相遇与追及问题

1、小升初专题训练 相遇与追及问题1. 甲乙两地相距6 千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80 米，后一半时间平均每分钟行 70 米。问他走后一半路程用了多少分钟？2. 小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、 一半下坡路。小明上学 走两条路所用的时间一样多。 已知下坡的速度是平路的 1.5 倍， 那么上坡的速度是平路的多少倍？3. 一只小船从甲地到乙地往返一次共用 2 小时， 回来时顺水， 比去时的速度每小时多行驶8千米， 因此第二小时比第一小时多行驶6 千米。 那么甲、 乙两地之间的距离是多少千米？4. 一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站， 每

2、隔 5 分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站， 全程要走 15 分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候， 恰好有一辆电车 到达乙站。 在路上他又遇到了 10 辆迎面开来的电车。 到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。 问他从乙站到甲站用了多少分钟？5. 甲、 乙两人在河中游泳，先后从某处出发， 以同一速度向同一方向游进。 现在甲位于乙的前方， 乙距起点 20 米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点 98 米。问：甲现在离起点多少米？6. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56 千米，乙每小时行48 千米，两车在离 两地中点 32 千米处相遇。问：东西两地的距

3、离是多少千米？7. 李华步行以每小时4 千米的速度从学校出发到20.4 千米外的冬令营报到。 0.5 小时后，营地老师 闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2 千米。又过了 1.5 小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3 人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？8. 快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5 小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用 12.5 小时，慢车到甲地停留 0.5 小时后返回，快车到乙地停留 1 小时后返回，那么两车从第一次相 遇到第二次相遇需要多少时间？9. 某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2 时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用 1 小时。

4、这位劳模在下午1 时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2 时 40 分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？10. 已知甲的步行的速度是乙的 1.4 倍。甲、乙两人分别由 a ， b 两地同时出发。如果相向而行，0.5 小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？11. 猎狗发现在离它 10 米的前方有一只奔跑着的兔子， 马上紧追上去。 兔跑 9 步的路程狗只需跑5 步，但狗跑2 步的时间，兔却跑3 步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程？12. 张、 李两人骑车同进从甲地出发， 向同一方向行进。 张的速度比李的速度每小时快4 千米，张比 李早到 2

5、0 分钟通过途中乙地。当李到达乙地时，张又前进了 8 千米。那么甲、乙两地之间的距离是 多少千米？13. 上午 8 时 8 分， 小明骑自行车从家里出发； 8 分钟后， 爸爸骑摩托车去追他， 在离家 4千米的地 方追上了他； 然后爸爸立刻回家， 到家后又立刻回头去追小明， 再追上他的时候，离家恰好是8 千 米。问这时是几时几分？14. 龟兔进行 10000 米赛跑， 兔子的速度是乌龟的速度的 5 倍。 当它们从起点一起出发后，乌龟不停 地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它 5000 米；兔子奋起直追， 但乌龟到 达终点时， 兔子仍落后100 米。 那么兔子睡觉期间， 乌龟跑

6、了多少米？15. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。 大轿车的速度是小轿车速度的 0.8 倍。 已知大轿车 比小轿车早出发17 分钟， 但在两地中点停了 5 分钟后， 才继续驶往乙地； 在小轿车出发后中途没有停， 直接驶往乙地， 最后小轿车却比大轿车早4 分钟到达乙地。 又知大轿车是上午10 时从甲地出发 的，求小轿车追上大轿车的时间。16. 小华在 8 点到 9 点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合 . 问：小明解这道题用了多长时间？17. 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60 米，乙每分钟走50 米，丙每分钟走40 米 . 甲从a 地， 乙和 丙从

7、 b 地同时出发相向而行， 甲和乙相遇后， 过了 15 分钟又与丙相遇， 求 a 、 b 两地间的距离。18. 甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、 丙两站出发相向而行， 小强经过乙站 100 米时与小明相遇， 然后两人又继续前进，小强走到丙站立 即返回， 经过乙站 300 米时又追上小明， 问： 甲、 乙两站的距离是多少米？19. 甲、乙、丙三人进行200 米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20 米，丙离终点还有25 米，如 果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？20. 甲、乙二人分别从a 、 b 两地同时出发，

