《公司理财》之资本资产投资风险与收益

1、公司理财之资本资产投资风险 与收益 第三专题第三专题 资本资产投资风险与收益资本资产投资风险与收益 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 内容内容 n一、 风险与收益的历史统计 n二、 资本资产定价模型 n三、 套利定价理论 n四、 风险、资本成本与资本预算 公司理财之资本资产投资风险 与收益 一、一、 风险与收益的历史统计风险与收益的历史统计 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 n2005年,标准普尔指数上涨3%,纳斯达克 指数上涨1.4%,大大低于平均水平。股票 的实际表现为：医药股VP公司股票收益 率为469%；视频游戏制造商ME股票收 益率下跌了92%；生物技术公

2、司A股票 收益率下跌了89%。 n风险与收益具在，当进行投资时，你应 该要求的收益率是多少？ 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 要点 1收益 2持有期间收益率 3 收益统计 4股票的平均收益和无风险收益 5风险统计 6小结 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 1. 收益 n收益值 n所收到的现金和资产 价值变化的总和。 时间01 初始投资 期末时的 市场价值 总计股利 收益率 所收到的现金和资产价值变化的总 和除以初始投资。 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 收益值 = 股利 + 市场价值的变化 资本利得收益率 股利收益率+= 期初市场价值 市场价值的变

3、化 股利+ = 期初市场价值 收益值 收益率 = 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 收益例子 n假设一年前的今天你以每股25元买了100股 Wal-Mart (WMT) 的股票，本年收到20元的股利，年底股票卖 到了每股30元， 投资收益率是多少？ n投资额25 100 = 2,500。年底股票价值 3,000 元， 收到现金股利 20元， 收益总额是 520 = 20 + (3,000 2,500)。 n收益率是： 20.8% = 2,500 520 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 收益值： 520 利得 时间01 -2,500 3,000 20 收益率： 20

4、.8% = 2,500 520 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 2.持有期间收益率 n持有期间收益率是投资者持有投资经过n 年之后获得的收益率, 设ri表示第i年的收 益率： 1)1 ()1 ()1 ( 21 += = n rrr 持有期间收益率 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 n例如：在过去的3年中，每年的收益率分别 为11%、-5%和9%。若在期初投资1元，则 3年的持有期收益率为： %1515. 0115. 1 1)09. 01 ()05. 01 ()11. 01 ( 1)1 ()1 ()1 ( 321 = += += = rrr 持有期间收益率 06/1

5、0 公司理财之资本资产投资风险 与收益 持有期间收益率 n有关股票、债券和国库券收益率的最著名研究 是由Roger Ibbotson 和 Rex Sinquefield主持完 成的。 n他们提供了如下5种美国历史上重要的金融工 具的历年收益率。 n大公司普通股 n小公司普通股 n长期公司债券 n长期美国政府债券 n美国国库券 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 1925年1元投资的未来价值 0.1 10 1000 19301940195019601970198019902000 普通股普通股 长期政府债券长期政府债券 短期政府债券短期政府债券 $59.70 $17.48 Sourc

6、e: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2003 Yearbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved. $1,775.34 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 3.收益统计 n资本市场收益率的历史可以概括描述为 n平均收益 n收益的标准差 n收益的频数分布 T RR R T )( 1 + = 1 )()()( 22 2 2 1 +

7、= T RRRRRR VARSD T 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 1926-2005的历史收益 Source: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2003 Yearbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved. 90%+ 90%0% 年平均收益率年平均收益率 标准差标准差 类别类别 分布分布 大公司股票大公司股票12.3%20

8、.2% 小公司股票小公司股票17.432.9 长期公司债券长期公司债券6.28.5 长期政府债券长期政府债券5.89.2 美国国库券美国国库券3.83.1 通货膨胀通货膨胀3.14.3 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 4. 股票平均收益和无风险收益股票平均收益和无风险收益 n风险溢价是源于股票的风险性而增加的收益（高于 无风险收益）。 n股票市场数据中最有意义的观测就是股票的超额收 益和无风险收益。 n1926-2005年大公司普通股的平均超额收益是 8.5% = 12.3% 3.8% n1926-2005年小公司普通股的平均超额收益是 13.6% = 17.4% 3.8% n

