第四章栅格数据模型

1、2014.3.7 空间数据在计算机中分层表示空间数据在计算机中分层表示 数据层 栅格数据 栅格数据表达中，栅格由一系列的栅格坐标 或像元所处栅格矩阵的行列号（I, J）定义 其位置，每个像元独立编码，并载有属性。 栅格单元的大小代表空间分辨率，表示表达 的精度。在影像中，栅格单元的值是栅格内 的平均灰度。 栅格数据 遥感数据遥感数据将经过分类解译的遥感影像数据直接或重采样后输入系统，作 为栅格数据结构的专题地图。 图片的扫描图片的扫描逐点扫描专题地图，将扫描数据重采样和再编码得到栅格数 据文件。 矢量数据转换而来矢量数据转换而来数字化仪手扶或自动跟踪数字化地图，得到矢量结构 数据后，再转换为栅

2、格结构；或者运用矢量数据栅格 化技术，利用GIS 直接进行转换，为了有利于某些操作或者有利于输出。 手工方法获取手工方法获取在专题图上均匀划分网格，逐个网格地决定其代码，最后 形成栅格数字地图文件，也叫目读法。 以规则的像元阵列来表示空间地物或现象的分布以规则的像元阵列来表示空间地物或现象的分布 的数据结构，其阵列中的每个数据表示地物或现的数据结构，其阵列中的每个数据表示地物或现 象的属性特征。换句话说，栅格数据结构就是像象的属性特征。换句话说，栅格数据结构就是像 元阵列，用每个像元的行列号确定位置，用每个元阵列，用每个像元的行列号确定位置，用每个 像元的值表示实体的类型、等级等的属性编码。像

3、元的值表示实体的类型、等级等的属性编码。 1 1、点实体：表示为一个像元；、点实体：表示为一个像元； 2 2、线实体：表示为在一定方向上连接成串的相邻、线实体：表示为在一定方向上连接成串的相邻 像元的集合；像元的集合； 3 3、面实体：表示为聚集在一起的相邻像元的集合、面实体：表示为聚集在一起的相邻像元的集合 点 线 面 在栅格结构中，地表被分成相互邻接、规则排列在栅格结构中，地表被分成相互邻接、规则排列 的矩形方块的矩形方块( (特殊的情况下也可以是三角形或菱特殊的情况下也可以是三角形或菱 形、六边形等形、六边形等 。每个地块与一个栅格单元相对。每个地块与一个栅格单元相对 应。栅格数据的比例

4、尺就是栅格大小与地表相应应。栅格数据的比例尺就是栅格大小与地表相应 单元大小之比。单元大小之比。 （a）三角形（b） 菱形 （c) 六边形 行 西南角格网坐标 （XWS，YWS） 格网分辨率 格网方向 列 单个格网代表点，一系列相邻格网单元代表线，邻单个格网代表点，一系列相邻格网单元代表线，邻 接格网的集合代表面。接格网的集合代表面。 格网中的每个格网单元有一个值，整型或浮点型。格网中的每个格网单元有一个值，整型或浮点型。 整型格网单元值通常代表类别数据。浮点型格网单整型格网单元值通常代表类别数据。浮点型格网单 元值常表示连续数据。元值常表示连续数据。 格网中的每一单元值代表了由此行此列决定的

5、该位格网中的每一单元值代表了由此行此列决定的该位 置上的空间现象的特征。栅格数据模型不把空间数置上的空间现象的特征。栅格数据模型不把空间数 据与属性数据明确分开。据与属性数据明确分开。 n如以像元边线计算则为如以像元边线计算则为7 7，以像元为单位则为，以像元为单位则为4 4。 n三角形的面积为三角形的面积为6 6个平方单位，而右图中则为个平方单位，而右图中则为7 7个平个平 方单位，这种误差随像元的增大而增加。方单位，这种误差随像元的增大而增加。 ab c 3 4 5 ab c ac距离: 7/4 (5) 面积: 7 (6) 栅格数据的栅格数据的比例尺比例尺就是栅格的大小与地表相应单元就是栅

