第六单元小数的认识

1、第六单元 小数的认识 教材分析本单元教材主要分为五部分内容：进一步认识小数，了解小数和分数之间的关系，小数的数位表、小数的读写法和小数的大小比较，小数的性质，把较大的数改写成较大单位的小数。最后组织学生对本单元的学习内容进行整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。“小数的认识”是数学课程标准“数与代数”部分的内容，是本套冀教版教材第二次安排小数的知识。教材用贴近学生生活的情景和素材，进一步使学生明确小数的产生、小数的意义，小数与分数的联系，小数的计数单位，从而对小数的概念有更清楚的认识，并为本册第八单元学习“小数加法和减法”以及后续学习“小数乘法和除法”做好

2、知识铺垫。本单元教材在设计思路和内容编排上，呈现以下特点：1.选择学生感兴趣的事物，体会小数在现实生活中的广泛应用。2.结合熟悉的事物，沟通小数和分数之间的联系。3.强化小数实际意义的理解，在认识小数中学会各数的改写。本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。应在学生已有知识和生活经验背景下，引导学生进一步认识小数的意义，沟通小数与分数之间的联系，体会学习小数的实际价值。教学目标1.结合具体情景，理解小数的意义和小数的基本性质，了解小数和分数之间的关系，并会进行分母是10、100、1000的分数与小数之间的转化。2.会读、写小数，会比较小数的大小，会把一些较大的数改写成较大单位的数。3.在

3、探索小数、分数之间的关系以及小数基本性质的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己思考的过程和结果。4.积极参加数学活动，愿意了解社会生活中与小数有关的信息，认识到许多实际问题可以用小数表示，感受小数在现实生活中的广泛应用，增强学好数学的信心。重点、难点重点1.进一步理解小数的意义，知道小数包括整数部分和小数部分，能说出熟悉的具体事物中小数表示的意思。2.了解小数的位数和分母的关系，并会应用它们的关系解决简单问题。3.认识小数的数位顺序表、小数部分每个数位上的数表示的意义以及能用直线上的点表示小数。4.让学生经历小数性质的发现和概括过程，能灵活运用小数的性质进行数的改写。5.把整数改写

4、的方法迁移到用“万”为单位的小数表示中来，能把不是整万的大数改写成以“万”为单位的小数。难点1.用自己的语言说出小数表示的实际意义。2.把1米平均分成1000份和把正方形平均分成1000份，用分数和小数表示其中的1份和几份。3.理解小数部分每个数位上的数表示的实际意义和计数单位的关系。4.用以“万”为单位的小数表示近似数。教学建议本单元教学是学生在第五单元认识了分数的意义和性质，在第一学段结合元、角、分和米、分米、厘米等初步认识了小数，并在生活中接触过许多用小数表示的事物等基础上学习的。教材选取学生比较熟悉的问题情境为切入点展开教学，教师在教学过程中应注重以下几个方面：1.充分运用学生的生活经

5、验，选取学生感兴趣的事物认识小数，感受到生活中小数的广泛应用。虽然小数实际上是一种特殊的分数，是分数的另一种表示形式。但在生活中最常见到的是小数，而不是分数，如0.8元、4.18米、20.3千克等具体的数量。所以，教学中应充分利用“鸟中之最”“汽车产销量”等鲜活的课程资源和真实的数据，让学生感受小数在生活中的广泛应用，进一步认识小数。 2.在学生已有的分数、小数知识背景下，结合直观活动和具体事物, 沟通小数和分数之间的联系。小数是分母是10、100、1000等特殊分数的另一种表示形式，是一个比较抽象的数学概念，它是小数和分数互化、小数大小比较、认识小数数位表以及小数各数位之间十进关系的重要基础

6、。教学中应充分利用学生已有的分数和小数知识，通过具体的、特殊的事物和直观的图形，把表示相同结果的小数和分数整合在一起，建立小数和分数之间的联系，使学生了解分母是10、100、1000的分数与小数之间的联系。把抽象的、难于理解的概念形象化、具体化，帮助学生了解小数的意义及小数和分数间的关系。3.强化小数实际意义的理解，在认识小数中学会各数的改写。教材不再单独安排单名数和单名数、单名数和复名数的改写，而是紧紧抓住“小数表示不是整数结果的数量”这一本质特征，强化小数实际意义的理解，把复名数改写放在认识小数的活动中，教学中，教师要注意加强知识间的联系，在认识小数中学会各数的改写。课时安排本单元用5课时

