QC-720216151常用統計手法介紹

1、2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 1 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 2 1.查檢表(Check list) 2.柏拉圖(Pareto chart) 3.特性要因圖(Cause and effect diagram) 4.散佈圖(Scatter diagram) 5.直方圖(Histogram) 6.管制圖(Control chart) 7.層別法(Stratification) 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 3 何謂查檢表： 查檢表是將原始收集到的數據用容易了解的方式 作成圖形或表格，並記上檢查記號，或

2、加以統計 整理，作為進一步分析或核對檢查用。 查檢表的種類： 記錄用查檢表：目的在收集數據型的資料，做進 一步統計整理用。 點檢用查檢表：目的主要在檢查事物。機械.等 的運作狀況，或檢查問題用。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 4 東西未歸定位查檢表 第一季合 計 客 廳 飯 廳 男主人 女主人 女主人 其他 合 計 42 9 83 15 7462 男主人 臥室 17187 324 1379 282530 546 868 64200 22 29 第二季第三季 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 5 汽車定期保養點檢表 10000KM 時定

3、期保養 顧 客 名： 日 期 ： 車牌號碼：車 種 ： 行駛公里：作 業 者 ： 電瓶液量 水箱 胎壓 火星塞 風扇皮帶 註： 檢查 調整 X 更換 空氣濾淨器 機油 分電盤蓋 化油器 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 6 Step 1. 決定所要蒐集的數據及希望把握的項目 Step 2. 決定查檢表的格式 Step 3. 決定記錄形式 Step 4. 決定蒐集數據的方法 注意：查檢表的格式及內容，要讓使用者 最方便使用及最易記錄為最高原則。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 7 數據蒐集完成應馬上使用，避免因時 間過久而失去時效性。 首

4、先觀察整體數據是否代表某些事實？ 數據是否集中在某些項目或各項目之 間有否差異？ 是否因時間的經過而產生了變化？亦 即是否有時間性的差異存在 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 8 請準備一份查檢表(check List)，作 為下周公司舉辦露營應攜帶物品清單： 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 9 何謂柏拉圖： 所謂柏拉圖是根據所蒐集的數據，依據 不良原因、不良狀況、不良發生位置或 客戶抱怨的種類、安全事故等不同區分 標準，找出比率最大的項目或原因，並 且將所構成的項目依照大小順序排列， 再加上累積值的圖形。以作為改善的優 先順序。 20

5、21/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 10 0 50 100 150 200 女 飯 廳 男 客 廳 男 飯 廳 臥 室 女 客 廳 其 他 0 50 100 150 東西未歸定位柏拉圖 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 11 Step1.決定不良的分類項目： 藉由結果別分類 藉由原因別分類 注意：最好不要超過6項 Step2.決定數據蒐集期間， 並且按照分類項目蒐集數據： 決定一天、一周、一個月、 一季或一年為期間 Step3. 記入圖表紙並且依據 大小排列畫出柱形： Step4. 點上累計值並且用線連結： 累計比率各項累計數/總數*100 S

6、tep5. 記入柏拉圖的主題及 相關資料： 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 12 掌握問題 點 發現原因 效果確認 使用時機注意要點 發生頻率高不一定代表影響程度 大，亦即並非立即要進行對策。 經由不同的衡量標準來確認最重 要的問題。 分析不同類別的數據。 範圍太廣的項目，應再分成較細 的類別，以免分析不易。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 13 以某家庭之某月支出查檢表為例，其柏拉圖繪製 過程如下： 支出項目出支金額累計金額累計比率 伙食費10,25010,25041 零用錢5,00015,25061 水電瓦斯費3,75019,00

7、076 教育費2,00021,00084 交際費1,00022,00088 其他3,00025,000100 Total25,00025,000100 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 14 0 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 伙 食 費 零 用 錢 水 電 瓦 斯 費 教 育 費 交 際 費 其 他 0 20 40 60 80 100 120 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 15 0 20 40 60 80 100 文 件 未 收 電 話 未 設 定 垃 圾 未 丟 桌 面 不 潔 刮 傷 其 他

