第4章对容器设计的安全要求(2)内压薄壁圆筒与封头的强度设计祥解

1、第四章第四章 对容器设计的安全要求对容器设计的安全要求 4-2内压薄壁圆筒与封头的强度内压薄壁圆筒与封头的强度 设计设计 第四章第四章 对容器设计的安全要求对容器设计的安全要求 容器的设计对它的安全运行的影响主要有三个 方面： 一、壁厚：太小的壁厚会在压力作用下产生过 度的弹性及塑性变形，导致破裂。 二、材料：韧性降低脆性断裂工作介质对其 腐蚀腐蚀破裂。 三、结构：结构不良会产生过高的局部应力， 在反复加压卸压过程中导致破裂。 关于弹性失效的设计准则 容器上某处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点 ts，容 器即告破坏（这里所讲的“破坏”，并不完全指容器破裂，而是泛指 容器失去正常的工作能力

2、，即工程上所说的“失效”）。也就是说， 容器的每一部分必须处于弹性变形范围内，保证器壁内的相当应力必 须小于材料由单向拉伸时测得的屈服点，即当s。为了保证结构 安全可靠地工作，还必须留有一定的安全裕度，使结构中的最大工作 应力与材料的许用应力之间满足一定的关系。这就是强度安全条件， 即 式中，当当可由主应力借助于强度理论来确定；0为极限应力，可 由简单拉伸试验确定；n为安全系数；为许用应力。 n 0 当 强度理论 压力容器零部件中各点的受力大多数是二向应力 状态或三向应力状态，如图所示。 建立这种应力状态的强度条件，必须借助于强度 理论，将二向应力状态和三向应力状态转换成相 当于单向拉伸应力状

3、态的相当应力。欲建立式 所表示的强度条件，必须解决两方面的问 题：一是根据应力状态确定主应力；二是确定材 料的许用应力。 n 0 当 强度理论 对于承受均匀内压的薄壁圆筒形容器，其圆筒体主应力为 第一强度理论 相应的强度条件 第三强度理论 相应的强度条件 第四强度理论 相应的强度条件 2 1 pD 4 2 pD m 0 3 r 2 pD 1 当 2 pD 当 2 pD 0 2 pD 31 当 2 pD 当 3 . 22 1 21 2 2 2 1 2 13 2 32 2 21 pD 当 3 . 2 pD 当 第一强度理论用于脆性材料 第三强度理论和第四强度 理论适用于塑性材料 压力容器的载荷 工

4、作压力 是指正常工作情况下，容器顶部可能出现的最高压力。对多数容器来说，压力往 往是确定其壁厚的唯一载荷。 重力载荷 容器的重力载荷包括容器的自重、所容纳的介质重力以及永久性地连接于容器上 的工艺附件、保温材料及操作平台等的重力。 风载荷 对于安置于室外的高耸设备必须考虑风载荷的作用。当风载荷吹到设备的迎风面 上时， 相当于对设备作用了一个脉动的力矩。若将这类高耸直立容器当作一个支 承于地表的悬臂梁，由于风力矩的作用将使设备受到平行于风向的静弯矩作用， 在迎风面的器壁产生轴向拉应力，背风面产生轴向压应力。 地震载荷 地震时，地面突然产生水平或垂直的运动，使固定于地面的容器产生惯性力，即 地震力

5、。地震波的作用下有三个方向的运动：水平方向振动、垂直方向振动和扭 转，其中以水平方向振动危害较大。 温度载荷 对于操作温度高于（或低于）室温的容器，在使用时其壁温将高于（或低于）安 装温度。如果这种由于温度变化产生的变形受到相邻构件或材料的限制，构件内 部就会产生温差应力。 压力容器的应力分类压力容器的应力分类 一次应力 P 一次应力是指为平衡压力与其他外加机械载荷 所必需的应力。 二次应力Q 二次应力是由于容器自身的约束或相邻部件间 的相互约束所引起的正应力或切应力。 峰值应力F 峰值应力是由局部结构不连续和局部热应力的 影响而叠加到一次加二次应力之上的应力增量。 压力容器的局部应力压力容器

