本科互换性与测量技术基础第四章

1、 第四章第四章 几何公差与检测几何公差与检测 目的任务目的任务: : 1 1、掌握几何公差特征项目的符号和公差、掌握几何公差特征项目的符号和公差 带含义；带含义； 2 2、掌握几何公差在图样上的标注方法；、掌握几何公差在图样上的标注方法； 3 3、掌握公差原则；、掌握公差原则； 4 4、初步掌握几何公差的评定原则和选用、初步掌握几何公差的评定原则和选用 原则。原则。 重点难点重点难点: : 规范标注，公差原则，几何规范标注，公差原则，几何 公差的选择公差的选择。 第四章第四章 几何公差与检测几何公差与检测 几何误差：旧称形位误差，包括几何要素几何误差：旧称形位误差，包括几何要素 的形状、方向、

2、位置和跳动误差。的形状、方向、位置和跳动误差。 几何误差影响产品的工作精度、连接强度、几何误差影响产品的工作精度、连接强度、 运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使 用寿命。用寿命。 几何公差：旧称形位公差，是实际形状和几何公差：旧称形位公差，是实际形状和 位置对图样上给定的理想形状、理想位置位置对图样上给定的理想形状、理想位置 的允许变动量，包括形状公差、方向公差、的允许变动量，包括形状公差、方向公差、 位置公差和跳动公差。位置公差和跳动公差。 第四章第四章 形位公差与检测形位公差与检测 相关国家标准相关国家标准 ： GBGBT 1182T 11822008

3、2008产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPSGPS） 几何公差几何公差 形状形状 方向方向 位置和跳动公差标位置和跳动公差标 注注； GBGBT 1184T 118419961996形状和位置公差形状和位置公差 未注公差未注公差 值值； GBGBT 4249T 424920092009产品几何技术规范产品几何技术规范 公差原公差原 则则； GBGBT16671T1667120092009几何公差几何公差 最大实体要求、最大实体要求、 最小实体要求和可逆要求最小实体要求和可逆要求； GB/T 1958GB/T 195820042004形状和位置公差形状和位置公差 检测规检测规 定定。 4-

4、1 基本概念基本概念 一、零件几何要素的分类一、零件几何要素的分类 （一）按结构特征分类（一）按结构特征分类 1.轮廓要素轮廓要素 （组成要素）（组成要素） 是指构成零件外形的点、线和面各要素。是指构成零件外形的点、线和面各要素。 2.中心要素（导出要素）中心要素（导出要素） 是指组成要素的对称中心所表示的中心是指组成要素的对称中心所表示的中心 点、中心线或中心平面。点、中心线或中心平面。 4-1 基本概念基本概念 (二二)按存在的状态分类按存在的状态分类 1.理想要素理想要素 是指具有几何意义的要素，即不存在任是指具有几何意义的要素，即不存在任 何误差的要素。何误差的要素。 2.实际要素实际

5、要素 是指零件上实际存在的要素，通常都以是指零件上实际存在的要素，通常都以 测得要素代替实际要素。测得要素代替实际要素。 4-1 基本概念基本概念 (三三)按检测关系分类按检测关系分类 1.被测要素被测要素 是指图样上给出了形状和位置公差要求是指图样上给出了形状和位置公差要求 的要素，也就是需要研究和测量的要素。的要素，也就是需要研究和测量的要素。 2.基准要素基准要素 是指图样上规定的用来确定被测要素的是指图样上规定的用来确定被测要素的 方向和位置的要素。理想的基准要素称为方向和位置的要素。理想的基准要素称为 基准。基准。 4-1 基本概念基本概念 (四四)按功能关系分类按功能关系分类 1.

6、单一要素单一要素 是指按本身功能要求而给出形状公差的是指按本身功能要求而给出形状公差的 被测要素。被测要素。 2.关联要素关联要素 关联要素是指相对基准要素有功能要求关联要素是指相对基准要素有功能要求 而给出方向、位置和跳动公差的被测要素。而给出方向、位置和跳动公差的被测要素。 4-1 基本概念基本概念 二、几何公差特征项目和符号二、几何公差特征项目和符号 4-1 基本概念基本概念 三、几何公差在图样上的标注三、几何公差在图样上的标注 （一）几何公差框格和基准符号（一）几何公差框格和基准符号 1.公差框格：公差框格分成两格或多格。可以公差框格：公差框格分成两格或多格。可以 水平或垂直绘制，其线

7、型为细实线。水平绘水平或垂直绘制，其线型为细实线。水平绘 制时，框格内从左到右填写以下内容：制时，框格内从左到右填写以下内容： 第一格第一格几何公差特征符号几何公差特征符号 第二格第二格几何公差数值和有关符号；几何公差数值和有关符号； 第三格及以后各格第三格及以后各格基准代号字母和基准代号字母和 有关符号。有关符号。 (a)水平绘制水平绘制(b)垂直绘制垂直绘制(c)倾斜绘制倾斜绘制 4-1 基本概念基本概念 指引线：连接公差框格和被测要素，带有单向指引线：连接公差框格和被测要素，带有单向 箭头，指向被测要素。可曲折，不得多于两次。箭头，指向被测要素。可曲折，不得多于两次。 2.基准符号基准符