8、0 20 40 60 80 100 120 項目個數 累計數 累計比率 文件未收25 電話未設定32 垃圾未丟5 桌面不潔8 刮傷14 其他11 Total95 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 16 在進行品質改善小組活動(QIT)時，有時會 用柏拉圖來做改善前後的效果比較，在製 作對策前後的效果確認時應注意以下三項： 柏拉圖蒐集數據的期間和對象必須一樣 對季節性的變化應列入考慮 對於對策項目以外亦必須加以注意，避免消除 了主要因而使得其他要因增加。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 17 何謂特性要因圖： 一個問題的特性受到一些要因的

9、影響時， 我們將這些要因加以整理成為有相互關 係而且有條理的圖形。這個圖形稱為特 性要因圖。 問題的特性是由許多要因造成的！ 要 因 要 因 要 因 要 因 要 因 要 因 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 18 將這些要因分群成為大、中、小要因， 可繪製成特性要因圖，因其像魚骨故 又稱魚骨圖。 大要因大要因 大要因大要因 中要因 中要因 中要因 中要因 小要因 特 性 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 19 步驟一：決定問題或品質的特性步驟一：決定問題或品質的特性 為 什 麼 延 遲 交 貨 特 性 2021/7/12 QC-72021

10、6151常用統計手法介紹 20 人製造 交貨物品 為 什 麼 延 遲 交 貨 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 21 人製造 交貨物品 為 什 麼 延 遲 交 貨 情報錯誤 沒有危機感 生產計劃不相吻合 不良率高 存放位置不佳 庫存量低 交期過短 會議目的： 會議日期： 與會者： 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 22 問題的整理，及原因的探索。 追查真正的原因 尋找對策：特性要因圖也可用來做對策整理 用，這時魚頭的方向會剛好相反過來，又稱 為反轉。 大要因 大要因 大要因 大要因 中要因 中要因 中要因 中要因 小要因 如 何 做 20

11、21/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 23 繪製特性要因圖要把握腦力激盪法的原則，讓 所有的成員表達心聲。 列出的要因應給予層別化。 繪製特性要因圖時，重點應放在“為何會有這 種原因”並且依5W1H的方法逐一列出。 如果您是指導人員，切記不可憑個人好惡去決 定或交辦給他人的方式而影響討論人員的熱忱。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 24 何謂散佈圖？ 以縱軸表示結果，以橫軸表示原因：用 點表示出分佈形態，根據分佈的形態判 斷對應數據之間的相互關係的圖型，稱 為散佈圖。 其相對應之方法為相關係數之計算 2021/7/12 QC-720216151

12、常用統計手法介紹 25 步驟一：蒐集相對應數據，至少三十組以上， 並且整理寫到數據表上，如下表。 步驟二：找出數據之中的最大值與最小值。 No 工作時數 薪水 No 工作時數 薪水 No 工作時數 薪水 14482011448102159890 24983012578802250870 35587013508402353820 45586014548802451860 54882015498402556890 64682016508602647810 74583017528602754850 85183018468302842810 95387019548802948850 105284020

13、538503045840 原因 結果 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 26 時數的組距：59-42=17 原因的組距：890-810=80 40 50 60 800 810820 830 840850 860 870880 890 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 27 40 50 60 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 品名： 單位： 執行者： 日期： 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 28 D.非顯著性負相關 散佈圖可以呈現如下幾種原因與結果之間的關係。 A.

14、正相關B.弱正相關C.負相關 E.無相關F.曲線相關 0.85r10.7r0.85-1r-0.85 -0.85r-0.7-0.4r0.4 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 29 注意是否有異常點的存在：亦即該點和其 他點相距很遠。 是否有假相關：雖然數據顯示具相關性， 但是亦有其他文獻或經驗認為此二者不具 相關性，此時需在深入探討。 是否有必要加以層別：亦即由數據看是具 有相關，但將數據分群後卻發現不相關， 反之亦然。因此一個相關與否的散佈圖需 要放入單純（必要）的數據。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 30 相關分析（Correala

