模块2：几何公差

1、二二0000五年九月五年九月 二二0000九年九月九年九月 几何公差几何公差( (形状和位置公差形状和位置公差) ) 互换性与测量技术实践互换性与测量技术实践模块二模块二 形状和位置公差国家标准形状和位置公差国家标准GB/T1182-1996) 几何公差内容几何公差内容 GB/T1182-2008产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS） 几何公差几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注形状、方向、位置和跳动公差标注 概述概述 公差带公差带 几何要素几何要素 形位公差特征项目、符号形位公差特征项目、符号 形位公差的标注形位公差的标注 公差原则公差原则 几何公差的选择几何公差的选择 形状公差、

2、方向公差形状公差、方向公差 位置公差、跳动公差位置公差、跳动公差 概述概述-几何要素几何要素 理想要素理想要素 实际要素实际要素 被测要素被测要素 基准要素基准要素 单一要素单一要素 关联要素关联要素 轮廓要素轮廓要素 中心要素中心要素 几何要素：构成零件几何特征的点、线、面几何要素：构成零件几何特征的点、线、面 GB/T1182-1996) (轮廓、单一、被测要素）轮廓、单一、被测要素） （基准、中心要素）（基准、中心要素） E (中心、关联、被测要中心、关联、被测要 素）素） (轮廓、关联、被测要素）轮廓、关联、被测要素） 概述概述-几何要素几何要素 要素层次要素类型要素形式 公称要素（理

3、想要素） 组成要素点、线、表面/平面 导出要素点、线/轴线、表面/平面 实际要素组成要素表面 提取要素轮廓表面点、线、表面 导出要素导出要素点、线、面 拟合要素 组成要素点、线、表面/平面 导出要素点、直线、平面 基准点、直线、表面/平面 几何要素：构成零件几何特征的点、线、面几何要素：构成零件几何特征的点、线、面 概述概述-几何要素几何要素 GB/T1182-2008 公称组成公称组成 要素要素 公称导出公称导出 要素要素 实际实际 要素要素 提取组成提取组成 要素要素 提取导出提取导出 要素要素 拟合组成拟合组成 要素要素 拟合导出拟合导出 要素要素 评定评定 拟合要素拟合要素 设计设计

4、公称要素公称要素 制造制造 实际要素实际要素 检验检验 提取要素提取要素 概述概述-几何要素几何要素 GB/T1182-2008 概述概述-形位公差项目及符号（形位公差项目及符号（1414项）项） 形状公差：形状公差： 是对单一要素是对单一要素 提出的要求，提出的要求， 即形状误差所即形状误差所 允许的变动全允许的变动全 量。量。 位置公差：位置公差： 是对关联要素是对关联要素 提出的要求，提出的要求， 即位置误差对即位置误差对 基准所允许的基准所允许的 变动全量。变动全量。 GB/T1182-1996 GB/T1182-2008 概述概述-形位公差项目及符号形位公差项目及符号 概述概述-形位

5、公差标注形位公差标注 公差框格：公差框格： 公差项目符号 t 公差值基准代号 0.1 A0.1 0.1 概述概述-形位公差标注形位公差标注 被测要素的表示方法：被测要素的表示方法： 被测要素为轮廓表面：被测要素为轮廓表面： 被测要素为中心要素：被测要素为中心要素： 概述概述-形位公差标注形位公差标注 基准要素是被测要素的基准，用基准代号基准要素是被测要素的基准，用基准代号 表示。表示。 注：基准字母除注：基准字母除E、I、J、M、O、P、L、R、F外的大写字外的大写字 母，字母应水平书写。母，字母应水平书写。 A 基准要素为轮基准要素为轮 廓表面：廓表面： 基准要素为轴基准要素为轴 线或中心平

6、面：线或中心平面： 由两个基准形由两个基准形 成公共基准：成公共基准： 基准要素的表示方法：基准要素的表示方法： GB/T1182-1996 概述概述几何公差标注几何公差标注 与被测要素相关的基准，用基准代号 表示。 注：基准字母除E、I、J、M、O、P、L、R、F外的大写字 母，字母应水平书写。 基准为轮廓表面：基准为轮廓表面： 基准为轴线或中心平面：基准为轴线或中心平面： 基准的表示方法：基准的表示方法： GB/T1182-2008 概述概述-形位公差标注形位公差标注 形位公差的简化标注方法形位公差的简化标注方法： 对同一要素有不同的形位公差要求：对不同要素有同一对同一要素有不同的形位公差

