培训-供水管网水力模型

1、供水管网水力模型供水管网水力模型 张张 明明 安徽工程大学安徽工程大学 Tel：139 5531 6938 Email： 主要内容主要内容 1、管网水力模型建立背景、管网水力模型建立背景 2、管网系统组成及各部分流量关系、管网系统组成及各部分流量关系 3、管网模型化、管网模型化 4、管网水力学基本方程、管网水力学基本方程 5、管网水力特性的计算机模型、管网水力特性的计算机模型 存在问题：供水管网中实际水流状态，复杂和多存在问题：供水管网中实际水流状态，复杂和多 变，难以分析预测。变，难以分析预测。 建立作用：有助于管理人员详细了解管网，在各建立作用：有助于管理人员详细了解管网，在各 种情况下的

2、运行状态。种情况下的运行状态。 基本原理：通过点线组成的网络模拟真实管网，基本原理：通过点线组成的网络模拟真实管网， 求解管网基本方程组确定管网每一个组成部分的参求解管网基本方程组确定管网每一个组成部分的参 数。数。 建立有效的供水管网水力模型非常重要。建立有效的供水管网水力模型非常重要。 1 供水管网水力模型建立背景供水管网水力模型建立背景 计算机建立的水力模型计算机建立的水力模型 2 供水管网系统组成供水管网系统组成 给水系统给水系统：保证用水对象获得所需：保证用水对象获得所需水质、水压和水水质、水压和水 量量的一整套构筑物、设备和管路系统的总和。由的一整套构筑物、设备和管路系统的总和。由

3、取取 水工程、净水工程和输配水工程所水工程、净水工程和输配水工程所组成。组成。 用水对象用水对象：生产设备、生活设施、消防设备：生产设备、生活设施、消防设备 构筑物构筑物：取水头部、絮凝池、沉淀池、滤池、清水：取水头部、絮凝池、沉淀池、滤池、清水 池、水泵房、水塔池、水泵房、水塔 设备设备：加压设备、控制设备、计量设备：加压设备、控制设备、计量设备 管路系统管路系统：输水管、配水管网：输水管、配水管网 取水系统取水系统 给水处理系统给水处理系统 给水管网系统给水管网系统 实线实线 排水管网系统排水管网系统 虚线虚线 废水处理系统废水处理系统 排放系统排放系统 城镇给排水系统示意图城镇给排水系统

4、示意图 水水 源源 取取 水水 构构 筑筑 物物 一一 级级 泵泵 站站 净净 水水 构构 筑筑 物物 清清 水水 池池 二二 级级 泵泵 站站 输输 配配 水水 管管 网网 用用 户户 水水 塔塔 高地水池高地水池 供水管网系统组成供水管网系统组成 取水：取水：管井、取水头部、取水构筑物；管井、取水头部、取水构筑物； 能够获得足够的水量；能够获得足够的水量； 净水：净水：絮凝池、沉淀池、滤池；絮凝池、沉淀池、滤池； 保证水量、去除影响使用的杂质；保证水量、去除影响使用的杂质； 加压：加压：深井泵站、一泵站、二泵站、中途泵站；深井泵站、一泵站、二泵站、中途泵站； 保证水量、提供适当的压力；保证

5、水量、提供适当的压力； 输送：输送：输水管、配水管网、明渠；输水管、配水管网、明渠； 形成水流通道，维持合理的流速；形成水流通道，维持合理的流速； 调节：调节：清水池、水塔、高地水池、屋顶水箱；清水池、水塔、高地水池、屋顶水箱； 调节取水、净水与用水之间的数量差异，调节取水、净水与用水之间的数量差异， 储备事故及消防用水。储备事故及消防用水。 供水管网系统各组成部分的作用供水管网系统各组成部分的作用 供水管网系统各部分的流量关系供水管网系统各部分的流量关系 清水池用于调清水池用于调 节给水处理厂节给水处理厂 处理水量与二处理水量与二 级泵站供水量级泵站供水量 之差之差 水塔用于调节二级泵水塔用

6、于调节二级泵 站供水量与站供水量与 用户用水量之差用户用水量之差 水厂自用水量一般是用户水厂自用水量一般是用户 总用水量的总用水量的5%10% 主要包括主要包括 管网系统布置形式管网系统布置形式 管网拓扑结构模型化管网拓扑结构模型化 管网模型元素概化管网模型元素概化 管段中流量的分配管段中流量的分配 3 供水管网系统模型化供水管网系统模型化 3.1 3.1 管网系统布置形式管网系统布置形式 根据管网的布置形式，可分为树状管网和根据管网的布置形式，可分为树状管网和 环状管网。环状管网。 树状管网树状管网投资较省，但供水安全性较差；投资较省，但供水安全性较差； 环状管网环状管网投资明显高于树状管网

7、，但增加投资明显高于树状管网，但增加 了供水的可靠性。了供水的可靠性。 一般在城镇建设的初期采用树状管网，随一般在城镇建设的初期采用树状管网，随 着城镇的发展逐渐连成环状管网。在城市的中着城镇的发展逐渐连成环状管网。在城市的中 心布置成环状管网，郊区布置成树状管网。心布置成环状管网，郊区布置成树状管网。 泵站泵站 树树 状状 管管 网网 泵站泵站 环环 状状 管管 网网 供水管网的布置要求供水管网的布置要求 1按照城市规划平面图布置管网，布置时按照城市规划平面图布置管网，布置时 应考虑给水系统分期建设的可能，并留有充应考虑给水系统分期建设的可能，并留有充 分的发展余地；分的发展余地； 2管网布

