1x 2 c. x 2 x_ 25 3t ,则在一段时间1,1c. 3 t木块沿某一斜面自由滑下， 测得下滑的水平距离则t 2秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为a. 2b. 11c.一24、设f(x)在x0 可导，且 f (x0)2 ,则 limx5、在 f(xo)11m0b. 2f (x0 x) f (%)c. -2a.大于0xb.等于06、在曲线ya. (0,0)7、曲线y2x2a. y4x8、曲线y4xd. 2

2、x x内相应的平均速度为d. 3 t 6s与时间t之间的函数关系为1d.一4f(%) f(xx)等于中，x不可能c.小于0上切线倾斜角为一的点是(4b. (2,4)j 1、c.(一,一)4 161在点p( 1,3)处的切线方程为(1 b. y 4x 7 c.x2 上两点 a(4,0)、b(2, 4)则点p的坐标是()a. (3,3)b. (1,3)c.y 4x若曲线上一点(6, 12)d.大于0或小于0j 1、d (2,4)p处的切线恰好平行于弦d. (2,4)9、若函数f(x)在x0处的切线的斜率为 k,则极限 lim fxx) f(x0) x 0x3-10、函数在y x 2x2在x 2处的

3、切线的斜率为11、如果一个质点从固定点且t 0.01时，(1)求ab,3a开始运动，在时间t内的位移函数为y f(t) t 3,当t14y ； (2)求一y312、已知曲线c : y x3。(1)求曲线c上横坐标为1的点处的切线的方程；(2)第(1)小题中的切线与曲线 c是否还有其他的公共点?第2课时导数的计算1、下列运算正确的是(),22、a. (ax bx c) a(x ) b( x)_22 b. (sin x 2x ) (sin x) (2) (x )c.(cosxsin x)(sin x) cosx (cos x) cosxd.(3x2)(2x3)2x(23x2(3 x2)的导数是-1

4、2、函数y x -x3、4、函数函数12xcosx y xsin x2xb. 1的导数是b.y sin x(cosxa. cos2x cosxc.d.sin xc.xsinx cosx2xd.xcosx cosx1)的导数是(b. cos2xsinxc. cos2xcosx2d. cosx cosx5、3已知f(x) ax3x2 2,若f ( 1)6、7、8、9、19a .316b.3c.13万d.1033设函数a. 0函数yf(x)(xc. 5(x函数函数10、设 y(11)5 x1)4 x 1)4(1 x2x3)10,则b. -1的导数为（x2)f (1)c.-60d.60b.d.sin

5、4x在点m （ ,0）处的切线方程为（b. y 0c.5(x5(x1)4(1 x1)4(1 xx2)y 4xd.y 4x 4j2x2 1的导数为(2x a)2,且 y0 05x 111、函数y e1的导数为。 23 12、已知物体的运动方程是 s t - （t的单位是秒，s的单位是米），则物体在时刻t 4的速度v ,加速度a 。13、求下列函数的导数：（1）y x12 ;（2） y 4；（3） y 为3x14、(选做题)求下列函数的导数:1(1) y(2x3 x -)4;x(3) y sin2(2x )；15、已知函数y xln x。(1)求这个函数的导数；(2)求这个函数在点x 1处的切线方

6、程。2一 . .，16、曲线y x(1 ax) (a 0),且y x 2 5,求头数a的值。1、函数f(x)5x22x的单调增区间为(a. (1,5b. (,1)5d.2、函数f(x)3 axx在r上是减函数，则(b. a 1c. ad.3、函数f(x)sin x 在(0, 2 )上是(b.增函数c.在(0,)上增，在(，2 )上减d.在(0,)上减，在(,2 )上增4、若函数yf(x)可导，则“ f (x) 0有实根”是“ f(x)有极值”的(a .必要不充分条件5、下列函数存在极值的是(1b.充分不必要条件c.充要条件d.必要条件)b. y xc. y 26、若在区间(a,b)内有f (x

7、) 0,且f(a) 0,则在(a,b)内有(a. f(x) 0b. f (x) 0c. f (x) 0d,不能确定7、下列结论正确的是(a.在区间a,b上，函数的极大值就是最大值;b.在区间a,b上，函数的极小值就是最小值；c.在区间a,b上，函数的最大值、最小值在x a和x b时达到；d. 一般地，在区间a,b上连续的函数f(x),在区间a,b必有最大值和最小值一-28、函数f(x) x 4x 1在1,5上的最大值和最小值是()a. f(1)、f (3) b. f(3)、f(5)c. f(1)、f (5) d. f(5)、f (2)9、已知函数f(x) x2(x 3),则f (x)在r上的单

8、调递减区间是 ,单调递 增区间为。3210、函数y 2x 3x 12x 5在0,3上的最大值是 ,最小值是 。11、函数y x3 3ax2 3(a 2)x 1有极大值和极小值，则a的取值范围是 12、设函数f(x)(x a)(x b)(x c), ( a,b,c是两两不等的常数)f (b)c; =。f (c)八 一，-，、313、右函数 f (x) ax x ,(1)求实数a的取值范围，使f (x)在r上是增函数。(2)求实数a的取值范围，使f(x)恰好有三个单调区间。14、设函数 f(x) 2x3 3(a一 21)x 6ax 8 ,其中 a r。(1)若f (x)在x 3处取得极值，求常数

9、a的值;(2)若f (x)在(，0)上为增函数，求a的取值范围。15、x 2与x 4是函数f（x） x3 ax2 bx的两个极值点。（1）求常数a、b的值；（2）判断函数x 2, x 4处的值是函数的极大值还是极小值，并说明理由。第4课时 生活中的优化问题举例1、一条长为80cm的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小, 两段铁丝的长度分别是（）a. 1cm,7cmb. 2cm,8cm c. 3cm,5cm d. 4cm,4cm2、设底部为三角形的直棱柱的体积为v ,那么其表面积最小时，底面边长为（）a.好b. v2vc,痴 d. 23/v）d.以上都不对3、抛物线yx2

10、到直线x y 2 0的最短距离为（c, 2727、2b.84、以长为10的线段ab为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为（）a. 10b. 15c. 25d. 505、某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽分别为（）a. 32米，16米 b. 16米，8米 c. 64米，8米 d.以上都不对6、如图，一矩形铁皮的长为 8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大?7、如图所示铁路线上 现在要在ab上选一/ 每吨千米的运费之比为ab

11、线段长100km ,工厂c到铁路线上a处的垂直距离 ca为20km。 :d ,从d向c修一条直线公路。已知铁路运输每吨千米与公路运输3:5,为了使原料从 b处运到工厂c的运费最省,d应选在何处?第1课时变化率与导数答案1-8. cdccb daa9. k10. 1011. (1)y 0.481201 ； (2) -y 48.1201x12. (1) 3x y 2 0; (2)有，(2, 8)第2课时导数的计算答案2x . 2x219.1-8. aaccd dcd2x210. 111.0.05 x 10.05e12.12567163213.(1)1112x(2)4x 5(3)3x5514.（1）4(2x31 321 、x -) (6x 1 -) xx(2)2x 1 2x2z22 (1 2x2)215.(3)(4)（1）2sin(4x 2-)1 2x2x2in x(2) y x 116. 1第3课时导数在研究函