7、要求：对不同要素有同一 形位公差要求：形位公差要求： 概述概述-形位公差标注形位公差标注 形位公差有附加要求时的标注方法形位公差有附加要求时的标注方法： 限定被测要素范围的标注：限定被测要素范围的标注： 概述概述-形位公差标注形位公差标注 用符号说明附加要求的标注：用符号说明附加要求的标注： 只允许中间向材料外凸出只允许中间向材料外凸出 只允许中间向材料内凹下只允许中间向材料内凹下 只允许误差从左到右减小只允许误差从左到右减小 只允许误差从左到右增大只允许误差从左到右增大 公差带：限制实际要素变动的区域。公差带：限制实际要素变动的区域。 形状形状 大小大小 方向方向 位置位置 概述概述-形位公

8、差带形位公差带 形状公差形状公差- -公差带公差带 形状公差与公差带：形状公差与公差带： 形状公差：（形状公差：（t)t)单一实际要素的形状所允许的变动全量单一实际要素的形状所允许的变动全量 。 形状公差带：形状公差带： 限制单一实际要素变动的区域。限制单一实际要素变动的区域。 直线度：直线度： 形状公差形状公差- -公差带公差带 形状公差与公差带：形状公差与公差带： 平面度：平面度： 圆圆度：度： 圆柱圆柱度：度： 形状公差形状公差- -公差带公差带 轮廓度轮廓度公差与公差带：公差与公差带： 线轮廓线轮廓度：度： 面轮廓面轮廓度：度： 形状公差与误差形状公差与误差-形状公差与公差带形状公差与

9、公差带 1、大端圆柱面尺寸、大端圆柱面尺寸45 ， 小端圆柱面尺寸小端圆柱面尺寸25 。 2、小端圆柱面轴线的直线度公小端圆柱面轴线的直线度公 差为差为6 m。 3、大端圆柱面素线的直线度误大端圆柱面素线的直线度误 差允许差允许10 m。 4、小端圆柱面的圆柱度公差为小端圆柱面的圆柱度公差为 20 m 。 5、大端圆柱面右端面平面度公大端圆柱面右端面平面度公 差为差为5 m 。 0 -0.03 0 -0.021 0.02 0.006 0.01 0.005 45 0 -0.03 25 0 -0.021 被测要素、公差特征名称、公差值、基准、公差带形状被测要素、公差特征名称、公差值、基准、公差带形

10、状 形状精度的检测形状精度的检测 形状误差及其评定形状误差及其评定（P112P112）： 形状公差形状公差：（：（t)t)单一实际要素的形状所允许的变动全量单一实际要素的形状所允许的变动全量 。 形状误差形状误差： ( (f)f)被测实际要素对其理想要素的变动量被测实际要素对其理想要素的变动量 。 最小包容区域：最小包容区域：用符合用符合“最小最小 条件条件”的理想要素去包容被测的理想要素去包容被测 实际要素的区域最小。实际要素的区域最小。 国家标准规定：最小条件是评国家标准规定：最小条件是评 定形状误差的基本原则定形状误差的基本原则 。 最小条件：最小条件：被测实际要素对其被测实际要素对其

11、理想要素的最大变动量为最小。理想要素的最大变动量为最小。 形位公差是控制形位误差的：t形位 形位f形位形位 。 形状与位置精度的检测形状与位置精度的检测 形状误差及其评定形状误差及其评定： 1.直线度误差的评定准则 （1）最小条件法： 高高低低高高 和 低低高高低低准则 （2）近似法： 两端点连线法 形状与位置精度的检测形状与位置精度的检测 形状误差及其评定形状误差及其评定： 2.平面度误差的评定准则 最小条件法： 两平行理想平面包容被测实际平面， 其接触点投影在一个平面上呈 三角形 交叉 直线 三角形准则 交叉准则 直线准则 2.圆度误差的评定准则 位置公差与误差位置公差与误差位置公差与公差