8、置必须保证供水安全可靠，当局管网布置必须保证供水安全可靠，当局 部管网发生事故时，断水范围应减到最小；部管网发生事故时，断水范围应减到最小； 3管线遍布在整个给水区内，保证用户有管线遍布在整个给水区内，保证用户有 足够的水量和水压；足够的水量和水压； 4力求以最短距离敷设管线，以降低管网力求以最短距离敷设管线，以降低管网 造价和供水能量费用。造价和供水能量费用。 3.2 3.2 管网拓扑结构模型化管网拓扑结构模型化 管网模型：管网模型：将给水排水管网工程实体简化和抽象为用将给水排水管网工程实体简化和抽象为用管段和节点两管段和节点两 类元素类元素图形和数据表达的系统，称为给水排水管网模型。图形和

9、数据表达的系统，称为给水排水管网模型。 管网模型分类：管网模型分类：拓扑模型、水力模型、水质模型、运行管理模型。拓扑模型、水力模型、水质模型、运行管理模型。 管网模型内容：管网模型内容：管网拓扑关系和水力、水质特性。管网拓扑关系和水力、水质特性。 模型理论基础：模型理论基础：数学、水力学、化学、生物学。数学、水力学、化学、生物学。 管网图简化 o某市管网全图某市管网全图 o管网局部图管网局部图 o管网简化图管网简化图 管网图形及简化管网图形及简化 管网图形：管网图形：根据图论的基本原理，图由根据图论的基本原理，图由“弧弧” 和和“顶点顶点”两部分组成。给水管网的几何图形可两部分组成。给水管网的

10、几何图形可 以抽象地认为是由管段和节点构成的有向图，如以抽象地认为是由管段和节点构成的有向图，如 将管段看成将管段看成“弧弧”，节点看成，节点看成“顶点顶点”，则管网，则管网 本身也是一种本身也是一种“图图”。 管网图形中每个节点通过一条或多条管段和管网图形中每个节点通过一条或多条管段和 其他节点相连接。如果舍去后，会破坏其他节点相连接。如果舍去后，会破坏“图图”的的 连续性的管段，称为连续性的管段，称为联系管段联系管段。去除后会破坏。去除后会破坏 “图图”的连续性的节点，称为的连续性的节点，称为铰点铰点。 铰点铰点 联系管段联系管段 节点：节点：有集中流量进出、管道合并或有集中流量进出、管道

11、合并或 分叉以及边界条件发生变化的地点分叉以及边界条件发生变化的地点 管段：管段：两个相邻节点之间的管道两个相邻节点之间的管道 管线：管线：顺序相连的若干管段顺序相连的若干管段 环：环：起点与终点重合的管线起点与终点重合的管线 基环：基环：不包含其它环的环不包含其它环的环 大环：大环：包含两个或两个以上基环的环包含两个或两个以上基环的环 管段管段 基环基环 节点节点 管线管线 大环大环 （1 1）简化原则）简化原则 1 1）宏观等效原则。保持其功能，各元素之间的关系不变。）宏观等效原则。保持其功能，各元素之间的关系不变。 2 2）小误差原则。简化模型与实际系统的误差在一定允许范）小误差原则。简

12、化模型与实际系统的误差在一定允许范 围，满足工程上的要求。围，满足工程上的要求。 （2 2）管线简化一般方法）管线简化一般方法 1 1）删除次要管线，保留主干管线和干管线。）删除次要管线，保留主干管线和干管线。 2 2）相近交叉点合并，减少管线的数目。）相近交叉点合并，减少管线的数目。 3) 3) 删除全开阀门，保留调节阀、减压阀等。删除全开阀门，保留调节阀、减压阀等。 4 4）串联、并联管线水力等效合并。）串联、并联管线水力等效合并。 5 5）大系统拆分为多个小系统，分别计算。）大系统拆分为多个小系统，分别计算。 管网简化图例管网简化图例 节点节点 合并合并 管段合并管段合并 分解分解 忽略

13、忽略 在保证计算结果接近实际在保证计算结果接近实际 情况的前提下，为方便计算情况的前提下，为方便计算 可对管线进行适度简化。可对管线进行适度简化。 分解：分解：只有一条管段连只有一条管段连 接的两个管网可分解成两个接的两个管网可分解成两个 管网进行计算；管网末端水管网进行计算；管网末端水 流方向确定的部分可分开计流方向确定的部分可分开计 算；环状网上接出的树状网算；环状网上接出的树状网 分开计算。分开计算。 忽略：忽略：管网中主要起联管网中主要起联 络作用的管段，由于正常运络作用的管段，由于正常运 行时流量很小，对水力条件行时流量很小，对水力条件 的影响很小，计算时可以忽的影响很小，计算时可以

14、忽 略。略。 节点合并：节点合并：距离很近的距离很近的 两个节点计算时可视为一个两个节点计算时可视为一个 节点。节点。 2 21 21 SS SS Sd 管段合并：管段合并：长度近似相等、彼此几长度近似相等、彼此几 乎平行且相距很近的两条管段计算时可乎平行且相距很近的两条管段计算时可 合并。合并。 等效管段的比阻：等效管段的比阻： 等效管段的长度：等效管段的长度： 21 llll或 o所谓抽象，就是忽略所分析和处理对象的一些具体所谓抽象，就是忽略所分析和处理对象的一些具体 特征，而将它们视为模型中的元素，只考虑它们的特征，而将它们视为模型中的元素，只考虑它们的 拓扑关系和水力特性。拓扑关系和水

