必修五不等式练习题和参考答案

1、精品文档、选择必修五不等式习题a. 10 b.下列各函数中,八1a. y x - x不等式2x 3a.x|-1 v xv 3若对于任何实数,ax 2 bx 210 c.0的解集是（14 d.1 i-,-), 2 3b的值是（14最小值为2的是y sin xmx nb、m的解集是a a 0 且 ac3)xx|x1l -理二次函数av0且acv不等式组.163,2x)2 b如果实数x, y满足x21最小值_和最大值1 b23x 1不等式丝1的解集是2 xx|3 x 21 46的解集是、x| 1 xy2 1,则(1.最大值-3c炳ax 2vx+c邮值恒为负,1c、 av0且 ac-4所表示的平面区域

2、的面积为xy)(1那么a、c应满、av 0 且 acv 0394121c、x | x或x 1d、x|9 x 12xy)(和最小值3 c .最小值43而无最大值4最大值2而无最小值c . x | x 2 或 x 3 d . x|x 2410、关于x的方程ax2 + 2x 1 = 0至少有一个正的实根，则a的取值范围是（a . a 0 b . - 1w a v 0 c . a 0 或一1 v a v 01 .2 .3 、4、5、6、7、8.9、a11、对于任意实数x,不等式(a 2)x2 2(a 2)x 4 0恒成立，则实数a取值范围是(),212、点(3,1)和(4,6)在宜线 3x 2y7,或

3、 a 24 b.二填空题。13、对于任何实数x ,不等式kx2,2c、（- 2,2 ）a 0的两侧，贝v a的取植范围是7,或 a 24 c. 7 a 24d.2,224 a 7（k2)x k 0都成立，求k的取值范围14、设x, y r且; 1,则x y的最小值为14、已知x 4,函数y15、不等式(x 2)(3x2)16、在下列函数中，其中最小值为2的函数是 三、解答题：当x时，函数有最值是0的解集是1x22| x - 1: y2；? y log?% 10gx 2（xxx 2.x21tanx cotx ;? y x - 2: y 花 2 : y logxjx（填入正确命题的序号）0,且1）

4、：2x22 ;1917.已知，x 0,y 0,1,求x y的最小值。x y0的解集为r,求实数m的取值范围1&19、（8分）某村计划建造一个室内面积为 800m2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留 的种植面积最大？最大种植面积是多少 ？20、（ 8分）某厂使用两种零件 a、b装配两种产品p、q,该厂的生产能力是月产p产品最多有2500 件，月产q产品最多有1200件；而且组装一件p产品要4个a、2个b,组装一件q产品要6个a 8个,求不等式ex2 bx a 0的解集b,该厂在某个月能用的a零件最多14000个；b

5、零件最多12000个。已知p产品每件利润1000元，q 产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装p、q产品各多少件？最大利润多少万元？21.已知不等式ax2 bx c 0的解集为（，），且0:、填空题。13、16,x y (x y)(1 9 9x y)10x y10 2、9 16 ; 14、5 ;大；一6 x15、x | x , 3或，3 x 2; 16、解答题17.解:x y (xy) 1 (x y)(10,又 x 0, y 0,y艺10 x y2 y 9x 10 16, y当且仅当y处，即y 3x时，上式取等x万。y必修五不等式练习题参考答案1.d方程ax2 bx 2 0的两个根为一和

6、2 ,a 12,b2,a b 142.d .对于 d: y对于a：不能保证x 0 ,对于b:不能保证sinx,对于c:不能保证sin x1x2 23-7 aacbd 8-12 dbcdcy 3x,18、解：q x2 8x 200 恒成立，mx2 2(m 1)x 9m 40时，2x 4 0并不恒成立4(m 1)2 4m(9m 4)0,x 4由19得即当x 4, y 12时,x y的最小值为16.1, y 12.x y01 t一，或m419、解:设矩形温室的左侧边长为 a m,后侧边长为b m,则ab =800.蔬菜的种植面积s (a 4)(b 2) ab 4b 2a 8 808 2(a 2b).

7、20(m)时,s 最大值 648(m2).所以 s 808 4 .2ab 648(m 2).,当且仅当 a 2b,即 a 40(m),b 答：当矩形温室的左侧边长为 40m后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为 648nl精品文档4x 6y 140002x 8y 1200020、解：设分别生产p、q产品x件、y件，贝u0 x 25000 y 1200设利润 z=1000x+2000y=1000(x+2y) 3分要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示(阴影部分及边界)作出直线 i: 1000(x+2y)=0 ,即 x+2y=0 6 分0所求不等式的解集为x|x，,或x1由于向上平移平移宜线i时，z的值增大，所以在点a处z取得最大值由2x 3y 7000 解得 x 4y x 2000 ,即 a(2000,1000)6000y1000因此，此时最大利润zma=1000(x+2y)=4000000=400(万元).答：要使月利润最大,需要组装p、q产品2000件、1000