12、带位置公差与公差带 定向定向公差与公差带：公差与公差带： 平行平行度：度： 面对面面对面 线对面线对面 位置公差与误差位置公差与误差位置公差与公差带位置公差与公差带 定向定向公差与公差带：公差与公差带： 平行平行度：度： 面对线面对线 线对线线对线 位置公差与误差位置公差与误差位置公差与公差带位置公差与公差带 定向定向公差与公差带：公差与公差带： 垂直垂直度：度： 面对面面对面 线对面线对面 位置公差与误差位置公差与误差位置公差与公差带位置公差与公差带 定向定向公差与公差带：公差与公差带： 垂直垂直度：度： 面对线面对线 倾斜倾斜度：度： 面对线面对线 位置公差与误差位置公差与误差位置公差与公

13、差带位置公差与公差带 定位定位公差与公差带：公差与公差带： 同轴同轴度：度： 对称对称度：度： 位置公差与误差位置公差与误差位置公差与公差带位置公差与公差带 定位定位公差与公差带：公差与公差带： 位置位置度：度： 点位置度：点位置度： 线位置度：线位置度： 位置公差与误差位置公差与误差位置公差与公差带位置公差与公差带 跳动跳动公差与公差带：公差与公差带： 圆跳动圆跳动： 径向圆跳动：径向圆跳动： 端面圆跳动：端面圆跳动： 位置公差与误差位置公差与误差位置公差与公差带位置公差与公差带 跳动跳动公差与公差带：公差与公差带： 圆跳动圆跳动： 斜向圆跳动：斜向圆跳动： 位置公差与误差位置公差与误差位置

14、公差与公差带位置公差与公差带 跳动跳动公差与公差带：公差与公差带： 全跳动全跳动： 径向全跳动：径向全跳动： 端面全跳动：端面全跳动： 被测要素、公差特征名称、公差值、基准、公差带形状被测要素、公差特征名称、公差值、基准、公差带形状 B B0.02 B A A 改错改错 被测要素、公差特征名称、公差值、基准、公差带形状被测要素、公差特征名称、公差值、基准、公差带形状 改错改错 改错改错 B BB B 形状与位置精度的检测形状与位置精度的检测 位置误差评定位置误差评定： 位置公差是关联实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的方向位置公差是关联实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的方向 或位置由

15、基准确定。或位置由基准确定。 最小包容区域：最小包容区域： 用符合用符合“最小条最小条 件件”的理想要素的理想要素 去包容被测实际去包容被测实际 要素的区域最小，要素的区域最小， 但此但此最小包容区最小包容区 域域必须与必须与基准基准保保 持给定的几何关持给定的几何关 系。系。 形状与位置精度的检测形状与位置精度的检测 基准基准： 单一基准单一基准组合基准（公共基准）组合基准（公共基准）三基面体系三基面体系 实际检测中基准的体现方法：实际检测中基准的体现方法： 模拟法、直接法、分析法、目标法模拟法、直接法、分析法、目标法 形位误差的检测形位误差的检测 用刀口直尺测直线度误差用刀口直尺测直线度误

16、差用平口直尺测直线度误差用平口直尺测直线度误差 用准直仪测量直线度误差用准直仪测量直线度误差 形位公差的检测形位公差的检测 用圆度仪测量圆度误差用圆度仪测量圆度误差 跳动测量跳动测量 形位公差的检测形位公差的检测 公差原则与公差要求公差原则与公差要求 独立原则独立原则 相关要求相关要求 公差原则公差原则 包容要求包容要求E、最大实体要求最大实体要求 最小实体要求最小实体要求、可逆要求可逆要求 M LR 确定尺寸公差和形位公差之间关系的原则称公差原则。确定尺寸公差和形位公差之间关系的原则称公差原则。 M A E 20 0 -0.021 30 -0.01 -0.02 一、有关公差原则的术语和定义一

