苏科版九年级上册 数学 课件 2.8 圆锥的侧面积(共23张PPT)

1、2.8 圆锥的侧面积 1.圆周长计算公式： 2.弧长计算公式： 3.扇形面积公式： L=2r L= S= , S= LR 学习目标：学习目标： 1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程； 2知道圆锥的侧面积计算公式，并会应用 公式解决问题. 根据你以前的所学，说说你对圆根据你以前的所学，说说你对圆 锥的一些认识。锥的一些认识。 圆锥的高圆锥的高 母线母线 S A O B r 我们把连接圆锥的顶点我们把连接圆锥的顶点S和和 底面圆上任一点的连线底面圆上任一点的连线SA， SB 等叫做等叫做圆锥的母线圆锥的母线 连接顶点连接顶点S与底面圆的圆心与底面圆的圆心 O的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高

2、思考圆锥的母线和圆 锥的高有那些性质？ A B OC R 母线的长=其侧面展开图扇形的半径 S A O B r S A O B 底面周长底面周长=侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形的弧长 A B OC 2.母线的长=其侧面展开图 扇形的半径 3.底面周长底面周长=侧面展开图扇形侧面展开图扇形 的弧长的弧长 1.圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图 是扇形是扇形 A r ? h ? O ? A ? S 将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到 一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这 个扇形的半径等于_, 扇形的弧长_. S圆锥侧=S扇形=_ = _ . S圆锥全=S圆锥侧S圆锥底面= _ _

3、圆锥的母线长圆锥的母线长 圆锥底面周长圆锥底面周长 1 2 2 r l rl rl 2 r h r 由勾股定理得：由勾股定理得： l 如果用如果用r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的表示圆锥的 高线长高线长, 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长,那么那么r,h, 之间有之间有 怎样的数量关系怎样的数量关系呢？呢？ l r2+h2= 2l l 1已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为80，母线长，母线长90，则它的侧，则它的侧 面积为面积为_，全面积为，全面积为_ 2一个圆柱形水池的底面半径为一个圆柱形水池的底面半径为5m，池深，池深1.5m， 要在池的内壁和底面涂上油漆，总计

4、要涂油漆的面要在池的内壁和底面涂上油漆，总计要涂油漆的面 积为积为_ _ 3圆锥的侧面展开图的面积为圆锥的侧面展开图的面积为 ，母线长为，母线长为5，则圆，则圆 锥的底面半径为锥的底面半径为_ 4一个圆锥的侧面积是底面积的一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的倍，这个圆锥的 侧面展开图扇形的圆心角的度数为侧面展开图扇形的圆心角的度数为_度度 5圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线 长与底面半径的比为长与底面半径的比为_ 72007840 40 3 180 2：1 6 制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其 尺寸要

5、求为：底面直径尺寸要求为：底面直径80cm,母线长母线长50cm,求求 烟囱帽铁皮的面积（精确到烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm) 1。如图所示的扇形中，半径。如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角，圆心角 =144用这个扇形围成一个圆锥的侧面用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高求这个圆锥的高A C O 2.在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90的 扇形 （1）求这个扇形的面积（结果保留）； （2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求 这个圆锥的底面圆半径； (3)在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪 出一个圆作为“（2

6、）”中所围成的圆锥的底面？ 2如图，用正方形铁皮剪一个圆形和扇形，如图，用正方形铁皮剪一个圆形和扇形， 使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r，扇，扇 形半径为形半径为R，试探究圆的半径与扇形半径之间，试探究圆的半径与扇形半径之间 的关系的关系 S 侧 侧 =rl (r表示圆锥底面的表示圆锥底面的半径半径, l 表示圆锥的表示圆锥的母线长母线长 ) 圆锥的圆锥的侧面积侧面积与与底面积的和底面积的和叫做圆锥的叫做圆锥的全全 面积面积(或表面积或表面积). 2 sssrlr 侧全底 1圆锥的母线长为圆锥的母线长为5，高为，高为3，则它的侧面积为，则它的侧面积为 _

7、2圆锥的母线长为圆锥的母线长为13，高为，高为12，它的侧面展开，它的侧面展开 图的弧长为图的弧长为_ 3用一个半径为用一个半径为6，圆心角为，圆心角为150的扇形纸片的扇形纸片 ，做成一个圆锥模型的侧面，则这个模型的底面，做成一个圆锥模型的侧面，则这个模型的底面 半径为半径为_ 4如图，圆锥的母线如图，圆锥的母线SA的长为的长为6 ，SO为圆锥的高，为圆锥的高，ASO=30 求这个圆锥的全面积求这个圆锥的全面积 20 10 25 5如图，扇形的半径为如图，扇形的半径为6，圆心角，圆心角120，用它做成用它做成 一个圆锥模型的侧面求这个圆锥的底面半径和高一个圆锥模型的侧面求这个圆锥的底面半径和

8、高 B A ? S 6 如图，在如图，在RtABC中，中，C=90， AC=6，BC=8 （1）分别以直线）分别以直线AC、BC为轴，把为轴，把 ABC旋转一周，得到两个不同的圆旋转一周，得到两个不同的圆 锥，求这两个圆锥的侧面积；锥，求这两个圆锥的侧面积； （2）以直线）以直线AB为轴，把为轴，把ABC旋转一旋转一 周，求所得几何体的表面积周，求所得几何体的表面积 C B A 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长为，母线长为3，一只，一只 蚂蚁要从底面圆周上一点蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过出发，沿圆锥侧面爬到过 母线母线AB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短上，问它爬行的最短 路线是多少？路线是多少？ A BC 已知如图已知如图(1)，圆锥的母线长为，圆锥的母线长为4，底面圆半径为，底面圆半径为1，若一，若一 小虫小虫P