复合材料的断裂和韧性

1、断裂力学的形成 脆断的发生破坏的机理： 往往由构件的内部缺陷导致（典型如裂纹的存在）。因在实际的 构件中，理想的均匀连续材料是不存在的，都或多或少地存在不同类 型的缺陷，构件在使用过程中，这些缺陷将逐步发展成微裂纹，在外 载荷的作用下，微裂纹的扩展、融合最终导致了构件的断裂。 传统强度理论把材料组织的不均匀性和实验测得的应力不准确性， 都包含在安全系数中，因此，导致安全系数的选择或大或小。 因此，为了研究裂纹扩展的规律，防止低应力脆断的发生，形成了一 门崭新的学科断裂力学。 断裂力学的概念： 它是以构件内存在缺陷为前提，建立符合客观情况的理论和试验方法。 它的任务不仅研究裂纹扩展的规律性，还通

2、过分析裂纹周围的应力和 应变以及测试带有裂纹的试件的力学性质，建立了断裂的判据。 断裂力学的形成 断裂力学的可以解决的问题： 可以解决构件的选材，确定构件的 允许最大初始裂纹尺寸； 估计构件的疲劳寿命； 估计构件的剩余强度和检修周期等， 从而保证构件的安全使用。 断裂韧性的解释： 临界应力（试件拉断时的名义应 力） 构件断裂时的临界应力 与裂纹深 度（或长度）a的平方根的乘机为 一常数K。 0 aK a 0 0 玻璃上的表面裂纹 0 断裂韧性 K是对同一材料是一常数，它表示材料本身所固有的物理性质。 若裂纹尺寸一定时，可知，K值越大，裂纹扩展的临界应力 就越高。 因此，常数K表示了材料阻止裂纹

3、扩展的能力，可以看成是材料抵抗材料 脆性破坏能力的一个断裂韧性参量。 0 复合材料失效的结构因素 复合材料的多相结构性质决定其具有良好的断裂韧性； 材料变形时，一定程度上的损伤并不会削弱其承载能力，只 有损伤超过临界水平后，裂纹的扩展才将导致破坏的发生。材 料变形时，微观及宏观层上弱界面的存在会抑制裂纹的增长。 控制裂纹扩展的因素很多，不仅取决于各组元的特性，还取决 于其相互作用的方式（如：铺层方式、贫富脂区、缺陷几何尺 寸等），其中主要是纤维与基体界面的不连续性。 断裂力学的研究方法 1920年，基于应力的应力强度因子K和相应的基于能 量的应变能释放率G，Griffith建立了含裂纹固体断裂

4、 Griffith模型；从而为现代断裂力学在复合材料中的应 用打下基础。在此基础上，后人研究发现，断裂能或 断裂功功与断裂过程具有明确的关系，由它可以不同 材料的性能，而且有助于推断材料/工艺参数对特定复 合材料的行为可能产生的影响；断裂能的思想又导致 了裂纹阻力曲线（R曲线）概念的发展。 平面应变断裂韧性KIC的测定 y x z o p p z y x o p p y x z o p p I型（张开型） II型裂纹（滑开型） III型裂纹（撕开型） Griffith的三种破坏模型的三种破坏模型 复合材料的断裂过程 s 考虑简单的Griffith平面裂纹模型，认为裂纹扩展不可逆。 裂纹增长导致

5、整个系统（试验机试样）弹性能的净变化用于 提供产生新表面的能量 和激发促使裂纹增长的其他变形 或破坏机制的能量 F 基体效应基体效应： 金属或热塑性材料等非脆性基体中加入高体积份数的刚性、 脆性纤维时，由于塑性约束而导致基体中产生三轴向拉应力 分量，使基体有效韧性降低（如水泥、金属陶瓷等） 软质基体中加入低体积分数的刚性粒子或纤维后由于基体刚 性提高，基体产生临界初始裂纹所需的应力提高，因此基体 有效韧性增加 1. 低韧性基体中加入纤维或粒子后由于在添加物附近裂纹增长 缓慢，基体的有效韧性提高。（如脆性塑料依赖于裂纹的开 裂速度、并于裂纹表面粗糙度有关） 纤维效应纤维效应： 玻璃纤维、碳纤维和

