大数据结构与算法精彩试题

1、数据结构与算法试题一、单选题1、 在数据结构的讨论中把数据结构从逻辑上分为（C）A内部结构与外部结构B静态结构与动态结构C线性结构与非线性结构D紧凑结构与非紧凑结构。2、采用线性链表表示一个向量时，要求占用的存储空间地址（ D）A 必须是连续的B部分地址必须是连续的C 一定是不连续的D可连续可不连续3、 采用顺序搜索方法查找长度为n的顺序表时，搜索成功的平均搜索长度为（D ）。AnB n/2C （n-1）/2D （n+1）/24、在一个单链表中，若q结点是p结点的前驱结点，若在q与p之间插入结点 s，则执行（D ）oAstlink :=p link ;p link :=s;Bp link :=

2、s;s link = q;CpTlink :=slink ;slink :=p；Dqlink :=s;s link = p;5、 如果想在4092个数据中只需要选择其中最小的5个，采用（C ）方 法最好。A 起泡排序 B 堆排序 C锦标赛排序D快速排序6、 设有两个串t和p，求p在t中首次出现的位置的运算叫 做（B ） oA 求子串B模式匹配C 串替换D 串连接7、 在数组A中，每一个数组元素Aij 占用3个存储字，行下标i从1到8, 列下标j从1到10o所有数组元素相继存放于一个连续的存储空间中 ，则存放该数组至少需要的存储字数是（C ）A 80B 100C 240D 270&将一个递归算法

3、改为对应的非递归算法时，通常需要使用（A ）A 栈B队列C循环队列D优先队列9、一个队列的进队列顺序是1,2, 3, 4 ，则出队列顺序为（ C ）10、在循环队列中用数组A0. m-1存放队列元素，其队头和队尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数是A(front- rear+ 1) %mC(front- rear+ m) %m11、一个数组元素ai与(AD )。B (rear -front+ 1) % mD (rear -front+ m) % m）的表示等价。A * ( a+i)B a+iC *a+iD &a+i12、若需要利用形参直接访问实参，则应把形参变量说明为（ B

4、 ）参数A指针B引用C值D 变量13、下面程序段的时间复杂度为（C)for (i nt i=0;im;i+)for (i nt j=O;j li nk=p;p-li nk=s;B s-li nk=p-li nk;p-li nk=s;C s-li nk=p-li nk;p=s;D p-li nk=s;s-li nk=p;19、 设单链表中结点结构为（data,link）.已知指针q所指结点是指针p所指结点的直接前驱，若在*q与*p之间插入结点*s，则应执行下列哪一个操作（B ）B q-li nk=s; s-li nk=pA s-li nk=p-li nk; p-li nk=s;C p-li nk

5、=s-li nk;s-li nk=p; D p-li nk=s; s-li nk=q;20、设单链表中结点结构为（data,link）. 若想摘除结点*p的直接后继，则应执 行下列哪一个操作（A ）A p-li nk=p-li nk-li nk;B p=p-li nk; p-li nk=p-li nk-li nk;C p-li nk=p-li nk;D p=p-li nk-li nk;21、设单循环链表中结点的结构为（data,link ）,且rear是指向非空的带表头 结点的单循环链表的尾结点的指针。若想删除链表第一个结点，则应执行下列哪 一个操作（D ）A s=rear; rear=rea

6、r-li nk; delete s;B rear=rear-li nk; delete rear;C rear=rear-li nk-li nk; delete rear;D s=rear-link-link; rear-link-link=s-link; delete s;s 为第一个结点硫22、设单循环链表中结点的结构为（data,link ）,且first为指向链表表头的指 针，current为链表当前指针，在循环链表中 检测current是否达到链表表尾的 语句是（D ）。A curre nt-li nk =nullB first-li nk=curre ntC first=curre