15、tion Analysis）: 藉由計算自變數和應變數之相關性， 以了解及是否具有關係及是何種關係。 r S SS Sxxyy Sxx Syy xy xy xxyy xyii xxi yyi * * 2 2 相關係數之公式 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 31 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 01020304050 XYSxySxxSyy 20.08.460.1121.029.9 22.09.539.381.019.1 24.011.814.549.04.3 26.010.417.325.012.0 28.013.31.79.00.3 30

16、.014.8-0.91.00.9 32.013.2-0.71.00.4 34.014.72.59.00.7 36.016.412.725.06.4 38.016.518.449.06.9 40.018.945.381.025.3 42.018.551.0121.021.5 Total261.2572 127.7267 r=0.96635 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 32 相關係數r會介於-11之間。 以0.7071稱為正相關，亦即此二者會有 同時變大或變小的關係（包含線性及非線 性）。 以-0.707-1稱為負相關，亦即此二者會有 呈現相反的變大或變小的關係（

17、包含線性 及非線性）。 介於-0.40.4稱為不相關，亦即此二者不 具備相關性。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 33 次數直方圖一般又稱直方圖， 它通常用於： 其平均值是否在中央 判斷數據是否為鐘形曲線 製程能力能否符合規定 直方圖適合用於做製程後的 分析，不適合作為監控正在 生產的產品。 0 5 10 15 20 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 34 繪製次數直方圖 Step 1 收集量測數據： 假設為了調查SiO2之薄膜製程，因此每天收 集一片量測五點膜厚。 2/12/22/32/42/52/62/72/82/92/10 0.5

18、10.430.490.580.540.480.460.420.420.44 0.490.480.480.510.550.430.420.590.410.55 0.500.470.470.440.600.500.450.550.570.58 0.490.470.560.470.590.520.450.550.450.48 0.460.500.460.430.560.440.540.470.450.55 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 35 Step 2 找各組中最大及最小值： 找出每組之最大、最小之數據，並標註符號 2/12/22/32/42/52/62/72/82

19、/92/10 0.510.430.490.580.540.480.460.420.420.44 0.490.480.480.510.550.430.420.590.410.55 0.500.470.470.440.600.500.450.550.570.58 0.490.470.560.470.590.520.450.550.450.48 0.460.500.460.430.560.440.540.470.450.55 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 36 Step 3 找全部中最大及最小值： 找出所有數據之最大、最小，並標註符號 2/12/22/32/42/52

20、/62/72/82/92/10 0.510.430.490.580.540.480.460.420.420.44 0.490.480.480.510.550.430.420.590.410.55 0.500.470.470.440.600.500.450.550.570.58 0.490.470.560.470.590.520.450.550.450.48 0.460.500.460.430.560.440.540.470.450.55 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 37 Step 4 計算量測值之全距(Range)： 計算量測值之全距(Range)，亦即最大和

21、最小 的差距 Range=0.6-0.41=0.19 2/12/22/32/42/52/62/72/82/92/10 0.510.430.490.580.540.480.460.420.420.44 0.490.480.480.510.550.430.420.590.410.55 0.500.470.470.440.600.500.450.550.570.58 0.490.470.560.470.590.520.450.550.450.48 0.460.500.460.430.560.440.540.470.450.55 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 38 St

22、ep 5 決定條狀圖的區間（亦稱為組距）： 為了使每一個圖形之寬度都相等，因此有必要將數據區分為數個 組。為使圖形能正確，選擇適當之組數是相當重要。 太少之組數將造成資訊不足，極端的說在此例將所有數據皆分 為一組，其結果是一堆數字而已。 至於太多組數將造成每一組之個數皆相等，例如將本例分為25 組則各組將各有一個數據，最多一組23個而已。 決定組數的準則 樣本數組數 小於5057 50100610 101150712 大於1501012 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 39 Step 6 決定組距的組界及組中點： 在本例中，由於樣本個數為50因此決定使用7組。而在

23、Step 4 所 算出之全距為0.19，因此將0.19/7=0.0271.，由於數據之有效位 數為0.01，因此組距寬度設到小數點下二位即可，所以令為0.03。 至於如何決定組界呢？為使同一點不至於在2個組出現，而造成區 分上之困擾，所以組界一般是採用數據有效位數的下一位，亦即 0.005。 各組的組距、組中點與組界 組距組中點 組界 0.390.42 0.405 0.3950.425 0.420.45 0.435 0.4250.455 0.450.48 0.465 0.4550.485 0.480.51 0.4950.4850.515 0.510.54 0.525 0.5150.545 0.