9、1926-2005年长期公司债券的平均超额收益是 2.4% = 6.2% 3.8% 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 风险溢价 n假设华尔街日报 宣布 一年期的国库券当 前利率是 5%。 n小公司股票市场中的预期收益率是多少呢？ n回顾 1926-2005年小公司普通股的平均超额收 益是13.6% n假设无风险利率是5%，对小公司股票的市场 期望收益率是18.6% = 13.6% + 5%。 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 1926-2005的收益率 -60 -40 -20 0 20 40 60 2630354045505560657075808590952000

10、 普通股 长期国库券 短期国库券 Source: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2000 Yearbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved. 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 风险溢价 n国库券的收益率是无风险的。 n股票投资是有风险的，但也有补偿。 n国库券收益与股票收益之间的不同之处 是对股票投资的风险溢价。 06/10

11、 公司理财之资本资产投资风险 与收益 5.风险统计 n风险度量是方差和标准差。 n标准差是度量样本离散程度的标准统计指标， 也是 常常使用的度量收益变动性或风险的方法。 1 )()()( 22 2 2 1 + = T RRRRRR VARSD T 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 正态分布和标准差的含义 n从正态分布的总体中抽取一个足够大的样本，其形 状就像一口“钟”。 概率概率 大公司普通股的收益率大公司普通股的收益率 99.74% 3s s 48.3% 2s s 28.1% 1s s 7.9% 0 12.3% + 1s s 32.5% + 2s s 52.7% + 3s s

12、72.9% 年收益率围绕其平均收益 率（12.3%）左右一个标准 差（20.2%）这一范围内波 动的概率约为 2/3。 68.26% 95.44% 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 正态分布和标准差的含义 n计算所得到的1926-2005年这一期间内股票年收益 率的标准差是20.2%，含义为：如果股票的年收 益率趋于正态分布，则年收益率围绕其平均收益 率（12.3%）左右一个标准差（20.2%）这一范围 内波动的概率约为 68.26。 n年收益率围绕其平均收益率（12.3%）左右2个标 准差（20.2%）这一范围内（即-28.1%-+52.7%） 波动的概率约为 95.44%。

13、n年收益率围绕其平均收益率（12.3%）左右3个标 准差（20.2%）这一范围内（即-48.3%-+72.9%） 波动的概率约为 99.74%。 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 6.小结 n5种资产的收益 n大公司股票 n小公司股票 n长期公司债券 n长期政府债券 n国库券 n在20世纪，虽然股票具有较大的风险， 但是股票的收益超过债券的收益。 n大部分时间小公司股票的收益超过了大 公司在横跨二十世纪时的股票收益。 公司理财之资本资产投资风险 与收益 二、二、 收益和风险：资本资产收益和风险：资本资产 定价模型定价模型 (CAPM)(CAPM) 06/10 公司理财之资本资产投

14、资风险 与收益 n不同行业股票收益率的变化会很大，例如百货 商店期望收益率的均值为11.63%；计算机行业 期望收益率的均值为15.46%；航空运输期望 收益率的均值为17.93%。 n为什么行业收益率的差别这么大？这些数字是 如何计算出来的？航空公司的股票是否比其他 公司的股票更受投资者欢迎？ 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 要点 1 单个证券 2 期望收益、方差和协方差 3 两种资产组合的收益和风险 4 多种股票的投资组合的联合风险 5 期望收益和风险之间的关系 （资本资产定价 模型） 6 小结 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 1. 单个证券 n单个证券的特

15、征，包括： n期望收益 n方差和标准差 n协方差和相关系数 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 2. 期望收益、方差和协方差 n期望收益和方差 n协方差和相关系数 的期望值 22 )()(RRRVar=s T RRR R T )( 21 + = ),( BAAB RRCov=s 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 分两步计算协方差，分三步计算相关系数。 (1)计算离差的乘积。 (2)计算协方差。求出两个公司可能的收益与其期望 收益之间离差的乘积之和，然后除以观测点个数。 协方差的符号反映了两个公司股票收益的相互关系。 协方差为正值，两个公司的股票收益正相关； 协方差为负

16、值，两个公司的股票收益负相关； 协 方差等于零，两个公司的股票收益没有相关零。 协方差和相关系数：度量两个变量间相互关系协方差和相关系数：度量两个变量间相互关系 )()( BBtAAt RRRR ),( BAAB RRCov=s 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 协方差的数学公式 的期望值)(),( BBAABAAB RRRRRRCov=s 率两个离差同时发生的概 =)( BBAA RRRR A和B的协方差等于B和A的协方差，即： ),(),( ABBABAAB RRCovRRCov=ss 计算相关系数。相关系数等于两个公司股票收益的协方差除以 两个公司股票收益的标准差的乘积，即

