第五章相交线与平行线期末复习学案

1、第五章相交线与平行线复习自学要求：1.相交线中的对顶角，对顶角相等； 2.垂线性质（2个），会做锐角、直角、钝角三角形的高； 3. 同位角、内错角、同旁内角的理解和性质； 4. 平行线的判定（5个）； 5. 平行线的性质； 6. 命题、定理； 7. 平移的方法和性质。312图1ab知识点概括一、相交线1、如图1若a、b相交，1与2互为 ，1与3互为 ，与3互为补角的有 。2、如果与是对顶角，那么一定有 ；反之如果=，那么与 对顶角。3、如果与互为邻补角，则一定有+= ；反之如果+=180，则与一定互为 ，与 （是、不一定是、不是）邻补角。二、垂直1、如图2，若AB与CD相交于点O，且 = ，则

2、AB与CD垂直，记作AB CD，垂足为 。2、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)3、垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。如图3，线段PA、PB、PC最短的是 。PABC图3aABCDO图24、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如图3点P到直线a的距离是 。5、垂线的画法。21345687图4三、同位角、内错角、同旁内角1、图4中，互为同位角的有 。2、图4中，互为内错角的有 。3、图4中，互为同旁内角的有 。 ABF214、连线：ABCD21ABC12同旁内角 内错角 同位角四、平行线的判

3、定1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（无公共点） 2、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（传递性）。若ac，bc，则a c。3、三线八角： 几何符号语言： 32ABCDEF1234 ABCD（ ） 12 ABCD（ ） 42180 ABCD（ ）五、平行线的性质ABCDEF1234几何符号语言：xkb 1 .co mABCD12（ ）ABCD32（ ）ABCD42180（ ）六、命题、定理1、判断一件事情的语句，叫做命题。2、每个命题都是 、 两部分组成。在命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行”中，题设是 ，结论是

4、 。3、在“对顶角相等”这个命题中，题设是 ，结论是 CADBEF七、平移平移不改变图像的 和 。如右图，DEF是由ABC经过平移得到的，若C=80，A=33，则EDF= ，DEF= 。知识点训练一、相交线1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： 、 。2、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE=36，COB=64，DOF= ABCEDFOP图13、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE+DOF+COB= 4、如图，AB、CD相交于点O，已知EOD=DOB，求AOE的角度。ABCOED解：AOC=DOC( ) 又 EOD=DOB（ ）EOD AOC（ ）AOE=180 A

5、OE= 二、垂直ww w.x kb1. com1、如图1直角三角形在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点B到AC的距离是 ，点C到AB的距离是 。CBA图128EBDAO图22、如图2，已知AB、CD相交于点O，OEAB，EOC=28， 则AOD= 。ABCDEO图33、如图3 ，已知AB、CD相交于O, OECD于O,AOC=36，则BOE的度数是多少。AMMNCBD4、如图4，已知AB、AC分别平分DAN、DAM，求CAB的度数。三角形ABC是一个直角三角形吗？四、平行线判定1、如图1, ,下面不准确的是（ ） (A)（已知） （两直线平行，同位角相等）； (B)（已知）

6、 34（两直线平行，內錯角相等）； (C)（已知） 12（两直线平行，內錯角相等）；图2图1 (D)（已知） 34 (两直线平行，內錯角相等）。 2、如图2所示,已知1=2,AC平分DAB。（1）CBDA成立吗？能够的话，请说明原因。（2）DCAB成立吗？能够的话，请说明原因3、如图，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQ。 五、平行线的性质新课 标第 一 网ADFBEC1231、如图，ABDF，DEBC，165，求2、3的度数。2、，平分,交于，求EDF。ADEBC12综合训练1、如图，已知1B，求证：2C。ABCDD12MN342、如图，ABMN于B

7、，CDMN于D，1=2，求证3=43、如图，若ABCD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EPEF，EFD的平分线与相交于点，且BEP=40，求EPF的度数。拓展：1、 如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，那么AD平分BAC吗？试说明理由。ACDEG132BABCEDF122如图，CDABD，FGABG，EDBC，试说明1=2。新人教七年级下数学易错题第五单元 平行线与相交线你的收获：第六章复习提要自学目标：1.归纳和整理本章知识点，形成系统知识2.强化对平方根、算术平方根、立方根、实数等相关概念的理解3.能够实行简单的实数相关运算自学重点：1、强化对本章所有概念的理解2、能够熟练地实行相关的实数运算自学难点：实数大小的比较复习内容1.平方根： 平方根的性质：_ _； ； ；平方根与算术平方根的关系： 2.算术平方根的定义：_。 的双重非负性的理解：0 ，a03.立方根的定义：_。立方根的性质：_ _；_ _；_ _；4.无理数：_ _；实数：_ 实数性质：_与数轴上的点是一一对应的，有理数的运算法则、运算律等在实数范围内同样适用。自学试做：1(1)16的平方根是 ，算术平方根是_(2)的平方根是 ，算术平方根是_2下列说法准确的是（ ）A1的平方根是1 B1是1的平方根 C的平方根是2 D0没有算术平方根3化简：=_4已知一个正数的平方根