6、的局部应力 边缘应力边缘应力 热应力热应力 制造偏差引起的附加应力制造偏差引起的附加应力 截面不圆引起的附加应力截面不圆引起的附加应力 错边和角变形引起的附加应力错边和角变形引起的附加应力 表面凹凸不平引起的附加应力面凹凸不平引起的附加应力 焊接接头的局部应力焊接接头的局部应力 许用应力及壁厚的确定许用应力及壁厚的确定 一般情况下，仅仅考虑容器的压力载荷， 而且只考虑由压力载荷而引起的主要应力。 钢制圆筒开容器由于曲率半径的改变而产 生的周向弯曲应力可以由理论推算得出， 约为 (p为内压力)，它比起其周向 薄膜应力 是一个可忽略的数值 p467. 0 s PR 2 二容器壁厚的确定 一般的压力

7、容器只是根据它在各种载荷(主 要是压力载荷)下所产生的，能直接导致容 器破坏的薄膜应力(或加上弯曲应力)来确定 它的壁厚 至于在总体结构不连续处等所产生的，自 限性应力以及局部结构不连续处等所产生 的，并不引起重要变形的局部应力则采用 在结构型式和尺寸上加以限制的方法，将 其控制在一定的范围内。 (一)计算壁厚的有关参数 压力 工作压力pw 指在正常工作情况下，容器顶部可能达到的最 高压力。 设计压力p 指设定的容器顶部的最高压力，它与相应的设计 温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工作压力。 计算压力pc 指在相应设计温度下，用以确定壳体各部位厚 度的压力，其中包括液柱静压力。当壳体各部位或

8、元件所承 受的液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略不计。 (一)计算壁厚的有关参数 设计温度 设计温度指容器在正常工作情况下，在相应 的设计压力下，设定的元件的金属温度（沿 元件金属截面厚度的温度平均值）。设计温 度与设计压力一起作为设计载荷条件。标志 在产品铭牌上的设计温度应是壳体金属设计 温度的最高值或最低值。 设计温度虽不直接反映在上述计算公式中， 但它是设计中选择材料和确定许用应力时不 可缺少的一个基本参数。 (一)计算壁厚的有关参数 设计温度必须在材料允许的使用温度范围内，可从- 196至钢材的蠕变范围。材料的具体适用温度范围是： 压力容器用碳素钢：-19475； 低合金钢：-404

9、75； 低温用钢：至-70； 碳钼钢及锰钼铌钢：至520； 铬钼低合金钢：至580； 铁素体高合金钢：至500； 非受压容器用碳素钢：沸腾钢0250，镇静钢0350； 奥氏体高合金钢：-196700低于-100使用时，需补做 设计温度下焊接接头的夏比（V形缺口）冲击试验。 (一)计算壁厚的有关参数 许用应力：许用应力是应力达到的极限值。许用应力的 选择是强度计算的关键，是容器设计的一个主要参数。 许用应力以材料的极限应力0（不包括局部应力）为基 础，并选择合理的安全系数。一般许用应为材料的强度 特性( )除以安全系数。强度特性还应考虑温度 影响( )，持久级限 和蠕变极限 。 2 . 0 ,

10、sb t s t b , t D t n 程度等的安全系数考虑制造、使用、危害 力可能产生破坏的极限应 n t 0 极限应力0的取法 选用哪一个强度指标作为极限应力来确定 许用应力，与部件的使用条件及失效准则 有关，根据不同的情况，极限应力0可以 是 、 、 和 。)( , 2 . 0 sb )( , 2 . 0 tt s t D t n 极限应力0的取法 对于由塑性材料制造的承压件，应保证其 在工作时不发生全面的塑性变形，即大面 积屈服，以防止材料发生应变硬化，强度 升高，塑性、韧性和耐腐蚀性降低。一般 都以屈服点 或屈服强度 作为确定许用 应力的基础。 s 2 . 0 极限应力0的取法 对