8、号 由一个基准方框和一个涂黑或空白的基准三由一个基准方框和一个涂黑或空白的基准三 角形，用细实线连接而构成。角形，用细实线连接而构成。 无论基准符号在图面上的方向如何，其方框无论基准符号在图面上的方向如何，其方框 中的字母都应中的字母都应水平水平书写。书写。 4-1 基本概念基本概念 被测要素的基准在图样上用英文大写字母表被测要素的基准在图样上用英文大写字母表 示，为避免混淆，不得采用示，为避免混淆，不得采用E、F、I、J、L、 M、O、P、R等九个字母。基准字母一般等九个字母。基准字母一般 不许与图样中任何向视图的字母相同。不许与图样中任何向视图的字母相同。 4-1 基本概念基本概念 （二）

9、（二） 被测要素的标注方法被测要素的标注方法 1.被测要素为轮廓要素被测要素为轮廓要素 指引线箭头指在该要素的轮廓线或延长线指引线箭头指在该要素的轮廓线或延长线 上，并明显地与尺寸线错开。上，并明显地与尺寸线错开。 4-1 基本概念基本概念 对于实际的被测表面，对于实际的被测表面， 还可以用带点的参考线还可以用带点的参考线 把该表面引出，指引线把该表面引出，指引线 的箭头置于这条参考线上。的箭头置于这条参考线上。 2.被测要素为中心要素被测要素为中心要素 当被测要素为中心要素（轴线、中心直线、当被测要素为中心要素（轴线、中心直线、 中心平面、球心等）时，带箭头的指引线应中心平面、球心等）时，带

10、箭头的指引线应 与对应轮廓要素的尺寸线与对应轮廓要素的尺寸线重合重合。 4-1 基本概念基本概念 4-1基本概念基本概念 被测要素为某要素的局部要素，而且在视图被测要素为某要素的局部要素，而且在视图 上表现为轮廓线时，可用粗点划线表示出上表现为轮廓线时，可用粗点划线表示出 被测范围，箭头指向点划线。被测范围，箭头指向点划线。 4-1 基本概念基本概念 3.指引箭头的指向指引箭头的指向 指引线的箭头应指向几何公差带的宽度方指引线的箭头应指向几何公差带的宽度方 向或直径方向。向或直径方向。 4-1 基本概念基本概念 4-1 基本概念基本概念 4.公共被测要素的标注方法公共被测要素的标注方法 对于公

11、共轴线、公共中心平面和公共平面对于公共轴线、公共中心平面和公共平面 等几个同类要素组成的公共被测要素，应等几个同类要素组成的公共被测要素，应 采用一个公差框格标注。应在第二格公差采用一个公差框格标注。应在第二格公差 值后加注公共公差带的符号值后加注公共公差带的符号CZ。 4-1 基本概念基本概念 4.公共被测要素的标注方法公共被测要素的标注方法 4-1 基本概念基本概念 （三）基准要素的标注（三）基准要素的标注 1.基准为轮廓要素基准为轮廓要素 应把基准符号的基准三角形的底边放置在该应把基准符号的基准三角形的底边放置在该 轮廓要素的轮廓线或轮廓线的延长线上，轮廓要素的轮廓线或轮廓线的延长线上，

12、 并且放置处必须与尺寸线明显错开。并且放置处必须与尺寸线明显错开。 4-1 基本概念基本概念 2.基准为中心要素的标注基准为中心要素的标注 应把基准符号的基准三角形的底边放置在应把基准符号的基准三角形的底边放置在 对应轮廓要素的尺寸界线上，并且基准符对应轮廓要素的尺寸界线上，并且基准符 号的细实线必须与尺寸线对齐。号的细实线必须与尺寸线对齐。 4-1 基本概念基本概念 当基准要素为圆锥轴线时，当基准要素为圆锥轴线时， 基准符号的细实线应与圆基准符号的细实线应与圆 锥直径尺寸线对齐锥直径尺寸线对齐 若圆锥采用角度标注时，若圆锥采用角度标注时， 基准符号的细实线应正基准符号的细实线应正 对该角度的

13、尺寸线。对该角度的尺寸线。 4-1 基本概念基本概念 3.公共基准的标注公共基准的标注 对于由两个同类要素构成而作为一个基对于由两个同类要素构成而作为一个基 准使用的公共基准，应对两个同类要素分准使用的公共基准，应对两个同类要素分 别标注基准符号，要采用两个不同的基准别标注基准符号，要采用两个不同的基准 字母；在公差框格中填写用短横线隔开的字母；在公差框格中填写用短横线隔开的 这两个字母。这两个字母。 4 4、基准体系、基准体系 以以三个相互垂直的基准平面三个相互垂直的基准平面构成一个基构成一个基 准体系准体系三基面体系三基面体系。如图。如图49所示。所示。 一个三基面体系一个三基面体系 中的

14、三个相互垂直中的三个相互垂直 的平面按功能要求的平面按功能要求 分别称为分别称为第一、第第一、第 二、第三基准平面二、第三基准平面 （分别用符号（分别用符号A、 B、C表示）。表示）。 4-1 基本概念基本概念 （四）（四） 形位公差的简化标注形位公差的简化标注 1.同一被测要素有几项形位公差要求同一被测要素有几项形位公差要求 可将这几项要求的公差框格重叠绘出，可将这几项要求的公差框格重叠绘出， 只用一条指引线引向被测要素。如图所示。只用一条指引线引向被测要素。如图所示。 4-1 基本概念基本概念 2.几个要素有同一形位公差要求几个要素有同一形位公差要求 可只使用可只使用一个公差框格一个公差框

