数控机床的控制原理

1、第三章第三章 数控机床控制原理数控机床控制原理 3-1 3-1 数控机床控制基础数控机床控制基础 3-2 3-2 插补原理插补原理 3-3 3-3 刀具补偿原理刀具补偿原理 3-4 PLC3-4 PLC 3-2 3-2 插补原理插补原理 一、插补概述一、插补概述 二、插补算法二、插补算法 三、速度控制三、速度控制 一、插补概述一、插补概述 1 CNC1 CNC装置的工作流程，从宏观上把装置的工作流程，从宏观上把 握插补在整个流程中的位置握插补在整个流程中的位置 2 CNC2 CNC装置的插补定义装置的插补定义 3 3 插补分类插补分类 二、插补算法二、插补算法 1 1 逐点比较法逐点比较法 2

2、 DDA2 DDA插补算法插补算法 逐点比较法圆弧插补算法逐点比较法圆弧插补算法 逐点比较法直线插补算法逐点比较法直线插补算法 3 3 最小偏差插补算法最小偏差插补算法 4 4 数据采样插补算法数据采样插补算法 DDADDA圆弧插补算法圆弧插补算法 DDADDA直线插补算法直线插补算法 输输 入入 输输 出出 处处 理理 控控 制制 位置控制位置控制 程序输入程序输入 译译 码码 插插 补补 显显 示示 诊诊 断断 图图1 CNC1 CNC装置的工作流程装置的工作流程 数据处理数据处理 CNCCNC装置的工作流程。装置的工作流程。 一、一、程序输入程序输入 将编写好的数控加工程序输入给将编写好

3、的数控加工程序输入给CNCCNC装置装置 的方式有：的方式有：纸带阅读机输入、键盘输入、磁盘纸带阅读机输入、键盘输入、磁盘 输入、通讯接口输入及连接上一级计算机的输入、通讯接口输入及连接上一级计算机的 DNCDNC(Direct Numerical Control)(Direct Numerical Control)接口输入。接口输入。 CNCCNC装置在输入过程中还要完成校验和代装置在输入过程中还要完成校验和代 码转换等工作，输入的全部信息都放到码转换等工作，输入的全部信息都放到CNCCNC装置装置 的内部存储器中。的内部存储器中。 3-2 3-2 插补原理插补原理 二、译码二、译码 在输入

4、的工件加工程序中含有工件的在输入的工件加工程序中含有工件的 轮廓信息（起点、终点、直线、圆弧轮廓信息（起点、终点、直线、圆弧 等）、加工速度（等）、加工速度（F F代码）及其它辅助功代码）及其它辅助功 能（能（M M、S S、T T）信息等，译码程序以）信息等，译码程序以一个一个 程序段程序段为单位，为单位，按一定规则按一定规则将这些信息将这些信息 翻译成计算机内部能识别的数据形式，翻译成计算机内部能识别的数据形式， 并以约定的格式存放在指定的内存区间。并以约定的格式存放在指定的内存区间。 三、数据处理三、数据处理 数据处理程序一般包括数据处理程序一般包括刀具半径、长刀具半径、长 度补偿度补偿

5、、速度计算速度计算以及以及辅助功能处理辅助功能处理。 刀具半径、长度补偿是把零件刀具半径、长度补偿是把零件 轮廓轨迹转化成刀具中心轨迹，轮廓轨迹转化成刀具中心轨迹， 编程员只需按零件轮廓轨迹编编程员只需按零件轮廓轨迹编 程，减轻了工作量。程，减轻了工作量。 速度计算是解决该加工程序段速度计算是解决该加工程序段 以什么样的速度运动的问题。以什么样的速度运动的问题。 编程所给的进给速度是合成速编程所给的进给速度是合成速 度，速度计算是根据合成速度度，速度计算是根据合成速度 来计算各坐标运动方向的分速来计算各坐标运动方向的分速 度。另外对机床允许的最低速度。另外对机床允许的最低速 度和最高速度的限制

