用方程思想解几何题[重要知识]

1、1重点辅导 用方程思想解应用题的一般步骤：用方程思想解应用题的一般步骤： 审审设设列列解解验验答答 2重点辅导 E A B C D 1、RtABC中，中，C= Rt， AC=6， BC=8，则斜边，则斜边AB上的高线上的高线CD= 2、如图，、如图， ABC中，中，D、E是是AB、AC上的上的 点，且点，且DEBC，若，若DE=2，BC=3，DB=1则则 AD的长是的长是 D C A B 5 24 2 3重点辅导 BA D o E C B A 3、如图，、如图， O的弦的弦AB半径半径OE于于D，若，若AB=12， DE=2，则，则 O的半径是的半径是 . , 5 4 , 2,4 的长求 中在

2、 AC SinBACABRtC，ABCRt、 10 AC=8 4重点辅导 E A B C D 1、RtABC中，中，C= Rt， AC=6， BC=8，则斜边，则斜边AB上的高线上的高线CD= 2、如图，、如图， ABC中，中，D、E是是AB、AC上的上的 点，且点，且DEBC，若，若DE=2，BC=3，BD=1, 则则AD的长是的长是 D C A B 面积不变性 相似性质 5 24 2 常用的等量关系：常用的等量关系： 5重点辅导 BA D o E C B A 3、如图，、如图， O的弦的弦AB半径半径OE于于D，若，若AB=12， DE=2，则，则 O的半径是的半径是 . , 5 4 ,

3、2,4 的长求 中在 AC SinBACABRtC，ABCRt、 勾股定理 解直角三角形中边角关系 10 AC=8 6重点辅导 如图，EB是直径，O是圆心，CB、CD切半圆于B、 D、CD交BE延长线于A点，若BC=6，AD=2AE， 求半圆的面积。 C D A E O B 7重点辅导 E DA BC B 如图，已知矩形ABCD中，E是AB上一点， 沿EC折叠，使点B落在AD边的B处，若AB=6， BC=10，求AE的长。 6 10 ？ 1234 8重点辅导 D C B A P 如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCD中，中，A=90， ABCD，AB=1，CD=6， （1）若）若AD=5，在

4、线段，在线段AD 上是否存在点上是否存在点P，使得以点，使得以点P、 A、B为顶点的三角形和以点为顶点的三角形和以点 P、C、D为顶点的三角形相为顶点的三角形相 似？若存在，这样的点似？若存在，这样的点P有有 几个？它们到点几个？它们到点A的距离是的距离是 多少？若不存在，请说明理多少？若不存在，请说明理 由。由。 1 6 9重点辅导 D C B A P 如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCD中，中，A=90， ABCD，AB=1，CD=6， （2）若设）若设AD=m m，在线段，在线段 AD上存在唯一的一个点上存在唯一的一个点P， 使得以点使得以点P、A、B为顶点的为顶点的 三角形和以点三

5、角形和以点P、C、D为顶为顶 点的三角形相似？求点的三角形相似？求m m的取的取 值范围。值范围。 1 6 10重点辅导 D C B A P 如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCD中，中，A=90， ABCD，AB=1，CD=6， （3）设）设AD=m m，若在线段，若在线段 AD上存在两个点上存在两个点P，使得以，使得以 点点P、A、B为顶点的三角形为顶点的三角形 和以点和以点P、C、D为顶点的三为顶点的三 角形相似？求角形相似？求m m的值。的值。 1 6 11重点辅导 1.要善于用方程思想解决几何问题； 2.几何图形中常用的等量关系是： 面积不变性 勾股定理 相似三角形 的性质 直角三

6、角形的边与角的关系 ； 3.设好未知数后，要尽量把已知条件在图上标出来； 4. 要尝试一题多解,选择最优方案 课堂小结课堂小结 12重点辅导 F E C DA B 6 3 如图，在 ABCD中，AE、AF是两条高 线，EAF=60，CE=6，CF=3， （1）求线段BE的长。 （2）求 ABCD的面积。 60 1234 13重点辅导 E DA BC B 6 10 ？ 6 10 82 x 12 3 14重点辅导 E DA BC B 6 10 ？ 6 10 82 x 6-x x 6-x x 15重点辅导 E DA BC B 6 10 ？ 6 82 x 6-x x 10 16重点辅导 E DA BC

7、 B 6 10 ？ 6 10 82 x 12 3 17重点辅导 F E C DA B x 6 3 6+x x 2x 2 2x x-3-3 18重点辅导 F E C DA B x 6 3 6+x x 2x 2 2x x-3-3 323x 19重点辅导 F E C DA B x 6 6+x x 3 2x x3 2 2x x-3-3 60 323x 6+x x 20重点辅导 F E C DA B x 6 3 6+x x 2x 2 2x x-3-3 30 21重点辅导 P D A C B 22重点辅导 P D AB BA 23重点辅导 综合训练综合训练1 1 1 1 在在ABCABC中，中，C C90

8、，ACAC3 3，BCBC4，CDCD是斜边是斜边ABAB上的高上的高, , 点点E E在斜边在斜边ABAB上，过点上，过点E E作直线与作直线与ABCABC的直角边相交于点的直角边相交于点F F， 设设AEAEx x，AEFAEF的面积为的面积为y y ( ( 1）求线段）求线段ADAD的长；的长； （2）若）若EFEFABAB，当点，当点E E在线段在线段ABAB上移动时，上移动时， 求求y y与与x x的函数关系式（写出自变量的函数关系式（写出自变量x x的取值范围）的取值范围） 当当x x取何值时，取何值时，y y有最大值？并求其最大值；有最大值？并求其最大值； （3）若）若F F在直角边在直角边ACAC上（点上（点F F与与A A、C C两点均不重合），点两点均不重合），点E E在斜在斜 边边ABAB上移动，试问：是否存在直线上移动，试问：是否存在直线EFEF将