17、： BA BA BAAB RRCov RRCorr ss = ),( ),( ),(),( ABBABAAB RRCorrRRCorr= 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 n估计了每个证券的期望收益、标准 差和这些证券之间的相关系数后， 如何构造一个最佳的投资组合？ n组合的期望收益是构成组合的各个 证券的期望收益的加权平均。 3.两种资产组合的收益和风险 BBAAP RXRXR+=组合的期望收益 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 n组合的方差：由证券A和B构成的投资组合的方差包括3 个组成部分：证券A的方差，证券A和B的协方差，证券 B的方差。 n投资组合的方差取

18、决于组合中各种证券的方差和两种证 券之间的协方差。 n两种证券组合的关系依赖于相关系数 -1.0 +1.0 n如果 = +1.0, 没有可能抵减风险 n如果 = 1.0, 可以完全的抵减风险 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 4. 多种股票的投资组合的联合风险多种股票的投资组合的联合风险 系统风险；系统风险； 市场风险；市场风险； 非系统风险；非系统风险； 公司特有风险；公司特有风险； 特有风险；特有风险； n s s在一个大型的投资组合中，可变因素会更多，但是每在一个大型的投资组合中，可变因素会更多，但是每 两种证券之间的协方差不变两种证券之间的协方差不变 尽管可以将风险分散一

19、部分，但不是所有的风险都可以分散尽管可以将风险分散一部分，但不是所有的风险都可以分散 投资组合风险投资组合风险 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 风险的定义：当投资者持有市场组合 n在一个大型投资组合中，单个证券最佳 的风险度量是这个证券的贝塔系数（b）。 n贝塔系数是度量一种证券对于市场组合 变动的反映程度的指标。 )( )( 2 , M Mi i R RRCov s b= 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 几种股票的贝塔系数的估计值 股票股票贝塔系数贝塔系数 Bank of America美国银行1.55 Borland International2.35 Tr

20、avelers, Inc.1.65 Du Pont1.00 Kimberly-Clark Corp.0.90 Microsoft1.05 Green Mountain Power0.55 Homestake Mining0.20 Oracle, Inc.0.49 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 5.期望收益和风险之间的关系期望收益和风险之间的关系（CAPM） 市场的期望收益可以表述如下： 单个证券的期望收益如下： 市场风险补偿率+= F MRR )( F M iF iRRRR+= 市场风险溢价 这表明了单个证券包含在投资组合之中 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益

21、单个证券的期望收益 n这个公式被称为资本资产定价模型 (CAPM)。 假设 bi = 0，那么期望收益率是 RF。 假设bi = 1，就有 MiR R = 某种证 券的期 望收益 = 无风险 资产收 益率 + 证券的贝 塔系数 风险溢价 )( FMiFi RRRR+=b 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 期望收益和风险之间的关系 期望收益（%） 贝塔贝塔 系数系数 F R 1.0 M R )( FMiFi RRRR+=b 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 n一种证券对一个大型、有效分散化的投资组合的风险的作用 或贡献与这种证券收益与市场收益之间的协方差成一定比例。

22、这种贡献称为“贝塔系数”。 n资本资产定价模型表明一种证券的期望收益与该种证券的贝 塔系数线性正相关： )( )( 2 , M Mi i R RRCov s b= )( FMiFi RRRR+=b 6. 小结 公司理财之资本资产投资风险 与收益 三、三、 套利定价理论（套利定价理论（Arbitrage Arbitrage Pricing TheoryPricing Theory，APT APT ） 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 要点 1 套利定价理论 2 风险：系统性和非系统性 3 系统风险和贝塔系数 4 小结 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 1. 套利定价理

23、论套利定价理论 n1976年，美国学者斯蒂芬罗斯在经济理论杂志 上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”， 提出了一种新的资产定价模型，即套利定价理论 (APT理论)。 n套利定价理论试图以多个变量去解释资产预期报 酬率，假设证券收益由一系列产业和市场方面的 因素来确定，期望收益与风险间存在正相关关系。 n套利定价理论与现代资产组合理论、资本资产定现代资产组合理论、资本资产定 价模型、期权定价模型价模型、期权定价模型等一起构成了现代金融学 的理论基础。 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 2. 风险：系统性和非系统性 n系统风险系统风险是指对大部分资产产生影响的风险，只是 每种资