15、格， 由一条指引线引出几条由一条指引线引出几条 带箭头的连线，带箭头的连线，分别指分别指 向向被测要素（如图被测要素（如图a）。）。 或者在这个公差框格的或者在这个公差框格的 上方上方注明被测要素的数注明被测要素的数 量和代表被测要素的字量和代表被测要素的字 母母，同时绘制冠以该字，同时绘制冠以该字 母的母的T形尾形尾的箭头分别的箭头分别 指向被测要素。指向被测要素。 4-1 基本概念基本概念 3.几个同型被测要素有同一形位公差要求几个同型被测要素有同一形位公差要求 结构和尺寸分别相同的几个被测要素结构和尺寸分别相同的几个被测要素 有同一形位公差带要求时，可只对其中一有同一形位公差带要求时，可

16、只对其中一 个要素绘制公差框格，在框格上方写明被个要素绘制公差框格，在框格上方写明被 测要素的数量。如图所示。测要素的数量。如图所示。 4-1 基本概念基本概念 理论正确尺寸理论正确尺寸不附带公差，是一个理想精确的不附带公差，是一个理想精确的 尺寸，在图样上用带方框的尺寸表示，实际加尺寸，在图样上用带方框的尺寸表示，实际加 工时并不存在。只是为了从理论上找到理想位工时并不存在。只是为了从理论上找到理想位 置以便建立位置度公差带之用。置以便建立位置度公差带之用。 4-1基本概念基本概念 （五）其它标注（五）其它标注 如要求在公差带内进一步限定被测要素的形如要求在公差带内进一步限定被测要素的形 状

17、，则应在公差值后面加注符号。状，则应在公差值后面加注符号。 a.只允许中间向材料外凸只允许中间向材料外凸 b.只允许中间向材料内凹只允许中间向材料内凹 c.只允许从右向左减小只允许从右向左减小 d.只允许从左向右减小只允许从左向右减小 4-1基本概念基本概念 如果对被测要素任如果对被测要素任 意局部范围内的公意局部范围内的公 差要求，应将该局差要求，应将该局 部范围的尺寸（长部范围的尺寸（长 度、边长或直径）度、边长或直径） 标注在形位公差值标注在形位公差值 的后面，用斜线相的后面，用斜线相 隔。隔。 4-1基本概念基本概念 当形位公差项目适用于横截面内的整个外轮当形位公差项目适用于横截面内的

18、整个外轮 廓线或整个轮廓面时，应采用全周符号。廓线或整个轮廓面时，应采用全周符号。 0.10.1 4-1 基本概念基本概念 4-1基本概念基本概念 四、几何公差带：用于限制实际被测要素变动四、几何公差带：用于限制实际被测要素变动 的区域。的区域。 几何公差带的四要素：几何公差带的四要素： 形状形状由被测要素的理想形状、给定的特征由被测要素的理想形状、给定的特征 项目和标注形式决定，共有项目和标注形式决定，共有11种。种。 大小大小由给定的形位公差值决定。公差框格由给定的形位公差值决定。公差框格 给定的公差值，为公差带的宽度或直径给定的公差值，为公差带的宽度或直径 方向方向由给定的形位公差项目和

19、标注形式确由给定的形位公差项目和标注形式确 定。通常为框格指引线箭头所指的方向定。通常为框格指引线箭头所指的方向 位置位置有浮动或固定两种有浮动或固定两种 4-1基本概念基本概念 4-14-1基本概念基本概念 形位公差值形位公差值 形位公差值表示方法有三种：形位公差值表示方法有三种：“t”t”、 “t”t”、“St”St”。 1.1.当被测要素为轮廓要素或中心平面，当被测要素为轮廓要素或中心平面， 或者被测要素的检测方向一定时，标或者被测要素的检测方向一定时，标 注注“t”t”，例如平面度、圆度、圆柱度、，例如平面度、圆度、圆柱度、 圆跳动和全跳动公差值的标注。圆跳动和全跳动公差值的标注。 4

20、-1基本概念基本概念 2.2.被测要素为轴线或圆心等中心要素且检被测要素为轴线或圆心等中心要素且检 测方向为任意方向时，公差带的形状为测方向为任意方向时，公差带的形状为 圆柱或圆形，标注圆柱或圆形，标注“t”t”，例如轴线，例如轴线 的直线度、同轴度公差值的标注。的直线度、同轴度公差值的标注。 3.3.被测要素为球心且检测方向为任意方向被测要素为球心且检测方向为任意方向 时，公差带为球形，标注时，公差带为球形，标注“St”St”，例，例 如球心位置度公差值的标注。如球心位置度公差值的标注。 4-2形状公差带与误差形状公差带与误差 一形状公差带一形状公差带 用以限制实际单一要素形状的变动区域称为

21、用以限制实际单一要素形状的变动区域称为 形状公差带。形状公差带。 形状公差的被测要素：线和面；形状公差的被测要素：线和面； 特征项目：直线度、平面度、圆度、圆柱特征项目：直线度、平面度、圆度、圆柱 度、线轮廓度和面轮廓度。度、线轮廓度和面轮廓度。 公差带只有大小和形状的要求公差带只有大小和形状的要求,而对方向和而对方向和 位置没有要求。位置没有要求。 表表4-2为形状公差带定义、标注和解释为形状公差带定义、标注和解释 4-2形状公差与误差形状公差与误差 1.直线度（直线度（） 直线度是零件上被测直线的不直程度。直线直线度是零件上被测直线的不直程度。直线 度公差是实际直线对理想直线所允许的最度公