6、进行判断度和最高速度的限制进行判断 并处理。并处理。 辅助功能诸如换刀、主轴启停、辅助功能诸如换刀、主轴启停、 切削液开关等一些开关量信号也切削液开关等一些开关量信号也 在此程序中处理。辅助功能处理在此程序中处理。辅助功能处理 的主要工作是识别标志，在程序的主要工作是识别标志，在程序 执行时发出信号，让机床相应部执行时发出信号，让机床相应部 件执行这些动作。件执行这些动作。 四、插补四、插补 在数控加工中，一般已知运动轨迹在数控加工中，一般已知运动轨迹 的起点坐标、终点坐标和曲线方程和进的起点坐标、终点坐标和曲线方程和进 给速度，如何使切削加工运动沿着预定给速度，如何使切削加工运动沿着预定 轨

7、迹移动呢？轨迹移动呢？ 插补的任务是通过插补计算程序在插补的任务是通过插补计算程序在 已知上述信息的基础上进行已知上述信息的基础上进行“数据点的数据点的 密化密化”工作，即在起点和终点之间插入工作，即在起点和终点之间插入 一些中间点。一些中间点。 五、位置控制五、位置控制 它的主要任务是在每个采样周期内，将插补计它的主要任务是在每个采样周期内，将插补计 算的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去算的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去 控制进给电动机，进而控制工作台或刀具的位移。控制进给电动机，进而控制工作台或刀具的位移。 六、输入六、输入/ /输出（输出（I/OI/O）处理控制）处理控

8、制 I/OI/O处理主要处理处理主要处理CNCCNC系统和机床之间的来往信系统和机床之间的来往信 号的输入和输出控制。号的输入和输出控制。 七、显示七、显示 CNCCNC系统的显示主要是为操作者提供方便，通常系统的显示主要是为操作者提供方便，通常 有：零件程序显示、参数设置、刀具位置显示、机有：零件程序显示、参数设置、刀具位置显示、机 床状态显示、报警显示、刀具加工轨迹动态模拟显床状态显示、报警显示、刀具加工轨迹动态模拟显 示以及在线编程时的图形显示等示以及在线编程时的图形显示等 八、诊断八、诊断 主要是指主要是指CNCCNC系统利用内装诊断程序进行自诊系统利用内装诊断程序进行自诊 断，主要有

9、离线诊断和在线诊断。断，主要有离线诊断和在线诊断。 离线诊断离线诊断是指是指CNCCNC系统每次从通电开始进入正系统每次从通电开始进入正 常的运行准备状态中，系统相应的内诊断程序通常的运行准备状态中，系统相应的内诊断程序通 过扫描自动检查系统硬件、软件及有关外设是否过扫描自动检查系统硬件、软件及有关外设是否 正常。只有当检查的每个项目都确认正确无误之正常。只有当检查的每个项目都确认正确无误之 后，整个系统才能进入正常的准备状态。否则，后，整个系统才能进入正常的准备状态。否则， CNCCNC系统将通过报警方式指出故障的信息，此时，系统将通过报警方式指出故障的信息，此时， 离线诊断过程不能结束，系

10、统不能投入运行。离线诊断过程不能结束，系统不能投入运行。 在线诊断在线诊断是指在系统处于正常运行状态中，是指在系统处于正常运行状态中， 由系统相应的内装诊断程序，通过定时中断周期由系统相应的内装诊断程序，通过定时中断周期 扫描检查扫描检查CNCCNC系统本身以及各外设。只要系统不停系统本身以及各外设。只要系统不停 电，在线诊断就不会停止。电，在线诊断就不会停止。 插补概述：插补概述： 用户在零件加工程序中，一般仅提供描述该线形用户在零件加工程序中，一般仅提供描述该线形 所必须的相关参数，所必须的相关参数， 如对直线，提供其起点和终点坐标；如对直线，提供其起点和终点坐标； 对圆弧，提供起终点坐标