7、 ntD curre nt-li nk=first？ 23、一个栈的入栈序列为a，b，c，贝U出栈序列不可能的是（C ）。Ac,b,a B b,a,c C c,a,b D a,c,b24、 栈的数组表示中，top为栈顶指针，栈空的条件是（A ）。Atop=0 B top=maxSize Ctop=maxSize D top=-125、栈和队列的共同特点是（C ）。A都是先进后出B都是先进先出C只允许在端点处插入和删除D没有共同点26、 假定一个顺序存储的循环队列的队头和队尾指针分别为f和r ,则判断队空的条件为（D ）.A f+仁=rB 叶仁=fC f= =0D f= =r27、当利用大小为n

8、的数组顺序存储一个队列时，该队列的最大长度为（A n-2B n-1C nD n+128、当利用大小为n的数组顺序存储一个栈时，假定用top= =n表示栈空，则 向这个栈插入一个元素时，首先应执行（）语句修改top指针。A top+;B top-;C top=0;D top;29、设链式栈中结点的结构为（data, link ）,且top是指向栈顶的指针。若想 摘除链式栈的栈顶结点，并将被摘除结点的值保存到x中，则应执行下列（A ） 操作。A x=top-data; top=top-li nk;B top=top-li nk; x=top-data;C x=top; top=top-li nk;

9、D x=top-data;30、设循环队列的结构是：const int Maxsize=100;typedef int Data Type;typedef struct Data Type dataMaxsize;Int fron t, rear; Queue;若有一个Queue类型的队列Q,试问判断队列满的条件应是下列哪一个语句（D ）A Q.fro nt= = Q.rear;B Q.fro nt - Q.rear= = Maxsize;C Q.fro nt + Q.rear= = Maxsize;D Q.fro nt= = （Q.rea 叶1）% Maxsize;31、设有一个递归算法如下

10、：int fact (int n ) if (n =0) return 1;else return n *fact( n-1);下面正确的叙述是(B )A 计算fact(n)需要执行n次递归 B fact(7)=5040C此递归算法最多只能计算到fact(8) D以上结论都不对32、设有一个递归算法如下int x (int n) if (n=1）为（i-1）/2n ）.16、在一个最大堆中，堆顶结点的值是所有结点中的（最大值），在一个最小堆 中，堆顶结点的值是所有结点中的（最小值）。17、已知具有n个元素的一维数组采用顺序存储结构，每个元素占k个存储单元，第一个元素的地址为 LOC（a1）,那

11、么，LOC（ai）= LOC（a1）+（i-1）*k。18、 在霍夫曼编码中，若编码长度只允许小于等于4,则除掉已对两个字符编码为0和10外，还可以最多对（4）个字符编码。19、设高度为h的空二叉树的高度为-1，只有一个结点的二叉树的高度为 0,若 设二叉树只有度为2上度为0的结点，则该二叉树中所含结点至少有（2h+1）个。20、由一棵二叉树的前序序列和（中序序列）可唯一确定这棵二叉树。21、以折半搜索方法搜索一个线性表时，此线性表必须是（顺序）存储的（有序） 表。22、已知完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶子结点数是（68）。若完全二 叉树的第7有10个叶子结点，则整个二叉树的结点数最多是

12、（235）23、 对于折半搜索所对应的判定树，它既是一棵（二叉搜索树），又是一棵（理 想平衡树）。24、假定对长度n=50的有序表进行折半搜索，则对应的判定树高度为（5）,判定树中前5层的结点数为（3 1），最后一层的结点数为（19）。25、在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（2）倍。在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有（n（n-1）/2）条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有（n（n-1）条边。26、对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别 为（n）和（n-1 ）。27、 设线性表中元素的类型是实型，其首地址为1024,则线性表中第6个元素

13、 的存储位置是（1044）。28、 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选择（插入排序），若初始 数据基本反序，则最好选择（选择排序）。29、算法是对特定问题的求解步驟的一种描述，它是（指令）的有限序列，每一 条（指令）表示一个或多个操作。30、对于一个具有n个顶点肯e条边的无向图，进行拓朴排序时，总的进间为（n）31、构造哈希函数有三种方法，分别为（平方取中）法、（除留余数）法、（折迭移 位）法。32、处理冲突的三种方法，分别为（线性探测）、（随机探测）、（链地址法）。33、对于含有n个顶点和e条边的无向连通图，利用普里姆算法产生的最小生成 树，其时间复杂度为（0（ n?）、利用克鲁斯