6、格的大小与地表相应单元 的大小之比，当像元所表示的面积较大时，对长度、的大小之比，当像元所表示的面积较大时，对长度、 面积等的量测有较大影响。面积等的量测有较大影响。 每个像元的属性是地表相应区域内地理数据的近似每个像元的属性是地表相应区域内地理数据的近似 值，因而有可能产生偏差。值，因而有可能产生偏差。 在GIS数据库中，对于分层的栅格数据的存储结构有三种基本方 式 方法一：基于像元 每一个网格单元都赋予一个数值。（简单，但无法有多重属性） 需要表达多重属性就必须建立多个栅格图层。 土地产权土地产权 地形地形 土地使用土地使用 建筑物建筑物 Z Y X 方法二：基于层方法二：基于层 以像元为

7、记录序列，不同层上同一像元位置上的各属性值以像元为记录序列，不同层上同一像元位置上的各属性值 表示为一个列数组。表示为一个列数组。N N层中只记录一层的像元位置，节约层中只记录一层的像元位置，节约 大量存储空间，因为栅格个数很多。大量存储空间，因为栅格个数很多。 方法三：基于多边形方法三：基于多边形 以层为基础，每层内以多边形为序记录多边形的属性值和以层为基础，每层内以多边形为序记录多边形的属性值和 多边形内各像元的坐标。节约用于存储属性的空间。将同多边形内各像元的坐标。节约用于存储属性的空间。将同 一属性的制图单元的一属性的制图单元的n n个像元的属性只记录一次，便于地个像元的属性只记录一次

8、，便于地 图分析和制图处理。图分析和制图处理。 卫星影像Satellite imagery from many sensors像元 值：从地球表面反射或发射的光能 数字高程模型DEM：由等间隔海拔数据的排列组成以 点为基础的，可转换到栅格 数字正射影像DOM：消除照相机镜头和地形起伏引起 的位移 二值扫描文件：地形图的黑白扫描图像 数字栅格图：地形图的彩色扫描图像 图形文件：照片等 特定GIS软件的栅格数据：ESRI Grid Satellite Imagery Air Photos Scanned Maps 优点 高精度 文件大 数据结构简单 需要解决问题 有效存储 处理更快 容易检索 多个

9、客户同时操作 上述问题都与数据结构、数据压缩有关 栅格坐标系的确定栅格坐标系的确定：表示具有空间分布特征的地理要 素，不论采用什么编码系统，什么数据结构(矢、栅)都 应在统一的坐标系统下，而坐标系的确定实质是坐标系 原点和坐标轴的确定。 栅格单元的尺寸栅格单元的尺寸： 栅格单元的尺寸确定的原则是应 能有效地逼近空间对象的分布特征，又减少数据的冗余 度。格网太大，忽略较小图斑，信息丢失。一般讲实体 特征愈复杂，栅格尺寸越小，分辨率愈高，然而栅格数 据量愈大，按分辨率的平方指数增加，计算机成本就越 高，处理速度越慢。 1 1、中心归属法：每个栅格单元的值由该栅格的中、中心归属法：每个栅格单元的值由

10、该栅格的中 心点所在的面域的属性来确定。心点所在的面域的属性来确定。 2 2、长度占优法：每个栅格单元的值由该栅格中线、长度占优法：每个栅格单元的值由该栅格中线 段最长的实体的属性来确定。段最长的实体的属性来确定。 3 3、面积占优法：每个栅格单元的值由该栅格中单、面积占优法：每个栅格单元的值由该栅格中单 元面积最大的实体的属性来确定。元面积最大的实体的属性来确定。 4 4、重要性法：根据栅格内不同地物的重要性，选、重要性法：根据栅格内不同地物的重要性，选 取最重要的地物的类型作为栅格单元的属性值。取最重要的地物的类型作为栅格单元的属性值。 这种方法适用于具有特殊意义而面积较小的实体这种方法适

