人教版八年级上册数学12.2《三角形全等的判定》课件第2课时(共19张PPT)

1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 第第2课时课时 学习目标学习目标 1. .理解三角形全等的判定定理（边角边），并能灵理解三角形全等的判定定理（边角边），并能灵 活地运用，进行有条理的简单的推理活地运用，进行有条理的简单的推理. . 2. .经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用 操作、归纳获得数学结论的过程操作、归纳获得数学结论的过程. . 问题导入问题导入 三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出 的三角形一定全等给出三个条件时，有四种

2、可能你能说出的三角形一定全等给出三个条件时，有四种可能你能说出 是哪四种吗？是哪四种吗？ （1）三内角）三内角 （2）三条边）三条边 （3）两边一内角）两边一内角 （4）两内角一边）两内角一边 SSS 不能不能 ？ ？ （1）两边及其夹角；）两边及其夹角； （2）两边及一边的对角）两边及一边的对角 两边一内角两边一内角 问题导入问题导入 探究探究1：先任意画出一个：先任意画出一个ABC，再画一个，再画一个ABC，使，使 ABAB，CACA，A=A（即保证两边和它们的夹角（即保证两边和它们的夹角 分别相等）把画好的分别相等）把画好的ABC剪下，放到剪下，放到ABC上，它们全上，它们全 等吗？等吗

3、？ 探究新知探究新知 （2）在射线）在射线AD上截取上截取 AB=AB，在射线，在射线AE上上 截取截取 AC=AC； A B C 画法：画法： （3）连结）连结BC （1）画）画DAE=A； E D 探究新知探究新知 将将ABC剪下，发现剪下，发现ABC与与ABC全等全等 A B C 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 简称简称“边角边边角边”和和“SAS” 如何用几何语言来表达呢？如何用几何语言来表达呢？ 如图：如图： 探究新知探究新知 在在ABC与与DEF中，中， ABC DEF（SAS） ABDE BE BCEF ， ， ， A BC D

4、EF 探究探究2 2：先任意画出一个：先任意画出一个ABC，再画一个再画一个ABC， 使使ABAB，CACA，B=B（即保证两边和其中（即保证两边和其中 一边的对角分别相等）把画好的一边的对角分别相等）把画好的ABC剪下，放到剪下，放到 ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？ 探究新知探究新知 （3）以）以A为圆心，以为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要长为半径画弧，此时只要 C90，弧线一定和射线，弧线一定和射线BE交于两点交于两点C，F 画法：画法： （2）在射线）在射线BD上截取上截取BA=BA； （1 1）画）画DBE=B； 探究新知探究新知 A B C E D A B C F 所以所

5、以SSA不能判定全等不能判定全等 而而 ABC与与 ABC不全等不全等 探究新知探究新知 ABC ABF ， A B C E D A B C F 【例】如图，有一池塘，要测池塘两端【例】如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，的距离， 可先在平地上取一个点可先在平地上取一个点C，从点，从点C不经过池塘可以直接到达不经过池塘可以直接到达 A和和B连结连结AC并延长到并延长到D，使，使CD=CA连结连结BC并延长到并延长到 点点E，使，使CE=CB连结连结DE，那么量出，那么量出DE的长就是的长就是A，B的的 距离为什么？距离为什么？ A E B D C 1 2 例题解析例题解析 证明：在证明：

6、在ABC和和DEC中，中， 12 ACDC BCEC ， ， ， ABC DEC（SAS），）， AB=DE 例题解析例题解析 A E B D C 1 2 1如图，如图，OA平分平分BOC，并且，并且OB=OC 求证：求证：AB=AC 证明：证明：OA平分平分BOC， BOA=COA 在在OAB和和OAC中，中， OBOC BOACOA OAOA ， ， ， OAB OAC（SAS） AB=AC 课堂练习课堂练习 O A B C 2如图，已知如图，已知ABC中，中，AB=AC，D ，E分别是分别是AB ， AC的中点，且的中点，且CD=BE，ADC与与AEB全等吗？全等吗？ 小明是这样分析的：

7、小明是这样分析的： 因为因为AB=AC，BE=CD，BAE=CAD， 所以所以ADC AEB（SSA），）， 他的思路正确吗？他的思路正确吗？ 请说明理由请说明理由 A BC DE 课堂练习课堂练习 思路错误思路错误 错把错把“SSA”作为三角形全等的判别方法，两边及一边对作为三角形全等的判别方法，两边及一边对 角相等的两个三角形不一定全等角相等的两个三角形不一定全等 课堂练习课堂练习 A BC DE A BC DE 正确的解法：正确的解法：ADC AEB AB=AC，D，E为为AB，AC的中点，的中点， AD=AE 在在ADC和和AEB中，中， AC=AB，AD=AE，CD=BE， ADC AEB（SSS） 课堂练习课堂练习 A BC DE 另一种解法：另一种解法： AB= =AC，D，E为为AB，AC的中点，的中点， AD= =AE 在在ADC和和AEB中，中， AC=AB，CAD=BAE，AD=AE， ADCAEB（SAS） 课堂练习课堂练习 1根据根据“边角边边角边”判定两个三角形全等，要找出判定两个三角形全等，要找出 两边及夹角分别相等的三个条件两边及夹角分别相等的三个条件 2找使结论成立所需条件，要充分利用已知条