17、、有关公差原则的术语和定义 1 1、最大实体尺寸（、最大实体尺寸（ d dM M 、D DM M ） 最大实体最大实体状态状态（MMC)MMC) 最大实体最大实体尺寸尺寸 d dM M=dmax= =dmax= 1515 D DM M=Dmin= =Dmin= 3030 最大实体最大实体边界边界（MMB)MMB) 公差原则与公差要求公差原则与公差要求- -有关术语和定义有关术语和定义 0.04A A 0.04 30 027. 0 0 0.04 15 0 -027 2 2、最小实体尺寸（最小实体尺寸（ dL dL 、DL DL ） 最小实体最小实体状态状态（LMC)LMC) 最小实体最小实体尺寸

18、尺寸 dL=dmin= dL=dmin= 14.97314.973 DL=Dmax = DL=Dmax = 30.02730.027 最小实体最小实体边界边界（LMB)LMB) 可见体外作用尺寸是满足装配要求的尺寸。可见体外作用尺寸是满足装配要求的尺寸。 dfe :dfe :在配合全长上，与实际轴在配合全长上，与实际轴体外相接体外相接的最小理想面的尺寸的最小理想面的尺寸 dfe = da + fdfe = da + f形位形位 Dfe:Dfe:在配合全长上，与实际孔在配合全长上，与实际孔体内相接体内相接的最大理想面的尺寸的最大理想面的尺寸 Dfe = Da - fDfe = Da - f形位形

19、位 dfe f形位 da Dfe Da f形位 3 3、体、体外外作用尺寸作用尺寸（ dfe dfe 、 Dfe Dfe ） 作用尺寸作用尺寸: :综合考虑尺寸误综合考虑尺寸误 差和形位误差的尺寸。差和形位误差的尺寸。 da=14.98mmda=14.98mm f_=0.02mm f_=0.02mm 0.04 15 0 0-027 dfe= da+fdfe= da+f形位形位 =15mm =15mm 0.0 4 A A 0.04 +0.027 . 0 30 . Da=30.025mmDa=30.025mm f_=0.02mm f_=0.02mm Dfe= Da-fDfe= Da-f形位形位 =

20、30.005mm =30.005mm 公差原则与公差要求公差原则与公差要求- -有关术语和定义有关术语和定义 公差原则与公差要求公差原则与公差要求-有关术语和定义有关术语和定义 可见体内作用尺寸是满足可见体内作用尺寸是满足强度强度要求的尺寸。要求的尺寸。 4、体体内内作用尺寸作用尺寸（ dfi 、 Dfi ） Dfi Da f形位 f形位 dfi da dfi da dfi :dfi :在配合全长上，与实际轴在配合全长上，与实际轴体内相接体内相接的最大理想面的尺寸的最大理想面的尺寸 dfi = da - fdfi = da - f形位形位 Dfi:Dfi:在配合全长上，与实际孔在配合全长上，与

21、实际孔体外相接体外相接的最小理想面的尺寸的最小理想面的尺寸 Dfi = Da + fDfi = Da + f形位形位 最大实体实效最大实体实效状态状态（MMVS):MMVS): 6、最大实体最大实体实效实效状态、尺寸、边界状态、尺寸、边界 d dMVMV : :在配合全长上，轴为最在配合全长上，轴为最大大实体尺寸，形位误差实体尺寸，形位误差f f形位形位等于公差等于公差t t形位形位 的的 体体外外作用尺寸作用尺寸 d dMVMV= d= dM M+ + t t形位形位 最大实体实效最大实体实效尺寸尺寸 （dMV 、 DMV）：）： DMV:在配合全长上，孔为最在配合全长上，孔为最大大实体尺寸

22、，形位误差实体尺寸，形位误差f形位形位等于公差等于公差 t形位形位的的 体体外外作用尺寸作用尺寸 D DMVMV= D= DM M- - t t形位形位 dMV t形位形位 dM DMV DM t形位形位 dfef f形位形位 dada D Dfe DaDa f f形位形位 边界边界 MMVB 公差原则与公差要求公差原则与公差要求-有关术语和定义有关术语和定义 最小实体实效最小实体实效状态状态（LMC):LMC):材料材料最少的状态。最少的状态。 7、最小实体最小实体实效实效状态、尺寸、边界状态、尺寸、边界 d dLVLV : :在配合全长上，轴为最在配合全长上，轴为最小小实体尺寸，形位误差实