24、产受影响的程度不同而已。 n非系统性风险非系统性风险是指对某一种资产或某一类资产产生 影响的风险。 n非系统性风险会因资产分散化而化解或消减。 n关于经济状况的不确定性，如GNP、利率或通货膨 胀，就是系统风险的典型例子。 n另一方面, 关于一个公司的明确公告, 例如一个开采 金矿公司罢工,就是非系统风险的例子。 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 系统风险：系统风险： m 非系统风险：非系统风险： n s s 总风险：总风险： U 将股票收益的风险分为两个部分：系统风险收益和非 系统风险收益。 是非系统风险收益 是系统风险收益 变成 m mRR URR += += 06/10 公

25、司理财之资本资产投资风险 与收益 3. 系统风险和贝塔系数 n贝塔系数贝塔系数b b表明股票收益对于系统风险的反映程表明股票收益对于系统风险的反映程 度。在度。在APT中，中， b b被用来度量一种证券收益对某被用来度量一种证券收益对某 种系统因素变动的反映程度。种系统因素变动的反映程度。 n在资本资产定价模型中，用贝塔系数度量某种证 券的收益对于某个特定风险因素市场组合的反 映程度。 n考虑多种系统风险。 )( )( 2 , M Mi i R RRCov s b= 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 n例如， 假定已经确认了3种系统风险： 通货膨胀； GNP 增长；美元对欧元即期

26、汇率， S($,)。 模型是模型是：以下模型被称为因素模型，：以下模型被称为因素模型，F称为系统风险源，简称因素。称为系统风险源，简称因素。 险收益是股票特有的非系统风 是利率贝塔 国内生产总值贝塔 是通货膨胀贝塔 b b b bbb GDP I GDPGDPII FFFRR mRR += += 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 结论 n实践中，经常使用“单因素收益模型”， 而不是上述的多因素模型。如把股票市 场指数收益（标准普尔）作为唯一的因 素。 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 4.小结 n套利定价理论假设股票收益可以根据多因素 模型来确定。例如： n当增加投

27、资组合中所包括的证券的个数时， 每种证券的非系统风险之间会相互抵消。一 个完全分散化的投资组合没有非系统风险。 n资本资产定价模型被视为套利定价理论的一 个特例。 FFFRR r r GNPGNPII += 公司理财之资本资产投资风险 与收益 四、风险、资本成本与资本预算四、风险、资本成本与资本预算 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 n2005年，世界最大的再保险公司之一的Swiss Re 公司发布了一个保险业公司如何为股东创造价 值的报告。该报告的一个重要组成部分是资本 成本。根据该公司的报告，20世纪80年代，美 国非人寿保险公司的资本成本为15%，到2005年 这些公司的资

28、本成本为7%-8%。 n不仅保险业，其他所有的公司都关注资本成本， 例如在谈到为什么要卖掉通用汽车金融服务公 司时，其解释是它降低了通用汽车的债务评级， 导致公司资本成本上升。 n计算资本成本，以及认识资本成本对公司和投 资者的意义是至关重要的。 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 要点 1 权益资本成本 2 贝塔的估计 3 贝塔的确定 4 基本模型的扩展 5 小结 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 投资新项目 1. 权益资本成本 公司有多余现金 股东的最终价值 支付现金股利 股东将股利 投资金融资 产 因为股东能将股利再投资于风险金融资产，资本预算项目的期望 报酬率

29、应至少与风险水平相当的金融资产的期望收益率相等。 有多余现金的公司可以支付股利或进 行资本投资 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 n从企业的角度来看, 预期收益率为权益资本成 本 ： n为估计公司的权益资本成本，需要知道三个 变量： )( F M iF iRRRR+= （1）无风险利率 RF F MRR（2）市场风险溢价 2 , )( ),( M Mi M Mi i RVar RRCov = （3）公司贝塔系数 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 例子 n假设 Stansfeild公司的股票, 贝塔系数为 2.5。该公司 为100权益融资。 n假设无风险利率为5，市场