11、、圆心坐标及顺逆圆的信息。对圆弧，提供起终点坐标、圆心坐标及顺逆圆的信息。 然而这些信息然而这些信息不能满足不能满足控制机床的执行部件运动控制机床的执行部件运动 （步进电机、交直流伺服电机）的（步进电机、交直流伺服电机）的要求要求。因此，为了满。因此，为了满 足按执行部件运动的要求来实现轨迹控制必须在足按执行部件运动的要求来实现轨迹控制必须在已知的已知的 信息点之间实时计算出满足线形和进给速度要求的若干信息点之间实时计算出满足线形和进给速度要求的若干 中间点。中间点。这就是数控系统的这就是数控系统的插补概念插补概念。 插补定义插补定义 插补定义插补定义： 是指在轮廓控制系统中，根据给定的是指在

12、轮廓控制系统中，根据给定的 进给速度和轮廓线形的要求，在已知数据进给速度和轮廓线形的要求，在已知数据 点之间插入中间点的方法，这种方法称为点之间插入中间点的方法，这种方法称为 插补方法。每种方法又可能用不同的计算插补方法。每种方法又可能用不同的计算 方法来实现，这种具体的计算方法称之为方法来实现，这种具体的计算方法称之为 插补算法。插补的实质就是数据点的密化。插补算法。插补的实质就是数据点的密化。 插补方法分类 （一）脉冲增量插补 （二）数据采样插补 （一）脉冲增量插补（一）脉冲增量插补 脉冲增量插补又称基准脉冲插补或行程标量插补，这类插脉冲增量插补又称基准脉冲插补或行程标量插补，这类插 补算

13、法是以脉冲形式输出，补算法是以脉冲形式输出，每插补运算一次每插补运算一次，最多给每一轴一最多给每一轴一 个进给脉冲个进给脉冲。把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，。把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统， 以驱动工作台运动，每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长以驱动工作台运动，每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长 度单位，即脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。度单位，即脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。 这种插补算法的特点是每次插补结束，数控装置向每个运这种插补算法的特点是每次插补结束，数控装置向每个运 动坐标输出基准脉冲序列，每个脉冲插补的实现方法较简单动坐标输出基准脉

14、冲序列，每个脉冲插补的实现方法较简单 （只有加法和移位）可以用硬件实现。目前，随着计算机技术（只有加法和移位）可以用硬件实现。目前，随着计算机技术 的迅猛发展，多采用软件完成这类算法。脉冲的累积值代表运的迅猛发展，多采用软件完成这类算法。脉冲的累积值代表运 动轴的位置，脉冲产生的速度与运动轴的速度成比例。由于脉动轴的位置，脉冲产生的速度与运动轴的速度成比例。由于脉 冲增量插补的转轴的最大速度受插补算法执行时间限制，所以冲增量插补的转轴的最大速度受插补算法执行时间限制，所以 它仅适用于一些它仅适用于一些中等精度和中等速度中等精度和中等速度要求的要求的经济型经济型计算机数控计算机数控 系统。系统。

15、 基准脉冲插补方法有一下几种： 1、数字脉冲乘法器插补法； 2、逐点比较法； 3、数字积分法； 4、矢量判别法； 5、比较积分法； 6、最小偏差法； 7、目标点跟踪法； 8、直接函数法； 9、单步跟踪法； 10、加密判别和双判别插补法； 11、Bresenham算法 早期常用的脉冲增量式插补算法有逐点比较法、早期常用的脉冲增量式插补算法有逐点比较法、 单步跟踪法、单步跟踪法、DDADDA法等。插补精度常为一个脉冲当量，法等。插补精度常为一个脉冲当量， DDADDA法还伴有运算误差。法还伴有运算误差。 8080年代后期插补算法有年代后期插补算法有改进改进逐点比较法、直接函逐点比较法、直接函 数法