15、力特性。 o经过简化的供水管网进一步抽象成为仅由经过简化的供水管网进一步抽象成为仅由管段管段和和节节 点点两类元素组成的管网模型。两类元素组成的管网模型。 管段和节点管段和节点 管线和泵站等简化后的抽象形式，只输送水管线和泵站等简化后的抽象形式，只输送水 量，量，不允许改变水量，但可以改变水的能量不允许改变水量，但可以改变水的能量。 当管线中间有较大的集中流量时，应在集中流量点当管线中间有较大的集中流量时，应在集中流量点 处划分管段，设置节点。处划分管段，设置节点。 泵站、减压阀、跌水井、非全开阀门泵站、减压阀、跌水井、非全开阀门等应设于管段等应设于管段 上。上。 管线交叉点、端点或大流量出入

16、点的抽象形管线交叉点、端点或大流量出入点的抽象形 式。式。水的能量唯一，但有流量的输入或输出水的能量唯一，但有流量的输入或输出。 管段和节点流量的概化管段和节点流量的概化 比流量：比流量：为简化计算而将除去大用户集中为简化计算而将除去大用户集中 流量以外的用水量均匀地分配在全部流量以外的用水量均匀地分配在全部有效干管有效干管 长度长度上，由此计算出的单位长度干管承担的供上，由此计算出的单位长度干管承担的供 水量。水量。 l qQ qs 城镇中用水量标准不同的区域应分别计算城镇中用水量标准不同的区域应分别计算 比流量。比流量。 公园公园街坊街坊 街坊街坊 街坊街坊 街坊街坊街坊街坊 街坊街坊街坊

17、街坊街坊街坊 沿线流量：沿线流量：干管有效长度与比流量的乘积。干管有效长度与比流量的乘积。 lqq sl 按管道长度计算的比流量不能反映供水人按管道长度计算的比流量不能反映供水人 数和用水量的差别，可采用按面积计算比流量数和用水量的差别，可采用按面积计算比流量 的方法。的方法。 F qQ qs 管段和节点流量的概化管段和节点流量的概化 经过简化，经过简化，管网中除最末端的管段外，其管网中除最末端的管段外，其 他任一管段的流量都由两部分组成，一部分是他任一管段的流量都由两部分组成，一部分是 本管段沿程配水产生的流量，即本管段沿程配水产生的流量，即沿线流量沿线流量，另，另 一部分是通过该管段输送到

18、下游管段的流量，一部分是通过该管段输送到下游管段的流量， 称为称为转输流量转输流量。 tl qq t q lqq sl 节点流量：节点流量：沿线流量只有概念上的意义，在水力沿线流量只有概念上的意义，在水力 计算时应计算时应将沿线流量按适当比例分配到两各节点将沿线流量按适当比例分配到两各节点， 成为节点流量。沿线流量转换成节点流量的原则成为节点流量。沿线流量转换成节点流量的原则 是管段的水头损失相同。是管段的水头损失相同。 tl qq t q l q l q1 管段和节点流量的概化管段和节点流量的概化 tl qq t q x dx L t xtll l qLxLx qqqq LLq 2 22 L

19、 xL qdxAqdxAdh lx L l qLAdhh 0 2 2 3 1 2 22 llt qLAqqLAh 3 1 2 3 1 2222 ;508. 05;528. 01;577. 00 5 . 0;501. 050;504. 010 tl qq t q l q l q1 集中流量处理：集中流量处理： t qq t q x L q LqqAxLAqxqqA ttt 2 2 2 222 11 q q L x q q L x q q ttt q q L x q q q q ttt 21 2 概化后管段和节点的属性概化后管段和节点的属性 管段属性管段属性 o构造属性：管长、直径、粗糙系数。构造

20、属性：管长、直径、粗糙系数。 o拓扑属性：管段方向、起点、终点。拓扑属性：管段方向、起点、终点。 o水力属性：流量、流速、扬程、摩阻，压降。水力属性：流量、流速、扬程、摩阻，压降。 节点属性节点属性 o 构造属性：高程、位置。构造属性：高程、位置。 o 拓扑属性：与节点关联的管段及其方向、节点的度；拓扑属性：与节点关联的管段及其方向、节点的度； o水力属性：节点流量、节点水头、自由水头。水力属性：节点流量、节点水头、自由水头。 管网的流量分配就是确定管网中各管段的流管网的流量分配就是确定管网中各管段的流 量，通过的流量即管段流量量，通过的流量即管段流量(计算流量计算流量)。节点。节点 流量求出

21、后，就可进行管网的流量分配，依流量求出后，就可进行管网的流量分配，依 此确定各管段的流量和管径。此确定各管段的流量和管径。 计算流量计算流量(即流量分配即流量分配)，实际包括该管段两侧，实际包括该管段两侧 的的沿线流量沿线流量和通过该管段输送到以后管段的和通过该管段输送到以后管段的 转输流量转输流量。 3.4 3.4 管段流量的分配管段流量的分配 树状管网的管段流量具有唯一性。树状管网的管段流量具有唯一性。 泵站泵站 5 6 3 8 5 6 4 6 2 7 3 5 4 5 2 8 6 14 27 33 3 4 12 17 7 26 2 34 77 5 环状管网环状管网满足连续性条件满足连续性条

