第五章 均匀平面波在无界媒质中的传播070129

1、第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 1 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 2 E H z 波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波 波阵面波阵面 x y o 均匀平面波的概念均匀平面波的概念 波阵面波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波平面波：等相位面为无限大平面的电磁波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变 的平面波的平面波 均匀平面波是电磁波的一种理想均匀平面波是

2、电磁波的一种理想 情况，其分析方法简单，但又情况，其分析方法简单，但又 表表 征了电磁波的重要特性。征了电磁波的重要特性。 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 3 本章内容本章内容 5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波 5.2 电磁波的极化电磁波的极化 5.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 5.4 色散与群速色散与群速 5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 4 5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波 5.1.1

3、 一维波动方程的均匀平面波解一维波动方程的均匀平面波解 5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点理想介质中均匀平面波的传播特点 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 5 0 y xz E EE E xyz 由于由于 5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解一维波动方程的均匀平面波解 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想 介质。均匀平面波沿介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电场强度和磁场强度均不是轴传播，则电场强度和磁场强度均不是

4、x 和和 y 的函数，即的函数，即 0 ,0 EEHH xyxy 0 z E z 0 z E 22 22 22 dd 0 ,0 dd EH k Ek H zz 2 2 2 0 z z E k E z 同理同理 0 y xz H HH H xyz 0 z H 结论结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向方向 横电磁波（横电磁波（TEM波）波） 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 6 1 j jj 111 m ( )eee xkzkz xx EzAE 1 jjj 11 m1 m1 ( , )Reeee

5、cos() x kzt xxxx Ez tEEtkz 0)( d )(d 2 2 2 zEk z zE x x k)()(zEezE xx 设电场只有设电场只有x 分量，即分量，即 jj 12 ( )ee kzkz x EzAA 其解为：其解为： 可见，可见， 表示沿表示沿 +z 方向传播的波。方向传播的波。 j 1e kz A 的波形的波形 1mcos( ) x EEtkz 解的物理意义解的物理意义 第一项第一项 2 j jj 222 m ( )eee xkzkz xx EzAE 2 jjj 22 m2 m2 ( , )Reee ecos() x kzt xxxx Ez tEEtkz 第二项

6、第二项 沿沿 z 方向方向 传播的波传播的波 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 7 1 1111 j1 x yyxzxxz Ek HeeEee EeE z jEH 由由 ，可得，可得 )( 1 1 y x H E 其中其中 称为媒质的称为媒质的本征阻抗本征阻抗。在真空中。在真空中 377120 0 0 0 相伴的磁场相伴的磁场 同理，对于同理，对于 j 222e kz xxx Ee Ee A 22 )( 1 EeH z 磁场与电场相互磁场与电场相互 垂直，且同相位垂直，且同相位 结论结论：在理想介质中在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相均匀平面波的

7、电场强度与磁场强度相 互垂直，且同相位。互垂直，且同相位。 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 8 1. 均匀平面波的传播参数均匀平面波的传播参数 周期周期T ：时间相位变化：时间相位变化 2的时间间隔，即的时间间隔，即 （1）角频率、频率和周期）角频率、频率和周期 角频率角频率 ：表示单位时间内的相位变化，单位为：表示单位时间内的相位变化，单位为rad /s 频率频率 f ： 1 (Hz) 2 f T t T o x E 的曲线的曲线 m (0, )cos x EtEt 2 (s)T 2T 5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点理想介质中均匀平面波的传播

8、特点 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 9 （2）波长和相位常数）波长和相位常数 k 的大小等于空间距离的大小等于空间距离2内所包含内所包含 的波长数目，因此也称为的波长数目，因此也称为波数波数。 2 (rad/m)k 波长波长 ：空间相位差为空间相位差为2 的两个波阵面的间距，即的两个波阵面的间距，即 相位常数相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化表示波传播单位距离的相位变化 o x E z 的曲线的曲线 m ( ,0)cos x EzEkz 21 (m) kf 2k 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 10 （3）

9、相速（波速）相速（波速） ) sm( 1 d d kt z v 真空中真空中： 8 79 00 11 3 10 (m/s) 1 4 1010 36 vc Ckzt由由 相速相速v：电磁波的等相位面在空间电磁波的等相位面在空间 中的移动速度中的移动速度 相速只与媒质参数相速只与媒质参数 有关，而与电磁波有关，而与电磁波 的频率无关的频率无关 故故得到得到均匀平面波的相速为均匀平面波的相速为 dd0tk z 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 11 2、能量密度与能流密度、能量密度与能流密度 *2 avm 11 Re( )( ) 22 z SE zHzeE 2 m

10、av 11 2 z eEw v 22 em 11 22 wEHw EeH z 1 由于由于，于是有于是有 能量的传输速度等于相速能量的传输速度等于相速 22 avmm 11 22 wEH 22 em wwwEH 故故 电场能量与磁场能量相同电场能量与磁场能量相同 22 m 1 ( , )( , )cos () 2 zx SE z tH z teEtkz 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 12 3、理想介质中的均匀平面波的传播特点、理想介质中的均匀平面波的传播特点 x y z E H O 理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和 EH 电场、磁场与传

11、播方向之间相互垂直，是横电磁波（电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波）。波）。 无衰减，电场与磁场的振幅不变。无衰减，电场与磁场的振幅不变。 波阻抗为实数，电场与磁场同相位。波阻抗为实数，电场与磁场同相位。 电磁波的相速与频率无关，无色散。电磁波的相速与频率无关，无色散。 电场能量密度等于磁场能量密度，电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输速度等于相速。能量的传输速度等于相速。 根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播 特点为：特点为： 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波

