苏科版八年级上册 数学 课件 3.3 勾股定理的简单应用（19张PPT）

1、3.3 勾股定理的简单应用 知识点回顾：知识点回顾： 6 8 x 3 y 5 勾股定理勾股定理 知识点回顾知识点回顾 ： 勾股定理逆定理：勾股定理逆定理： 你们熟悉哪些常用的勾股数你们熟悉哪些常用的勾股数 ： 3、 4、 5 6、8、10 5、12、13 9、12、15 7、24、25 8、15、17 图（1） 图（2） B C x x+1 5 如图（如图（2），），当他们把绳子的下端拉开当他们把绳子的下端拉开5米后，发米后，发 现下端刚好接触地面，现下端刚好接触地面， 你们知道，他们是用什么方法求出旗杆的高度和绳你们知道，他们是用什么方法求出旗杆的高度和绳 子的长度的吗？子的长度的吗？ 某八

2、（某八（2）班的学生想知道学校旗杆的高度，）班的学生想知道学校旗杆的高度， 如图（如图（1），），他们发现旗杆上的绳子垂到地面他们发现旗杆上的绳子垂到地面还多还多1米米 ， A 交流交流 构造直角三角形构造直角三角形 用勾股定理用勾股定理 例例1九章算术中的九章算术中的“折竹折竹”问题：问题：今有竹高今有竹高 一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？ 意思是：有一根竹子意思是：有一根竹子 原高原高1丈（丈（1丈丈10尺），尺）， 中部有一处折断，竹梢触中部有一处折断，竹梢触 地面处离竹根地面处离竹根3尺，试问尺，试问 折断处离地面多高？折断处离地面多高？

3、 探索活动一探索活动一 ： 解：解：如图如图，RtABC中中AOB= 90 设设 OAx尺尺，则，则AB（10 x）尺）尺 由勾股定理，得由勾股定理，得， OA2OB2AB2， x232（10 x）2 A O B X (10X) 3 1.构造直角三角形构造直角三角形 3.用勾股定理列出方程用勾股定理列出方程 4.解方程解方程 5.检验、写出答案检验、写出答案 2.设出未知数设出未知数 B C 如图（如图（2），），当他们把绳子的下端拉开当他们把绳子的下端拉开5米后，发米后，发 现下端刚好接触地面，现下端刚好接触地面， 求旗杆的高度和绳子的长度求旗杆的高度和绳子的长度. 1. 某八（某八（2）班

4、的学生想知道学校旗杆的高度）班的学生想知道学校旗杆的高度 ，如图（如图（1），），他们发现旗杆上的绳子垂到地面他们发现旗杆上的绳子垂到地面还多还多1 米米， A 2. 如图，有两棵树，一棵高如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵，另一棵 高高2m，两树相距，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的，一只小鸟从一棵树的 树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_m 8m 2m 8m A B C 关键关键： 构造直角三角形构造直角三角形 8 6 10 10 例例2如图，在如图，在ABC中，中，AB26，BC20，BC边上边上 的中线的中线AD24，求求AC. D C B A 探索活动二

5、探索活动二 ： 26 20 24 10 D C B A 解解:AD是是BC边上的中线，边上的中线， BDCD BC 2010 AD2BD2576100676， AB 2262676，AD2BD2AB2 ， ADB90，AD垂直平分垂直平分BC ACAB26. 1 2 1 2 勾股定理逆定理勾股定理逆定理 还有其他方法求还有其他方法求AC吗吗 ？ 能求出能求出ABC的周长和面积吗的周长和面积吗? 26 10 24 如图，在如图，在ABC中，中，ABAC=26，BC20， 求求BC边上的高；边上的高； 作作ADBC，垂足为，垂足为D A B C ABC的面积的面积 变式二：变式二： (2016益阳

6、益阳)在在ABC中，中， AB=15,BC=14, AC=13,求求ABC的面积。的面积。 合作交流合作交流 A BC 15 13 14 勾股定理与它的逆定理在应用上有勾股定理与它的逆定理在应用上有 什么区别？什么区别？ 勾股定理主要应用于求线段的勾股定理主要应用于求线段的长度长度、图形的、图形的周长周长 、面积面积； 勾股定理的逆定理用于勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状判断三角形的形状 勾股定理的前提必须是勾股定理的前提必须是直角三角形直角三角形 计算图中四边形计算图中四边形ABCD的面积的面积. 通过这节课的学习，你通过这节课的学习，你 有什么收获？有什么收获？ 想一想想一想 用一张长方形纸片用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已进行折纸，已 知纸片宽知纸片宽AB8cm，长，长BC1