11、于脆性材料或没有明显屈服点的塑性材 料，常以抗拉强度b来确定许用应力，即 以材料的断裂作为限制条件。 极限应力0的取法 对于锅炉和压力容器的承压部件，其最大的不安 全性是断裂，而且以b来确定许用应力有悠久的 历史，已成习惯。因此，对于工作壁温为常温 （200)时，其许用应力应满足上述塑性变形和 以断裂为限制这两个条件，即许用应力 s s b b nn )( ,min 2 . 0 特别是对高强度钢制的承压部件，以b为基准确 定许用应力就更为必要。 极限应力0的取法 对于工作壁温高于常温而低于高温的中温容器承 压部件，其许用应力 s tt b t t nn sb )( ,min 2 . 0 极限应

12、力0的取法 对于高温条件下（达到材料蠕变温度，即对碳钢 和低合金钢420，铬钼合金钢450，奥氏 体不锈钢550)的承压部件,一方面要考虑高温 蠕变( ),另一方面还要考虑材料的长期高温强 度指标 。因此，高温承压部件的许用应力 t n t D , )( min 2 . 0 D t n t n s tt t nnn Ds nb,ns,nn,nD抗拉强度、屈服点（屈服强度）、蠕 变极限和持久强度的安全系数。 安全系数及其取法 安全系数的合理选择是设计中一个比较复 杂和关键的问题，因为它与许多因素有关， 其中包括： 计算方法的准确性、可靠性和受力分析 的精确程度。 材料的质量、焊接检验等制造技术水

13、平； 容器的工作条件，如压力、温度和温压 波动及容器在生产中的重要性和危险性等。 安全系数及其取法 安全系数是一个不断发展变化的参数。按照科学技术发展 的总趋势，安全系数将逐渐变小。目前我国推荐的中低压 容器用材的安全系数见表。 焊接接头系数 焊缝区是容器上强度比较薄弱的地方。焊缝区强度降低的 原因在于焊接时可能出现缺陷而未被发现；焊接热影响区 往往形成粗大晶粒区；结构刚性约束造成焊接内应力过大 等。 焊缝区的强度主要取决于熔焊金属、焊缝结构和施焊质量。 设计所需的焊接接头系数的大小主要根据焊接接头的型式 和无损检测的长度比率确定。 焊接接头系数表示焊缝强度受影响的程度而引出的、确定 容器壁厚

14、的一个参数。它表示接焊接接头强度与母材强度 之比值。用以反映由于焊接材料、焊接缺陷和焊接残余应 力等因素使焊接接头强度被削弱的程度，是焊接接头力学 性能的综合反映。 常见的焊接形式： 焊接接头系数 实际上焊接接头系数并不真正反映焊缝处 材料强度被削弱的程度，而且一个经验数 据，表示焊缝质量的可靠程度。 焊接接头系数 焊接接头系数只为压力容器强度计算所用， 并应根据焊缝型式和无损探伤检测要求选 取，焊缝熔敷金属（焊缝金属由两部分组 成，一部分是熔化的焊条或焊丝，另一部 分是熔化的母材，熔敷金属指的是焊缝中 熔化的焊条或焊丝部分。）的强度不应低 于强度较低一侧母材的强度下限。规定的 系数值是以焊接

15、接头设计及制造要求符合 GB150第十章的规定为前提。 GB150第十章的规定 焊缝坡口表面不得有裂纹、分层、夹渣等缺陷； 焊前坡口表面及邻近区域应除去油污等； . 控制焊缝对口错边量； 不等厚度钢板对接，板厚差超限，单、双面消薄； 任何A类焊接接头之间的距离应大于三倍名义厚度，且不小于100mm； 焊接接头余高的要求； 抗拉强度540MPa及Cr-Mo和奥氏体不锈钢制容器及焊缝系数为1的 容器，其焊接接头表面不得有咬边；其它容器焊接接头表面咬边深度不 得大于0.5mm，其连续长度不得大于100mm，且两侧咬边总长不得超过 该焊缝长度的10%； 限制焊接接头返修次数不得超过规定，并保证原有的抗