22、差是实际直线对理想直线所允许的最 大变动量。大变动量。 （1）给定平面内的直线度）给定平面内的直线度 给定平面内直线度的公差带是距离为给定平面内直线度的公差带是距离为t t的两平的两平 行直线之间的区域。行直线之间的区域。 0.1 4-2形状公差与误差形状公差与误差 (2)在给定方向上的直线度在给定方向上的直线度 在给定的一个方向上在给定的一个方向上 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t的两平行平面之间的的两平行平面之间的 区域。区域。 0.02 4-2形状公差与误差形状公差与误差 给定两个方向给定两个方向: 公差带是在给定两个方向上的两对平行平公差带是在给定两个方向上的两对平行平

23、面所形成的区域。面所形成的区域。 t2 0.1 0.2 4-2形状公差与误差形状公差与误差 （3）在任意方向上的直线度）在任意方向上的直线度 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值tt的是圆柱面内的区的是圆柱面内的区 域。域。 0.08 4-2形状公差与误差形状公差与误差 2.平面度平面度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t的两平行平面之的两平行平面之 间的区域。间的区域。 t 0.06 4-2形状公差与误形状公差与误 差差 3.圆度圆度 （）（） 圆度公差带是指在同一正截面上，半径差为圆度公差带是指在同一正截面上，半径差为 公差值公差值t t的两同心圆之间的区域。的两同心圆之间

24、的区域。 0.01 4-2形状公差与误差形状公差与误差 4.圆柱度圆柱度 （综合性指标）（综合性指标） 圆柱度公差带是指半径为公差值圆柱度公差带是指半径为公差值t t的两同的两同 轴圆柱面之间的区域。轴圆柱面之间的区域。 0.05 4-2形状公差与误差形状公差与误差 三、轮廓度公差与公差带三、轮廓度公差与公差带 1.线轮廓度线轮廓度 公差带：包络一系列直径为公差值公差带：包络一系列直径为公差值t t的圆的两的圆的两 包络线之间的区域。包络线之间的区域。 无基准要求无基准要求 tt 4-24-2形状公差与误差形状公差与误差 在平行于正投影面的任一截面内，被测实际要在平行于正投影面的任一截面内，被

25、测实际要 素的实际轮廓线必须位于距离为素的实际轮廓线必须位于距离为0.04mm0.04mm、对理、对理 想轮廓线对称分布的两等距曲线间区域内。理想轮廓线对称分布的两等距曲线间区域内。理 想轮廓线位置由基准想轮廓线位置由基准A A和理论正确尺寸确定，和理论正确尺寸确定， 公差带位置固定。公差带位置固定。 有基准要求有基准要求 t 4-24-2形状公差与误差形状公差与误差 2.面轮廓度面轮廓度 公差带：包络一系列直径为公差值公差带：包络一系列直径为公差值 t t 的球的的球的 两包络面之间的区域。两包络面之间的区域。 无基准要求无基准要求 理想轮廓面 SR80 40 0.2 4-24-2形状公差与

26、误差形状公差与误差 被测实际要素的实际轮廓面必须位于距离为被测实际要素的实际轮廓面必须位于距离为 0.02mm0.02mm、对理想轮廓面对称分布的两等距、对理想轮廓面对称分布的两等距 曲面间区域内。曲面间区域内。 理想轮廓面由理想轮廓面由SRSR3535确定，而其位置由基准确定，而其位置由基准A A和和 理论正确尺寸理论正确尺寸4040，公差带位置固定。，公差带位置固定。 有基准要求有基准要求 4-2形状公差与误差形状公差与误差 几何公差分析步骤几何公差分析步骤 1、根据图样标注，明确特征项目、被测要素、根据图样标注，明确特征项目、被测要素 及其几何特征、（基准要素及其几何特征）；及其几何特征

27、、（基准要素及其几何特征）； 2、判断被测要素的给定方向（给定平面内？、判断被测要素的给定方向（给定平面内？ 给定一个方向？给定两个方向？给定任意方给定一个方向？给定两个方向？给定任意方 向？）；被测要素的理想形状（及其与基向？）；被测要素的理想形状（及其与基 准要素之间的方向、位置关系）。综合分析准要素之间的方向、位置关系）。综合分析 得出公差带形状；得出公差带形状； 3、根据标注的几何公差值，得出公差带的大、根据标注的几何公差值，得出公差带的大 小：宽度或直径。小：宽度或直径。 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 一方向公差与公差带：一方向公差与公差带： 方向公差方向公差:关联

28、实际要素对基准在方向上允许关联实际要素对基准在方向上允许 的变动全量。的变动全量。 特征项目：平行度、垂直度、倾斜度特征项目：平行度、垂直度、倾斜度 被测要素：线或面被测要素：线或面 基准要素：线或面基准要素：线或面 分线对面、线对线、面对线、面对面四种情分线对面、线对线、面对线、面对面四种情 况。况。 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 1.1.平行度平行度 （1 1）面对面）面对面 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t， 且平行于基准平面的两平行平面之间且平行于基准平面的两平行平面之间 的区域。的区域。 0.05 A A 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差

