人教版八年级数学上册导学案 第十一章三角形 11.1.1三角形的边

1、人教版八年级数学上册导学案 第十一章三角形 11.1.1三角形的边【学习目标】1. 认识三角形的概念及基本要素；2. 会用符号、字母表示三角形；3. 了解三角形的分类，理解三角形三边关系并会初步应用其来解决实际问题。【课前预习】1已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ）A13cmB6cmC5cmD4m2下列长度的三条线段能组成三角形的是A2，3，5 B7，4，2 C3，4，8 D3，3，43给出下列命题： 三条线段组成的图形叫三角形；三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；

2、任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.正确的命题有( )A1个B2个C3个D4个4等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm，则这个三角形周长是（ ）A9 cm B12 cm C9 cm或12 cm D14 cm5平行四边形的对角线长为x、y，一边长为11，则x、y的值可能是（ ）A8和14 B10和8 C10和32 D12和146已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5，它又不是最短边，则满足条件的三角形有（ ）A4B6C8D107下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（ ）A1，1，2 B4，2，4 C2，3，

3、4 D3，3，78把两个都有一个锐角为30的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形,两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有 ()A1个B2个C3个D4个9已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（）A2B3C4D110已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（ ）A2+ B1+2 C2+2或1+2 D1+【学习探究】阅读课本，完成下列问题问题：你能画出三角形么？结合你所画的三角形说明三角形是怎么组成的？【定义】：三角形：_问题：（1）三角形中什么叫做边？什么叫做内角？什么叫做顶点？ （2）三角形有几条边？几个内角？几个顶点？ （3）如何用符号表示三角形ABC？

4、 （4）如何用小写字母表示三角形ABC的三条边？思考：如果将三角形进行分类，有几种分类方式？分别是怎样分类的？【归纳】：可以按照_和_进行分类。探究1;图1的三角形三边分别为 ，三个内角分别为 ，三个顶点为 。图中有 个三角形？分别为 图1 图2【小结】1.三角形按边分类如下: 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形2.三角形按角分类如下: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形探究2:在一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?三角形三边有怎样的不等关系?画出一个ABC,假设有一只小虫要从B点出

5、发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? 问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. a.从BC b.从BAC (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长. 从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的分别量出下面的三个三角形长度，并填空a= , a= , a= b= , b= , b= , c= , c= , c= ,计算每一个三角形的任意两边之差，并与第三边比较你发现：结论： 【小结】三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.例题：用一条长为18c

6、m的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？【课后练习】1下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm2小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（ ）A25cm长的木棒B20cm 长的木棒C5cm长的木棒D4cm长的木棒3已知长为2cm，x，5cm的三条线段恰好能组成一个三角形，则x的取值最有可能是()A2cm B3cm C5cm D7cm4已知等

7、腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ）A14B16C10D14或165若一个三角形的三边和为40，且各边长均为整数，则符合条件的三角形的个数为（）A31个B32个C33个D34个6若三条线段中a=3，b=5，c为奇数，那么由a、b、c为边组成的三角形共有（）A1个B3个C无数多个D无法确定7等腰三角形的周长为12,则腰长a的取值范围是( )Aa6 Ba3 C4a7 D3a68不是利用三角形稳定性的是A自行车的三角形车架 B三角形房架 C照相机的三角架 D矩形门框的斜拉条9有长度分别为10 cm，7 cm，5 cm和3 cm的四根铁丝，选其中三根组成三角形，则 ( )A共有4种选法 B只有3种选法 C只有2种选法 D只有1种选法10在ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（ ）A2AD14 B1AD7 C6AD8 D12AD1611若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是 12已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是_13三角形三边长分别为 3，12a，8，则 a 的取值范围是 _14用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 _个15已知五条线段长分别为3，5，7，9，11，若每次以其中三条线段为