16、腐蚀性能； 厚度超限应按规定进行热处理； 低温容器A类焊接接头如果采用垫板，焊后须去除，B类焊接接头如 受结构的限制，垫板可以不折除； 低温容器应按焊接工艺严格控制焊接线能量。 厚度附加量 容器厚度附加量包括钢板或钢管厚度的负 偏差C1和介质的腐蚀裕量C2 ，即 C=C1+C2 5.壁厚附加量壁厚附加量 容器壁厚附加量 （1）钢板或钢管厚度负偏差负偏差 C1: 例如， 钢板和钢管厚度的负偏差C1 按相应的钢板标准的规定选取，当钢板厚度的负偏差不大于0.25 mm，且 不超过名义厚度的6%时，钢板厚度的负偏差可以忽略不计。一般情况下钢 板厚度的负偏差C1可根据名义厚度n按表4-9选取。 钢管厚度

17、的 负偏差亦按 钢管标准的 规定选取， 一般可按表 4-104-10选取。 腐蚀裕量C2 为防止容器元件由于腐烛、机械磨损而导致厚度 减薄削弱，对与工作介质接触的筒体、封头、接 管、人（手)孔及内部构件等，应考虑腐蚀裕量。 对有腐蚀或磨损的元件，应根据预期的容器寿命 和介质对金属材料的腐蚀速度来确定腐蚀裕量C2 ， 即 C2=KaB 式中，Ka为腐蚀速度（mm/a)，可由材料腐蚀手册 查得或由试验确定；B为容器的设计寿命。容器的 设计寿命除有特殊要求外，对塔、反应器等主要 容器一般不应少于15 a，一般容器、换热器等不少 于8 a。 腐蚀裕量的选取原则和方法 介质为压缩空气、水蒸气或水的碳素钢

18、或低合金 钢制容器，其腐蚀裕量不得小于1.0 mm;对不锈钢， 当介质腐蚀性极微时，可取C2=0。 除上述情况以外的其他情况，筒体和封头的腐蚀 裕量按表4-11确定。 直径系列 压力容器的直径根据生产需要确定。根据机械工业的要求，筒体和封 头的直径不能是任意的，必须考虑标准化的系列尺寸，否则，将提高 压力容器的制造成本。筒体和封头的内径系列见表。 钢板厚度 GB/T 709-2001规定的钢板厚度尺寸系列， 可供设计时选择。 薄壁容器壁厚的计算 厚度 为了便于设计以及满足设计和制造不同阶段厚度的变化，明确指 出了计算厚度（），设计厚度（d），名义厚度（n）和有效 厚度（e）的含义。 实际壁厚不

19、得小于 名义壁厚减去钢板负 偏差，可保证强度要 求！ 热加工封头时，加 工单位应预先考虑加 工减薄量！ 薄壁容器壁厚的计算 最小厚度最小厚度 在容器设计中，对于计算压力很低的容器，按强度计算 公式计算出的厚度很小，不能满足制造、运输和安装时 的刚度要求。因此，对容器规定一最小厚度。最小厚度 是指壳体加工成型后不包括腐蚀裕量的最小厚度。 GB1501998钢制压力容器中对容器最小厚度的规 定是：对碳素钢和低合金钢制容器，取min3mm；对 高合金钢制容器，取min2mm。 另外，碳素钢和低合金钢制塔式容器的最小厚度为塔体 内直径的2/1000，且不小于4mm，不锈钢制塔式容器的 最小厚度不小于3

20、mm；对于名义厚度取决于最小厚度且 公称直径较大、厚度较薄的容器，为防止在制造、运输 或安装时产生过大的变形，应根据具体情况采取临时加 固措施，如在容器内部设置临时性支承元件等。 圆筒形容器圆筒体壁厚的计算圆筒形容器圆筒体壁厚的计算 若采用第三强度理论，则 按容器零部件标准化的基本参数规定，容器的公称直径是 指内径Di。将上式中的平均直径换算成圆筒内径，D=Di+， 压力p换为计算压力pc，并考虑焊接接头系数，即得到圆 筒的计算壁厚公式: 2 )(, 4 )( PDPD m 周向径向 t pD 2 c t ic p Dp 2 圆筒形容器圆筒体壁厚的计算圆筒形容器圆筒体壁厚的计算 再考虑腐蚀裕量

