初二数学第二学期期末测试卷(1)

1、初二数学第二学期期末测试卷 一选择题（共10小题）1如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）A（3，0）B（6，0）C（，0）D（，0）2下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）ABCD3如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）ABCD4如图，已知直线l：y=2x，分别过x轴上的点A1（1，0）、A2（2，0）、An（n，0），作垂

2、直于x轴的直线交l于点B1、B2、Bn，将OA1B1，四边形A1A2B2B1、四边形An1AnBnBn1的面积依次记为S1、S2、Sn，则Sn=（ ）An2B2n+1C2nD2n15在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不但要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ）A众数B方差C平均数D中位数6已知3是关于x的方程x2（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（ ）A7B10C11D10或117若关于x的一元二次方程x23x+p=0（p0）

3、的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2ab+b2=18，则+的值是（ ）A3B3C5D58如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc0 4a+2b+c0 4acb28a a bc其中含所有准确结论的选项是（ ）ABCD9若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（ ）Ax1=0，x2=6Bx1=1，x2=7Cx1=1，x2=7Dx1=1，x2=710如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每

4、秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（ ）A（1，1）B（1，1）C（，0）D（0，）二填空题（共8小题）11在函数y=中，自变量x的取值范围是 12有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是 13某大学自主招生考试只考数学和物理计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是 分14若关于x的一元二次方程kx22x+1=0有实数根，则k的取值范围是 15已知实数m，n满足mn2=1，则代数式m2+2n2+4m1的最小值等于 16关于x的一元二次方程ax23x1=0的两个不相等的实数根都在

5、1和0之间（不包括1和0），则a的取值范围是 17若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n= 18二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周长为 三解答题（共10小题）19在坐标系中，一条直线经过A（1，5）

6、，P（2，a），B（3，3）三点（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求OPD的面积20解方程：2（x3）2=x2921先化简，再求值：，其中22在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图1中a的值为 ；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛23关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2（1）求实数k的取值范围（2）若方程两实根x1、x2满足x1

7、+x2=x1x2，求k的值24某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？25如图1，在ABC中，点P为BC边中点

8、，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM直线a于点MCN直线a于点N，连接PM，PN（1）延长MP交CN于点E（如图2）求证：BPMCPE； 求证：PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由26已知两个等腰RtABC，RtCEF有公共顶点C，ABC=CEF=90，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时

9、，求证：MBCF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当BCE=45时，求证：BM=ME27如图，抛物线y=ax2+bx+c经过ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数关系表达式（2）点F为线段AC上一动点，过F作FEx轴，FGy轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存有这样的t，使DMN是等腰三角形？若存有，求t的值；若不存有请说明理由28已知：抛物线l1：y=x2+bx+3交x轴于点A，B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，）（1）求抛物线l2的函数表达式；（2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标；（3）M为抛物线l2上一动点，过点M作直线MNy轴，交抛物线l1于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值 初二数学第二学期期末测试