11、用于具有特殊意义而面积较小的实体 要素。要素。 C A B 百分比法 面 积 占 优 重 要 性 中心点法 A 连续分布地理要素 C 具有特殊意义 的较小地物 A 分类较细、 地物斑块较小 AB 栅格数据单元值确定栅格数据单元值确定 为了逼近原始数据为了逼近原始数据 精度，除了采用这几种精度，除了采用这几种 取值方法外，还可以采取值方法外，还可以采 用缩小单个栅格单元的用缩小单个栅格单元的 面积，增加栅格单元总面积，增加栅格单元总 数的方法。数的方法。 n数据压缩：从取得的数据集合数据压缩：从取得的数据集合S S中抽取一个子集中抽取一个子集A A，这，这 个子集作为新的信息源，在规定的精度范围

12、内最好地个子集作为新的信息源，在规定的精度范围内最好地 逼近原集合，取得尽可能大的压缩比。逼近原集合，取得尽可能大的压缩比。 n压缩的目的：压缩的目的：除冗余数据，减少数据的存贮量，节省除冗余数据，减少数据的存贮量，节省 存贮空间，加快后继处理的速度。存贮空间，加快后继处理的速度。 n栅格数据的压缩技栅格数据的压缩技 术有游程编码、四术有游程编码、四 叉树编码等。叉树编码等。 n矢量数据的压缩主矢量数据的压缩主 要是对线性要素中要是对线性要素中 心轴线和面状要素心轴线和面状要素 边界的压缩。边界的压缩。 图形显示输出图形显示输出 数据存储数据存储 数据压缩数据压缩 光滑光滑 在数据无压缩的情况

13、下，栅格数据按直接编码顺序 进行存储。所谓直接编码，是将栅格数据看成一个 数字矩阵，数据存储按矩阵编码方式存储。如果为 了特定的目的，也可按下图的特殊编码顺序记录。 Raster数据是二维表面上地理数据的离散量化值，每 一层的pixel值组成像元阵列（即二维数组），其中行、 列号表示它的位置。 例如影像： A A A A A B B B A A B B A A A B 在计算机内是一个4*4阶的矩阵。但在外部设备上，通 常是以左上角开始逐行逐列存贮。如上例存贮顺序为： A A A A A B B B A A B B A A A B 当每个像元都有唯一一个属性值时，一层内的编码就 需要m行n列3

14、(x,y和属性编码值)个存储单元。数 字地面模型就属此种情况。 分辨率的提高和数据量之间呈平方指数关系分辨率的提高和数据量之间呈平方指数关系 分辨率与精度的问题。如果精度越大、分 辨率大，数据量就越大。 为了减少数据量，产生了多种压缩存储量的为了减少数据量，产生了多种压缩存储量的 数据结构数据结构 栅格数据的压缩目的：减少数据量。通过 某种编码的方法，达到减少数据长度的目的。 多种压缩编码栅格数据结构多种压缩编码栅格数据结构 链式编码（chain codes） 又称为弗里曼链码 (Freeman)或边界链码。 基本方向可定义为：东 0，东南l，南二2，西 南3，西4，西北5， 北6，东北7等八

15、个基本 方向。如果再确定原点为像 元(10，1)，则该多边形边 界按顺时针方向的链式编码 为： 10，l，7，0，1，0，7，1， 7，0，0，2，3，2，2，1， 0，7，0，0，0，0，2，4， 3，4，4，3，4，4，5，4， 5，4，5，4，5，4，6，6。 6 7 0 1 2 3 4 5 3 2 2 3 3 2 3 3 2 4 6 6 7 6 0 2 1 起始点 起始点 链式编码优缺点： 优点： 链式编码对线状和多边形的表示具有很强的数据 压缩能力，且具有一定的运算功能，如面积和周长计算等， 探测边界急弯和凹进部分等都比较容易，类似矢量数据结 构，比较适于存储图形数据。尤其对于线状和