7、完成教学。课题课时小数的意义1小数和分数的关系1小数的认识1小数的性质1数的改写1总计5第1课时 小数的认识u 教学内容教材第68、69页，小数的意义。u 教学提示本课时教材首先选择 “鸟中之最”的知识为素材，了解其中的小数。接着，通过一根跳绳的长，买一瓶饮料和一个面包所需要的钱数等实例，说明人们在测量和计算时往往得不到整数，常常用小数表示，使学生初步认识到小数是由于生活中的实际需要产生的。最后，通过具体数的举例，说明什么是整数，什么是小数，介绍小数各部分的名称。教学时，要给学生充分的时间阅读、交流“鸟中之最”中的数学信息，使学生了解这些数学信息的实际意义。另外，为了介绍小数各部分的名称，要使

8、学生了解整数的概念。关于整数的概念，不要做更多的介绍，只要让学生知道以前学过的自然数都是整数就可以了。u 教学目标知识与技能：知道整数，认识小数的整数部分和小数部分，能说出具体事物中小数表示的意思。过程与方法：结合具体情境，经历自己读小数，认识小数意义的过程。情感、态度与价值观：感受小数在生活中的广泛应用，培养热爱鸟的情感。u 重点、难点重点 进一步理解小数的意义，知道小数包括整数部分和小数部分，能说出熟悉的具体事物中小数表示的意思。难点 用自己的语言说出小数表示的实际意义。u 教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。学生准备：超市促销海报。u 教学过程一、新课导入：师：同学们，上课之前老师

9、想知道你们都见过哪种鸟？你最喜欢的是哪一种呢？生：麻雀、燕子师：（出示68页）观察情境图，看一看这些都是什么鸟，再读一读它们的介绍。生：（交流阅读）师：分别说一说这些数都是什么数，用到了哪些长度单位和质量单位呢？举例说明。生：这些数都是小数，单位有厘米，比如蜂鸟体长只有5.8厘米师：你能描述一下5.8厘米有多长吗？生：蜂鸟的体长不到6厘米，和我们一根手指长度差不多；体重还不够两个2分硬币重；信天翁两翼张开大约跟客厅的宽度差不多师：大家说的非常棒。设计意图：通过学生的日常生活，使他们感受到数学与生活是密不可分的。利用熟悉的生活常识将学生引入到课堂中、引入到知识中来，激发学生学习的兴趣。二、探究新

10、知：创设情境，探究新知现实生活中到处都有小数。人们在测量和计算时，得到的结果往往不是整数，常常用小数来表示。（展示幻灯片）师：谁来跟大家读一读呢？生：一根跳绳的长是2米15厘米，也可以写成2.15米。一瓶饮料和一个面包共3元8角，可以写成3.8元。师：读的很准确。以前学过的数，像0,1,2,3,4都是整数，现在要学的数，像2.15,3.8,0.8等，都是小数。我们我们来一起看看小数的组成部分都有哪些。小数中有小数点，小数点把小数分为左右两部分，左边部分是整数部分，右边部分是小数部分。小数点起分界作用。（板书）现在大家写出两个小数，交流时，先说一说整数部分是什么，小数部分是什么，再读出来。谁来说

11、一说蜂鸟的体长和体重这两个小数的整数部分表示什么？生：“蜂鸟体长5.8厘米”中整数部分的5表示5厘米；“体重1.6克”中整数部分的1表示1克。师：说的很准确，现在我们来看一看小数的位数。例如：3.3是一位小数，2.65是两位小数，0.002是三位小数。你们来猜如何判断几位小数。生：小数的小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。设计意图：教材设计的活动内容与学生的生活密切联系，为学生提供了合作交流的机会，从学生已有的知识和生活经验出发，便于学生理解。通过现实的活动情境，让所有学生都参与到数学活动中，让他们感觉知识并不陌生、难懂，达到教学效果。三、巩固新知：指出下面小数的整数部分和小数部分。20

12、.76 1.07 0.004答案：20.76整数部分20，小数部分0.76；1.07整数部分1，小数部分0.07；0.004整数部分0，小数部分0.004设计意图：针对小数的组成部分来进行练习。四、达标反馈1、判断：10.25是四位小数。（ ）2、写出下面小数各部分的名称。15.07 1.203、 用3,4,5可以组成多少个不同的小数？答案：1、 2、15.07整数部分15，小数部分0.07；1.20整数部分1，小数部分0.203、3.45 34.5 3.54 35.4 4.35 43.5 4.53 45.3 5.34 53.4 5.43 54.3共12个小数五、课堂小结通过今天这节课的学习，