29、 （2 2）线对面）线对面 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t,t, 且平行于基准平面的两平行平面之间且平行于基准平面的两平行平面之间 的区域。的区域。 A （3 3）面对线）面对线 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t,t, 且平行于基准平面的两平行平面之间且平行于基准平面的两平行平面之间 的区域。的区域。 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 基准轴线基准轴线 0.1 A 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 （4 4）线对线）线对线( (给定一个方向给定一个方向) ) 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t,t,且平行于基准线，且平行于基准线， 并且

30、位于给定方向上的两平行平面之间的并且位于给定方向上的两平行平面之间的 区域。区域。 给定方向给定方向 基准轴线基准轴线 0.1 A 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 线对线线对线( (给定两个相互垂直方向给定两个相互垂直方向) ) 公差带是相互垂直的距离分别为公差值公差带是相互垂直的距离分别为公差值t t1 1和和 t t2 2, ,且平行于基准轴线的两组平行平面之且平行于基准轴线的两组平行平面之 间的区域。间的区域。 D2 0.1 A D1 0.2 A A 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 线对线（任意方向）线对线（任意方向） 公差带是直径为公差值公差带是直径为公

31、差值t,t,且轴线平行于且轴线平行于 基准线的圆柱面内区域。基准线的圆柱面内区域。 D1 0.1 A D2 A 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 2 2、垂直度、垂直度 面对面面对面 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且垂，且垂 直于基准平面的两平行平面之间的区直于基准平面的两平行平面之间的区 域。域。 基准平面基准平面 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 面对线面对线 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且垂，且垂 直于基准直线的两平行平面之间的区直于基准直线的两平行平面之间的区 域。域。 基准直线基准直线 4-3方向、位置和跳动公差方向、

32、位置和跳动公差 线对线线对线 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且垂，且垂 直于基准直线的两平行平面之间的区直于基准直线的两平行平面之间的区 域。域。 基准直线基准直线 D2 0.06 A D1 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 线对面线对面 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且垂，且垂 直于基准平面的圆柱面内的区域。直于基准平面的圆柱面内的区域。 t 基准平面 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 3 3倾斜度倾斜度 面对面面对面 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且与，且与 基准线成一给定角度基准线成一给定角度的两平行平面的

33、两平行平面 之间的区域。之间的区域。 基准平面 4545 4545 4-3方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差 方向公差带具有如下特点方向公差带具有如下特点: : （1 1）方向公差带相对于基准有确定的方向，）方向公差带相对于基准有确定的方向， 而其位置往往是浮动的。而其位置往往是浮动的。 （2 2）方向公差带具有综合控制被测要素的方）方向公差带具有综合控制被测要素的方 向和形状的功能。向和形状的功能。 二位置公差与公差带二位置公差与公差带 位置公差是关联实际要素对基准在位置上允许位置公差是关联实际要素对基准在位置上允许 的变动全量。的变动全量。 特征项目：同心度、同轴度、对称度和位置度特

34、征项目：同心度、同轴度、对称度和位置度。 4-3位置公差与误差位置公差与误差 1 1同轴度同轴度 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值tt的圆柱面内区域，的圆柱面内区域， 该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。 0.06 A 基准轴线基准轴线 4-3位置公差与误差位置公差与误差 2对称度对称度 对称度的公差带是距离为公差值对称度的公差带是距离为公差值t，且相，且相 对基准的中心平面对基准的中心平面对称配置对称配置的两平行的两平行 平面之间的区域。平面之间的区域。 基准中心平面 4-3位置公差与误差位置公差与误差 3.3.位置度位置度 1 1）点的位置度）点的位置度 公

35、差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t,t,且以点的理想位置且以点的理想位置 为中心的球面内的区域。为中心的球面内的区域。 公差带公差带 A基准轴线 基准轴线 B基准平面基准平面 4-3位置公差与误差位置公差与误差 2 2）线的位置度）线的位置度 在任意方向上，线位置度公差带是直径为公在任意方向上，线位置度公差带是直径为公 差值差值t t，且以线的理想位置为轴线的圆柱面，且以线的理想位置为轴线的圆柱面 内的区域。内的区域。 4-3位置公差与误差位置公差与误差 3）面的位置度）面的位置度 第二基准第二基准 t 第一基准第一基准 60 位置公差特点：位置公差特点： 1.1.位置公差带相对于基准具

36、有确定的位置。位置公差带相对于基准具有确定的位置。 2.2.位置公差带具有综合控制被测要素的位置、位置公差带具有综合控制被测要素的位置、 方向和形状的功能。方向和形状的功能。 4-3位置公差与误差位置公差与误差 4-3位置公差与误差位置公差与误差 三跳动公差三跳动公差 被测要素为回转表面或端面，被测要素为回转表面或端面， 基准要素为轴线。基准要素为轴线。 1.圆跳动：是指被测要素相对于基准轴线转动圆跳动：是指被测要素相对于基准轴线转动 一周且指示表固定在某个位置处时所允许的一周且指示表固定在某个位置处时所允许的 变动量。变动量。 特征项目：径向圆跳动、轴向（端面）圆跳动特征项目：径向圆跳动、轴