16、多边形较大 区域具有较高的压缩率。 缺点：对叠置运算如组合、相交等则很难实施，对局部修 改将改变整体结构，即修改和插入比较困难，效率较低， 而且由于链码以每个区域为单位存储边界，相邻区域的边 界则被重复存储而产生冗余。 栅格数据结构的表示栅格数据结构的表示 游程长度编码（run length code） 是按行帧序存储多边形内的各个像元的 列号，即在某行上从左至右存储属该多 边形的始末像元的列号。 问：对右图的进行游程长度编码。 游程编码（run-length codes） 逐行操作 记录每一行中每一个数值的开始位置和长度 AAAAAAAAAA 纪录为A 10 0（值、长度、行号） AAAAA

17、BBBBA A 5 1 B 4 1 A 1 1 BBBBBBBBBA B 9 2 A 1 2 压缩的效果与地图的复杂效果有关 对于地图变化越大，效果就越不明显 游程编码的优缺点游程编码的优缺点 优点：对于线状和较大区域具有较高的压缩率；优点：对于线状和较大区域具有较高的压缩率； 数据检索和运算比较简单，容易完成检索、叠加、数据检索和运算比较简单，容易完成检索、叠加、 合并等操作；数据精度增加，数据量不会显著增合并等操作；数据精度增加，数据量不会显著增 加，对编码形式影响不大；适用于小型计算机，加，对编码形式影响不大；适用于小型计算机， 同时减少了栅格数据库的数据输入量。同时减少了栅格数据库的数

18、据输入量。 缺点：计算时的处理和制图输入工作量有所增加。缺点：计算时的处理和制图输入工作量有所增加。 块式编码是将游程长块式编码是将游程长 度编码扩大到二维的情况，度编码扩大到二维的情况， 把多边形范围划分成由像把多边形范围划分成由像 元组成的正方形，然后对元组成的正方形，然后对 各个正方形进行编码。如各个正方形进行编码。如 图：图： 块式编码的数据结构 （初始行，列,半径，属 性）根据这一编码原则， 上述多边形只需17个单位正 方形。9个4单位的正方形和 1个16单位的正方形就能完 整表示，总共要57个数据， 其中27对坐标，3个块的半 径。 特点：具有可变分辩率 大块图斑记录单元大，分辩

19、率低，压缩率高；小块图斑 记录单元小，分辩率高，压 缩率低。 一个多边形所包含的正方形越大，多边形的边界越一个多边形所包含的正方形越大，多边形的边界越 简单，块状编码的效率就越好。游程编码和块状编简单，块状编码的效率就越好。游程编码和块状编 码均对大而简单的多边形更为有效，而对那些碎部码均对大而简单的多边形更为有效，而对那些碎部 较多的复杂多边形效果并不好。块状编码在合并、较多的复杂多边形效果并不好。块状编码在合并、 插入、检查延伸性、计算面积等操作时有明显的优插入、检查延伸性、计算面积等操作时有明显的优 越性。然而对某些运算不适应，必须在转换成简单越性。然而对某些运算不适应，必须在转换成简单

20、 数据形式才能顺利进行。数据形式才能顺利进行。 07 00709 9 9 9 0 0 9 0 0 9000 NWNESWSE 四叉树编码是最有效的栅格数据压缩编码方法之 一，在GIS中有广泛的应用。四叉树编码又称为 四分树、四元树编码。它是一种更有效地压编数 据的方法。它将2n2n像元阵列连续进行4等分， 一直分到正方形的大小正好与象元的大小相等为 止（如下图），而块状结构则用四叉树描述，习 惯上称为四叉树编码。 四分树编码 （Quadtree codes） 可变分辨率的方法。 通过变化分辨率来 达到压缩的目的。 栅格连续四分，直 到每一个4分后的块 都是同一数值为止。 采用不同的分辨率 存储