24、540.57 0.555 0.5450.575 0.570.60 0.585 0.5750.605 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 40 Step 7 計算各組出現之個數： 配合Step 6 所作出的表計算各組出現之 個數其結果如下： 各組的組距、組中點與組界及次數 組距組中點組界次 數 0.390.42 0.405 0.3950.425 4 0.420.45 0.435 0.4250.455 10 0.450.48 0.465 0.4550.485 12 0.480.51 0.4950.4850.515 8 0.510.54 0.525 0.5150.545 3

25、 0.540.57 0.555 0.5450.575 8 0.570.60 0.585 0.5750.605 5 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 41 Step 8 繪製次數直方圖： 繪製次數直方圖，其原則如下： 敘述資料的緣由。 容易閱讀 縱、橫座標的尺度及標示 2/12/10三號機製程能力調查圖 0 5 10 15 20 0.4050.4350.4650.4950.5250.5550.5850.615 SiO2膜厚 次 數 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 42 次數直方圖透露出何種訊息： 在本例中可看出很明顯為2個山峰，經 過調閱

26、生產記錄得知，2/5日有進行新 配方之試作研究，而在2/8及2/10日再 次進行。因此可看出此三日之平均值 高於一般。 若捨棄此三日之數據其結果如下：可 看出為一個偏下限之常態分配圖。 2/12/10三號機製程能力調 查圖去掉測試日 0 5 10 15 20 0.4050.4350.4650.4950.5250.5550.5850.615 SiO2膜厚 次 數 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 43 繪製次數直方圖的注意事項： 使用等寬的組距，不等寬的組距將造成視覺 上的差異，因此儘可能採用等寬的組距。 不要使用跳蛙式座標的繪圖，在某個數據組 中，由於個數過多常看到

27、此一繪圖方式，建 議發生此一情形可改用對數座標或再次審核 數據。 組距不要採用開放式，開放式常會令人無法 得知其界限到底為多少。 組距不可太少或太多。 不要將多個數據資訊放在一張圖表上，如此 將造成閱讀上的困難。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 44 記錄接腳強度，調查日期為其數值如下： 7/17/4日，每日量測10個，一個 量測一點（一隻腳），其數據如下： 7/17/27/37/4 7151319 1012912 14131316 11141414 13101612 11171315 15141516 13171415 16141512 15131416 202

28、1/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 45 管制圖的分類，管制圖分兩種： 計量值管制圖又分X-R平均值及全距管制圖、 中位值及全距管制圖、個別值及全距管制圖 計數值管制圖又分P百分不良率管制圖、nP 不良個數管制圖、C缺點數管制圖 計量管制圖適用的狀況是：資料是可 量測的，且數據形式是連續性的。 計數管制圖則適用於資料大半只能判 定為良或不良，數據不為連續量的狀 況，一般常用於外觀檢查。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 46 管制圖用途： 判斷未來之數據是否會超出規格 其平均值是否和目標值相吻合 何時需要進行對策的找尋 何時可以延長檢查間隔 何時

29、可以不需注意（管制）此特性值數據 適合作為監控正在生產監控正在生產的產品 製作管制圖的注意事項： 正確選擇管制點、以免發現問題卻無法反應。 訂定合理之管制界限管制界限，以免產品或製程條件超出規格。 訂定適當的檢查間隔檢查間隔，以免造成資源（人力）浪費或 者不良品發生而不知道。 對於製程持續加以監控，以期在問題未發生前進行對 策的處理。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 47 最大平均值=0.63 最小平均值=0.54 總平均=0.58 UCLx=0.655 LCLx=0.505 最大全距=0.19 最小全距=0.07 平均全距=0.13 UCLR=0.275 LCL

