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1、利用图形求等比数列之和利用图形求等比数列之和 第八单元：数学广角第八单元：数学广角数与形数与形 一、直接导入，揭示课题一、直接导入，揭示课题 与数形 二、探索发现，学习新知二、探索发现，学习新知 11 = 24 111 += 248 1111 += 24816 11 = 24 1 1 4 111 += 248 1 1 8 1111 += 24816 1 1 16 11111 += 2481632 二、探索发现，学习新知 1 1 32 111111 + += 248 163264 1 1 64 11111111 += 248163264128256 1 1 11111111 += 2 4 8 1

2、6 32 64 128 256 512 1024 1 1= 256 255 256 1 1= 1024 1023 1024 二、探索发现，学习新知二、探索发现，学习新知 11111111 += 248163264819216384 1 1 16384 16383 16384 1？ 1 131072 11111111 248163264819216384 1 2097152 二、探索发现，学习新知二、探索发现，学习新知 可以画个图来帮助思可以画个图来帮助思 考。用一个圆或一条考。用一个圆或一条 线段来表示线段来表示“1”。 二、探索发现，学习新知二、探索发现，学习新知 2 1 4 1 16 1

3、8 1 32 1 8 7 4 3 16 15 32 31 64 63 128 127 1 2 1 5 1 6 1 3 11 24 3 4 3 4 1 8 7 8 7 8 1 1 6 1 5 1 6 3 1 3 2 4 3 1 3 2 1 6 6 3 6 4 111111 248163264 二、探索发现，学习新知二、探索发现，学习新知 二、探索发现，学习新知二、探索发现，学习新知 1你能用所学知识解决下列问题吗？ 1 1 我是这样想的： 所以原式的结果是1。 三、练习巩固三、练习巩固 228 399 8226 92727 26280 278181 2222 392781 答：小刚一共下了答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强盘，分别和小林、小强 下的。下的。 小刚小刚 小林小林 小强小强 小芳小芳 小兵小兵 2 4 3 1 2 2小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋 比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问： 小刚一共下了几盘？分别和谁下的？ 用连线的方法用连线的方法 试试。试试。

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