21、4分后的每一个 块。 易于查询、适应于 存储数据量大的地 图 K为树的高度，图中k=3。四叉树的存储可按常规 叶结点的顺序存储，称为常规四叉树。按特定叶结 点顺序存储的称为线性四叉树。 l常规四叉树： 每个结点记录六个指针变量： 父结点指针，四个子结点的指针，本结点的属性值。 指针不仅增加了数据的存储量，还增加了操作的复杂 性，所以常规四叉树并不广泛用于存储数据，其价 值在于建立索引文件，进行数据检索。 用地址码（定位码、Morton码）记录叶节点的位置、 深度（几次分割）和属性。 优点： l存储量小，只对叶节点编码，节省了大量中间结 点的存储，地址码隐含着结点的分割路径和分割 次数； l线性

22、四叉树可以直接寻址，通过其坐标值直接计 算morton码，而不用建立四叉树； l定位码容易存储和执行实现集合相加等组合操作。 把一幅mm的图像压缩成线性四叉树的过程 （1）按morton码把图像读入一维数组。 （2）相邻的四个象元比较，一致的合并，只记录第 一个象元的morton码，循环比较所形成的大块， 相同的再合并，直到不能合并为止。 （3）进一步用游程长度编码压缩。压缩时只记录第 一个象元的morton码。 例子 解码时，根据Morton码，就可知道象元在图像中 的位置。从左上角，本Morton码和下一个Morton 码之差即为象元个数。知道了象元的个数和象元的 位置就可恢复出图像了。

23、四叉树编码的优缺点； 优点：容易而有效地计算多边形的数量特征；阵列各 部分的分辨率是可变的，边界复杂部分四叉树较高，即分 级多，分辨率也高；而不需表示许多细节的部分则分级少， 分辨率低，因而既可精确表示图形结构又可减少存贮量； 栅格到四叉树及四叉树到简单栅格结构的转换比其它压 缩方法容易；多边形中嵌套异类小多边形的表示较方便。 缺点：转换不具稳定性，用同一形状和大小的多边形可能 得出多种不同的四叉树结构，故不利于形状分析和模式识 别。允许在多边形中嵌套多边形即所谓“洞”这种结构存 在。 AAAA ARAA ARAA ARAA RAAA AAAA AAGG AAGG GGGG GAGG GAGG

24、 AAAA AARA AAAR AAAR RAAA 14325876 1 2 3 4 5 6 7 8 起点行列号，单位矢量 R: (1,5),3,2,2,3,3,2,3 链式编码 游程长度编码 逐行编码 数据结构: 行号, 属性, 重复次数 1, A, 4, R, 1, A, 4 块状编码 正方形区域为记录单元 数据结构: 初始位置, 半径, 属性 (1,1,3,A),(1,5,1,R),(1,6,2,A), NESWNWSE G G G G A G G A A G A A A 四叉树编码 0 1 2 3 4 5 6 7 做法 减少栅格文件的数据量 目的 有利于数据传输和网络制图 压缩方法 无

25、损压缩 精确还原原始图像，如游程编码格式、TIFF格式 数据量超大 有损压缩 无法精确还原原始图像，如JPEG格式 可以减少数据量 n优点优点： 便于面向现象（土壤类、土地利便于面向现象（土壤类、土地利 用单元）用单元） 结构紧凑，冗余度低，便于描述结构紧凑，冗余度低，便于描述 线或边界线或边界 利于网络、检索分析，提供有效利于网络、检索分析，提供有效 的拓扑编码，对需要拓扑信息的的拓扑编码，对需要拓扑信息的 操作更有效。操作更有效。 图形显示质量好，精度高图形显示质量好，精度高 n缺点：缺点： 数据结构复杂，各自定义，不便数据结构复杂，各自定义，不便 于数据标准化和规范化，数据交于数据标准化