37、向（端面）圆跳动 和斜向圆跳动三种。和斜向圆跳动三种。 4-3位置公差与误差位置公差与误差 1）径向圆跳动）径向圆跳动 圆跳动公差带是垂直于基准轴线的任意一测圆跳动公差带是垂直于基准轴线的任意一测 量平面内，半径差为公差值量平面内，半径差为公差值t，且圆心在基，且圆心在基 准轴线上的两个同心圆之间的区域。准轴线上的两个同心圆之间的区域。 测量平面测量平面 基准轴线基准轴线 4-3位置公差与误差位置公差与误差 2)2)轴向（端面）圆跳动轴向（端面）圆跳动 公差带是与基准轴线同轴的任一半径位置的测公差带是与基准轴线同轴的任一半径位置的测 量圆柱面上距离为公差值量圆柱面上距离为公差值t t的圆柱面区

38、域。的圆柱面区域。 测量圆柱面测量圆柱面 基准轴线基准轴线 4-3位置公差与误差位置公差与误差 3 3）斜向圆跳动）斜向圆跳动 公差带是在与基准轴线同轴的任一公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥测量圆锥 面面上间距为公差值上间距为公差值t t的直径不相等的两圆所的直径不相等的两圆所 限定的圆锥面区域。限定的圆锥面区域。 基准轴线基准轴线 测量圆锥面测量圆锥面 t t 4-34-3位置公差与误差位置公差与误差 2全跳动全跳动 是指被测实际要素绕基准轴线连续回转，指是指被测实际要素绕基准轴线连续回转，指 示表指针同时沿规定方向移动时所允许的示表指针同时沿规定方向移动时所允许的 变动量。变动量。

39、特征项目：径向全跳动、轴向全跳动特征项目：径向全跳动、轴向全跳动 4-34-3位置公差与误差位置公差与误差 1)径向全跳动径向全跳动 公差带是半径差为公差值公差带是半径差为公差值t、且与基准同、且与基准同 轴的两圆柱面之间的区域。轴的两圆柱面之间的区域。 基准轴线基准轴线 4-34-3位置公差与误差位置公差与误差 2 2）端面全跳动）端面全跳动 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t、且与基准轴线垂直、且与基准轴线垂直 的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。 基准轴线基准轴线 4-34-3位置公差与误差位置公差与误差 跳动公差是跳动公差是以测量方法定义的位置公差，以测量方法定

40、义的位置公差， 是限制一个圆要素的几何误差的综合指是限制一个圆要素的几何误差的综合指 标。标。 特点：特点： 1）公差带相对于基准轴线有确定的位置。）公差带相对于基准轴线有确定的位置。 2）可综合控制被测要素的位置、方向和）可综合控制被测要素的位置、方向和 形状。形状。 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 公差原则：同一被测要素上既有尺寸公公差原则：同一被测要素上既有尺寸公 差又有形位公差时，确定尺寸公差和差又有形位公差时，确定尺寸公差和 形位公差之间的相互关系的原则称为形位公差之间的相互关系的原则称为 公差原则。公差原则。 公差原则公差原则 独立原则独立原则 相关要

41、求相关要求 包容要求包容要求 最大实体要求最大实体要求 最小实体要求最小实体要求 可逆要求可逆要求 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 一有关术语及定义一有关术语及定义 1.1.局部实际尺寸（局部实际尺寸（D Da a、d da a） 指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间 测得的距离。测得的距离。 da1 da2 da3 Da3 Da1 Da2 82 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 2、体外作用尺寸、体外作用尺寸 83 在被测要素的给定长度上，与实际外在被测要素的给定长度上，与实际外 表面（轴）

42、表面（轴）体外相接体外相接的最小理想面或的最小理想面或 与实际内表面（孔）体外相接的最大与实际内表面（孔）体外相接的最大 理想面的宽度或直径称为理想面的宽度或直径称为体外作用尺体外作用尺 寸。寸。 84 轴的体外作用尺寸轴的体外作用尺寸(dfe)：在被测轴给定长：在被测轴给定长 度上，与实际轴相外接的度上，与实际轴相外接的最小理想孔最小理想孔的的 尺寸尺寸。 tdd afe 85 孔的体外作用尺寸孔的体外作用尺寸(Dfe)：在被测孔的给定：在被测孔的给定 长度上，与实际孔相外接的长度上，与实际孔相外接的最大理想轴最大理想轴的的 尺寸。尺寸。 tDD afe 86 4-44-4形位公差与尺寸之间

43、的关系形位公差与尺寸之间的关系 关联要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸：与实际外表：与实际外表 面体外相接的最小理想面的直径，该面体外相接的最小理想面的直径，该 理想面应与基准保持图样上规定的几理想面应与基准保持图样上规定的几 何关系何关系( (图中垂直关系图中垂直关系) )。 dfe 基准基准A 87 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 关联要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸：与实际内表与实际内表 面体外相接的最大理想面的直径，该面体外相接的最大理想面的直径，该 理想面应与基准保持图样上规定的几理想面应与基准保持图样上规定的几 何关系。何关系。 Dfe

44、88 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 3 3、最大实体状态和最大实体尺寸、边界、最大实体状态和最大实体尺寸、边界 (1)(1)最大实体状态最大实体状态(MMC)(MMC)：实际要素在给定：实际要素在给定 长度上处处位于公差带内并具有长度上处处位于公差带内并具有实体最实体最 大大(材料量最多材料量最多)的状态。的状态。 (2)(2)最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS)(MMS)：实际要素在最大：实际要素在最大 实体状态下的极限尺寸。实体状态下的极限尺寸。 89 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 轴的轴的最大实体尺寸最大实体尺寸用符号用符号d