22、件的流量分配方的流量分配方 案可以有无数多种。案可以有无数多种。(经济性、可靠性）经济性、可靠性） 15 10 13 12 18 16 17 14 19 7 6 12 5 27 14 8 58 19 12 33 59 134 6024 9 511 13 57 3010 249 8 环状网流量分配步骤环状网流量分配步骤 1、按照管网的主要供水方向，初步拟定各管段的水、按照管网的主要供水方向，初步拟定各管段的水 流方向，并选定整个管网的控制点。流方向，并选定整个管网的控制点。 2、为了可靠供水，从二级泵站到控制点之间选定几、为了可靠供水，从二级泵站到控制点之间选定几 条主要的平行干管线，这些平衡干

23、管中尽可能均匀地条主要的平行干管线，这些平衡干管中尽可能均匀地 分配流量，并且符合水流连续性，即节点流量平衡。分配流量，并且符合水流连续性，即节点流量平衡。 3、和干管线垂直的连接管，可分配较少的流量。原、和干管线垂直的连接管，可分配较少的流量。原 因：主要作用是沟通平行干管之间的流量，有时起部因：主要作用是沟通平行干管之间的流量，有时起部 分输水作用分输水作用,有时仅就近供水到用户，平时流量一般不有时仅就近供水到用户，平时流量一般不 大，只有在干管损坏时才能转输较大的流量。大，只有在干管损坏时才能转输较大的流量。 主要包括主要包括 管段直径与水头损失计算管段直径与水头损失计算 管网计算基础方

24、程管网计算基础方程 管网计算方法分类管网计算方法分类 管网水力计算管网水力计算 4 供水管网系统水力学基本方程供水管网系统水力学基本方程 v D q 4 2 v q D 4 4.1 4.1 管径计算管径计算 管道直径、管段计算流量和水流速度之间满管道直径、管段计算流量和水流速度之间满 足以下关系：足以下关系： 在确定的计算流量下，管道直径是流速的函在确定的计算流量下，管道直径是流速的函 数：数： 从从技术上技术上考虑，水流的最大速度应不超过考虑，水流的最大速度应不超过 2.53.0米米/秒（防止水锤），最小速度不得小秒（防止水锤），最小速度不得小 于于0.6米米/秒（防止沉积）。秒（防止沉积）

25、。 从从经济上经济上考虑，较大的水流速度可减小管考虑，较大的水流速度可减小管 道直径，降低工程造价；但由于水流速度大而道直径，降低工程造价；但由于水流速度大而 会导致水头损失增加，从而加大运行的动力费会导致水头损失增加，从而加大运行的动力费 用。合理的流速应该使得在一定年限（投资偿用。合理的流速应该使得在一定年限（投资偿 还期）内管网造价与运行费用之和最小。还期）内管网造价与运行费用之和最小。 4.1 4.1 管径计算管径计算 ) 100 ( )( 1 21 C p MtC MMtCWt 1 100 1 MC p tt W W t 设设Wt为总费用，为总费用，C为管网造价，为管网造价，M1为年

26、度运为年度运 行电费，行电费，M2为年折旧费用，为年折旧费用，t为投资偿还年限。为投资偿还年限。 则有：则有： 投资偿还期内的投资偿还期内的年度总费用年度总费用为：为： 因因M2与管网造价有关，以管网造价的百分数计，与管网造价有关，以管网造价的百分数计， 100 p 可表示为可表示为M2= C De M1 C p t 100 1 Ve C p t 100 1 W M1 W V W 0D W 0 管径管径 （mm）平均经济流速平均经济流速 （m/s） D=100400 D400 0.60.9 0.91.4 经济流速经济流速: Q一定一定,在资金偿还期内在资金偿还期内,管网的造价和管网的造价和 管

27、理费用之和为最小时相应流速为管理费用之和为最小时相应流速为经济流速经济流速. 经济管径经济管径: 如果如果Q一定一定,由经济流速制定的管径叫由经济流速制定的管径叫 经济管径经济管径. 经济流量经济流量:如果如果DN一定一定,由经济流速决定的管段通由经济流速决定的管段通 过的流量叫过的流量叫经济流量经济流量. 在重力条件下在重力条件下, 把把H用完所得管径为经济管径用完所得管径为经济管径. DN(m m) 100150200250300400 V(m/s) 0.840.941.091.231.271.43 Q(L/s) 6.5916.634.260.489.919.7 DN(m m) 45050

28、06007008009001000 V(m/s) 1.491.591.791.811.912.002.0 Q(L/s) 236.9312.2506.1696.5960.1 1272.31641.5 D-V-Q,以靠近为原则以靠近为原则 222 52 2 8 2 SQALQLQ gD g V d L HHh jiij RJCV 流量和水头损失的关系：流量和水头损失的关系： 均匀流基本公式：均匀流基本公式： 4.1 4.1 水头损失计算水头损失计算 舍维列夫公式（适用于旧铸铁管和旧钢管）舍维列夫公式（适用于旧铸铁管和旧钢管） 时：当smV/2 . 1 3 . 1 2 00107. 0 D V J

29、时：当smV/2 . 1 3 . 1 2 3 . 0 3 . 1 2 00107. 0 ) 867. 0 1 (000912. 0 D V K VD V J 巴甫洛夫斯基公式（适用于混凝土管、钢巴甫洛夫斯基公式（适用于混凝土管、钢 筋混凝土管和渠道）筋混凝土管和渠道） y R n C 1 对于混凝土管和钢筋混凝土给水管，当对于混凝土管和钢筋混凝土给水管，当 0.01n0.04时，时，y值可采用值可采用1/6。 Rnny)10. 0(75. 013. 05 . 2 海曾海曾威廉公式威廉公式 87. 4852. 1 852. 1 67.10 DC LQ h 水管种类水管种类海曾海曾-威廉系数威廉系