16、、最小偏差法等，使插补精度提高到半个脉冲当数法、最小偏差法等，使插补精度提高到半个脉冲当 量，但执行速度不很理想，在插补精度和运动速度均量，但执行速度不很理想，在插补精度和运动速度均 高的高的CNCCNC系统中应用不广。近年来的插补算法有改进系统中应用不广。近年来的插补算法有改进 的最小偏差法，映射法。兼有插补精度高和插补速度的最小偏差法，映射法。兼有插补精度高和插补速度 快的特点。快的特点。 总的说来，总的说来，最小偏差法最小偏差法插补精度较高，且有利与插补精度较高，且有利与 电机的连续运动电机的连续运动 （二）数据采样插补（二）数据采样插补 数据采样插补又称为时间分割插补或数字增量插补，这

17、类数据采样插补又称为时间分割插补或数字增量插补，这类 算法插补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。根据程编算法插补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。根据程编 进给速度，把轮廓曲线按插补周期将其分割为一系列微小直线进给速度，把轮廓曲线按插补周期将其分割为一系列微小直线 段，然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以段，然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以 控制伺服系统实现坐标轴的进给。控制伺服系统实现坐标轴的进给。 插补计算是计算机数控系统中实时性很强的一项工作，插补计算是计算机数控系统中实时性很强的一项工作， 为了提高计算速度，缩短计算时间，按以下三种结构方式进行为

18、了提高计算速度，缩短计算时间，按以下三种结构方式进行 改进。改进。 1. 1. 采用软采用软/ /硬件结合的两级插补方案。硬件结合的两级插补方案。 2.2. 采用多采用多CPUCPU的分布式处理方案。的分布式处理方案。 3. 3. 采用单台高性能微型计算机方案。采用单台高性能微型计算机方案。 数据采样插补方法很多，常用方法如下：数据采样插补方法很多，常用方法如下： 1 1、直接函数法；、直接函数法； 2 2、扩展数字积分法；、扩展数字积分法； 3 3、二阶递归扩展数字积分圆弧插补法；、二阶递归扩展数字积分圆弧插补法； 4 4、圆弧双数字积分插补法；、圆弧双数字积分插补法； 5 5、角度逼近圆弧

19、插补法；、角度逼近圆弧插补法； 6 6、“改进吐斯丁改进吐斯丁”（Improved Tustin Improved Tustin MethodITM MethodITM）法。）法。 近年来，众多学者又研究了更多的插补类型及改进方法。近年来，众多学者又研究了更多的插补类型及改进方法。 改进改进DDADDA圆弧插补算法，空间圆弧的插补时间分割法，圆弧插补算法，空间圆弧的插补时间分割法， 抛物线的时间分割插补方法，椭圆弧插补法，抛物线的时间分割插补方法，椭圆弧插补法，BezierBezier、 B B样条等参数曲线的插补方法，任意空间参数曲线的插样条等参数曲线的插补方法，任意空间参数曲线的插 补方法

20、。补方法。 逐点比较法逐点比较法 一、概念：一、概念： 所谓逐点比较法，就是每走一步都要和给定轨所谓逐点比较法，就是每走一步都要和给定轨 迹比较一次，根据比较结果来决定下一步的进给方迹比较一次，根据比较结果来决定下一步的进给方 向，使刀具向减小偏差的方向并趋向终点移动，刀向，使刀具向减小偏差的方向并趋向终点移动，刀 具所走的轨迹应该和给定轨迹非常相具所走的轨迹应该和给定轨迹非常相“象象”。如图。如图 3 31 1，3 32 2所示。所示。 Y Y A 3 1 2 E 2 3 B O X O 1 X 图3-1 圆弧插补轨迹 图3-2 直线插补轨迹 二、逐点比较法的四个工作节拍：二、逐点比较法的四