45、M表示，表示， dM=dmax 孔的孔的最大实体尺寸最大实体尺寸用符号用符号DM表示，表示， DM=Dmin 边界边界：由设计给定的具有理想形状的极限：由设计给定的具有理想形状的极限 包容面。包容面。 （3 3）最大实体边界（）最大实体边界（MMBMMB） ：尺寸为最：尺寸为最 大实体尺寸的边界。大实体尺寸的边界。 90 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 91 4 4、最小实体状态和最小实体尺寸、边界、最小实体状态和最小实体尺寸、边界 (1)(1)最小实体状态最小实体状态(LMC)(LMC)：实际要素在给定实际要素在给定 长度上处处位于公差带内并具有长度上处处位于公

46、差带内并具有实体最实体最 小小(材料量最少材料量最少)的状态。的状态。 (2)(2)最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)(LMS)：实际要素在实际要素在最小最小 实体状态实体状态下的下的极限尺寸极限尺寸。 轴的轴的最小实体尺寸最小实体尺寸用符号用符号dL表示，表示， dL=dmin 孔的孔的最小实体尺寸最小实体尺寸用符号用符号DL表示，表示， DL=Dmax （3 3）最小实体边界）最小实体边界LMBLMB ：尺寸为最小实尺寸为最小实 体尺寸的边界。体尺寸的边界。 92 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 5 5最大实体实效状态最大实体实效状态(MMVC )(MMVC

47、)、尺寸、尺寸 (MMVS )(MMVS )、边界、边界(MMVB)(MMVB) （1 1）最大实体实效状态）最大实体实效状态：在给定长度上，：在给定长度上， 实际要素处于实际要素处于最大实体状态最大实体状态，且其中心要，且其中心要 素的素的形状或位置误差等于给出公差值形状或位置误差等于给出公差值时的时的 综合极限状态。综合极限状态。 （2 2）最大实体实效尺寸）最大实体实效尺寸：最大实体实效状：最大实体实效状 态下的体外作用尺寸。轴：态下的体外作用尺寸。轴：dMV=dM+t； 孔：孔：DMV=DM-t （3 3）最大实体实效边界）最大实体实效边界：尺寸为最大实体：尺寸为最大实体 实效尺寸的边

48、界。实效尺寸的边界。 93 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 dfe(dMv) da=dM t Dfe(DMv) Da=DM 94 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 区别：区别： 实体、实效尺寸是实体尺寸和几何公差实体、实效尺寸是实体尺寸和几何公差 的综合尺寸。对一批零件而言是定值。的综合尺寸。对一批零件而言是定值。 作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合 尺寸，对一批零件而言是变化值。尺寸，对一批零件而言是变化值。 联系：联系： 实体、实效尺寸是作用尺寸的极限值。实体、实效尺寸是作用尺寸的极限值。 4-44

49、-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 二、独立原则二、独立原则 是指被测要素在图样上给出的尺寸公差与形是指被测要素在图样上给出的尺寸公差与形 位公差各自独立，应分别满足要求的公差原位公差各自独立，应分别满足要求的公差原 则。则。 实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公 差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸 公差无关。公差无关。 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 独立原则主要用于以下两种情况：独立原则主要用于以下两种情况： 1. 除配合要求外，还有极高的形位精度要求，除配合要

50、求外，还有极高的形位精度要求， 以保证零件的运转与定位精度要求。以保证零件的运转与定位精度要求。 2. 对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，对于非配合要素或未注尺寸公差的要素， 它们的尺寸和形位公差应遵循独立原则。它们的尺寸和形位公差应遵循独立原则。 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 三相关要求三相关要求 （一）包容要求（一）包容要求 1 1、定义：实际要素应遵守最大实体边、定义：实际要素应遵守最大实体边 界，即要素的体外作用尺寸不得超过界，即要素的体外作用尺寸不得超过 其最大实体尺寸，且局部实际尺寸不其最大实体尺寸，且局部实际尺寸不 得超过最小实体尺寸。即：得超过

51、最小实体尺寸。即： 外表面 dfedM (dmax) dadL (dmin) 内表面 DfeDM(Dmin) DaDL(Dmax) 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 2 2、标注：在单一要素尺寸极限偏差或公、标注：在单一要素尺寸极限偏差或公 差带代号之后加注符号差带代号之后加注符号“ “ E ” E ” 3 3、应用：主要用于需要严格保证配合性、应用：主要用于需要严格保证配合性 质的场合。质的场合。 4 4、测量：采用光滑极限量规（专用量具）、测量：采用光滑极限量规（专用量具） 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 20 0 -0.03 E

52、控制边界控制边界:20:20 合格条件：合格条件： d dfe fe 20 20 d da a 19.97 19.97 0da/mm 20(dM) MMB da=19.97(dL) 0.03 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 20(dM) 19.97 20(dM) MMBda=20(dM) 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 （二）最大实体要求（二）最大实体要求 1 1、最大实体要求、最大实体要求应用于被测要素应用于被测要素 1 1）含义：被测要素应遵守最大实体实效边界，）含义：被测要素应遵守最大实体实效边界， 即要素的体外作用尺寸不得超过其

