262二次函数的图象与性质（第5课时）

1、26.226.2二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 回答问题回答问题: : 说出下列函数的开口方向、对称说出下列函数的开口方向、对称 轴、顶点坐标：轴、顶点坐标： 2 152 (1)() 333 yx 2 (2)23yxx 2 (3)341yxx 函数y=ax+bx+c的对称轴， 顶点坐标是什么？ 2 yaxbxc 2 () b a xxc a 222 ()() 22 bbb a xxc aaa 2 24 24 bacb ax aa 2 2 : 2 4 :(,) 24 b yaxbxcx a bacb aa 的对称轴是 顶点坐标是 回答问题回答问题: : 1. 说出下列函数的开口方向、说

2、出下列函数的开口方向、 对称轴、顶点坐标：对称轴、顶点坐标： 2 (1)23yxx 2 (2)341yxx 抛线顶点标 为.则 2 2 2. 物2. 物y = 2x + bx+ c的y = 2x + bx+ c的坐坐 (-1,2),b = _，(-1,2),b = _，c= _c= _ 例：指出抛物线例：指出抛物线: : 2 54yxx 的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐 标、与标、与y y轴的交点坐标、与轴的交点坐标、与x x轴的交点坐轴的交点坐 标。并画出草图。标。并画出草图。 对于对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口我们可以确定它的开口 方向，求

3、出它的对称轴、顶点坐标、与方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴轴 的交点坐标、与的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时）轴的交点坐标（有交点时） ，这样就可以画出它的大致图象。，这样就可以画出它的大致图象。 指出下列抛物线的开口方向、求出指出下列抛物线的开口方向、求出 它的对称轴、顶点坐标、与它的对称轴、顶点坐标、与y y轴的交轴的交 点坐标、与点坐标、与x x轴的交点坐标。并画出轴的交点坐标。并画出 草图。草图。 2 56yxx B 1.1.抛物线抛物线y=2xy=2x2 2+8x-11+8x-11的顶点在的顶点在 （ ） A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象

4、限第三象限 D.D.第四象限第四象限 2.2.不论不论k k 取任何实数，抛物线取任何实数，抛物线y=a(x+k)y=a(x+k)2 2+k(a0)+k(a0)的的 顶点都顶点都在在 A.A.直线直线y = xy = x上上 B.B.直线直线y = - xy = - x上上 C.xC.x轴上轴上 D.yD.y轴上轴上 3.3.若二次函数若二次函数y=axy=ax2 2 + 4x+a-1 + 4x+a-1的最小值是的最小值是2,2,则则a a的值是的值是 A.A. 4 B. -1 C. 3 D.44 B. -1 C. 3 D.4或或-1-1 4.4.若二次函数若二次函数 y=axy=ax2 2

5、+ b x + c + b x + c 的图象如下的图象如下, ,与与x x 轴的一个交点为轴的一个交点为(1,0),(1,0),则下列则下列 各式中不成立的是各式中不成立的是( )( ) A.bA.b2 2-4ac0 B.abc0-4ac0 B.abc0 C.a+b+c=0 D.a-b+c0C.a+b+c=0 D.a-b+c0 1 C A x y o-1 B ( ) （ ） 5.5.若把抛物线若把抛物线y=xy=x2 2+bx+c+bx+c向左平移向左平移2 2个单位个单位, ,再向上平再向上平 移移3 3个单位个单位, ,得抛物线得抛物线y = xy = x2 2 - 2x+1, - 2x+1,则则 A.b=2 B.b=-6,c=6A.b=2 B.b=-6,c=6 C.b=-8 D.b=-8,c=18C.b=-8 D.b=-8,c=18 6.6.若一次函数若一次函数 y= ax + b y= ax + b 的图象经过第二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限， 则二次函数则二次函数y = axy = ax2 2 + bx - 3 + bx - 3的大致图象是的大致图象是 ( )( ) ( ) B x y ox y ox y ox y o ABCD -3 -3-3-3 C 7.7.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中, ,二次函数二次函数y=a