21、个工作节拍： 1 1、偏差判别、偏差判别判别加工点对规定几何轨迹的偏离位置；判别加工点对规定几何轨迹的偏离位置； 2 2、进给控制、进给控制根据判别结果控制某坐标工作台进给一步；根据判别结果控制某坐标工作台进给一步； 3 3、偏差计算、偏差计算计算新的加工点对规定轨迹的偏差；计算新的加工点对规定轨迹的偏差； 4 4、终点判别、终点判别判别是否到达规定轨迹的终点，到达则停止插判别是否到达规定轨迹的终点，到达则停止插 补，否则返回第一步。补，否则返回第一步。 1 1、偏差判别偏差判别： Fi=YiXe-XiYeFi=YiXe-XiYe Fi=0 Fi=0，插补点，插补点P1P1恰在直线上；（如图恰

22、在直线上；（如图3 33 3所示）所示） Fi0Fi0，插补点，插补点P2P2在直线上方；在直线上方； Fi=0Fi=0，插补点，插补点P3P3在直线下方；在直线下方； （Fi Fi 为偏差函数）为偏差函数） 2 2、进给控制进给控制： 当当Fi Fi 0 0时，向时，向x x正向进给一步；正向进给一步； 当当Fi 0Fi 0时，向时，向y y正向进给一步；正向进给一步； 3 3、偏差计算偏差计算： 如果向如果向x x正向进给一步，则正向进给一步，则 FiFi1=YiXe-1=YiXe-（XiXi1 1）Ye 1=YiXe-Ye 1=YiXe-（XiXi1 1）Ye Ye YiXe-XiYe-

23、Ye =Fi-YeYiXe-XiYe-Ye =Fi-Ye 同理，如果向同理，如果向y y正向进给一步，则正向进给一步，则 FiFi1=1=（Yi Yi 1 1）Xe-XiYeXe-XiYe FiFi XeXe 4 4、终点判别终点判别： 1 1）单向计数：取）单向计数：取XeXe和和YeYe中较大的作为计数长度中较大的作为计数长度 2 2）双向计数：将）双向计数：将XeXe和和YeYe的长度加和，作为计数长度的长度加和，作为计数长度 3 3）分别计数：即计）分别计数：即计X X，又计，又计Y Y，直到，直到X X减到减到0 0，Y Y也减到也减到0 0，停，停 止插补止插补 逐点比较法第一象限

24、的直线插补计算方法逐点比较法第一象限的直线插补计算方法 P1 P2 P3 X Y 图33 插补点与直线的位置关系 （Xe，Ye） 例：脉冲当量为例：脉冲当量为1，起点（，起点（0，0），终点（），终点（5，3） 序号序号偏差判别偏差判别进给控制进给控制偏差计算偏差计算终点判别终点判别 1F0=0 +x F1=F0-Ye=0-3=-3M=8-1=7 2F10+XF3=F2-Ye=2-3=-15 4F30+XF5=F4-Ye=4-3=13 6F50+XF6=F5-Ye=1-3=-22 7F60+XF8=F-Ye=3-3=00 Y X (5,3) O 思考 1插补是锯齿形的，而肉眼看到的或者是测插补

25、是锯齿形的，而肉眼看到的或者是测 量时却是直线呢？量时却是直线呢？ 2水平线，垂直线及水平线，垂直线及45斜线的插补轨迹斜线的插补轨迹 3其它象限的偏差计算公式其它象限的偏差计算公式 4如果直线不在原点如何处理？如果直线不在原点如何处理？ 终点判别 结束 Y N 偏差判别 开始 坐标进给 偏差计算 1. 插补原理 一般来说，逐点比较法插补过程可按以下四个步骤进行： 图3-3 逐点比较法工作循环图 例3-1 加工第一象限直线OE，如图3-5所示，起点为坐 标原点，终点坐标为E（4，3）。试用逐点比较法对该 段直线进行插补，并画出插补轨迹。 图3-5 直线插补轨迹过程实例 Y X 2 E(4,3)