13、你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反思中不断进步。六、布置作业完成课本69页的“练一练”1、2题。答案：略u 板书设计小数的认识小（整数部分） 数 （小数部分）点2 153 80 8u 教学反思 数学课程标准指出：“数学的教学过程，是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。”学生每天学的内容对他们而言未必都是全新的知识，有些会有一定的生活经验作基础。小数的认识，从逻辑结构来看是全新的，但从学生的生活现实来看，已有一些粗浅的了解。孩子们在低年级已经见过了表示价格的一位小数，再加上平时逛超市的购物

14、经验，所以对小数尤其是表示价格的小数并不陌生，有一部分孩子已经会读、写小数了，因此，我注重从学生已有的生活经验出发，充分利用小数与日常生活的密切联系，让学生课前做社会调查，收集一些商品的价格，生活中小数的事例，上课时就从收集的这些素材入手加强对小数的认识。由于学生已经对小数有了初步直观的认识，加上已有的生活经验积累，学生很快完成了旧知到新知的过渡。我让学生通过自学，交流，讨论这一学习过程，理解知识，掌握方法，学会思考，懂得交流，获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。对于意义和规律性的东西，我引导学生深入挖掘，吃透其中的内涵。在提问的技巧上，我比以往

15、更注重问题的思考价值，问题要能够激活学生的思维细胞，引发发学生有效的数学思考。当然，这节课也存在许多不足和遗憾，具体在教学小数点时，遗忘了写法的指导，以至于后来学生独立写小数表示价格时，有不少学生小数点写得不规范，更像顿号。课后我想，其实很多学生以前已经会写小数了，如果在写小数之前，先让学生说说“你认为写小数时要注意什么”，然后全班形成共识，强化写法要点，再进行写小数的练习，效果会好很多。在今后的课堂教学中，我会更加努力建构和谐氛围，给学生充分的思考空间，创设合理情景，巧妙设计问题进行引导，把重点、难点运用合理的方法进行有效处理。引导学生主动探究，自主学习获得新知，使课堂教学更加高效。u 资料

16、链接小数点与一场大悲剧1970年6 月6日，前苏联“联盟一号”宇宙飞船发射成功，宇航员菲拉迪米尔科马洛夫在太空工作了23天，完成任务后，驾着宇宙飞船返航。当飞船返回大气层后，他无论怎么操作也无法打开降落伞以降慢飞船的速度。地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助他排除故障，但这些都无济于事。结果宇宙飞船在空中坠毁，宇航英雄科马诺夫遇难。科马诺夫临终前，通过荧屏急切地向家人告别。他痛心地告诉女儿：孩子，我要告诉你，也要告诉全国的小朋友，请你们学习时，认真对待每一个小数点和每一个标点符号。宇宙飞船今天所发生的一切，就是因为在地面检查时，忽略了一个小数点，造成了这场悲剧。孩子们，请你们一定记住它吧!同学

17、们，你是否被这悲壮的故事所感染？在科学上，我们必须严谨的对待每一个问题， 任何一个小疏忽、小错误都可能带来惨重的后果。这就是人们常说的失之毫厘，谬以千里。让我们记住这个小数点所酿成的大悲剧吧。第2课时 小数的意义u 教学内容教材第68、69页，小数的意义。u 教学提示本课时首先引入1米长度平均分成10份，了解一份是多少，通过单位换算写成分数和小数，接着引导学生观察、讨论，分母是10的分数写成小数有什么特点。然后再试着把1米平均分成100份、1000份进行讨论。最后概括：把一个整体平均分成10份、100份、1000份这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000的分数来表示，也可以用小数来表

18、示。u 教学目标知识与技能：了解小数与分数的关系，能把分母是10、100、1000的分数改写成小数，会用分数和小数表示一些简单的量。过程与方法：结合具体事例，经历进一步认识小数及小数与分数之间关系的过程。情感、态度与价值观：感受分数和小数之间的内在联系，获得良好的学习体验，树立学好小数的信心。u 重点、难点重点 理解小数的意义。难点 分数与小数之间的转化。u 教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。u 教学过程一、新课导入：用圆点在直线上表示下面各数。，二、探究新知：（一）创设情境，探究新知师：图片中把1米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少？生：平均分成了10份，每份是1分米。师：用分数表