30、风险溢价为10。 n对公司扩张决策的合适折现率为多少？ )( F M iF RRRR+= %105 . 2%5 += R %30=R 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 例子(继续) 假设 Stansfield 公司对下列非互斥方案进行评 估 。每个方案成本为 $100 并且持续一年。 方案方案方案的方案的b b方案估计下年方案估计下年 的现金流量的现金流量 内含报内含报 酬率酬率 IRR 按按30 折现的折现的 NPV A2.5$15050%$15.38 B2.5$13030%$0 C2.5$11010%-$15.38 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 使用 SML

31、 估计 方案的风险调整折现率 一个无负债的公司会接受IRR超过权益成本的方案 ， 拒绝IRR值低于资本成本的方案。 方案的 IRR 公司的风险公司的风险 (贝塔值贝塔值) SML 5% 好方案好方案 坏方案坏方案 30% 2.5 A B C 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 2. 贝塔的估计：测量市场风险贝塔的估计：测量市场风险 n市场组合 指所有资产的组合，在实践 中通常用一个广泛的股票市场指数，例 如标准普尔指数来代替市场指数。 n贝塔贝塔 一种股票的收益相对于市场组合 收益的敏感程度。 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 n理论上, 贝塔的计算是 简单直观的：

32、n问题有： 贝塔可能随时间的推移而发生变化。 贝塔受到财务杠杆和经营风险变化的影响。 2 2 )( ),( M i M Mi RVar RRCov = 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 贝塔系数的稳定性 n一般情况下，企业不改变行业，其贝塔系数 一般保持稳定。 n这并不是说企业的贝塔系数永远不变。 n生产线的变化 n技术的变迁 n市场的变化 n财务杠杆的变化 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 3. 贝塔的确定 n经营风险 n收入的周期性 n经营杠杆 n财务风险 n财务杠杆 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 收入的周期性 n周期性强的股票有较高的贝塔值

33、n如零售企业和汽车企业随商业周期而波动较大 n运输公司和公用事业与商业周期相关不大 n但周期性不等于变动性股票的标准差 大并不一定贝塔系数就高 n电影制片厂的收入变动性大， 收入取决于影片 的发行质量， 但其收入并不显著取决于商业周 期。 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 经营杠杆 n经营杠杆的大小衡量的是公司对于其固定成本的敏 感程度。 n当固定成本增加和变动成本降低时经营杠杆上升； n经营杠杆将贝塔系数的周期性作用放大； n经营杠杆的计算公式为： DOL = 息税前利 润 D 销售额 销售额 D 息税前利润 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 经营杠杆 产量 $

34、固定成本 D EBIT D 产量增量 经营杠杆随固定成本增长和变动成本的下降 而增加。 固定成本 总成本 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 财务杠杆与贝塔 n经营杠杆 指公司生产经营对固定成本的敏感度。 n财务杠杆 是企业债务融资对固定成本的敏感度。 n公司债务、权益和资产的贝塔系数之间的关系为： n组合的贝塔即资产的贝塔系数等于组合中每个单项 的贝塔的加权平均。如果全部以权益融资，组合贝 塔可以看作是普通股的贝塔。 B资产 = 债务 + 权益 债务 b负债+ 债务 + 权益 权益 b权益 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 财务杠杆与贝塔 例子 假设Grand Sp

35、ort有限公司，属于100权益融资，贝塔值为 0.90。 假设公司的资本结构即产权比率为1. 因为公司不改变行业，所以资产贝塔值将保持0.90. 然而，假设负债的贝塔值为0，权益的贝塔值变为原来的两倍： b资产 = 0.90 = 1 + 1 1 b权益 b权益 = 2 0.90 = 1.80 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 4. 基本模型扩展（1）企业与项目 n任何项目的资本成本都取决于资产 被运用的领域而不是它的来源。 n因此，它依赖于项目的风险而不是 企业的风险。 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 对于所有的项目用同一个折现率是错误的，随着时 间的流逝将在降低公司价值的同时增加公司的风险。 项目 IRR 公司的风险 (贝塔) SML rf B公司 错误地拒绝正的 NPV 项目 错误地接受负的NPV 项目 项目 必要报 酬率 )( F M FIRMF RRR+ SML 可以告诉我们为什么: 06/10 公司理财之资本资产投资风险 与收益 n以CAPM为基础，假设 Conglomerate公 司资本成本为17%（ 4% + 1.3 14% 4% ）， 即无风险利率为 4%， 市场风 险溢价为