26、 O 1 3 4 1 2 3 表3-1 直线插补运算过程 序 号 偏 差 判 别 坐 标 进 给 偏 差 计 算 终 点 判 别 起 点 0 0 F =7 1 F0=0 +X 3 01 e YFF =6 2 F10 +X 2 23 e YFF =4 4 F30 +X 1 45 e YFF =2 6 F50 +X 0 67 e YFF =0 y x L1 F0 L2 L3 F0 F0F0 L4 F0 F0 F0 F0 图3-7 四象限直线偏差符号和进给方向 逐点比较法精度分析 插补精度为不大于一个脉冲当量 逐点比较法合成进给速度逐点比较法合成进给速度 逐点比较法的特点是脉冲源每发出一个脉冲，就进

27、 给一步，不是发向X轴，就是发向Y轴，如果fg为脉冲源 频率(Hz)，fx，fy 分别为X轴和Y轴进给频率(Hz)，则 (3-10) 从而X轴和Y轴的进给速度 (mm/min) 为 式中 脉冲当量（mm/脉冲）。 合成进给速度为 (3-11) 式(3-11)中若fx=0或fy=0时，也就是刀具沿平行于坐标 轴的方向切削，这时对应切削速度最大，相应的速度 称为脉冲源速度vg，脉冲源速度与程编进给速度相同。 2222 60 yxyx ffvvv yxg fff xx fv60yy fv60 (3-12) 合成进给速度与脉冲源速度之比为： (3-13) 由式3-13可见，程编进给速度确定了脉冲源频率

28、fg后， 实际获得的合成进给速度v并不总等于脉冲源的速度vg， 与角有关。插补直线时，为加工直线与X轴的夹角；插 补圆弧时，为圆心与动点连线和X轴夹角。根据上式可 作出v/vg随而变化的曲线。如图3-14所示，v/vg=0.7071， 最大合成进给速度与最小合成进给速度之比为 vmax/vmin=1.414，一般机床来讲可以满足要求，认为逐 点比较法的进给速度是比较平稳的。 cossin 1 2 2 2 2 22 v vv v v v v vv vv v v yx y x yx yx g gg fv60 v/vg 1 0.707 O 450 900 图3-14 逐点比较法进给速度 3. 四象限

29、的直线插补 假设有第三象限直线OE（图3-6），起点坐标在原 点O，终点坐标为E（Xe，Ye），在第一象限有一 条和它对称于原点的直线，其终点坐标为E（Xe，Ye）， 按第一象限直线进行插补时，从O点开始把沿X轴正向 进给改为X轴负向进给，沿Y轴正向改为Y轴负向进给， 这时实际插补出的就是第三象限直线，其偏差计算公 式与第一象限直线的偏差计算公式相同，仅仅是进给 方向不同，输出驱动，应使X和Y轴电机反向旋转。 图3-6 第三象限直线插补 Y X E(Xe,Ye) ) O E(-Xe,-Ye) 四个象限直线的偏差符号和插补进给方向如图3-7所示， 用L1、L2、L3、L4分别表示第、象限的直线。

30、 为适用于四个象限直线插补，插补运算时用 X ， Y 代替X，Y，偏差符号确定可将其转化到第一象限，动点与 直线的位置关系按第一象限判别方式进行判别。 由图3-7可见，靠近Y轴区域偏差大于零，靠近X轴区 域偏差小于零。F0时，进给都是沿X轴，不管是X向还 是X向，X的绝对值增大；F0 当当P P点在圆弧内侧时，则点在圆弧内侧时，则OPOP小于圆弧半径小于圆弧半径R R，即，即 Xi2Yi2R20Fi0，插补点，插补点P2P2在圆弧上方（在圆弧上方（upup）；）； Fi=0Fi=0，插补点，插补点P3P3在圆弧下方（在圆弧下方（downdown）；）； 2 2、进给控制：、进给控制： 当当Fi