19、示是多少米呢？生：1分米可以用米表示。师：很好，用小数怎样表示呢？（同桌交流）生：用小数表示可以写成0.1米。师：那5分米，7分米呢？（学生作答、）师：现在观察一下米和0.1米，米和0.5米，米和0.7米之间有什么关系?你发现了什么？学生谈自己的发现（分母数是10的分数可以写成一位小数）师：十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关？（出示米尺）讲解：1厘米是米；米写成0.01米，请同学们想一想，9厘米、25厘米，用来作单位是百分之几米？怎样用小数表示？学生汇报：板书：=0.01=0.09 =0.25指着板书：有什么新发现？学生汇报。提问：如果我们把1米平

20、均分成1000份，每一份是多少？讲解并提问：从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几分之几米？写成小数呢？让学生说出两个用毫米作单位的长度，并请自己的同桌把它用小数表示出来。根据刚才的学习，你都发现了什么？（同桌先交流，后汇报）（根据学生的汇报）师：分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，进一步提问：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一？百分之几的计数单位是百分之一？千分之几的计数单位是千分之一？请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少？学生交流：根据学生的交流汇报师进行归纳整理。设计意图：通过学生熟悉的长度单位

21、进行分析，使他们感受到数学与生活是密不可分的。利用学生最熟悉的知识点引导到课堂内容中来，激发学生学习的兴趣，同时也有利于知识的拓展和延伸。（2） 探究新知师：现在我们来看一看这两个正方形图，大家来说一说每个分数表示的意思。 （学生分析交流讨论） 第一个正方形平均分成了10份，其中的1份和3份分别用分数和表示。第二个正方形平均分成了100份，其中的1份和27份用分数和表示。师：如果把分数改写成小数呢？生：可以写成0.1。读作：零点一。可以写成0.3。读作：零点三。可以写成0.01。读作：零点零一。可以写成0.27。读作：零点二七。师：回答得真好，完全掌握了分母是10、100的分数转化小数的方法。

22、那么如果我们把这个正方形平均分成1000份，那么1份是多少？8份是多少？32份又是多少呢？生：1份是，可以写成0.001，读作：零点零零一；8份就是，可以写成0.008，读作：零点零零八；32份就是，可以写成0.032，读作：零点零三二。师：大家说的真棒，我们一起再来看一看。（板书）设计意图：探究式的学习，有利于培养相互合作、与人交流的能力。探究式学习，以个人和小组形式去探究，通过与同伴的共同努力，取得研究成果，在学习过程中实现多种学习目标，激发学生创新精神，增强主体意识，增强社会责任感和使命感，不仅使学生“学会”、“会学”而且使学生“乐学”、“为学”。使学生真正成为学习的主人。 三、巩固新知

23、：1、在括号中填入适当的小数。9分米（ ）米 8米（ ）千米30平方分米（ ）平方米 45厘米（ ）米2、把相等的小数和分数用线连起来。0.016 0.056 0.18 0.54 0.9 0.09 答案：1、0.9 0.008 0.3 0.452、略设计意图：进一步认识小数与分数之间的关系，感受小数与分数之间的内在联系，更熟练地进行两者之间的转换。四、达标反馈1、把分数化成小数。 = = = = =2、在括号里填上合适的分数或小数。725克千克（ ）千克78平方分米平方米（ ）平方米8分米米（ ）米146毫升升（ ）升3、看数涂格子。（1）0.8 （2）0.49 答案：1、0.5 0.06 0

24、.023 0.17 0.042、725 1000 0.725 78 100 0.78 8 10 0.8 146 1000 0.1463、略五、课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反思中不断进步。六、布置作业完成课本70、71页的“练一练”1-4题。答案：1、略 2、略 3、 0.38 0.175 0.85 0.268 4、略u 板书设计小数的意义 读作：零点一 读作：零点三 读作：零点零一 读作：零点二七 1份是，可以写成0.001，读作：零点零零一 8份是，可以写成0.