30、R=0 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 123456789 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 123456789 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 48 X-R管制圖作法： Step 1 選擇量測點： 在每一個製程中會有很多量測點，但如何確定量測點是 有效的且重要的呢？有以下數點可供參考： 要找出製程中最重要的點，不要使管制圖淪為“日 記”。 或許該點不易量測，此時可考慮使用代用特性。 儘可能選在發生問題時，可以補救的點。 此點在現在為量測點，但並不表示長久一定是量測 點。 2021/7/12 QC-720216

31、151常用統計手法介紹 49 Step 2 取樣： 在進行管制圖的製作時，由於需要“連續取 樣”，因此通常一個樣本會包含45件，將其 一一量測後再填入管制圖中。 如何取樣在SPC中是十分重要，因此取樣原則 上最好不要包含“非隨機性誤差”，因為此一 誤差將造成數據上很大差異，若不得已時最好 能使此一誤差同樣出現在各個樣本中。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 50 Step 3 規劃資料圖表格式： 在進行管制圖的製作時，一份好的表格應包括之背景資 料如下（下圖是ASQC所用之表格）： 日期 品名或零件 量測單位 操作者 其他相關資料 2021/7/12 QC-7202

32、16151常用統計手法介紹 51 計量值管制圖 產品名稱：16MDRAM作業程序：蝕刻製程零件編號：3388338 操作者： Tsai量具：SEM測量單位：M測量值：1.00E-06 日期7/17/27/3 時間08:0016:0024:0008:0016:0024:0008:0016:0024:00 樣 本 量 測 值 合計 平均值 全距 123456789 平均值全距 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 52 Step 4 取樣並記錄量測結果： 依照計劃進行取樣、量測及記錄，並填入表中。 Step 5 計算各組的平均值及全距： 在本例中是以每8小時為一組，因此必須

33、算出9組各 別的平均值及其全距並將最大及最小的數值圈出。 完成之圖表如下 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 53 平均值全距 計量值管制圖 產品名稱：16MDRAM作業程序：蝕刻製程零件編號：3388338 操作者： Tsai量具：SEM測量單位：M測量值：1.00E-06 日期7/17/27/3 時間08:0016:0024:0008:0016:0024:0008:0016:0024:00 樣 0.580.650.580.540.50.660.50.510.67 本 0.610.650.540.660.620.650.550.50.54 量 0.570.540.6

34、10.560.560.650.690.640.51 測 0.650.690.650.530.510.590.620.520.5 值 0.570.630.540.50.50.590.620.560.52 合計 2.983.162.922.792.693.142.982.732.74 平均值 0.600.630.580.560.540.630.600.550.55 全距 0.080.150.110.160.120.070.190.140.17 123456789 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 54 Step 6 計算總平均及平均全距： 計算出全部數據的平均值及平均全

35、距。在本例 分別為平均值=0.58，平均全距為=0.13。 Step 7 決定座標範圍及點繪資料： 首先找出最大和最小的平均值，在找出最大和最小 的全距，以便確定座標的範圍及最小刻度，如此才 可將所有資料全部點繪在圖表中。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 55 最大平均值=0.63 最小平均值=0.54 總平均=0.58 最大全距=0.19 最小全距=0.07 平均全距=0.13 0.132 0.132 0.132 0.132 0.132 0.132 0.132 0.132 0.132 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

36、 123456789 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 123456789 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 56 Step 8 決定全距管制界限： 在計算平均值的管制界限時，先求出全距的管制圖，如此可知 “非隨機性誤差”是否存在，假使超出則代表有“非隨機性誤 差”，若不穩定則不須檢查平均值是否在監控（亦即是否超出 管制界限）。此時應著手於製程穩定度的改善工作。 全距的管制上限為 D4*R=2.114*0.13=0.275=UCLR 全距的管制下限為 D3*R=0*0.13=0.00=LCLR 恨玒 计 nA2D3D4d