30、数C 塑料管塑料管 新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管 混凝土管、焊接钢管混凝土管、焊接钢管 旧铸铁管和旧钢管旧铸铁管和旧钢管 150 130 120 100 柯尔勃洛克公式柯尔勃洛克公式 ) Re 51. 2 71. 3 lg(2 1 D k 水管种类水管种类粗糙系数粗糙系数k（mm） 涂沥青铸铁管涂沥青铸铁管 涂水泥铸铁管涂水泥铸铁管 涂沥青钢管涂沥青钢管 镀锌钢管镀锌钢管 石棉水泥管石棉水泥管 离心法钢筋混凝土管离心法钢筋混凝土管 塑料管塑料管 0.050.125 0.50 0.05 0.125 0.030.04 0.040.25 0.010.03 目的：目的：

31、确定各水源节点的供水量、各管段的流确定各水源节点的供水量、各管段的流 量和管径、全部节点的水压。量和管径、全部节点的水压。 多水源环状管网的管段数多水源环状管网的管段数、节点数、节点数、基、基 环数环数和水源数和水源数满足列关系：满足列关系： + +- - 单水源环状管网：单水源环状管网： + +-1 -1 树状管网：树状管网： -1 -1 4.2 4.2 管网计算基础方程管网计算基础方程 管网水力计算时，节点流量、管段长度为已管网水力计算时，节点流量、管段长度为已 知，需要确定管道的直径和流量，有知，需要确定管道的直径和流量，有2P2P个未知数，个未知数， 利用经济流速确定流量与直径的关系，

32、实际上只利用经济流速确定流量与直径的关系，实际上只 要求解个未知数。要求解个未知数。 管网中的水流必须符合质量守恒和能量守管网中的水流必须符合质量守恒和能量守 恒原理，即满足连续方程和能量方程。独立的连恒原理，即满足连续方程和能量方程。独立的连 续性方程数为个，独立的能量方程数为续性方程数为个，独立的能量方程数为 个，共计个。个，共计个。 4.2 4.2 管网计算基础方程管网计算基础方程 个节点连续性方程：个节点连续性方程： 0 1 iji qq qi为节点流量，为节点流量，qij为管段流量，离开节点为为管段流量，离开节点为 正，流向节点为负。正，流向节点为负。 0 2 iji qq 0 SJ

33、 iji qq 4.2 4.2 管网计算基础方程管网计算基础方程 个基环能量方程：个基环能量方程： 0 I ij h hij为管段水头损失，顺时针方向为正，逆时为管段水头损失，顺时针方向为正，逆时 针方向为负。针方向为负。 0 II ij h 0 L ij h 4.2 4.2 管网计算基础方程管网计算基础方程 在管网水力计算时，根据求解的未知数是在管网水力计算时，根据求解的未知数是 管段流量还是节点水压，可以分为解环方程、管段流量还是节点水压，可以分为解环方程、 解节点方程和解管段方程三类。解节点方程和解管段方程三类。 解环方程：解环方程：管网经流量分配后，各节点已管网经流量分配后，各节点已

34、满足连续性方程，可是由该流量求出的管段水满足连续性方程，可是由该流量求出的管段水 头损失，头损失， 并不同时满足并不同时满足L个环的能量方程，为个环的能量方程，为 此必须多次将各管段的流量反复调整，直到满此必须多次将各管段的流量反复调整，直到满 足能量方程，从而得出各管段的流量和水头损足能量方程，从而得出各管段的流量和水头损 失。失。 4.3 4.3 管网计算方法分类管网计算方法分类 解节点方程：解节点方程：在假定每一节点水压的条件下，在假定每一节点水压的条件下， 应用连续性方程以及管段压降方程，通过计算求出应用连续性方程以及管段压降方程，通过计算求出 每一节点的水压。节点水压已知后，即可以从

35、任一每一节点的水压。节点水压已知后，即可以从任一 管段两端节点的水压差得出该管段的水头损失，进管段两端节点的水压差得出该管段的水头损失，进 一步从流量和水头损失之间的关系算出管段流量。一步从流量和水头损失之间的关系算出管段流量。 解管段方程：解管段方程：应用连续性方程和能量方程，求应用连续性方程和能量方程，求 得各管段流量和水头损失，再根据已知节点水压求得各管段流量和水头损失，再根据已知节点水压求 出其余各节点水压。出其余各节点水压。 4.3 4.3 管网计算方法分类管网计算方法分类 4.4 4.4 树状管网水力计算树状管网水力计算 计算步骤：计算步骤： 确定各管段的流量；确定各管段的流量；

36、根据经济流速选取标准管径；根据经济流速选取标准管径； 计算各管段的水头损失；计算各管段的水头损失； 确定控制点；确定控制点； 计算控制线路的总水头损失，确定水泵扬程或计算控制线路的总水头损失，确定水泵扬程或 水塔高度；水塔高度； 确定各支管可利用的剩余水头；确定各支管可利用的剩余水头； 计算各支管的平均水力坡度，选定管径。计算各支管的平均水力坡度，选定管径。 某镇供水区用水人口某镇供水区用水人口5 5万人，最高日用水量定额万人，最高日用水量定额 为为150150/(/(人人) )，要求最小服务水头为，要求最小服务水头为1616。节。节 点接某工厂，工业用水量为点接某工厂，工业用水量为40040

37、03 3/ /，两班制，两班制， 均匀使用。城市地形平坦，地面标高为均匀使用。城市地形平坦，地面标高为5.OO5.OO。 水泵水泵 水塔水塔 01 2 3 48 5 67 250 450300600 230 190 205 650 150 1 1总用水量总用水量 设计最高日生活用水量：设计最高日生活用水量： 50000500000.150.157500m7500m3 3/d/d86.81L/s86.81L/s 工业用水量：工业用水量： 400400161625m25m3 3/h/h6.94L/s6.94L/s 总水量为：总水量为： QQ86.8186.816.946.9493.75L/s93.

