2020年人教版九年级上数学课件 23.2.1 中心对称（19张PPT）

1、23.2 中心对称中心对称 23.2.1中心对称 葫芦岛第六初级中学葫芦岛第六初级中学 O A D B C 把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称 中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 概 念 填一填： 如图，OCD与OAB关于点O中心对称 ，则_是对称 中心，点A与_是对称点， 点B与_是对称点. B C A D O CD 1.中心对称是一种特殊的旋转，特殊在其旋转角是180 . 2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系. 如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC . A C AB

2、B C O 性质 找一找找一找: 下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能 从图中找到哪些等量关系? A B C A B C O (1) OA=OA，OB=OB， OC=OC； ABCABC. 1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且 被对称中心所平分. （即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形. 中心对称的性质 A O A 第一步：连结AO； 第二步：延长AO至A，使OA=OA； (1)已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A. 则A是所求的点. 应用 例1 (2)已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称线段A B . B A A B O

3、简记为:一连结；二延长；三截取等长；四连线. (3)如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O 对称的ABC. ABC为所求作的三角形. B A C O 考考你 如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中 心O. A B C A B C 解法1 1：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出 BB的中点O，则点O即为所求（如图）. A B C A B C O O 解法解法2 2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、 CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）. A B C A B C 注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2. 轴对称中心对称 1 有一

4、条对称轴 直线 有一个对称中心 点 2图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转 180 3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合 1 A B C C1 A B1 O 中心对称与轴对称的区别与联系 1.判断正误. （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个 图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的 两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是 成轴对称的图形. （ ） 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有 （ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 D 3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积 是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（） A.2 B.4 C.6 D.8 AB CD O B A B C O A BC 4.如图，已知等边ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC 关于点O成中心对称. 中心对称 概念 旋转角是180 性质