西师大版五年级上册数学《 5.1平行四边形的面积》PPT课件

1、 1. 1.掌握平行四边形的面积公式。掌握平行四边形的面积公式。 2.2.理解平行四边形的面积公式的推导理解平行四边形的面积公式的推导 过程。过程。 长方形面积长方形面积=长长宽宽 你还记得长方形你还记得长方形 的面积公式吗？的面积公式吗？ 下面这个平行四边形的面积是多少平下面这个平行四边形的面积是多少平 方厘米方厘米? ? 理解题意：理解题意： 求它的面积是求它的面积是 多少多少, ,可以利用可以利用 已知的数据已知的数据, ,用用 转化的方法进转化的方法进 行探究。行探究。 方法一方法一 ： 沿平行四边形的一条高剪开沿平行四边形的一条高剪开, ,剪成一个三剪成一个三 角形和一个梯形角形和一

2、个梯形, ,把三角形平移到梯形的把三角形平移到梯形的 右边右边, ,平行四边形拼成了一个长方形。平行四边形拼成了一个长方形。 方法二方法二 ： 沿平行四边形的一条高剪开沿平行四边形的一条高剪开, ,剪成两剪成两 个直角梯形个直角梯形, ,平移其中的一个平移其中的一个, ,拼成一拼成一 个长方形。个长方形。 方法三方法三 ： 拼出的长方形的面积与原来的平行四边形的拼出的长方形的面积与原来的平行四边形的 面积相等面积相等, ,长方形的长与平行四边形的底相等长方形的长与平行四边形的底相等, , 长方形的宽与平行四边形的高相等。长方形的宽与平行四边形的高相等。 解决问题解决问题 ： 解解 ：用 用S

3、S表示平行四边形的面积表示平行四边形的面积, ,用用a a和和h h分别表示分别表示 平行四边形的底和高平行四边形的底和高, ,那么平行四边形的面积那么平行四边形的面积 公式可写成公式可写成S S=ahah。 4 42=8(2=8(平方厘米平方厘米) ) 这个平行四边形的面积是这个平行四边形的面积是8 8平方厘米。平方厘米。答答 ： 知道了其中任意两个量知道了其中任意两个量, ,都可以求出第三都可以求出第三 个量个量: :S S=ahah、a a=S Sh h、h h=S Sa a。 方格纸上平行四边形的面积分别是多方格纸上平行四边形的面积分别是多 少少?( ?(每个方格表示每个方格表示1cm

4、1cm2 2) ) 理解题意：理解题意： 每个方格表示每个方格表示1cm1cm2 2, ,那么每个方格的边长那么每个方格的边长 是是1cm1cm。 方法方法 ： 计算平行四边形的面积时计算平行四边形的面积时, ,底和高必底和高必 须是相对应的。由此可知须是相对应的。由此可知, ,图的底图的底 是是2cm,2cm,高是高是3cm;3cm;图的底是图的底是6cm,6cm,高高 是是2cm2cm。把已知的数代入公式中。把已知的数代入公式中。 解决问题：解决问题： 解解 ： 2 23=6(cm3=6(cm2 2) ) 6 62=12(cm2=12(cm2 2) ) 答答 ： 图的面积是图的面积是6cm

5、6cm2 2, , 图的面积是图的面积是12cm12cm2 2。 解题思路解题思路 ： 1 1. . 判断：把一个长方形的木条框拉成一个判断：把一个长方形的木条框拉成一个 平行四边形，面积和周长不变。平行四边形，面积和周长不变。 （ ） 把长方形的木条拉成平行四边形，底把长方形的木条拉成平行四边形，底 不变，高变小了。所以周长不变，面不变，高变小了。所以周长不变，面 积变小。积变小。 解答解答 ： （ ） 2 2. .计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。 利用利用 平行平行 四边四边 形面形面 积公积公 式计式计 算。算。 S S=ahah =4 =42.52.5 =10(cm

6、 =10(cm2 2) ) 解答解答 ： 解答思路解答思路 ： 错误错误原因：原因：周长相等的两个平行周长相等的两个平行 四边形，它们的底和高不一定相四边形，它们的底和高不一定相 等，所以面积也就不一定相等。等，所以面积也就不一定相等。 判断判断: :周长相等的两个平行四边形的周长相等的两个平行四边形的 面积也相等。面积也相等。 ( () ) 错误解答错误解答: ( ): ( ) 错误解答错误解答 课件课件PPT 正确解答：正确解答：（） 两个平行四边形的面积是否相等两个平行四边形的面积是否相等 ，应根据底和高的情况来判断。，应根据底和高的情况来判断。 正确解答正确解答 解：解： 1. 找到平

7、行四边形高所在的底。找到平行四边形高所在的底。 计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。 S S=ahah =12=121010 =120(cm =120(cm2 2) ) 课件课件PPT 解：解： 2. 前提是底高相等的长方形和平前提是底高相等的长方形和平 行四边形。行四边形。 判断：长方形的面积等于平行四边判断：长方形的面积等于平行四边 形的面积。形的面积。 ( )( ) 课件课件PPT 11.211.25=2.24(cm)5=2.24(cm)解：解： 3. 根据根据a a=S Sh h 已知一个平行四边形的一条高是已知一个平行四边形的一条高是5cm5cm， 面积是面积是11.2cm11.2cm2 2, ,求平行四边形这条高所求平行四边形这条高所 对应的底边长。对应的底边长。 底边长为底边长为2.24cm2.24cm。答：答： 课件课件PPT 课件课件PPT 4.4.判断：平行四边形只有一条高。判断：平行四边形只有一条高。 （ ） 平行四边形有无数条高。平行四边形有无数条高。 解解 ： （） 课件课件PPT 5.5.判断：平行四边形有一条边是判断：平行四边形