6、硼纤维等具有较高破坏强度和断裂应变， 这些纤维的本征断裂能很低，其破坏形式主要由缺陷分布的统 计性质决定。 纤维纤维/基体的简单加合效应：基体的简单加合效应： 对金属增强的金属基复合材料的研究表明；复合材料的比断裂 能可通过混合律对各组元断裂能求和： ()() (1)() FcFmfFff VV 该式假定刚性更强的纤维使基体塑性变形的范围局限在 裂纹附近。 复合效应对韧性的影响复合效应对韧性的影响 对于简单情况，估算基体合纤维的变形所需的相应能量就可以 为宏观韧性提供合理的模型（如混合律模型），然而在实际的 纤维增强复合材料中，微观结构的不均匀性合各向异性使断裂 过程非常复杂，微观断裂会最终导

7、致破坏，但微观断裂结合在 一起却能使断裂能提高。与金属不同，大部分高性能复合材料 不存在加工硬化问题，即使是破坏过程是渐进的，达到峰值载 荷后某一组元的承载能力也会非常迅速下降，但破坏过程仍能 吸收很多能量，所以此类复合材料适合于吸收能量比承载能力 更重要的场合。 线性（非韧） 非线性（较韧） 后断裂（整体） 不同脆性/韧性行为的应力应变曲线 单向复合材料中的单向复合材料中的累积累积损伤和失效损伤和失效 复合材料应力轴 纤维拉伸应力 未断裂纤维 剪切应力 断裂纤维周围应力扰动断裂纤维周围应力扰动 断裂纤维 当某一给定纤维上弱点处的局 部应力水平达到其失效应力时， 纤维将发生断裂，所承受的载 荷

8、将会转移到相邻的集体中。 但在远离纤维断点处纤维仍将 承担分配的全部载荷。 在临近断点的纤维上应力将发 生扰动，但不会引起邻近纤维 到断裂程度。 随着载荷的继续增加，其它纤 维将陆续发生断裂。 单丝的破坏不会严重影响整个 复合材料的承载能力。 研究导致复合材料失效的纤维随机断裂的模型复合材料研究导致复合材料失效的纤维随机断裂的模型复合材料 纤维复合材料中裂纹增长阶段纤维复合材料中裂纹增长阶段 12345 为便于研究各种微观增韧机制，可考虑一个集体中正在接近一单根纤维模型。 1、首先，由于纤维刚度高，使基体开裂无法进一步扩大； 2、其次，纤维强度高，不会被集中在基体裂纹尖端的应力所拉断，因此纤维

9、可 有效 地阻止裂纹扩展（如2） 3、若作用在纤维/基体界面的局部剪应力足够高而使纤维局部脱粘，裂纹会进一 步开裂； 4、脱粘后，纤维弹性延伸，随后基体相对于纤维发生滑移的过程中裂纹进一步 张开（如3），所有这些过程都需要能量；裂纹可能绕过大量纤维而不使纤维断 裂，对于给定的纤维/基体/界面体系可以达到一种平衡状态，其中稳定数量的桥 联纤维继续承受部分载荷，这种桥联是一种更进步的增韧机制； 5、裂纹扩展时对裂纹抵抗能力增长的程度通常成为“R曲线行为”，它受限还是 扩展取决于材料。处于桥联中的纤维上的载荷会不断增加而将纤维拉断（如5） 6、加载过程中，纤维由于泊松比收缩而发生脱粘的长度上与基体脱

10、离，其长度 取决于界面结合的强度，当纤维在距开裂平面较远处断开时，储存的弹性能得到 释放，纤维与基体重新接触。 ms基体屈服应力； *基体中应变量为fu时的应力； * *基体应变量Lu时的应力； Lu复合材料纵向抗拉强度； fs纤维屈服应力； fu纤维断裂应变； fu复合材料断裂应变 以上过程从纤维/基体/复合材料的应力应变曲线中也可看出 可以看出， 复合材料的应力应变曲线处于纤维和基体的应力应变曲 线之间。 复合材料应力应变曲线的位置取决于纤维的体积分 数。 如果纤维的体积分数越高，复合材料应力应变曲线越接 近纤维的应力应变曲线； 反之，当基体体积分数高时，复合材料应力-应变曲线则接 近基体

