人教版九年级数学上册22.3.2 最大利润问题能力提升卷

1、人教版九年级数学上册22.3.2 最大利润问题能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1服装店将进价为100元的服装按x元出售，每天可销售(200x)件，若想获得最大利润，则x应定为()A150元 B160元 C170元 D180元2某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价若每件商品售价为x元，则可卖出(35010x)件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系式为()Ay10x2560x7 350 By10x2560x7 350Cy10x2350x Dy10x2350x7 3503某工厂2019年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x(x0)

2、，设2021年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数解析式为()Ay100(1x)2 By100(1x)2Cy Dy100100(1x)100(1x)24出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8x)个，为了使一天出售该种手工艺品的总利润y(元)最大，则x的值为()A4 B5 C6 D85某商店销售皮鞋，已知所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系式为yx224x2 956，则获利最多为()A3 144元 B3 100元 C144元 D2 956元6. 便民商店销售一种商品，在销售过程中，发现一周利润y(单位：元)与每件销售价x(单位：元)之间的关系满足y2(x20)21 558，由于

3、某种原因，每件销售价x(单位：元)满足15x22，那么一周可获得的最大利润是()A20元 B1 508元 C1 550元 D1 558元7生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间的函数关系式为yn214n24，则该企业一年中应停产的月份是()A1月、2月、3月 B2月、3月、4月C1月、2月、12月 D1月、11月、12月8某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件要使销售该纪念品每天获得的利润y最大，

4、每件的销售价x为()A50元 B55元 C60元 D65元9为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，若使合作社每天获利最大，房价定为()A100元 B110元 C120元 D150元10某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x0，每件的售价为18万元，每件的成

5、本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1n12），符合关系式x=2n22kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据 月份n（月） 1 2 成本y（万元/件） 11 12 需求量x（件/月） 120 100在这一年12个月中，若第m个月和第（m+1）个月的利润相差最大，则m为()A3或9 B 2或10 C1或11 D-1或12二填空题（共8小题，3*8=24） 11某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少

6、，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是_元/件，才能在半月内获得最大利润12. 我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资与收益的关系为：每投入x万元，可获得利润P(x60)241(万元)每年最多可投入100万元的销售投资，则5年所获利润的最大值是 万元13某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的销售利润最大14某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每天销售量t(单位：件)与每件的销

7、售价x(单位：元)可以看成是一次函数关系：t3x204. 商场要想每天获得最大销售利润，每件的销售价定为_元最合适，最大利润是_元15某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20x30，且x为整数)出售，可卖出(30x)件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_元16某果园有90棵橘子树，平均每棵树结520个橘子根据经验估计，每多种一棵橘子树，平均每棵树就会少结4个橘子设果园里增种x棵橘子树，所结橘子总个数为y个，则果园里增种_棵橘子树时，所结橘子总个数最多17将进货价为70元/件的某种商品按零售价100元/件出售时每天能卖出20件，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元

8、，其日销售量就增加1件为了获得最大利润决定降价x元，则每日的利润y_ ，所以每件降价_元时，每日获得的利润最大为_元18 某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫,前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下:(1)月销量y(件)与售价x(元)的关系满足:y=-2x+400;(2)工商部门规定销售价x满足:70x150(计算月利润时不考虑其他成本).给出下列结论:这种文化衫的月销量最小为100件;这种文化衫的月销量最大为260件;销售这种文化衫的月利润最小为2 600元;销售这种文化衫的月利润最大为9 000元.其中正确的是_(把所有正确结论的序号都填上).三解答题（共7小题， 6

9、6分）19(8分) 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品现准备增加一批同类机器以提高生产总量在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台机器，每台机器平均每天将减少生产4件产品(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?20(8分) 某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件(1)当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为_件；(2)当

10、每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润21(8分) 某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？22(10分) 某商店经营一种小商品，进价为每件20元，根据市场分析，在一个月内，当每件的售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件(1)当售价定为每件30元

11、时，一个月可获利多少元？(2)当售价定为每件多少元时，一个月的利润最大？最大利润是多少元？23(10分) 某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件(1)求y与x之间的函数关系式(2)设该护肤品的日销售利润为W(元)，当销售单价为多少时，日销售利润最大，最大日销售利润是多少？24(10分) 世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试销售期间发现

12、，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售设每天销售量为y本，销售单价为x元(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？25(12分) 我市某超市销售一种文具，进价为5元/件售价为6元/件时，当天的销售量为100件在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件设当天销售单价统一为x元/件(x6，且x是按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元

13、(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)(2)要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围(3)若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润参考答案1-5 ABBAB 6-10DCBCC11. 3512. 20513. 2214. 55，50715. 2516. 2017. x210x600，5，62518. 19. 解：(1)由题意得y(80x)(3844x)4x264x30720(2)y4x264x307204(x8)230976，当x8时，y有最大值，为30976即增加8台机器，可以使每天的生产总量最大，最大生产总量

14、为30976件20. 解：(1)由题意得：20010(5250)20020180(件)，故答案为：180(2)由题意得：y(x40)20010(x50)y10x21100x28000y10(x55)22250，每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元21. 解：(1)y10x60(1x12，且x为整数)(2)设每月销售利润为w元根据题意，得w(36x24)(10x60)，整理，得w10x260x72010(x3)2810.100，且1x12，当x3时，w有最大值，最大值是810.36333.答：当定价为33元/箱时，每月销售牛奶的利润最大，最大利润是810元22. 解：(1)

15、(3020)1055(3025)800(元)答：当售价定为每件30元时，一个月可获利800元(2)设当售价为每件x元时，一个月的利润为y元由题意，得y(x20)1055(x25)5x2330x4 6005(x33)2845，当x33时，y有最大值，最大值为845.故当售价定为每件33元时，一个月的利润最大，最大利润是845元23. 解：(1)设y与x的函数关系式为ykxb(k0)，由题意得解得所以y与x之间的函数关系式是y2x160(40x80)(2)由题意得，W与x的函数关系式为W(x40)(2x160)2x2240x6 4002(x60)2800，当x60时，W最大，是800，所以当销售单

16、价为60元时，日销售利润最大，最大日销售利润是800元24. 解：(1)y30010(x44)，即y10x740(44x52)(2)根据题意得(x40)(10x740)2400，解得x150，x264(舍去)，答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元(3)w(x40)(10x740)10x21140x2960010(x57)22890，当x57时，w随x的增大而增大，而44x52，所以当x52时，w有最大值，最大值为10(5257)228902640，答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元25. 解：(1)y(x5)1