31、 Fi 0 0时，向时，向Y Y正向进给一步；正向进给一步； 当当Fi 0Fi 0时，向时，向X X负向进给一步；负向进给一步； 3 3、新偏差计算：、新偏差计算： 如果向如果向Y Y正向进给一步，则正向进给一步，则 F Fi i 1 1= =（ （X Xi i 1 1） ）2 2 （Y Yi i 1 1） ）2 2R R2 2 =X =Xi i2 2 （ （Y Yi i1 1）2 2 R R2 2FiFi2Yi2Yi1 1 同理，如果向同理，如果向X X负向进给一步，则负向进给一步，则 F Fi i 1 1= =（ （X Xi i 1 1） ）2 2 （Y Yi i 1 1） ）2 2R R

32、2 2 = =（X Xi i-1-1）2 2 Y Yi i2 2 R R2 2Fi-2XiFi-2Xi1 1 4 4、终点判别：、终点判别： 采用当前点与终点的关系来判终。采用当前点与终点的关系来判终。 四个工作节拍四个工作节拍 X Y 3 2 1 1 2 3 4 4 O A(0,4) B(4,0) 例3-2 现欲加工第一象限顺圆弧AB，如图3-11所示，起 点A（0，4），终点B（4，0），试用逐点比较法进行插 补。 图3-11 圆弧插补实例 表3-2 圆弧插补过程 步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算 坐标计算 终点判别 起点 0 0 F X0=0,Y0=4 =8 1 F0=0 -Y 712

33、 001 YFF X1=0,Y1=3 =7 2 F10 +X 612 112 XFF X2=1,Y2=3 =6 3 F20 +X 312 223 XFF X3=2,Y3=3 =5 4 F30 -Y 312 445 YFF X5=3,Y5=2 =3 6 F50 -Y 112 667 YFF X7=4,Y7=1 =1 8 F70 -Y 012 778 YFF X7=4,Y7=0 =0 Y Y A F0 D SR1 NR1 F0 F0 F0 B O X C O X a) 顺圆弧 b) 逆圆弧 图3-9 第一象限顺、逆圆弧 Y Y NR2 NR1 SR2 SR1 O X X NR3 NR4 SR3 S

34、R4 a) 逆圆弧 b）顺圆弧 图3-10 四个象限圆弧进给方向 N Y N Y x=Xa y=Ya F=0 =Xb-Xa+Yb-Ya F0 X 向进给 -Y 向进给 FF+2X+1 XX+1 0 开始 FF-2Y+1 YY-1 -1 结束 进 给 坐 标 计 算 偏 差 计 算 终 点 判 别 +X 1 1 ii XX 12 1 iii XFF 0 1 ie XX -X 1 1 ii XX 12 1 iii XFF 0 1 ie XX +Y 1 1 ii YY 12 1 iii YFF 0 1 ie YY -Y 1 1 ii YY 12 1 iii YFF 0 1 ie YY 表3-3 圆弧

35、插补计算过程 二、二、 数据采样法数据采样法 （一）（一） 数据采样法原理数据采样法原理 数据采样插补又称为时间分割法，与基准脉冲插数据采样插补又称为时间分割法，与基准脉冲插 补法不同，数据采样插补法得出的不是进给脉冲，而补法不同，数据采样插补法得出的不是进给脉冲，而 是用二进制表示的进给量。这种方法是根据程编进给是用二进制表示的进给量。这种方法是根据程编进给 速度速度F F，将给定轮廓曲线按插补周期，将给定轮廓曲线按插补周期T T（某一单位时间（某一单位时间 间隔）分割为插补进给段（轮廓步长），即用一系列间隔）分割为插补进给段（轮廓步长），即用一系列 首尾相连的微小线段来逼近给定曲线。每经过一个插首尾相连的微小线段来逼近给定曲线。每经过一个插 补周期就进行一次插补计算，算出下一个插补点，即补周期就进行一次插补计算，算出下一个插补点，即 算出插补周期内各坐标轴的进给量，如等，得出下一算出插补周期内各坐标轴的进给量，如等，得出下一 个插补点的指令位置。个插补点的指令位置。 插补周期越长，插补计算误差越大，插补周期应插补周期越长，插补计算误