14、卡尔算法产生的最小生成树， 其时间复杂度为（0（ elog 2e）34、 快速排序在平均情况下的时间复杂度为（0（ nlog2n），在最坏情况下的 时间复杂度为（0（n2）；快速排序在平均情况下的空间复杂度为 （O （log 2n）, 在最坏情况下的空间复杂度为（0（ n）。35、假定一组记录的排序码为（46,79,56,38,40,80） ，对其 进行归并排序的过程中，第二趟排序后的结果是（ 3 8 4 6 5 6 7 9 4080）36、假定一组记录的排序码为（46,79,56,38,40,80） ，对其进行快速排序的第一次划分的结果是 384 0 4 6 5 67 980）。37、 一个

15、结点的子树的（个数）称为该结点的度。度为（ 零 ）的结点称为叶结点或终端结点。度不为（零 ）的结点称为分支结点或非终端结点。 树中各结点度的（最大值 ）称为树的度。38、 设Ki=Kj （1=i=n, 1=ji）且在排序前的序列中 R领先于R （i1)的各棵树中，高度最小的树的高度是多少？它有多少个叶结点？多少个分支结点？高度最大的树的高度是多少？它有多少个叶结点？多少个分支结点？ 答案：结点个数为n时，高度最小的树的高度为1,有2层；它有n-1个叶结点， 1个分支结点；高度最大的树的高度为 n-1,有n层；它有1个叶结点，n-1个分 支结点。6、一棵高度为h的满k叉树有如下性质：第h层上的结

16、点都是叶结点，其余各 层上每个结点都有k棵非空子树，如果按层次自顶向下，同一层自左向右，顺序 从1开始对全部结点进行编号，试问：(1) 各层的结点个数是多少？(2) 编号为i的结点的父结点(若存在)的编号是多少？(3) 编号为i的结点的第m个孩子结点(若存在)的编号是多少？(4) 编号为i的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟结点的编号是多少？(5) 若结点个数为n,则高度h是n的什么函数关系？答案：(1)各层的结点个数是ki (i=0,1,2,h)(2)编号为i的结点的父结点(若存在)的编号是匚(i+k-2)/k(3) 编号为i的结点的第m个孩子结点(若存在)的编号是(i-1)*k+m+1(4

17、) 当(i-1)%k0时有右兄弟，右兄弟的编号为i+1(n=0(5) 若结点个数为n，贝U高度h和n的关系为：h=log k(n*(k-1)+1)-1时 h=-1)7、写出下列中缀表达式的后缀形式:(1) A* - B + C(2) (A + B) * D + E / (F + A * D) + C A &B| ! (E F)注：按 C+的优先级)(4) !(A&!( (B D) ) )|(C !|(4) ABC|!&!CE1)的各棵树中，高度最小的树的高度是多少？它有多少个叶结点？多少个分支结点？高度最大的树的高度是多少？它有多少个叶结 点？多少个分支结点?答案：结点个数为n时，高度最小的树

18、的高度为1,有2层；它有n-1个叶结点，1个分支结点；高度最大的树的高度为 n-1,有n层；它有1个叶结点，n-1个分 支结点。16、 对于一个高度为h的AVL树，其最少结点数是多少？反之，对于一个有n 个结点的AVL树,其最大高度是多少？最小高度是多少？答案：设高度为h(空树的高度为-1)的AVL树的最少结点为N，则N. = F h+3 -1。 Fh是斐波那契数。又设AVL树有n个结点，则其最大高度不超过3/2*log 2(n+1), 最小咼度为log 2(n+1) n -1。17、7-7设有序顺序表中的元素依次为 017, 094, 154, 170, 275,503, 509, 512,