25、008，读作：零点零零八32份是，可以写成0.032，读作：零点零三二u 教学反思 本节课的内容是分数与小数的互化。要求学生理解和掌握分数和小数的互化方法。并能正确熟练的把分数化成小数以及把小数化成分数。本节课是在学生理解了分数和除法的关系的基础上进行教学的。本节课的成功之处在于：我感觉新课前题目复习比较好，学生自然而然地把所要学习的内容与小数的意义联系起来，从而认识到小数与分数内在的联系，为知识迁移做了充分的准备。在教学方法上，我主要采用了探究法和讲授法，利用小组合作的形式和通过教学课件让学生学习到分数和小数互化的全过程，直观在展示出了教学步骤，达到了较好的教学效果，学生做练习时兴趣较高，提

26、高了练习的效果和练习题的正确率。本课的不足之处有两点：一、在小组互动学习中放的太开了，课堂秩序有点乱，对已经讨论出来的结论并不能用准确地表述出来。最后由我来总结出了分数与小数互化的方法。二、我对学生能力估计太高，练习题的梯度太大，优等生勉强能做出来，而中等生和学困生感到力不从心。总之，备好课是上好课的前提，而课后的教学反思有时比备好课更重。叶澜教授曾说过：“一个教师写一辈子教案不一定能成为名师，如果一个教师写三年教学反思就有可能成为名师。”u 资料链接小数时我国最早提出和使用的。早在公元3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时，就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。小数的名称是

27、公元13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪，我国出现了用底一格表示小数的记法，如把63.12写成“”。在西方，小数出现得很晚。直到16世纪，法国数学家克拉维斯才首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。 第3课时 小数的读写法和大小比较u 教学内容教材第73页，小数的读写法和大小比较。u 教学提示本课时由小数引出数位表，让学生观察小数数位表，并说一说小数数位表和以前学过的整数数位表有什么不同，小数部分的数位是怎样排序的。然后再说一说每个数位上的数表示什么，总结小数的读法。最后让学生观察直线，分析直线上一共有多少个小格，也就是把每个大格平均分成几份。归纳出小数可以用直线上的点表示出

28、来，并且直线上的点越往右，点所表示的数越大。u 教学目标知识与技能：认识小数数位表，理解小数部分每个数位上的数表示的意义；会用直线上的点表示小数，会比较小数的大小。过程与方法：经历认识小数数位表和用直线上的点表示小数的过程。情感态度与价值观：主动参与数学活动，了解小数数位表和整数数位表有什么不同，并获得良好的学习经验。u 重点、难点重点 掌握小数的读、写方法，会比较小数的大小。难点 理解小数每个数位上的数表示的意义。u 教学准备教师准备：多媒体课件u 教学过程一、新课导入：说一说下面小数的整数部分和小数部分。2.56 43.5 0.078 72.35设计意图：通过学生对小数知识的复习，比较详细

29、的分析理解小数结构，由特殊到一般，有益于小数数位表的深层次印象。二、探究新知：（一）创设情境，探究新知师：我们再来看这几个小数（出示幻灯片），它们的整数部分和小数部分都是什么呢？（不同的学生回答，其他同学更正）师：我们接下来看一看这个是什么呢？生：数位表。师：很好，大家说一说它和我们前面学习到的数位表有什么不同呢？和同桌交流下。生：这是小数数位表。师：没错，我们以前认识了整数数位表，今天我们要来认识一下小数数位表，它和整数数位表有什么不同呢？生：整数数位表有个级、万级、亿级 小数数位表还有十分位、百分位、千分位师：谁来给总结下小数数位表的构成有什么呢？数位顺序又是怎样的呢？学生交流，根据学生的

30、交流作答老师进行归纳整理。（1）小数数位顺序表由整数部分、小数点和小数部分组成。（2）整数部分数位顺序从右往左依次是个位、十位、百位、千位（3）小数部分数位顺序从左往右依次是十分位、百分位、千分位、万分位师：那么谁试一试把这些小数写在小数数位表中呢？然后再读一读。整数部分小数点小数部分万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位2564350078723517231304020098172.31读作：一百七十二点三一30.402读作：三十点四零二0.098读作： 师：172.31中百位上的1和百分位上的1表示的意义相同吗？谁来说一说。生：不相同，百位上的1表示100，百分位上的1表示，也就是0

31、.01。师：非常好！0.01就是百分位的计数单位，同样地，0.1是十分位的计数单位，0.001是千分位的计数单位。接下来我们来看一看30.402、0.098每一位数字表示的意义是什么呢？（学生回答，纠正）师（总结）：在小数数位表中写数：先写整数部分，写整数部分按整数的写法写，如果整数部分是0，就在个位上写0，再写小数点，然后依次写出小数部分每一位上的数字。读小数时，先按照整数的读法去读整数部分，然后中间的小数点读作“点”，最后小数部分按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字，小数部分有几个0就读出几个“零”。设计意图：通过学生熟悉的整数数位表来引入小数数位表，通过分析比较的方法来进行学习。在