8、如果两人同向而行，甲 26 分钟赶上乙；如果两人相向而行， 6 分钟可相遇，又已知乙每分钟行50 米，求 a 、 b 两地的距离。21. 一条公路上， 有一个骑车人和一个步行人， 骑车人速度是步行人速度的 3 倍， 每隔 6 分 钟有一辆 公共汽车超过步行人，每隔 10 分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间 隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？22. 甲、乙二人沿铁路相向而行， 速度相同，一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟，离甲后5分钟又遇 乙， 从乙身边开过， 只用了 7 秒钟， 问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？23. 晶晶每天早上步行上学， 如果每

9、分钟走60 米， 则要迟到 5 分钟， 如果每分钟走75 米，则可提前 2 分钟到校 . 求晶晶到校的路程？24. 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60 米，乙每分钟走67.5 米，丙每分钟走75 米，甲乙从东镇 去西镇， 丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后， 又经过 2 分钟与甲相遇，求东西两镇间 的路程有多少米？25. a 、 b 两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站 32 公里处相遇， 相遇后两车继 续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站 64 公里处相遇，甲、乙两站间 相距多少公里？26. 周长为 400 米的圆形跑道上， 有相距 100 米

10、的 a 、 b 两点， 甲、 乙两人分别从 a 、 b 两 点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到 a 时，乙恰好跑到 b 。如果以后甲、 乙跑的 速度和方向都不变， 那么追上乙时， 甲共跑了多少米 （从出发时算起） ？ 27. 老王从甲城骑自行车到乙城去办事， 每小时骑 15 千米， 回来时改骑摩托车， 每小时骑 33 千米， 骑摩托车比骑自行车少用 1.8 小时，求甲、乙两城间的距离。28. 速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面一个骑车人，这三辆车 分别用 6 分钟、 分钟、 分钟追上骑车人， 10 12 现在知道快车每小时24 公里， 中速

11、车每小时20 公里， 那么慢车每小时行多少公里？29. 在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12 分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人 改成按逆时针方向跑，每隔 4 分钟相遇一次, 问两人各跑一圈需要几分钟？30. 甲、乙二人以均匀的速度分别从a 、 b 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离 a 地 4 千米， 相遇后二人继续前进， 走到对方出发点后立即返回， 在距 b 地 3 千米处第二次相遇，求两次 相遇地点之间的距离.31. 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60 米，乙每分钟走67.5 米，丙每分钟走75 米，甲乙从东镇 去西镇， 丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后

12、， 又经过 2 分钟与甲相遇，求东西两镇间 的路程有多少米？32. a ， b 两地相距 540 千米。甲、乙两车往返行驶于a ， b 两地之间，都是到达一地之后立即返回， 乙车较甲车快。设两辆车同时从a 地出发后第一次和第二次相遇都在途中 p地。那么两车第三次相 遇为止，乙车共走了多少千米？33. 小明每天早晨6 ： 50 从家出发， 7： 20 到校，老师要求他明天提早6 分钟到校。如果小明明天早晨还是 6 ： 50 从家出发， 那么， 每分钟必须比往常多走25 米才能按老师的要求准时到校。问：小明 家到学校多远？34. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后

13、就马上返回） ， 他 们在离甲村 3.5 千米处第一次相遇，在离乙村2 千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点 离乙村多远（相遇指迎面相遇）？35. 小王的步行速度是4.8 千米 / 小时， 小张的步行速度是5.4 千米 / 小时， 他们两人从甲地到乙地去， 小李骑自行车的速度是10.8 千米 / 小时， 从乙地到甲地去. 他们 3 人同时出发，在小张与小李相遇后 5 分钟，小王又与小李相遇。问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？36. 快车和慢车分别从a ， b 两地同时开出， 相向而行 . 经过 5 小时两车相遇. 已知慢车从 b到 a 用了 12.5 小时，慢车到 a 停留半小时后

14、返回。快车到 b 停留 1 小时后返回。问： 两车从第一次相遇到再 相遇共需多少时间？37. 一辆车从甲地开往乙地. 如果车速提高20 ，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶 120 千米后，再将速度提高25 ，则可提前40 分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？38. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20 ，可以提前1 小时到达。如果按原速行驶一段距 离后，再将速度提高30 ，也可以提前1 小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？39. 甲、乙两车分别从a ， b 两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是5 ： 4，相遇后， 甲的 速度减少20%， 乙的速度增加20%， 这样， 当甲到达 b 时， 乙离 a 地还有 10 千米。那么 a ， b 两地相 距多少千米？40. a、 b 两地相距 10000 米，甲骑自行车，乙步行，同时从 a 地去 b 地。甲的速度是乙的 4 倍， 途 中甲的自行车发生故障， 修车耽误了一段时间， 这样乙到达占地时