21、C2，于是得到圆筒的设计 壁厚为 2 2 C p Dp c t ic d 圆筒形容器圆筒体壁厚的计算圆筒形容器圆筒体壁厚的计算 若采用第四强度理论，可得 c t ic p Dp 3 . 2 2 3 . 2 C p Dp c t ic d 我国国家标准钢制压力容器中规定采用第三强度理 论，最后加上钢板厚度的负偏差C1,再根据钢板标准规格向 上圆整，确定选用钢板的厚度，此厚度称为名义厚度，以n 表示，即图纸上标注的厚度。 圆筒形容器圆筒体壁厚的计算圆筒形容器圆筒体壁厚的计算 对已有设备进行强度校核 : 确定最大允许工作压力的计算公式 : t e eic t Dp 2 )( ei e t w D p

22、 2 圆筒形容器圆筒体壁厚的计算圆筒形容器圆筒体壁厚的计算 采用无缝钢管制作圆筒体时，其工程直径为钢管 的外径。 将D=D0-代入中，并考虑焊接接头系数，可以 得到以外径为基准的公式： c t c p Dp 2 0 2 0 2 C p Dp c t c d t e ec t Dp 2 )( 0 ei e t w D p 2 上述计算公式的适用范围为pc0.4t。 球形容器壁厚的计算球形容器壁厚的计算 对于球形容器，其主应力为 2 21 s PR 2 sD R i 利用上述推导方法，可得到球形容器厚度设计的计算公式，即 c t ic p Dp 4 2 4 C p Dp c t ic d t e

23、eic t Dp 4 )( ei e t w D p 4 上述球形容器计算公式的适用范围为pc0.6t。 圆筒壳和球壳的计算公式圆筒壳和球壳的计算公式 半球形封头壁厚的计算半球形封头壁厚的计算 半球形封头是由半个球壳构成的，它的厚 度计算公式与球壳的相同。即 c t ic p Dp 4 所以，球形封头厚度可较相同直径与压力的圆筒壳减薄一 半。但在实际工作中，为了焊接方便以及降低边界处的边缘应 力，半球形封头也常和筒体取相同的厚度。半球形封头多用于 压力较高的贮罐上。 椭圆封头壁厚的计算椭圆封头壁厚的计算 椭圆形封头是由长短半轴分别为a和b的半 椭球和高度为h0的短圆筒（通称为直边）两部 分所构

24、成。直边的作用是为了保证封头的制造 质量和避免筒体与封头间的环向焊缝受边缘应 力作用。 椭圆封头壁厚的计算椭圆封头壁厚的计算 在a/b2时，顶点具有最大拉伸应力： 由椭球壳的应力分析可知，当椭球壳的长短半轴之比a/b2(即 椭圆形封头的Di/2hi2)时，椭球壳赤道上出现很大的环向压应 力，其绝对值远大于顶点的应力。为考虑这种应力变化对椭圆 封头强度的影响，引入了形状系数K 。国家标准规定，在工程 应用中，K值不大于2.6。 c t ic p DKp 5 . 02 式中， 是一经验关系式，称为椭圆形封头的形状 系数，又称为应力增强系数。 ) 2 (2 6 1 2 i i h D k )( 2

25、21 b a s Pa C h DPD ) 2 ( 4 椭圆形封头的形状系数 K 标准椭圆形封头的厚度计算 工程上将Di/2hi = 2，即a/b=2的椭圆形封头称为 标准椭圆形封头，此时形状系数K=l，于是得到标 准椭圆形封头的计算厚度公式 c t ic p Dp 5 . 02 标准椭圆形封头的厚度计算 椭圆形封头的最大允许工作压力 ei e t w KD p 5 . 0 2 标准椭圆封头的直边高度 锥形封头壁厚的计算锥形封头壁厚的计算 锥形封头广泛应用于多种化工设备（如蒸 发器、喷雾干燥器、结晶器及沉降器等） 的底盖，它的优点是便于收集与卸除这些 设备中的固体物料。此外，有一些塔设备 上、

