53平行线的性质

1、 猜想：交换它们的条件与结论，是否成立 5.3 平行线的性质 （一）复习引入（一）复习引入 角角1 12 23 34 4 度度 数数 角角5 5 6 67 78 8 度度 数数 (2)(2)测量上面八个角的大小，记录下来测量上面八个角的大小，记录下来 (1)(1)请同学们先画出两条平行线，再画一条直线请同学们先画出两条平行线，再画一条直线 与它们相交（如图），并标出所形成的八个角与它们相交（如图），并标出所形成的八个角 (3)3)你发现了什么规律？再画一条截线试试。你发现了什么规律？再画一条截线试试。 (4)如果如果a a与与b b不平行，这一规律还成立吗？说明什么不平行，这一规律还成立吗？说

2、明什么 问题？问题？ b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c (二二)探索新知探索新知 (1) (2) 平行线的性质：平行线的性质： 性质：两直线平行，同位角相等 如图， 若ABCD， 则 1=2， 3=4， 5=6， 7=8 (二二)探索新知探索新知 平行线的性质：平行线的性质： 性质：两直线平行，内错角相等 如图， 若ABCD 则 1=2， 3=4 平行线的性质：平行线的性质： 性质3：两直线平行，同旁内角互补 如图， 若ABCD 则 1+2=180 3+4=180 你能根据性质，说出性质，性质 成立的道理吗？ 例如：如右图因为 ab, 所以 1= 2(_), 又 3 = _(对顶角相

3、等对顶角相等), 所以 2 = 3. a b c 1 2 3 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 1. . . 类似地，对于性质，你能说出道理吗？ (二二)探索新知探索新知 如图， 因为 a b c 3 2 1 所以 1= 2 (两直线平行，同位角相等) 又 1 + 3=180 (邻补角定义) 所以 2+3=180 ab, . . . 1、 AD/BC (已知) B=1 ( ) 2、 AB/CD (已知) D1 ( ) 3、 AD/BC (已知) C 180 ( ) A BC D 1 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 两直线平

4、行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补DD （三）巩固提升（三）巩固提升 例例1 1 如图，填空： 例例2 2、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得量得A=115,B=100 , ,请你想一想，梯形另外两个角请你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？各是多少度？ 解：因为梯形上.下底互相平行，所以 答：梯形的另外两个角分别是65，80。 B C AD A 与B互补， C 与 D互补 于是B=180-A=180-115 =65 C=180-

5、D =180-100=80 1、如图、如图,直线直线ab,1=54,2,3,4各是各是 多少度多少度? 解解: 2=1(对顶角相等对顶角相等) 2=1=54 ab(已知已知) 4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) 3=1802=18054=126 答：答：2=54，3=126，4=54。 1 3 4 a b 2 （三）巩固提升（三）巩固提升 2、填空： 当心！不要填反了！ 1 1、已知两条平行线被第三条直线所截已知两条平行线被第三条直线所截, , 其中的其中的 同位角、内错角、同旁内角的关系如何同位角、内错角、同旁内角的关系如何? ? 两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 （四）课堂小结（四）课堂小结 . . . . 两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 平行线的判定平行线的判定 平行线的性质平行线