对数函数的图像与性质

1、对数函数的图像与性质普通高中程标准实验教科书北师版-必修1第三指数函数与对数函数3对数函数33对数函数的图像与性质(第二时)(学案)学习目标1、知识与技能(1) 由前面学习对数函数的图像与性质的基础上 ，进一步应用对数 函数的图像和性质解答问题.(2) 会利用指数函数对数函数的图像研究对数函数的性质.(3) 能够理解指数函数的图像和性质与对数函数的图像与性质之间 的关系.2、过程与方法(1) 掌握指数函数的图像与对数函数的图像之间的关系，会利用它 们的对称关系，熟练地进行画图.(2) 学会类比研究问题，利用数性结合的思想研究函数的性质.3、情感.态度与价值观通过学习对数函数，了解指数函数与对数

2、函数图像和性质之间的关 系.在学习的过程中体会类比、转化、数形结合的方法研究问题.直 观明了，增强学习对数函数的积极性和自信心.学习重点:对数函数的图像和性质以及与指数函数图像与性质之间 的关系.学习难点:对数函数图像与性质与指数函数的图像与性质之间的关 系.时安排:2时学习方法:思考、探究与发现.学习过程【新导入】互动过程1复习:1.对数函数 分别就其底数 和 这两种情况的图像和性质：函 数 (a>1)(O<a<1 )图像定义域 值域单调性过定点取值范围 练习：1在同一直角坐标系中画出下列函数的图像2.求下列函数的定义域：3.比较下列各题中两个数的大小：互动过程2观察在同一

3、坐标系内函数 与函数 的图像，分析它们之间的关系.解:从图上可以看出点P(a,b)与点 于直线对称，函数 函数 为反函数，对应于函数图像上任意一点P ( a,b) ,P关于直线二x的对称点总在函数的图像上，所以，函数 的图像与 函数勺图像关于直线寸称.互动过程31. 根据表中的数据(精确到0. 01),画出函数，的图像,并观察图像, 说明三个函数图像的相同与不同之处.0.1 1.2 3 41000 -1 0 0. 8 1 1. 8 2 9 97 -0. 63 0 0. 37 0. 63 1 1. 26 6 29 -0. 43 0 0. 2 0. 43 0. 68 0. 86 4 29 2. 对

4、数函数，当底数a>1时,a的变化对函数图像有何影响？结论：3. 仿照前面的方法，请你猜想,对数函数 当0<a<1时,a的变化对 函数图像有何影响？结论：4. 练习:1实际应用.人们早就发现放射性物质的衰减现象，在考古工作中，常 用 的含量确定有机物的年代.已知放射性物质的衰减服从指数规律： 其中t表示衰减的时间，表示放射性物质的原始质量，表示经衰减了 t 年后剩余的质量.为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物 质的半衰期，的半衰期大约是730年，由此可确定系数r,人们又知道, 放射性物质的衰减速度与其质量成正比的.190年在巴比伦发现一根刻有Haurbi王朝字样的木炭，当时测定，其 分 子的衰减速度为4. 09个/ (gin)，而新砍伐烧成的木炭中 的衰减速度为6. 68个/ (gin),请估算出Haurbi王朝所在的年代.解：堂小结:1 .互为反函数的图像之间的关系2.对数函数，当底数a&g