38、75L/s 2 2管线总长度：管线总长度： LL2425m2425m，其中水塔到节点，其中水塔到节点0 0的管段两侧无用户的管段两侧无用户 不计入。不计入。 3 3比流量：比流量： (93.75(93.756.94)6.94)242524250.0358L/s0.0358L/s 4沿线流量：沿线流量： 管段管段管段长度（管段长度（m）沿线流量（沿线流量（L/s） 01 12 23 14 48 45 56 67 300 150 250 450 650 230 190 205 3000.035810.74 1500.03585.37 2500.03588.95 4500.035816.11 650

39、0.035823.27 2300.03588.23 1900.03586.80 2050.03587.34 合计合计242586.81 5节点流量：节点流量： 节点节点节点流量（节点流量（L/s） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0.510.745.37 0.5(10.74+5.37+16.11) 16.11 0.5(5.37+8.95) 7.16 0.58.954.48 0.5(16.11+23.27+8.23) 23.80 0.5(8.23+6.80)7.52 0.5(6.80+7.34)7.07 0.57.343.67 0.523.2711.63 合计合计86.81 93.7588.

40、3860.6311.63 4.48 11.64 3.67 10.74 18.26 水泵水泵 水塔水塔 01 2 3 48 5 67 250 450300600 230 190 205 650 150 3.67 11.63 4.48 7.16 23.80+6.94 7.07 7.52 16.11 5.37 6干管水力计算：干管水力计算： 管段管段流量流量 （L/s） 流速流速 （m/s） 管径（管径（mm）水头损失（水头损失（m） 水塔水塔0 01 14 48 93.75 88.38 60.63 11.63 0.75 0.70 0.86 0.66 400 400 300 100 1.27 0.5

41、6 1.75 3.95 h7.53 选定节点选定节点8为控制点，按经济流速确定为控制点，按经济流速确定 管径。管径。 7支管水力计算支管水力计算 管段管段 起端水压起端水压 （m） 终端水压终端水压 （m） 允许水头损失允许水头损失 （m） 管长管长 （m） 平均水力平均水力 坡度坡度 13 47 26.70 24.95 21.00 21.00 5.70 3.95 400 625 0.01425 0.00632 管段管段流量流量(L/s) 管径管径(mm) 水力坡度水力坡度水头损失水头损失(m) 12 23 45 56 67 11.64 4.48 18.26 10.74 3.67 150(10

42、0) 100 200(150) 150 100 0.00617 0.00829 0.00337 0.00631 0.00581 1.85(16.8) 2.07 0.64(3.46) 1.45 1.19 8确定水塔高度和水泵扬程确定水塔高度和水泵扬程 )(53.23 00. 553. 700. 500.16 )( m ZZhHHotot 水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水井最水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水井最 低水位标高、水泵吸水管路和压水管水头损失低水位标高、水泵吸水管路和压水管水头损失 计算确定。计算确定。 树状网中，当管网节点流量算出后，利用节点流量树状网中，当管网节点流量算出后，利用节点

43、流量 平衡关系就可把每个管段流量直接算出来，同时也确平衡关系就可把每个管段流量直接算出来，同时也确 定了水流方向。树状网各管段均为串联管路，当个别定了水流方向。树状网各管段均为串联管路，当个别 管的管径改变时，为了供给要求的水量，只须改变管管的管径改变时，为了供给要求的水量，只须改变管 网始点的水压，而各管段的流量仍旧不变。网始点的水压，而各管段的流量仍旧不变。 环状网不同，当环状网已定，节点流量的数值也已环状网不同，当环状网已定，节点流量的数值也已 知时，为满足供水要求，通过管网各管段的流量可以知时，为满足供水要求，通过管网各管段的流量可以 有许多流量分配的方案，这因为管网各环不仅包括串有许

44、多流量分配的方案，这因为管网各环不仅包括串 联管路，而且也有并联管路。如改变一条管段的管径，联管路，而且也有并联管路。如改变一条管段的管径， 则所有管段的流量皆为未知数，但树网中仅管径为未则所有管段的流量皆为未知数，但树网中仅管径为未 知数。为求出这些未知数，就要作出必要数目的方程知数。为求出这些未知数，就要作出必要数目的方程 式。式。 4.4 4.4 环状管网水力计算环状管网水力计算 A、特点、特点:(与树枝网比较与树枝网比较) 1、水力条件、水力条件：枝：节点：枝：节点 00 iij QQq 环：环： 1 22 34 34 1 0hhhh 12 4 3 + + 2、通过每管段的流量、通过每

