积的变化规律2

1、积的变化规律教学设计教学内容： 四年级上册积的变化规律教学目标：1、知识与技能：在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（ 0 除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。2、过程与方法：通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法， 培养学生的推理能力、 合作交流能力和概括总结能力。3、情感态度与价值观：让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心。教学重点：掌握并运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。教学过程：一、游戏导入，提出问题师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的

2、外貌给大家描述一下吗？生：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。生：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿。师：今天我们就以青蛙为题作一个游戏“对对子”。老师说前半句（一只青蛙一张嘴） , 大家说后半句（两只眼睛，四条腿）。比比谁对的又对又快。（师生对对子）师： 谁来介绍一下， 你为什么对的这么快？其实在刚才的游戏中就有数学问题，你发现了吗？生： 一只青蛙有两只眼睛四条腿， 所以青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2 倍，腿的条数是青蛙只数的 4 倍。师：5 只青蛙有几条腿，你是怎么想的？生：（1）4x5=20师：10 只青蛙呢？20 只呢？生：（2） 4x10=40（3） 4x 20=80师： 看来我们只要

3、善于动脑就能解决很多问题。 请同学们仔细观察这三个算式其中还藏着许多秘密呢！ 请大家借助老师提供的提示， 比一比，看谁能发现其中的奥秘！学情预设： 学生在对对子时， 有一部分学生已经找到青蛙的眼睛和腿与青蛙只数的关系， 所以他们对起来又对又快， 但也有个别同学可能没有发现这个关系或发现这个关系但反应不是很敏捷， 所以他们在对对子时要么出错， 要么比别人回答总要慢一些， 正因为如此， 更能激发学生学习的热情。 （设计意图：用学生喜欢的游戏导入，让学生感受到数学是有趣的，在玩的过程中感受到学习数学的重要性，并从游戏中提出问题，激发学生的探究欲望。）二、感悟，探究规律1、自主探索，同伴合作交流出示：

4、（2）式和（1）式比，（3）式和（1）式比，每个因数和积各是怎样变化的？学情预设：学生在自主探索规律时可能出现的情况有：第一个因数不变，第二个因数变大，积也变大。第一个因数不变，第二个因数乘2 ，积也乘2 。第一个因数不变，第二个因数扩大2 倍，积也扩大2 倍。（1）式和（3）式比，（2）式和（3）式比，每个因数和积又各是怎样变化的？学情预设：学生在自主探索规律时可能出现的情况有：第一个因数不变，第二个因数变小，积也变小。第一个因数不变，第二个因数除以 2，积也除以 2。第一个因数不变，第二个因数缩小 2 倍，积也缩小 2 倍。能用算式证明你的发现吗？生：把发现和同组同学交流一下。学生自己独立

5、观察与思考， 根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。反馈。如果学生的发现不够全面或难以表达自己的观点时， 教师引导学生在相互交流中补充和完善， 鼓励学生大胆发表自己的想法。 教师也可适时参与到小组活动中， 了解学生学习情况， 引导学生在认真倾听他人想法的基础上， 修正自己的发现， 学会有条理地表达自己的想法。（设计意图： 学生根据教师提供的自学提纲探究积的变化规律， 教师真正把学生当成学习的主人。 通过在教师引导下的自学， 每一位学生都亲自去经历探究规律的方法， 从而培养学生的自学能力， 概括总结能力， 提高课堂教学的有效性。 教师适时地安排组内交流， 让学生人人有机会表达自己的想法，

6、 同时也可以培养学生认真倾听他人发言的良好学习品质和自我修正的好习惯。）2、全班汇报交流，形成共识。师：通过刚才的学习，你能把你的发现和大家分享一下吗？生 1 ：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。生 2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。师： 一个数扩大几倍也就是这个数乘几 （一个数缩小几倍也就是这个数除以几）。反过来观察这组算式，你们还发现了什么？生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。生：一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍师：数学讲究简洁美，谁能把这两句话合并成一句呢？生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以） 几。师：同学们真了不

7、起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，这个重要的规律就是积的变化规律。 （板书课题）让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。（师生齐读积的变化规律）师： 刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律， 积的变化规律有什么用处呢？生：利用积的变化规律，可以快速口算。生：利用积的变化规律，可以解决一些生活中的实际问题。师：确实是这样， 下面我们就运用积的变化规律来进行口算比赛。比比谁算得又对又快。（设计意图： 教师在学生自学的基础上， 进行全班的汇报交流， 一来让每一位学生都亲身经历了探究规律的过程。 二来让学生对本课的知识形成明确的认识， 从而激发学生运用所发现知识解决实

8、际问题的强烈欲望。）三、运用规律，解决问题1、检测根据8x 50 = 400写出下面各题的积：16x50=32x50=8 x25=（学情预设： 个别学生在计算时可能没有运用积的变化规律， 教师引导学生同组互相说一说你是怎么算的？让学生真正把积的变化规律用于实际口算中，感受到学习数学是有用的。）2、解决问题我能行1、货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可以行（160） 千米。小轿车在高速公路上行驶的速度是货车的 2倍，小轿车用同样 的时间可行（320）千米。2、下面这块长方形地的宽要增加到 24米，长不变，扩大后的面积是 多少？教师提示：长方形绿地的宽要增加到 24米，也就是什么意思

9、？（扩师：谁来说说你是怎么算的？生：560+8 =70 （米） 求出长方形的长70 x24= 1680 （平方米）就求出了扩大后长方形的面积。生：因为长方形的长不变，宽由8米增加到24米，扩大了 24 + 8=3倍 所以面积也要扩大3倍，也就是560x 3=1680 （平方米）师：看来学习了积的变化规律可以使我们的解题策略多样化。四、课堂总结，拓展延伸师：这节课你有什么收获？生：我知道了在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。生：在乘法中，如果一个因数乘（或除以）几（ 0 除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。生：这节课我学会了用举例的方法来验证自己的发现是不是正确。学情预设：