37、2 21.8800.0003.2681.128 31.0230.0002.5741.693 40.7290.0002.2822.059 50.5570.0002.1142.326 60.4830.0002.0042.534 70.4190.0761.9242.704 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 57 最大平均值=0.63 最小平均值=0.54 總平均=0.58 最大全距=0.19 最小全距=0.07 平均全距=0.13 UCLR=0.275 LCLR=0 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 123456789 202

38、1/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 58 Step 9 全距是否都在管制界限 內： 資料全距皆在管制 界限內？ No 只有12個資料的全距 在管制界線外？ Yes 全距皆在管制中 Yes 剔除超出全距管制界限 的樣本 重新計算XR的全距管 制界限 其餘全距皆在管制 界限內？ Yes No 有個以上的全距在界 限外 全距失控 停止計算平均值界限 進行非隨機性誤差的追 求及改善 重新收集資料 計算新的管制界限 計算平均值的管制 界限 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 59 Step 10 決定平均值管制界限： 確定全距在監控下，再求平均值管制界限。

39、平均值的管制上限為 UCLX=X+(A2*R)=0.58+(0.557*0.13)=0.65 5 平均值的管制下限為 LCLX=X-(A2*R)=0.58-(0.557*0.13)=0.505 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 60 資料平均值皆在管 制界限內？ No 只有12個資料的平均 值在管制界線外？ Yes 平均值皆在管制中 繼續使用此表作為製程 管理用 Yes 剔除超出平均值管制界 限的樣本 重新計算X的平均值管制 界限 其餘平均值皆在管 制界限內？ Yes No 有個以上的平均值在 界限外 平均值失控 進行非隨機性誤差的追 求及改善 重新收集資料 計算新

40、的全距管制界限 下接全距流程圖 Step 11 平均值是否都在管制界 限內： 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 61 最大平均值=0.63 最小平均值=0.54 總平均=0.58 UCLx=0.655 LCLx=0.505 最大全距=0.19 最小全距=0.07 平均全距=0.13 UCLR=0.275 LCLR=0 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 123456789 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 62 假使全距及平均值都在管制界限以內，則可確定沒有 “非隨機性誤差”存在。 又總平均值是

41、否符合目標值，也是另一個重點。 若全距及平均值皆落在管制界限內，此一情形代表此一 製程目前已在管制中，但並非表示往後量產不需注意， 因為即使再穩定製程中也會有突發之情勢發生。而且是 否能在不增加太多成本下，將製程做的更穩定是工程師 的希望，因此管制圖即可在未來製程的問題未發生時， 立即給與必要的資訊。一般常作為判斷的依據有： 平均值連續7點分在總平均值兩側且具有同一趨向。 平均值連續3點中，有2點在2倍和3倍之間，即A區。 平均值連續5點中，有4點在1倍和2倍之間，即B區。 平均值連續8點皆在同一側，即A,B,C區。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 63 管制圖能

42、告知是否可以繼續生產，亦或需要進行製 程上的調整。亦即可以判定目前的偏差量是由隨機 性或非隨機性誤差所造成。 資料形式為計量值時，採用上述的3個圖表之一。 先要製作全距管制圖全距管制圖，以確保數據沒有很不合理的 情形發生，才可以進行平均值平均值或中位值中位值或個別值個別值的 判定。 管制界限管制界限只和製程穩定度製程穩定度有關，和規格並無關係， 但一般常採取規格是否比管制界限的4/3倍大，以判 斷製程穩定與否的依據。 完成的計量管制圖可使用在製程上進行監測的工作， 並依據上述異常的判斷基準，作為調整的依據。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 64 異常現象圖異常現象

43、圖 A B C 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 65 記錄蝕刻後的線寬，其數據如下： 10. 2490. 2510. 2510. 2480. 250 20. 2510. 2460. 2520. 2480. 250 30. 2500. 2500. 2460. 2500. 251 40. 2490. 2530. 2450. 2540. 249 50. 2500. 2460. 2510. 2490. 250 60. 2500. 2500. 2510. 2510. 251 70. 2470. 2510. 2530. 2490. 248 80. 2500. 2510. 25

44、30. 2490. 248 90. 2460. 2500. 2480. 2500. 251 100. 2510. 2480. 2490. 2490. 250 110. 2510. 2480. 2490. 2510. 252 120. 2510. 2550. 2480. 2470. 249 130. 2500. 2520. 2520. 2490. 251 140. 2500. 2510. 2540. 2510. 251 150. 2520. 2510. 2480. 2520. 251 160. 2490. 2500. 2490. 2510. 252 170. 2500. 2490. 2500.