32、学习新知识的同时，复习了旧知识，同时也对类比思想的学习做了铺垫。（二）探究新知用直线上的点表示下面各数，并把它们按从大到小的顺序排列。 0.4 0.6 2.7 3.5师：观察直线，你发现了什么？（学生分析交流讨论）生：直线上有05共6个数字，每两个数中间有10个小格，也就是把每个大格平均分成10份，每份就是，即0.1。 师：试着把这些小数在直线上表示出来吧。一个小格代表0.1,0.4就是4个0.1，从0开始向右数4个小格，0.6就是从0开始向右数6个小格，2.7则是从整数2开始向右数7个小格或从整数3开始向左数3个小格，3.5是从整数3开始向右数5个小格或从整数4开始向左数5个小格。（学生直线

33、画出展示）师：如何比较它们的大小呢？生：0.4表示4个0.1，0.6表示6个0.1，所以0.60.4,；2.71，3.52，所以，3.52.70.60.4。生：我发现直线上的点表示的数从左往右越来越大，就是说直线上右边的点所表示的数总大于左边的点所表示的数。所以3.52.70.60.4。师：两种方法分别从数和几何两方面得到小数的大小比较，我们看到数形结合对于一些题目的判断有着重要的作用。设计意图：数形结合思想是数学中一种非常重要的思想，通过直线让学生了解小数比较大小不单单可以按照数位从高到低的顺序，还可以通过几何途径来完成。多种方法掌握的同时，也提高了学习兴趣。三、巩固新知：1、想一想，填一填

34、。（1）247.52前面的2表示2个（ ），后面的2表示2个（ ）。（2）0.56是（ ）个百分之一。2、在（ ）里填上适当的小数，并比较这几个小数的大小。答案：1、百 百分之一 562、0.10.40.8设计意图：进一步理解小数每个数位上的数表示的意义，会用直线上的点表示小数，会比较小数的大小。四、达标反馈1、2.13中的2在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；1在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；3在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。2、有一个小数，百位上是6，十分位上是4，其他各个数位上都是0，这个小数是（ ）。3、在里填上、或。1.751.750 1.51.50 0.460.464 4.020

35、4.002答案：1、 个 2 一 十分 1 0.1 百分 3 0.01 2、 600、43、 五、课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，从学习中获取知识，同时也学会总结，通过“由薄到厚，再由厚到薄”的过程，在不断地积累中进步。六、布置作业一、课本74页的“试一试”。答案： 二、课本70、71页的“练一练”1-4题答案：1、六点七七二 二十九点四六2、844.43 40075.4 3、 A0.3 B1.6 C2.9 D3.54、提示：在跑步运动中，用时短的成绩好。u 板书设计小数数位表整数部分小数点小数部分万位千位

36、百位十位个位十分位百分位千分位万分位17231304020098u 教学反思 本节课的“小数数位表”的目的是在认识的基础上，理解小数部分每个数位上的数表示的意义；“小数大小比较”教学目的是使学生掌握小数大小的比较方法，同时也是对小数大小比较方法的总结。1.唤起学生的原有知识检验。课的一开始，通过读数和回答每个数位中数字所表示的意义，使学生再次唤起对整数数位顺序表的回忆，为进一步学习小数数位顺序表进行了铺设。2.在自主学习与探究情景中，完善学生的认知结构。让学生在交流中进一步认识到0.1与0.01是小数的计数单位，再通过学生的自学，及对相应问题的思考，初步在学生脑中形成小数数位顺序表表象，通过巩

37、固练习，学生脑海中形成了一个完整的数位顺序表。让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试，激发新旧知识之间的联系，发挥积极的迁移作用。存在问题：1.这节课的教学内容比较简单，学生们完全可以通过整数大小的比较方法迁移到小数大小的比较方法上来，绝大多数的学生学起来都会感到非常的轻松，对知识点还掌握的比较好，但我还是觉得在设计时忽略了学生的整体参与。2.我觉得自己的评价性语言太单一，不能及时的给与学生以鼓励，也就是没有起到调动学生积极性的作用，不能让学生的激情去染升。3.有的地方讲的太多，还不够放手，应该充分发挥学生的主体作用。4.练习量明显不足。没有形成及时巩固；学生的作业习惯较差。主要表现