19、553, 612, 677, 765, 897, 908。试画出对其进行折半搜索时的判定树,并计算搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。答案：折半搜索时的判定树为：-154017275553897094170503512612765908(509677ASLsuc=1/14( 1+2*2+3*4+4*7)=45/14ASLunsuc=1/15( 3*1+4*14)=59/1518、试对下图所示的AOE网络10(1) 这个工程最早可能在什么时间结束。(2) 求每个事件的最早开始时间 Vei和最迟开始时间Vli。(3) 求每个活动的最早开始时间e()和最迟开始时间l()。(4)确定哪些

20、活动是关键活动。画出由所有关键活动构成的图，指出哪些活动加 速可使整个工程提前完成。答案：按拓朴有序的顺序计算各个顶点的最早可能开始时间 Ve和最迟允许开始时 间V，然后再计算各个活动的最早可能开始时间 e和最迟允许开始时间l,根据 l-e是否等于0来确定关键活动，从而确定关键路径。ve01915293843V01915373843e00151 1919152938L17015：2719273738l-e1700801280此工程最早完成时间为43,关键路径为19、已知有五个待排序的记录，其关键字分别为：256, 301, 751, 129, 937,863，742，694, 076, 438

21、请用快速排序的方法将它们从小到大排列。答案：第一次排序：(076, 129), 256,(751, 937, 863, 742, 694, 301, 439)第二次排序：076, 129, 256,(438, 301, 694, 742), 751,(863, 937)第三次排序：076, 129, 256, 301, 438,( 694, 742), 751,(863, 937)第四次排序：076, 129, 256, 301, 438, 694, 742, 751 ,( 863, 937)第五次排序：076, 129, 256, 301, 438, 694, 742, 751, 863,

22、93720、设有150个记录要存储到散列表中,并利用线性探查法解决冲突,要求 找到所需记录的平均比较次数不超过 2次。试问散列表需要设计多大？(设:是 散列表的装载因子，则有 ASLsucc = ( 1+1/ (1-：) )/2)。答案：已知要存储的记录数为 n=150,查找成功的平均查找长度为 ASL,ccW 2,则 有：ASLsucc =1/2 (1+1/ (1-G) 225.所以散列表需要设计225个单位。五、算法分析题1、给出下列递归过程的执行结果void unknown( int w) if ( w) unknown ( w1 )；for ( int i = 1 ; i =w, i

23、+ )cout en dl;调用语句为 unknown (4)。答案：(1) 12 23 3 34 4 4 42、给出递归过程的执行结果void unknown( int n ) cout n % 10 ;if ( int ( n / 10 ) ) unknown( int (cout wn / 10 )调用语句为unknown( 582 )。答案：2853、给出递归过程的执行结果int unknown( int m) int value ;if ( ! m) value = 3 ;else value = unknown ( ml ) + 5 return value;执行语句为 cout

24、unknown)。答案：184、 设有一个二维数组An n，假设A00存放位置在644(10), A22存放 位置在676(1。)，每个元素占一个空间，问 A33 (10)存放在什么位置？脚注(io) 表示用10进制表示。答案：设数组元素Aij存放在起始地址为Loc(i,j)的存储单元中。因为：Loc(2,2)= Loc(0,0)+2*n+2=644+2*n+2=676所以：n=(676-2-644)/2=15所以：Loc(3,3)= Loc(0,0)+3*15+3=644+45+3=6925、 设单链表结构为struct ListNode int data ;ListNode * link；

25、F面的程序是以单链表为存储结构，实现二路归并排序的算法，要求链表不另外占用存储空间，排序过程中不移动结点中的元素，只改各链结点中的指针排序后r仍指示结果链表的第一个结点。 在初始状态下，所有待排序记录链接在一个以r为头指针的单链表中。例如在算法实现时，利用了一个队列做为辅助存储，存储各有序链表构成的归并 段的链头指针。初始时，各初始归并段为只有一个结点的有序链表。队列的数据 类型为Queue其可直接使用的相关操作有置空队列操作：makeEmpty ();将指针x加入到队列的队尾操作：EnQueue( ListNode * x ); 退出队头元素,其值由函数返回的操作：ListNode * DI