53、最大实即要素的体外作用尺寸不得超过其最大实 体实效尺寸，且局部实际尺寸在最大与最体实效尺寸，且局部实际尺寸在最大与最 小实体尺寸之间。即：小实体尺寸之间。即： 外表面外表面 d dfe fe d dMV MV =d =dmax max+t +t ，d dmax max d da a d dmin min 内表面内表面 D Dfe fe D DMV MV=D =Dmin min-t -t ，D Dmax max D Da a D Dmin min 2 2）标注：几何公差值后标注符号）标注：几何公差值后标注符号“ “ M ”M ” 3 3）应用：主要用在仅需要保证零件可装配性）应用：主要用在仅需要

54、保证零件可装配性 的场合的场合 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 20 0 -0.03 0.05 M 20(dM) 20.05(dMV) MMVB f=t=0.05 控制边界控制边界:最大实体实效边界最大实体实效边界 边界尺寸边界尺寸: 20.05 合格条件：合格条件： dfe 20.05 19.97da20 19.97(dL) 20.05(dMV) MMVB f=0.08 0.07 20(dM) da/mm 20.05(dMV) 19.97(dL) 0.02 0.01 直线度直线度/mm 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.05 -0.

55、01 -0.03 0.02 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 2 2、最大实体要求应用于基准要素、最大实体要求应用于基准要素 标注：公差框格中基准字母后标注符号标注：公差框格中基准字母后标注符号 “ “ M ”M ” 最大实体要求应用于基准要素时，基准最大实体要求应用于基准要素时，基准 要素应遵循的边界有两种情况：要素应遵循的边界有两种情况： 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 1 1）基准本身采用最大实体要求时，其相）基准本身采用最大实体要求时，其相 应的边界为最大实体实效边界，应的边界为最大实体实效边界，此时，此时， 基准代号应直接标注

56、在形成该最大实基准代号应直接标注在形成该最大实 体实效边界的形位公差框格下面。体实效边界的形位公差框格下面。 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 2 2）基准本身不采用最大实体要求时，其相应）基准本身不采用最大实体要求时，其相应 的边界最大实体边界的边界最大实体边界，此时，基准代号应，此时，基准代号应 标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线 对齐对齐。 25 0 -0.05 3015 E 0.04 M A M 12 0 -0.05 A 12.04(d1MV) 0 f=t=0.04 12(d1M) 25(dM) 24.95(dL) 0

57、11.95 f=t+T1=0.09 12.04(d1MV) 25(dM) 25(dM) 11.95(d1L) 0.05(最大浮动范围最大浮动范围)=T 12.04(d1MV) f=t+T1=0.09 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 3.零形位公差 当关联实际要素采用最大（最小）实体 要求且形位公差为零时成为零形位公 差，用“0 M ” 表示。 零形位公差可视为最大实体要求的特例， 此时，被测要素的最大实体实效边界 等于最大实体边界，最大实体实效尺 寸等于最大实体尺寸。 4-44-4形位公差与尺寸之间的关系形位公差与尺寸之间的关系 50 +0.13 - 0.08 0

58、 M A 控制边界:最大实体实效边界 边界尺寸: 49.92 合格条件：Dfe 49.92, 50.13 Da 49.92 A 4-5 几何公差的选择几何公差的选择 几何公差的选择包括：几何公差的选择包括： 几何公差几何公差特征项目特征项目 几何公差值几何公差值的选择的选择 公差原则公差原则的选择的选择 一、几何公差一、几何公差特征项目特征项目的选择的选择 主要从被测要素的主要从被测要素的几何特征、功能几何特征、功能 要求、测量的方便性和特征项目本身的要求、测量的方便性和特征项目本身的 特点特点等几方面来考虑。等几方面来考虑。 4-5 几何公差的选择几何公差的选择 （1）零件的几何特征）零件的

59、几何特征 圆柱形零件圆柱形零件：可选择圆度、圆柱度、轴：可选择圆度、圆柱度、轴 心线直线度及素线直线度等；心线直线度及素线直线度等； 平面零件平面零件：可选择平面度；：可选择平面度； 窄长平面窄长平面：可选直线度；：可选直线度； 槽类零件槽类零件：可选对称度；：可选对称度； 阶梯轴阶梯轴：可选同轴度、圆跳动等。：可选同轴度、圆跳动等。 4-5 几何公差的选择几何公差的选择 （2）零件的功能要求）零件的功能要求 圆柱形零件，当仅需要顺利装配时，可选圆柱形零件，当仅需要顺利装配时，可选 轴心线的直线度；轴心线的直线度； 若孔、轴之间有相对运动，或为保证密封若孔、轴之间有相对运动，或为保证密封 性，

60、应标注圆柱度；性，应标注圆柱度； 对于转轴的两端轴径，可规定它们对于公对于转轴的两端轴径，可规定它们对于公 共轴线的同轴度公差或径向圆跳动公差；共轴线的同轴度公差或径向圆跳动公差； 为保证机床运动精度，对导轨提出直线度为保证机床运动精度，对导轨提出直线度 或平面度要求等。或平面度要求等。 4-5 几何公差的选择几何公差的选择 安装齿轮轴的箱体孔系，除对孔提出安装齿轮轴的箱体孔系，除对孔提出 圆柱度、同轴度要求外，要提出孔心圆柱度、同轴度要求外，要提出孔心 线的平行度。线的平行度。 （3）检测的方便性）检测的方便性 对轴类零件，可用径向全跳动综合对轴类零件，可用径向全跳动综合 控制圆柱度、同轴度