38、在作业时态度不认真，完成后不仔细检查等。u 教学资源数形结合思想在小学数学教学中的渗透日本数学史家米山国藏在他的著作数学的精神、思想和方法中说道：不管他们（指学生）从事什么业务工作，即使把所教给的知识(概念、定理、法则和公式等)全忘了，唯有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法都随时随地地发生作用，使他们受益终生。随着社会的发展，要想实现“终身学习”和“人的可持续发展”，重要的是在教育中发展学生的能力，使之掌握获得知识和进一步学习的方法，逐渐掌握蕴涵在知识内的数学思想方法。只有这样，才能使学生真正感受到数学的价值和力量。小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得

39、尤为重要。数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？一、在理解算理过程中渗透数形结合思想。小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学

40、生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，笔者认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。（一）“分数乘分数”教学片段课始创设情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，1/4小时可

41、以这面墙的几分之几？在引出算式1/51/4后，教师采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/51/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/51/4这个算式所表示的意义。第三，全班点评，请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。这样让学生亲身经历、体验“数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。如果教师的教学流于形式，学生的脑中就不会真正地建立起“数和形”的联系。（二）“有余数除法”教学片段

42、课始创设情境：9根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。生：94师：结合图我们能说出这题除法算式的商吗？生：2，可是两个搭完以后还有1根小棒多出来。师反馈板书：94=21，讲解算理。师：看着这个算式，教师指一个数，你能否在小棒图中找到相对应的小棒？通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师作了引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正地体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。二、在教学新知中渗透数形结合思想。在教学新

43、知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。（一）“植树问题”教学片段模拟植树，得出线上植树的三种情况。师：“_”代表一段路，用“/”代表一棵树，画“/”就表示种了一棵树。请在这段路上种上四棵树，想想、做做，你能有几种种法？学生操作，独立完成后，在小组里交流说说你是怎么种的？师反馈，实物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板： _两端都种_或_一端栽种_两端都不种师生共同小结得出：

44、 两端都种：棵数段数1；一端栽种：棵数=段数； 两端都不种 ：棵数=段数1。以上片段教师利用线段图帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础耦合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。（二）连除应用题教学片段课一始，教师呈现了这样一道例题：“有30个桃子，有3只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个？”请学生尝试解决时，教师要求学生在正方形中表示出各种算式的意思。学生们经过思考交流，呈现了精彩的答案。3023，先平均分成2份，再将获得一份平均分成3份。3032，先平均分成3份，再将获得一份平均分成2份。30（32），学生画

45、了右图：先平均分成6份，再表示出其中的1份。以上片段，教师要求学生在正方形中表示思路的方法，是一种在画线段图基础上的演变和创造。因为正方形是二维的，通过在二维图中的表达，让学生很容易地表达出了小猴的只数、吃的天数与桃子个数之间的关系。通过数形结合，让抽象的数量关系、思考思路形象地外显了，非常直观，易于中下学生理解。三、在数学练习题中挖掘数形结合思想。运用数形结合是帮助学生分析数量关系，正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。（一）三角形面积计算练习民医院包扎用的三角巾是底和高各为9分米的等腰三角

46、形。现在有一块长72分米，宽18分米的白布，最多可以做这样的三角巾多少块？有些学生列出了算式:7218（992）,但有些学生根据题意画出了示意图,列出729（189）2、7218（99）2和7292（189）等几种算式。在上面这个片段中,数形结合很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路，由不会解答到用多种方法解答，学生变聪明了。（二）百分数分数应用题练习参加乒乓球兴趣小组的共有80人，其中男生占60%，后又有一批男生加入，这时男生占总人数的2/3。问后来又加入男生多少人？先把题中的数量关系译成图形，再从图形的观察分析可译成：若把原来的总人

47、数80人看作5份，则男生占3份，女生占2份，因而推知现在的总人数为6份，加入的男生为65=1份，得加入的男生为805=16（人）。从这题不难看出：“数”、“形”互译的过程。既是解题过程，又是学生的形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程。由于抽象思维有形象思维作支持，从而使解法变得十分简明扼要而巧妙。总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具