26、Queue ();判队列空否的函数,空则返回1,不空则返回0: int IsEmpty()。解决方法提示：程序首先对待排序的单链表进行一次扫描，将它划分为若干有序的子链表 其表头 指针存放在一个指针队列中。当队列不空时，从队列中退出两个有序子链表，对它们进行二路归并，结 果链表的表头指针存放到队列中。如果队列中退出一个有序子链表后变成空队列，则算法结束。这个有序子 链表即为所求。在算法实现时有6处语句缺失，请阅读程序后补上。(1)两路归并算法void merge ( ListNode * ha , ListNode * hb, ListNode * & hc ) ListNode *pa, *

27、pb, *pc ;if ( ha data = hbdata ) hc = ha; pa = ha link ; pb = hb; else hc = hb; pb = hb link ； pa = ha ; pc = hc;while ( pa & pb )ifpadata = pbdata)(pc link = pa；pc = pa；pa = pa linkelsepclink = pb; pc = pb;pb = pb link；if ( pa )pc link = pa；elsepclink = pb；(2) 归并排序主程序void mergesort ( ListNode * r )

28、 ListNode * s, t; Queue Q ;if ( ! r ) return;s = r;Q.EnQueue r );while ( s ) t = slink ;while ( t != 0&s data n ext!=p ) q=q-n ext;if (q) Error(“*p not in head ” );q-n ext=p-n ext;free(p);7、已知一完全二叉树从根结点开始，自顶向下，同一层自左向右连续编号，根 结点的编号为0,阅读以下程序请回答该程序所实现的功能：templatevclass type void lin kedtoseque nt(B in t

29、ree no de *t,type a ,i nt i)if (t!=Null)a=t-getData();li nkedtoseque nt(t-getleftchild(),a,2*i+1);li nkedtoseque nt(t-getrightchild(),a,2*i+2);主程序调用方式：lin kedtoseque nt(t.root,a,0);答案：该程序的功能是：将用二叉链表表示的完全二叉树转换为二叉树的顺序(数组)表示。8设散列表为HT13,散列函数为H (key) = key %13 。用闭散列法解决冲突，对下列关键码序列12, 23, 45, 57, 20, 03, 7

30、8, 31,15, 36造表。(1)采用线性探查法寻找下一个空位，画出相应的散列表，并计算等概率下 搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。 采用双散列法寻找下一个空位，再散列函数为RH (key) = (7* key) % 10 +1,寻找下一个空位的公式为 Hi = (H i-1 + RH (key) % 13, H 1 = H ( key)。画出 相应的散列表，并计算等概率下搜索成功的平均搜索长度。答案：使用散列函数 H(key)=key mod 13有：H( 12)=12，H(23)=10，H(45)=6，H( 57)=5，H( 20)=7，H(03)=3，H (78)=0，

31、H( 31)=5，H (15)=2，H (36)=10利用线性探查法造表：0123456789101112781503574520312336121111114121搜索成功的平均搜索长度为：ASLsucc =1/10( 1+1+1+1+1+1+4+1+2+1 =14/10搜索不成功的平均搜索长度为：ASLnsucc =1/13 ( 2+1+3+2+1+5+4+3+2+1+5+4+)3=36/13利用双散列法造表：H i =(H-1 +RH(key)%13, Hi =H(key)01234567891011127815035745：203136231211111135119、阅读下面程序，指出

32、其算法的功能并求出其时间复杂度(1) int Prime(int n)int i=2,x=(i nt)sqrt( n);while(ix) return 1;else return 0;int sum1(i nt n)int p=1,s=0;for(int i=1;irLink, q=DL-ILink;While(p!=q&p-lL in k=q)&_ sym=1 )if (p-data=q-data)p=p-rLi nk;q=q-ILi nk;else sym=O;return sym;11、阅读下面程序，指出其算法的功能#include“stack.h ”int BaseTrans(int N,int B) int i,result=0;StackS;while(N!=O)i=N%B;N=N/B;S.Push(i);while(!S.lsEmpty()i=S.GetTop();S.P