23、体尺寸，形位误差f f形位形位等于公差等于公差t t形位形位 的的 体体内内作用尺寸作用尺寸 d dLVLV= d= dL L + + t t形位形位 最小实体实效最小实体实效尺寸尺寸 （dLV 、 DLV）：）： DLV:在配合全长上，孔为最在配合全长上，孔为最小小实体尺寸，形位误差实体尺寸，形位误差f形位形位等于公差等于公差 t形位形位的的 体体内内作用尺寸作用尺寸 DLV= DL- t形位形位 Dfe Da f形位 f形位 dfi da dfi da DLV DL t形位 t形位 dLV dL 边界边界 LMVB 公差原则与公差要求公差原则与公差要求-有关术语和定义有关术语和定义 二、独

24、立原则二、独立原则 0.05 20 0 -0.03 三、相关要求三、相关要求 1 1、包容要求、包容要求 适用要素：单一要素；适用要素：单一要素； 标注：在尺寸极限偏差后加标注：在尺寸极限偏差后加 含义：被测要素遵守最大实体边界（含义：被测要素遵守最大实体边界（MMB)MMB)， 即被测要素的体外作用尺寸不得即被测要素的体外作用尺寸不得 超出其最大实体尺寸，局部尺寸超出其最大实体尺寸，局部尺寸 不得超过其最小实体尺寸。不得超过其最小实体尺寸。 E 轴：轴： dfe dM da dL孔：孔：Dfe DM Da DL 0.04A A 0.04 +0027 . 030 . E20 0 -0.03 尺

25、寸最小：尺寸最小：19.97 形位公差：形位公差：0.005 尺寸最大：尺寸最大： 20 0.005 公差原则与公差要求公差原则与公差要求 公差原则与公差要求公差原则与公差要求- -包容要求包容要求 da： 30 29.987 f形位形位：0 0.013 30 0 -0.013 E 轴：轴： dfe dM da dL 孔：孔：Dfe DM Da DL 例：例： 30 dM= 30 29.987 dL dM= 30 0.013 0.0065 0.0065 0.013 da(mm) f形位 公差原则与公差要求公差原则与公差要求- -包容要求包容要求 29.987 dL dM= 30 公差原则与公差

26、要求公差原则与公差要求- -包容要求包容要求 30 0 -0.013 E 轴：轴： dfe dM da dL 孔：孔：Dfe DM Da DL 例：例： 按图样加工轴按图样加工轴,加工后测得实际加工后测得实际 尺寸为尺寸为29 .989,其轴线的直线其轴线的直线 度误差为度误差为0.01,判断该零件是判断该零件是 否合格否合格? 解解: dM = dmax= 30 dL = dmin= 29 .987 按包容要求按包容要求: dfe = da + f形位形位= 29 .989 + 0.01= 29.999 dM da = 29.989 dL 满足要求满足要求,故该零件合格故该零件合格 0.01

27、3 0.0065 0.0065 0.013 da(mm) f形位 30 公差原则与公差要求公差原则与公差要求- -包容要求包容要求 轴：轴： dfe dM da dL 孔：孔：Dfe DM Da DL 例：例： 50 +0.05 0 E 按图样加工孔按图样加工孔,加工后测得实加工后测得实 际尺寸为际尺寸为50 .04,其轴线的直其轴线的直 线度误差为线度误差为0.02,判断该零判断该零 件是否合格件是否合格? 解解: DM = Dmin= 50 DL = Dmax= 50 .05 按包容按包容按包容按包容: Dfe = Da f形位形位= 50 .04 - 0.02= 50 .02 DM Da

28、 = 50 .04 DL 满足泰勒原则满足泰勒原则,故该零件合格故该零件合格 50.0550 0.05 da(mm) f直 公差原则与公差要求公差原则与公差要求 四、最大实体要求四、最大实体要求 适用要素：适用要素：中心要素中心要素 标注：标注：在形位公差后加在形位公差后加 含义：含义：被测要素遵守最大实体实效边界被测要素遵守最大实体实效边界( ( MMVB)MMVB)，即被测要素即被测要素 体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸，其局部尺寸不体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸，其局部尺寸不 得超过最小实体尺寸得超过最小实体尺寸. . M 轴：轴： dfe dMV dL da dM 孔：孔：Dfe