45、2500. 250 180. 2480. 2500. 2490. 2510. 251 190. 2510. 2480. 2500. 2500. 252 200. 2540. 2510. 2540. 2470. 251 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 66 計數管制圖適用於資料大半只能判定為良或不 良，且數據不為連續量之管理用圖表。 常用計數管制圖有： P圖：用來管制製程中百分不良率 nP圖：用來管制不良數 c圖：用來管制每一件產品上的缺點數 計數管制圖主要用途： 用於管理不能計量的管制點。 可以將製品分成兩大類者，一為“良品”另一為“ 不良品”者。 2021/7/

46、12 QC-720216151常用統計手法介紹 67 製作P（百分不良率）管制圖的注意事項： P圖大多採用百分率，亦即在一百件產品中，不良 品所佔比率，因此我們常稱其為百分不良率P圖。 一般檢查項目會有很多，所以可能1件產品同時具 有2個以上的不合格項目，此時我們僅能以1件產品 來計算。 從分析圖中試著去了解不同變數下造成不良數量改 變的情況。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 68 P（百分不良率）管制圖的製作： Step 1 取樣： 決定樣本規模要件如下 規模至少50件或規模要大到每次取樣個數中 ，至少含有4個以上不良品發生。 避免在一長時段（如一天）觀察一個大

47、樣本 ，而應該改為24小時觀察小樣本。 當每次取樣的大小不同時，若樣本大於或小 於平均樣本的20%時，要重新計算管制界限 。 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 69 Step 2 將基本資料填入P圖中： 記錄可以描述相關訊息的資料 Step 3 收集樣本及記錄資料： 假設你每次取樣50個樣本，建議你至少 連續取樣20次，並區分“良品”及“不 良品”，此時“檢驗數”填入50，將“ 不良品數量”填入“不良數中。如下表 所示： 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 70 百分不良率(P)管制圖 產品名稱：16MDRAM 作業程序：烘烤製程 零件編號

48、：33883 檢驗者： Tsai量具：觀察測量單位：個 2468101214161820222426 缺點種類 備註時間 檢 驗 數 不 良 數 百 分 不 良 率 10: 30 504 11: 00 505 11: 30 509 12: 00 506 12: 30 505 13: 00 50 11 13: 30 504 14: 00 507 14: 30 508 15: 00 503 15: 30 507 16: 00 509 16: 30 506 17: 00 50 10 17: 30 507 18: 00 504 18: 30 509 19: 00 507 19: 30 508 20:

49、00 505 百分不良率 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 71 Step 4 計算百分不良率P： P不良率的公式： P=不良個數/樣本大小*100% =4/50*100%=8% Step 5計算製程中平均不良率： 將不良數將加總再除以檢驗總數 P=134/1000*100%=13.4% 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 72 Step 6 決定座標範圍及點繪資料： 預留適當空間以免圖形過小不易觀察或過大超 出界限 Step 7 計算百分不良率圖的管制界限： 百分不良率圖的上下管制界限公式如下： 在計算管制下限有時會有負值產生，此時以 0%代替 UCLp pp n LCLp pp n p p 3 3 * *(100) * *(100) 2021/7/12 QC-720216151常用統計手法介紹 73 缺 點 種 類 備 註時 間檢 驗 數 不 良 數 百 分 不 良 率 1 0 :3 0 5 048 .0 1 1 :0 0 5 051 0 .0 1 1 :3 0 5 091 8 .0 1 2 :0 0 5 061 2 .0 1 2 :3 0 5 051 0 .0 1 3 :0 0 5 0 1 12 2 .0 1 3 :3 0 5 048 .0 1 4 :0 0 5 071 4 .0 1 4 :3 0 5 081 6