北师大版九年级上册第二章第1节《花边有多宽》

1、课程目标：北师大版九年级上册第二章第1节花边有多宽1、使学生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程转化成一般形式ax2bxc0（a0），识别二次项系数、一次项系数及常数项。2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，培养学生分析问题和解决问题的水平及用数学的意识。3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。教学目标： 经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一

2、个有效数学模型。教学重点：一元二次方程的概念（a0）教学难点：一元二次方程的一般形式（a0）及其概念。一、复习：1、判断下列方程分别是什么方程，为什么？ z2、多项式2x2-3x+1是几次几项式？每项的系数和次数分别是几？活动目的：让学生回顾如何定义方程和已学习过的方程有哪些。二、自主探究问题一：3、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图，它的长为8m，宽为5m.如果地毯中央长方形图案的面积为18，那么花边有多宽？解：设花边的宽为，那么地毯中央长方形图案的长为_m，宽为_m.根据题意，可得方程_化简得 活动目的：提出了半开放性的问题：根据这个情境，结合这些已知量，你想求哪些量？旨在培养学生的问

3、题意识；要求学生根据条件列出关系式，旨在提升学生分析问题的水平、提升学生抽象思维水平，同时也为后续归纳一元二次方程提供材料。三、自主探究问题二：4、观察下面等式：，你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？解：设五个连续整数中的第一个数为，那么后面四个数依次可表示为_，_，_，_。根据题意，可得方程_.化简得 活动目的：上述问题直接给出方程没有说服力，所以先让学生猜想。学生得到的猜想是：是否还存有五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。然后让学生根据猜想继续找这样的五个连续整数，在难以找到的情况下，促使学生想办法归结为方程去解决。四、自主探究问题三8

4、m5、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？活动目的：通过前两个环节的学习，直接让学生设未知数，列出适合条件的方程。五、归纳总结：结论：1、一元二次方程的概念：只有一个未知数的，且未知数的最高次数是2次的方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式：及强调“”这个条件的重要意义，一元二次方程的项及系数；归纳所学过的整式方程。六、基础练习：6、下列方程中，哪些是一元二次方程，哪些不是一元二次方程？说明理由（1）x=16 （2）x5x12=0 （3）x2y3=0（4）x3=0 （5）x(x5)=x2x （6）x=0（7）x2x=1 （8）2x1=0 （9）2x = 3（10）7、一元二次方程的一般形式为：_，它的二次项是_，一次项系数是_，常数项是_.8、把一元二次方程化成的形式，其中=_，_，_.9、把方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它