29、 DMV DM Da DL 20 0 -0. 3 0.1 M 最大实体要求最大实体要求 零形位公差判零形位公差判 别原则：别原则： 轴：轴： dfe dM da dL 孔：孔：Dfe DM Da DL 20 0 -0. 3 0 M 例：例： 轴：轴： dfe dMV dL da dM 孔：孔：Dfe DMV DM Da DL 20 0 -0. 3 0.1 M da： 20 19. 7 f形位形位：0.1 0.4 dM=20 dMV=20.1 t形位形位=0.1 20 0 -0. 3 0 M 19. 7 dMV=dM 公差原则与公差要求公差原则与公差要求- -最大实体要求最大实体要求 19.7

30、0.1 20 0.4 da(mm) f形位 例：例： 轴：轴： dfe dMV dL da dM 孔：孔：Dfe DMV DM Da DL 20 0 -0. 3 0.1 M 公差原则与公差要求公差原则与公差要求- -最大实体要求最大实体要求 按图样加工轴按图样加工轴,加工后测得实际加工后测得实际 尺寸为尺寸为19 .8,其轴线的直线度其轴线的直线度 误差为误差为0.25,判断该零件是否判断该零件是否 合格合格? 解解: dM = dmax = 20 dL = dmin= 19 .7 dMV = dM + t形位形位= 20.1 按按最大实体最大实体要求要求: dfe = da + f形位形位=

31、 19 .8 + 0.25= 20.05 dMV dM da = 19. 8 dL 满足要求满足要求,故该零件合格故该零件合格 按图样加工孔按图样加工孔,加工后测得实际加工后测得实际 尺寸为尺寸为30 .02,其轴线的垂直度其轴线的垂直度 误差为误差为0.025,判断该零件是否判断该零件是否 合格合格? 解解: DM = Dmin= 30 DL = Dmax = 30 .027 按最大实体按最大实体要求要求: Dfe = Da f形位形位= 30 .02 - 0.025= 29.995 DMV DM Da = 30 .02 DL 满足要求满足要求,故该零件合格故该零件合格 DMV = DM -

32、t形位形位= 30 0.01 = 29.99 例：例：0.01 A A 30 027. 0 0 M 公差原则与公差要求公差原则与公差要求- -最大实体要求最大实体要求 一、形位公差项目的选用一、形位公差项目的选用 二、形位公差值的给定二、形位公差值的给定 形位公差等级：形位公差等级： 圆度、圆柱度：圆度、圆柱度： 0 0级、级、1 1级、级、2 2 级、级、1212级级 线轮廓度、面轮廓度、位置度无线轮廓度、面轮廓度、位置度无 其他形位公差项目：其他形位公差项目： 1 1级、级、2 2级、级、1212级级 四、公差要求的选择四、公差要求的选择 五、未注出形位公差值五、未注出形位公差值( (H

33、H、K K、L)L) 形状和位置精度设计形状和位置精度设计 （GB/T1184-1996GB/T1184-1996） 一般：形状公差一般：形状公差 位置公差位置公差 尺寸公差尺寸公差 一、形位公差项目的选用一、形位公差项目的选用 零件的几何特征与功能要求零件的几何特征与功能要求 几何公差选用几何公差选用（公差项目，形位公差值、基准、公差原则）（公差项目，形位公差值、基准、公差原则） （GB/T1184-1996） 按要素的几何形状特征制定：按要素的几何形状特征制定： 控制平面的形状误差应选择控制平面的形状误差应选择平面度平面度； 控制导轨导向面的形状误差应选择控制导轨导向面的形状误差应选择直线度直线度； 控制圆柱面的形状误差应选择控制圆柱面的形状误差应选择圆度圆度或或圆柱度圆柱度等。等。 零件的使用要求零件的使用要求 导轨 几何公差选用几何公差选用（公差项目）（公差