安徽省“江淮十校”协作体高三上学期第一次联考文科数学试题及答案

1、安徽省“江淮十校”第一次联考试题数学（文科）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知全集，集合，集合，则集合的子集数为（ ）a、2 b、4 c、8 d、162、已知命题“任意，”，则为（ ）a、存在， b、存在，c、任意， d、任意，3、若，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、4、条件“存在实数，使得”是与共线的（ ）a、充分不必要条件 b、必要不充分条件c、充要条件 d、既不充分也不必要条件5、下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）a、 b、 c、 d、6、已知且，则下列不等式中成立的是（ ）

2、a、 b、 c、 d、7、已知函数, 的部分图像如图,则（ ）a b c d8、已知均为正实数，定义，若，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、或9、已知函数，则与图像在区间内交点的个数为（ ）a、 b、 c、 d、10、在中,已知分别为内角, ,所对的边,为的面积.若向量满足,则（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、函数的定义域为_。12、若函数_。13、某超市中秋前天月饼销售总量与时间的关系大致满足，则该超市前天平均售出（如前天的平均售出为）的月饼最少为_。14、如图所示，在平面四边形中，则_。15、关于函数，给出下列命题：的最小正周期为；在区间

3、上为增函数；直线是函数图像的一条对称轴；对任意，恒有。其中正确命题的序号是_。三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（本小题满分12分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，已知：；：满足，且若则为真命题，求实数的取值范围。17、（本小题满分12分）已知向量与，其中()若，求和的值；()若，求的值域。18、（本小题满分13分）定义域为的奇函数满足,且当时,.()求在上的解析式;()若存在，满足，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分）已知中，角的对边分别为，且满足。（i）求角的大小；（）设，求的最小值。20、（本小题满分13分）已知函数

4、（其中为常数）。（i）当时，求函数的最值；（）讨论函数的单调性。21、（本小题满分13分）已知函数的图像在点处的切线方程为。（i）求实数，的值；（）当时，恒成立，求实数的取值范围。安徽省“江淮十校”第一次联考试题文科数学答案1、解析：；2、解析：全称命题的否定为特称命题；3、解析：；4、解析：当，时，不成立；5、解析：略6、解析：略7、解析：由图像可得，8、解析：由得，解得或，又，舍去；9、解析：记，在区间上单调递增，在区间上没有零点；10、解析：由得即即，；11、解析：由；12、解析：；13、解析：记，函数在区间上单调递减，在区间单调递增，考虑到且，最小值为；14、解析：由四边形内角和为知，

5、在中，由余弦定理可得，又四点共圆，15、解析：，周期为，错误； 当时，正确；当时，正确；由图像关于点中心对称知，正确16、解：由题意，2分， 4分 6分记又若则为真命题，即 8分 10分，实数的取值范围为 12分17、解：() 2分求得 3分又 5分, 6分() 8分又， 10分即函数的值域为 12分18、解:()当时, 由为上的奇函数,得, 4分 又由奇函数得. , 7分 . 8分() , 10分,. 若存在，满足，则实数的取值范围为 13分19、解：（i）由正弦定理，有 2分代入得。 4分即。 6分 7分 8分（）， 10分 由，得。 11分所以，当时，取得最小值为0， 12分20、解：（i）的定义域为 ，当时 ， 2分 由得，由得 在区间上单调递减，在区间上单调递增， 故当时，取最小值，无最大值。4分（） 5分 当时，恒成立， 在区间上单调递增； 6分 当时，由得 解得， 7分 当时， 由得 在区间上单调递减；在区间和上单调递增9分当时， 由得 在区间上单调递减；在区间上单调递增 综上，当时，在区间上单调递增；当时，在区间上单调递减；在区间和上单调递增当时，在区间上单调递减；在区间上单调递增 13分21、解：（i） 由于直线的斜率为且过点2