48、体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学。参考文献：（1）数学思想方法与小学数学教学 夏俊生主编河海大学出版社1998年12月（2）数学课程标准（实验稿）北京师范大学出版社2001年7月（3）教学论田慧生 李如密著河北教育出版社1999年1月 第4课时 小数的性质u 教学内容教材第75页，小数的性质u 教学提示小数的性质是在学生学习了小数的组成、小数的大小比较、小数与十分之几、百分之几的互化等知识的基础上进行学习的。通过本课的教学，要使学生真正理解小数的性质，真正懂得为什么小数的末尾无论添几个0或去几个0，小数的大小不变。本课设计时，并没有采用常用的

49、一步步归纳总结的思路，先归纳小数末尾添一个零，小数的大小不变，再归纳添两个、三个、乃至无数个零的情况，而是一步到位。分别在验证猜测与归纳总结时，让学生充分地发表自己的观点，在生生、师生互动中实现对小数性质的掌握。同时，学生已有的数学现实随着课堂教学的不断深入而呈现不断变化。在这样一个动态过程中，教师通过不断创设一个个新的问题情景，不断激起学生一个个新的认知冲突，使学生原有的数学现实不断地被激活。u 教学目标知识与技能：理解并掌握小数的性质，理解小数的大小不变的道理，能应用小数的性质进行数的改写。过程与方法：结合具体事例，经历认识小数的性质并应用的过程。情感态度与价值观：积极参加数的改写、比较和

50、归纳等数学活动，能进行有条理的思考，感受数学结论的合理性。u 重点、难点重点理解和掌握小数性质的含义。难点小数基本性质归纳的过程。u 教学准备教师准备：多媒体课件u 教学过程一、新课导入：1.师：同学们，今天上课之前，先给大家表演个魔术好吗？这是数字几？（1）等会你们一起小声喊：1,2,3,大，老师就可以把这个数变大了。信不信？生：1,2,3,大。师：把1变成10，10和1比扩大了10倍，2.老师还有一个数0.1，我们再来试一试。引起学生的冲突：到底变大了吗？生：这节课，我们就来研究小数末尾“0”对小数的大小的影响。也就是我们今天要学习内容小数的性质。设计意图：把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻

51、乐道的游戏中，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。二、探究新知：（一）数据比较，探究新知1师：拿出你的学习纸，把5分米、50厘米、500毫米改写成以“米”为单位的小数。汇报：请学生上台展示。5分米0.5米、50厘米0.50米、500毫米0.500米。师：你是怎样想的呢？生：把1米平均分成10分，1份就是1分米。所以5分米0.5米。把1米平均分成100分，1份就是1厘米，所以50厘米0.50米。把1米平均分成1000分，1份是1毫米，所以100毫米0.500米。师：你说的非常棒！请坐（出示米尺）。现在谁来帮我指出这三个长度在米尺上的位置呢

52、？说一说你发现了什么？生：这个数据在米尺上表示的是同一个点，都是1米的；或者说和0.5米一样长师：你动手能力真好，说得也不错。（板书）5分米50厘米500毫米0.5米0.50米0.500米这三个小数有什么相同点和不同点吗？生：三个小数的十分位上都是5,5后面0的个数不一样，但是它们表示的长度相等。小数末尾的0不影响小数的大小。设计意图：根据小数的意义，主动从“0.5米、0.50米、0.500米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中，学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力，培养了运用数学知识的意识。（二）直观比较，探究新知师：观察用小数表示的涂色部分的面积。 你发现了什么？生：两个正方形平均分成

53、的份数不一样，两个正方形中涂色部分的面积一样大师：你认为这两个数的大小怎样？为什么它们大小相等，说说理由。A、左图把1个正方形平均分成10份，取这样的3份用分数表示，用小数表示0.3。B、右图把1个正方形平均分成100份，取这样的30份用分数表示，用小数表示0.30。C、从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和涂色部分面积的大小没变）D、说明 0.30=0.3，只是它们的意义不同.师:同学们，你们真了不起，通过动手操作、缜密分析验证得出这个性质，这就是我们今天的学习内容:小数的性质。（板书课题）小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。认真读这句话，你认为哪些字是非常关键或者必不可少的？为什么?生：设计意图：学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维，达到突破难点的目的。放手让学生探索、验证，适时引导学生提出问题，并解决问题。三、巩固新知：1、化简下面的小数。 0.70= 105.0900=2、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 0.2 =4.08 =3 =答案：1、0.7 105.092、0.200 4.080 3.000注意：在小数的末尾添“0”。当这个数是整数时，在整数个位的右下角点上小