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1、 D B A C E （2）DEBC ADEABC 我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你 用几何语言叙述。用几何语言叙述。 知识回顾知识回顾 A C B E D F EF BC DF AC DE AB （3） ABCDEF （4） DF AC DE AB A=D ABCDEF 问题引入：问题引入： 观察两副三角尺，其中同样角度（观察两副三角尺，其中同样角度（30与与60，或，或 45与与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看）的两个三角尺大小可能不同，但它们看 起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两

2、组对应角 相等，它们一定相似吗？相等，它们一定相似吗？ 探究：探究： 作作ABC 和和DEF，使得，使得A=D, B= E，这时它，这时它 们的第三个角满足们的第三个角满足C= F吗？分别度量这两个三角形吗？分别度量这两个三角形 的边长，计算的边长，计算 ，你有什么发现？，你有什么发现？ EF BC DF AC DE AB , 把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？ ABC 和和DEF相似吗？相似吗？猜想：猜想： 请你证明：请你证明： 问题：问题：如图如图ABC和和ABC中，中，A=A， B=B，试猜想，试猜想ABC和和ABC是否相似？是否

3、相似？ 并证明你的猜想成立。并证明你的猜想成立。 B A C A BC D E 证明：在证明：在AB上截取上截取AD=AB，过，过D作作DEBC交交AC与点与点E， 则：则：ADEABC，ADE=B， B=B B=ADE AD=AB， A=A ABC ADE ABCABC C A A B BC A=A， B=B ABC ABC 如果一个三角形的如果一个三角形的两个角两个角与另一个三角与另一个三角 形的形的两个角两个角对应相等对应相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形相似相似。 可以简单说成可以简单说成：对应对应 A B C A B C 1、下列图形中两个三角形是否相似？、下列图形中两个三角形

4、是否相似？ A B C D E A BC A C B A B C D E (1) (2) (3) (4) 例例2 如图如图,弦弦AB和和CD相交于相交于OO内一点内一点P, 求证求证:PA PB = PC PD O D P C B A 证明证明:连接连接AC，DB. A和和D都是弧都是弧CB 所对的圆周角，所对的圆周角， A= D. 同理同理 C= B. PAC PDB. . PB PC PD PA 即即PAPB=PCPD. 引申：如果引申：如果弦弦AB和和CD相交于圆相交于圆O外一点外一点P，结论还成立吗？，结论还成立吗？ D B P A C 引申：上题中，重引申：上题中，重 合为一点时，又会有什么合为一点时，又会有什么 结论？结论？ D P A C _年 _月_日

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