45、管段的流量无穷多解答无穷多解答 环状网水力计算：环状网水力计算：Qi，Di（每一管段）（每一管段） 设管段数为设管段数为P，未知数为，未知数为2P，L个环，个环，J个节点个节点 须须2P个方程式：个方程式：P=L+J-1 由水力条件可列由水力条件可列P个方程式个方程式 引入引入P个方程式：经济条件个方程式：经济条件 得得P个方程式个方程式 0 i W D 数学上证明数学上证明: 1)解解2P个方程式不可能求出经济流量分配和个方程式不可能求出经济流量分配和 经济管径经济管径,只有在流量已知时才可能求出经济只有在流量已知时才可能求出经济 管径管径; 2)只有把环状网改为树枝网只有把环状网改为树枝网

46、,才会最经济才会最经济; 3)在环状网计算前在环状网计算前,必须先进行人为流量分配必须先进行人为流量分配. B、流量分配、流量分配从经济安全的角度从经济安全的角度 1、输水线路，选择最短的输水线路，决定每、输水线路，选择最短的输水线路，决定每 一管段的水流方向；一管段的水流方向； 2、干管间的流量分配尽可能接近，便于干管、干管间的流量分配尽可能接近，便于干管 管径相接近；管径相接近； 3、连接干管流量分配，当某一干管损坏时，、连接干管流量分配，当某一干管损坏时， 经它转输时不致引起过大的水头损失。经它转输时不致引起过大的水头损失。 对置水塔给水管网对置水塔给水管网: 1)最大用水小时流量分配最

47、大用水小时流量分配,要考虑泵站、水塔要考虑泵站、水塔 供水范围；供水范围； 2）流量平衡：）流量平衡： 0 ij Qiq （1）每一个节点：）每一个节点： （2）整个管网：）整个管网： 2 2 ( ( TTjT PPjP QqQ QqQ 集中） 集中） 分界线上各点，一般由水塔、泵站同时供给。分界线上各点，一般由水塔、泵站同时供给。 3）最大用水小时，最大转输小时都要进行）最大用水小时，最大转输小时都要进行 流量分配流量分配 C、步骤、步骤 1、准备工作，求、准备工作，求Qd、Qh，定线，定线，ql、qj； ； 2、决定每一管段流量，人为流量分配；、决定每一管段流量，人为流量分配； 3、由已知

48、的人为分配流量、由已知的人为分配流量Qi选择经济流速求选择经济流速求Di 5、求水塔高度，水泵扬程，及每一节点的水压、求水塔高度，水泵扬程，及每一节点的水压 高度高度 6、根据每一节点的水压绘制等水压线、根据每一节点的水压绘制等水压线 4、平差计算、平差计算 0 i h D、管径的决定：、管径的决定： 1、一般由、一般由Qh分配流量决定；分配流量决定； 2、对置水塔应以最大用水小时为主，同时最大转输、对置水塔应以最大用水小时为主，同时最大转输 小时分配流量，选大的决定管径；小时分配流量，选大的决定管径； 3、连接干管管径一般大于、连接干管管径一般大于100mm（通过消防流量）（通过消防流量）

49、连接干管（连接干管（BC）管径小于对应同节点的干管（）管径小于对应同节点的干管（AB） 管径小管径小23级（级（500-450-400-300） A B C 根据环网水流的运动规律，能得到环网计算的两个根据环网水流的运动规律，能得到环网计算的两个 基本条件，用以作出求解这些未知数的方程式。基本条件，用以作出求解这些未知数的方程式。 1、流入任一节点的各管段流量之和等于该节点流、流入任一节点的各管段流量之和等于该节点流 出 的 各 管 段 流 量 之 和 再 加 上 节 点 流 量 。 即 ：出 的 各 管 段 流 量 之 和 再 加 上 节 点 流 量 。 即 ： Qi+qij=0。 2、在环

50、网的任一闭合环内各管段水头损失的代数、在环网的任一闭合环内各管段水头损失的代数 和等于零。和等于零。 2 0 hs Q h 环方程组解法（逐步近似法）环方程组解法（逐步近似法） 原理：原理：在初步分配流量确定的管径基础上，逐在初步分配流量确定的管径基础上，逐 步调整管段流量以满足能量方程。步调整管段流量以满足能量方程。 L个非线形的能量方程：个非线形的能量方程： 0),( 3211 P qqqqF 0),( 3212 P qqqqF 0),( 321 PL qqqqF 初步分配的流量一般不满足能量方程：初步分配的流量一般不满足能量方程： 0),( 00 3 0 2 0 11 P qqqqF 0

51、),( 00 3 0 2 0 12 P qqqqF 0),( 00 3 0 2 0 1 PL qqqqF 初步分配流量与实际流量的的差额为初步分配流量与实际流量的的差额为 q，实际流量应满足能量方程：，实际流量应满足能量方程： 0),( 0 3 0 32 0 21 0 11 PP qqqqqqqqF 0),( 0 3 0 32 0 21 0 12 PP qqqqqqqqF 0),( 0 3 0 32 0 21 0 1 PPL qqqqqqqqF 将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量： 0)(),( 1 2 2 1 1 1 1 00 2 0 11 P P

52、 P q q F q q F q q F qqqF 0)(),( 2 2 2 2 1 1 2 00 2 0 12 P P P q q F q q F q q F qqqF 0)(),( 2 2 1 1 00 2 0 1 P P LLL PL q q F q q F q q F qqqF 1 00 3 0 2 0 11 ),(hqqqqF P 2 00 3 0 2 0 12 ),(hqqqqF P LPL hqqqqF),( 00 3 0 2 0 1 方程组的第一部分称为闭合差：方程组的第一部分称为闭合差： 将闭合差项移到方程组的左边，得到关将闭合差项移到方程组的左边，得到关 于流量误差（校正流