26、下部分的直径不等，也常用锥形壳体 将之连接起来，这时的锥形壳体称为变径 段。 锥形封头壁厚的计算锥形封头壁厚的计算 由锥形壳体的应力分析可知，受均匀内压 的锥形封头的最大应力在锥壳的大端，其 值为 （周向） cos2 max pD 其强度条件为 tpD cos2 max 锥形封头厚度计算公式为 cos2 t pD 锥形封头壁厚的计算锥形封头壁厚的计算 将上式中的压力p换成计算压力pc，将锥壳 大端中径D换成锥壳计算内径Dc，并考虑焊 接接头系数，则： cos 1 2 c t cc c p Dp 式中Dc锥壳计算内直径，mm。无 折边时Dc= Di，如图4-13所示； 锥壳半顶角，（)； c锥壳

27、计算厚度，mm。 锥形封头壁厚的计算锥形封头壁厚的计算 计算的锥形封头厚度，由于没有考虑封 头与筒体连接处的边缘应力，因而此厚 度是不够的。与前面分析球冠形封头与 筒体连接处的受力情况类似，锥形封头 与筒体的连接处也存在着边缘应力。正 是由于存在上述边缘应力，在设计锥形 封头时，就不能单纯以计算公式为依据， 需要在考虑上述边缘应力的基础上，建 立一些补充设计公式。 尽管连接处附近的边缘应力数值很高， 但却具有局部性和自限性，所以这里发 生小量的塑性变形是允许的。从这样的 观点出发进行设计，可使所需厚度大为 降低。 锥形封头壁厚的计算锥形封头壁厚的计算 将连接处附近的封头及筒体厚 度增大，这种方

28、法叫做局部加 强。 在封头与筒体间增加一个过渡 圆弧，则整个封头由锥体、过 渡圆弧及高度为h0的直边三部 分所构成，如图所示，这种封 头叫做带折边的锥形封头。 平板封头壁厚的计算平板封头壁厚的计算 平板封头是化工设备常用的一种封头。平 板封头的几何形状有圆形、椭圆形、长圆 形、矩形和方形等，最常用的是圆形平板 封头。根据薄板理论，受均布载荷的平板， 壁内产生两向弯曲应力，一是径向弯曲应 力r，一是切向弯曲应力t，其最大应力可 能在板的中心，也可能在板的边缘，这要 视压力作用面积的大小和边缘支承情况而 定，由受均布载荷圆平板的应力分析可知。 平板封头壁厚的计算平板封头壁厚的计算 对于周边固定（夹

29、持）受均布 载荷的圆平板，其最大应力是 径向弯曲应力，产生在圆平板 的边缘，其值由下式计算： 222 max )(188. 0)( 16 3 )( 4 3 )( DDpRp r 平板封头壁厚的计算平板封头壁厚的计算 对于周边简支受均布载荷的圆 平板，其最大应力产生在圆平 板的中心，且此处的径向弯曲 应力与切向弯曲应力相等，其 值由下式计算： 2 2 2 2 )3 . 0( 2 2 maxmax 31. 024. 1 8 )3(3 )()( pDpRpR tr 时当取 平板封头壁厚的计算平板封头壁厚的计算 根据强度条件max 周边固定（夹持） 周边自由支撑（简支） t p D 188. 0 t

30、p D 31. 0 以上两种情况的厚度计算公式形式相同，系数不同。由于 实际上平板封头的边缘支承情况很难确定，它不属于纯刚性固 定也不属于纯简支的情况，往往是介于这两种情况之间，即系 数在0.1880.31。 平板封头壁厚的计算平板封头壁厚的计算 在化工容器设计规定中，利用一个结构特 征系数K，将平板封头厚度的设计公式归纳 为 t c cp Kp D 式中P平板封头的计算厚度，mm; Dc计算直径（见表4-19中简图），mm; pc计算压力，MPa; 焊接接头系数； K结构特征系数（见表4-19); t材料在设计温度下的许用应力，MPa。 封头的选择封头的选择 (1) 几何方面 就单位容积的表面积来说，以半球形封头为最 小。 椭圆形和碟形封头的容积和表面积基本相同， 可以认为近似相等。 锥壳的容积和表面积取决于锥顶角（2)的大小， 显然