26、和规范化，数据交 换困难。换困难。 多边形叠置分析困难，没有栅格多边形叠置分析困难，没有栅格 有效，表达空间变化性能力差。有效，表达空间变化性能力差。 不能像熟悉图像那样做增强处理。不能像熟悉图像那样做增强处理。 软硬件技术要求高，显示与绘图软硬件技术要求高，显示与绘图 成本要求较高成本要求较高 n优点优点： 数据结构简单，易数据交换数据结构简单，易数据交换 叠置分析和地理现象模拟较易叠置分析和地理现象模拟较易 利于与遥感数据的匹配应用和分利于与遥感数据的匹配应用和分 析，便于图像处理。析，便于图像处理。 输出快速，成本低廉。输出快速，成本低廉。 n缺点：缺点： 现象识别效果不如矢量方法，难现

27、象识别效果不如矢量方法，难 以表达拓扑。以表达拓扑。 图形数据量大，数据结构不严密图形数据量大，数据结构不严密 不紧凑，需用压缩技术解决该问不紧凑，需用压缩技术解决该问 题。题。 投影转换困难投影转换困难 图形质量转低，图形输出不美观，图形质量转低，图形输出不美观， 线条有锯齿，需用增加栅格数量线条有锯齿，需用增加栅格数量 来克服，但会增加数据文件。来克服，但会增加数据文件。 矢量数据矢量数据栅格数据栅格数据 由于矢量数据和栅格数据各自的优点和互补性，矢 量到栅格、栅格到矢量的转换的情况在GIS中经常 发生。 一、矢量一、矢量栅格转换栅格转换 由于矢量数据的点到栅格数据的点只是简单的坐标 变换

28、，所以，这里主要介绍线和面(多边形)的矢量 数据向栅格数据的转换。 点的转换 Y X O J I y x (0,0) XminXmax Ymin 线是由多个直线段 组成的，因此，线 的栅格化的核心就 是直线段如何由矢 量数据转换为栅格 数据 。 (x ,y ) 22 (x ,y ) 11 (x,y) 线段的变换 设直线段的两端点坐标转换到栅格数据的坐标系后为(XA, YA),(XB, YB)。 BnBnAA ABAB i AB i ii yyxxyyxx yyxxn yy n yy y x xx ; ),max( y xx n x 00 1i i AB 1 多边形数据的转换 (边界代数算法、内

29、部点扩散法、 射线算法） a b c d e f 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 000 100 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 000 100 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 111 011 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 000 111 1 1 1 1 1 1 0 多边形的栅格化方法主要有三 种算法 （1）内部点扩散法 由一个内部的种子点，向其4 个方向的邻点扩散。判断新 加入的点是否在多边形边界 上，如果是，不作为种子点 ，否则当作新的种子点，直 到

30、区域填满，无种子点为止 。 该算法比较复杂，而且可能造 成阻塞而造成扩散不能完成 （如图），此外若多边形不 完全闭合时，会扩散出去。 （2）扫描法 如图，按扫描线的顺 序，计算多边形与扫 描线的相交区间，再 用相应的属性值填充 这些区间，即完成了 多边形的栅格化。 （3）边填充算法 其基本思想是：对于每 一条扫描线和每条多边 形边上的交点，将该扫 描线上交点右方的所有 象素取原属性值之补。 对多边形的每条边作此 处理，多边形的方向任 意。如图，是一个简单 的例子。 从栅格单元转换为几何图形的过程为矢量化；从栅格单元转换为几何图形的过程为矢量化； （一）要求（矢量化过程应保持）：（一）要求（矢量化过程应保持）： 1 1） 栅栅-矢转换为拓扑转换，即保持实体原有的连矢转换为拓扑转换，即保持实体原有的连 通性、邻接性等；通性、邻接性等； 2 2） 转换实体保持正确的外形。转换实体保持正确的外形。 （二）方法（二）方法 方法一方法一，实际应用中大多数采用实际应用中大多数采用人工矢量化人工矢量化法，如扫描矢量法，如扫描矢量 化化。 方法二方法二，程序转化转换（全自动或半自动）程序转化转换（全自动或半自动） 过程为：过程为： 遥感影象图遥感影象图 栅格分类图栅格分类图 边界边界 提取提取 二值化二值化 编编 辑辑 矢