53、量）的线性方程组：于流量误差（校正流量）的线性方程组： 1 1 2 2 1 1 1 1 hq q F q q F q q F P P 2 2 2 2 2 1 1 2 hq q F q q F q q F P P LP P LLL hq q F q q F q q F 2 2 1 1 利用线性代数的多种方法可求解利用线性代数的多种方法可求解 出校正流量。因为忽略了高阶项，得出校正流量。因为忽略了高阶项，得 到的解仍然不能满足能量方程，需要到的解仍然不能满足能量方程，需要 反复迭代反复迭代求解，直到误差小于允许误求解，直到误差小于允许误 差值。差值。 环方程组解法（平差法，又称环方程组解法（平差法

54、，又称哈代哈代- -克罗斯法）克罗斯法） hqSqSqSqS 2 5454 2 4141 2 5252 2 2121 Q Q1 1 Q Q2 2Q Q3 3 Q Q4 4Q Q5 5 Q Q6 6 21 q 32 q 63 q 52 q 41 q 54 q 65 q 4 45 56 6 3 3 2 21 1 hqSqSqSqS 2 5252 2 3232 2 6565 2 6363 Q Q1 1Q Q2 2 Q Q3 3 Q Q4 4 Q Q5 5 Q Q6 6 21 q 32 q 63 q 52 q41 q 54 q 65 q4 45 56 6 3 3 2 21 1 h q q h 0)()

55、()()( 2 5454 2 4141 2 5252 2 2121 qqSqqSqqqSqqS 0)()()()( 2 5252 2 3232 2 6565 2 6363 qqqSqqSqqSqqS 忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响：忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响： 0)(2 5454414152522121 qqSqSqSqSh )(2Sq h q 02 2 222 2 2 545454 2 5454 2 414141 2 4141 2 52525252 2 525252 2 5252 2 212121 2 2121 qSqqSqS qSqqSqS qSqqSqqSqSqqSqS qS

56、qqSqS 校正流量的符号与水头损失闭合差的符号相反校正流量的符号与水头损失闭合差的符号相反 步骤：步骤： 根据连续性条件初步分配管段流量；根据连续性条件初步分配管段流量； 计算各管段的水头损失；计算各管段的水头损失； 以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计 算各环的水头损失闭合差；算各环的水头损失闭合差； 计算各管段的计算各管段的S Sij ijq qijij和每一环的 和每一环的SSij ijq qijij； ； 计算各环的校正流量；计算各环的校正流量； 将管段流量加上校正流量重新计算水头损将管段流量加上校正流量重新计算水头损 失，直到最大闭合差小于允许误

57、差为止。失，直到最大闭合差小于允许误差为止。 手工计算时手工计算时:每环闭合差每环闭合差0.5m，大环闭合差，大环闭合差1.0m； 电算时：电算时：0.010.05m 节点方程组解法节点方程组解法 原理：原理：在初步拟订压力的基础上，逐步调整节在初步拟订压力的基础上，逐步调整节 点水压以满足连续性方程。点水压以满足连续性方程。 节点流量应该满足连续性方程：节点流量应该满足连续性方程： 0 iji qQ 0 2 1 2 1 2 1 2 1 jijiijiijijiji HHHHSQhhSQ 2 ijijij qSh ijijijij hhSq 2 1 2 1 0 1 2 1 1 2 1 11 k

58、kk HHHHSQ 0 2 2 1 2 2 1 22 kkk HHHHSQ 0 2 1 2 1 , kSJkSJkSJSJ HHHHSQ 个连续性方程：个连续性方程： 一般表达式：一般表达式： 0),( 3211 SJ HHHH 0),( 3212 SJ HHHH 0),( 321 SJSJ HHHH 初步拟定的水压一般不满足连续性方程：初步拟定的水压一般不满足连续性方程： 0),( 3211 SJ HHHH 0),( 3212 SJ HHHH 0),( 321 SJSJ HHHH 初步拟定水压与实际水压的差额为初步拟定水压与实际水压的差额为， 实际水压应满足连续性方程：实际水压应满足连续性方

59、程： 0),( 0 2 0 21 0 11 SJSJ HHHHHH 0),( 0 2 0 21 0 12 SJSJ HHHHHH 0),( 0 2 0 21 0 1 SJSJSJ HHHHHH 将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量： 0)(),( 1 2 2 1 1 1 1 00 2 0 11 SJ SJ SJ H H H H H H HHH 0)(),( 2 2 2 2 1 1 2 00 2 0 12 SJ SJ SJ H H H H H H HHH 0)(),( 2 2 1 1 00 2 0 1 SJ SJ SJSJSJ SJSJ H H H H

60、H H HHH 1 00 3 0 2 0 11 ),(qHHHH SJ 方程组的第一部分称为闭合差：方程组的第一部分称为闭合差： 2 00 3 0 2 0 12 ),(qHHHH SJ SJSJSJ qHHHH ),( 00 3 0 2 0 1 将闭合差项移到方程组的右边，得到关将闭合差项移到方程组的右边，得到关 于水压误差（校正压力）的线性方程组：于水压误差（校正压力）的线性方程组： 1 1 2 2 1 1 1 1 qH H H H H H SJ SJ 2 2 2 2 2 1 1 2 qH H H H H H SJ SJ SJSJ SJ SJSJSJ qH H H H H H 2 2 1 1