11、的应力应变曲线。 平面应变断裂韧性KIC的测试 一般可认为裂纹顶端的塑性区域非常微小，从而可用线弹性力学来分析裂纹 的行为。裂纹尖端区域的应力应变场皆可由一个参量K来表征，它标志着裂纹 尖端区域应力场强弱程度，成为应力强度因子。 x y 2 I y K x 2a 2 2 3 cos1 sinsin 2222 3 cos1 sinsin 2222 3 sincoscos 2222 .cos(1)(1)sin (1)222 .sin2(1)cos (1)222 I x I y I x I I I K r K r K r Kr u Kr v Ka 平面应变断裂韧性KIC的测定 从上式可看出，KI是所

12、有应力分量和位移分量一个公有的关键因子，其它参量 对已知材料已知点来说都是定值。 因此，在裂纹尖端附近区域的整个应力应力应变场的强度程度，仅仅取决于和 各应力分量、位移分量呈线性关系的单一参量KI，所以KI是裂纹尖端附近区域 应力场强弱程度的度量，成为应力强度因子。它是名义应力 和裂纹几何 参量a的函数。 当 时，应力分量将趋于无穷大。实际上，裂纹顶端处应力不可能无限增长， 当到达测量屈服应力时，即在裂纹尖端附近形成一个微小的屈服区，所以无法 直接用裂纹尖端处的应力大小来作裂纹发生失稳扩展的判据。 根据材料脆性断裂的统计强度理论的观点，构件最大应力区中足够大体积内的应力 都达到了材料特定的临界

13、值时，即发生脆性断裂。 , ,rE和 0r 平面应变断裂韧性KIC的测定 因此，应力强度因子可以用来作为构件脆性断裂的判据，即， 式中，KIC是对应于构件在静载荷作用下裂纹开始失稳扩展时的KI值，即KI的临 界值，它是材料在三向拉伸状态下的裂纹扩展力，称为材料的平面应变断 裂韧性。 但二者的物理意义不同但二者的物理意义不同 IIC KK 复合材料性能测试复合材料性能测试 压缩破坏压缩破坏 复合材料性能测试复合材料性能测试 压缩破坏压缩破坏 复合材料性能测试复合材料性能测试 三点弯曲三点弯曲 复合材料性能测试复合材料性能测试 三点弯曲破坏三点弯曲破坏 复合材料性能测试复合材料性能测试 四点弯曲四

14、点弯曲 复合材料性能测试复合材料性能测试 扭转实验扭转实验 复合材料性能测试复合材料性能测试 压缩测试压缩测试 复合材料性能测试复合材料性能测试 压缩测试压缩测试 复合材料性能测试复合材料性能测试 DCB a=12.750mm, NASAASTM 50mm L=80200mm, B=2030mm,h=310mm 复合材料性能测试复合材料性能测试 DCB测试 复合材料性能测试复合材料性能测试 ENF a=1550mm, L=70200mm, B=1525mm, h=36mm 复合材料性能测试复合材料性能测试 ENF测试 复合材料性能测试复合材料性能测试 混合测试 复合材料性能测试复合材料性能测试

15、 夹芯板DCB测试 复合材料性能测试复合材料性能测试 蜂窝夹芯板DCB测试 能量释放率（断裂韧性）的实验方法 复合材料性能测试复合材料性能测试 SLB 复合材料性能测试复合材料性能测试 界面单元界面单元 复合材料性能测试复合材料性能测试 裂纹尖端应力应变关系裂纹尖端应力应变关系 复合材料性能测试复合材料性能测试 界面单元应力应变关系界面单元应力应变关系 复合材料性能测试复合材料性能测试 裂纹稳态扩展裂纹稳态扩展 复合材料性能测试复合材料性能测试 裂纹稳态扩展裂纹稳态扩展 断裂力学的应用 断裂力学被普遍认为是表征宏观均质和各向同性材料（如金属 和合金）韧性的一个非常有用的理论。然而由于纤维增强复合 材料的内在结构的特殊性（非均质、各向异性等），使得早期 研究者认为断裂力学应用具有局限性，主要表现在： 1、使用相同的试验方法（如临界应力强度和柔度测量）表征复 合材料韧性是否可行； 2、断裂力学的基本方程能否修改使其使用于非均质和各向异性 体系； 3、初始裂纹的几何形状、载荷和材料方向在多大程度上控制裂 纹扩展（当它以适当方式发生时） 4、发展能够预测复合材料行为的技术需要哪些理论和实验研究。 在具体复合材料中的应用 复合材料应用断裂力学的实质是在材料含 有缺口、缺陷或其它大于纤维直径的设计 特征的情况下，寻求一个只与材料宏观行 为有关的断裂准则。 由于若界面结合可