12、13 例例5.1.1 频率为频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设的均匀平面波在聚乙烯中传播，设 其为无耗材料，相对介电常数为其为无耗材料，相对介电常数为r = 2.26 。若磁场的振幅为。若磁场的振幅为 7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。 9 r 2.26 ,9.4 10 Hzf 解解：由题意：由题意 因此因此 8 00 r 1.996 10m/s 2.26 vv v 8 9 1.996 10 2.12m 9.4 10 v f 0 r 377 251 2.26 3 mm 7 102511.757V/mEH 第5 5章 均匀平面

13、波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 14 解解：以余弦为基准，直接写出以余弦为基准，直接写出 1 ( , )cos() A/m 3 y H z tetz 例例5.1.2 均匀平面波的磁场强度的振幅为均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常，以相位常 数为数为30 rad/m 在空气中沿在空气中沿 方向传播。当方向传播。当t = 0 和和 z = 0 时时 ，若，若 取向为取向为 ，试写出，试写出 和和 的表示式，并求出频率和波长。的表示式，并求出频率和波长。 1 3 z e y e E H H V/m)cos(40)(),(),( 0 zteetzHtzE xz 22 0.

14、21 m , 30 8 89 3 1045 101.43 10Hz /15 c f V/m)301090cos(40),( 8 ztetzE x rad/m30因因 ，故，故 8 1 ( , )cos(90 1030 ) A/m 3 y H z tetz 则则 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 15 例例5.1.3 频率为频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿 +z 方方 向传播，其电场向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数。已知该媒质的相对介电常数r = 4、相对、相对 磁导率磁导率r =1 ，且当，且当t = 0

15、、z =1/8 m 时，电场幅值为时，电场幅值为10 4 V/m 。 。 试试 求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。 xx EEe 解解：设电场强度的瞬时表示式为设电场强度的瞬时表示式为 4 ( , )10cos() xxx z tEtkz Eee 8 22 10rad/sf 8 rr 8 2 104 4 rad/m 3 103 k c 对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8 m 时，电场达到幅值，得时，电场达到幅值，得 式中式中 41 386 kz 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传

16、播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 16 48 4 ( , )10cos(2 10) 36 x E z tetz 48 41 10cos2 10()V/m 38 x etz 11 zyx HeEeE 0 r 60 4 8 1041 ( , )cos2 10()A/m 6038 y H z tetz 所以所以 磁场强度的瞬时表示式为磁场强度的瞬时表示式为 式中式中 因此因此 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 17 j 50e kz x Ee 解解：电场强度的复数表示式为：电场强度的复数表示式为 0 120自由空间的本征阻抗为自由空间的本征阻抗为 j 0 5 eA/

17、m 12 kz yy E Hee 故得到该平面波的磁场强度故得到该平面波的磁场强度 2 av 115125 Re()50W/m 221212 zz SEHee 22 avav 125125 d 2.565.1 W 1212 S PSSR 于是，平均坡印廷矢量于是，平均坡印廷矢量 垂直穿过半径垂直穿过半径R = 2.5m 的圆平面的平均功率的圆平面的平均功率 例例5.1.4 自自由空间中平面波的电场强度由空间中平面波的电场强度 50cos()V/m x Eetkz 求在求在z = z0 处垂直穿过半径处垂直穿过半径R = 2.5m 的圆平面的平均功率。的圆平面的平均功率。 第5 5章 均匀平面波

18、在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 18 jj mm ( )ee z ke rkz E zEE 沿沿+z 方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 m 0 z eE )( 1 )(zEezH z n j() j mm ( )ee xyz k x k y k z ker E rEE nm 0eE n 1 ( )( )H reE r 沿沿 传播方向的均匀平面波传播方向的均匀平面波 n e nxxyyzz ke ke ke ke k kek z 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z

19、 y x o r n e 等相位等相位 面 面 P(x,y,z) y z x o 沿沿z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波 P(x,y,z) 波传播方向波传播方向 r 等相位等相位 面 面 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 19 解解：（1）因为）因为 ，所以，所以 j m e k r HH n 43 55 xz k eee k 22 (3)(4)5k m 24 xyz Heee ，43 xyz k rk xk yk zxz 403 xyz kkk、， 43 xz kee 则则 例例5.1.5 在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示在空气中传播的

20、均匀平面波的磁场强度的复数表示 式为式为 j(43 ) (24)e xz xyz He Aee k 式中式中A为常数。求：（为常数。求：（1）波矢量）波矢量 ；（；（2）波长和频率；（）波长和频率；（3）A 的值；（的值；（4）相伴电场的复数形式；（）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。）平均坡印廷矢量。 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 20 （2 2） 222 m 55k ，Hz105 .7 5/2 103 8 8 c f （3 3） m 4()0 2 3 40k HA 3A （4 4） 0n ( )( )E rH re j(43 ) j(43 )

21、 43 120(324)e() 55 120(1.251.6)e xz xyzxz xz xyz eeeee eee * av j(43 ) j(43 )* 2 1 Re 2 1 Re 120(1.251.6)e 2 (324)e 1229(43) W m xz xyz xz xyz xz SEH eee eee ee （5 5） 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 21 5.2 电磁波的极化电磁波的极化 5.2.1 极化的概念极化的概念 5.2.2 线极化波线极化波 5.2.3 圆极化波圆极化波 5.2.4 椭圆极化波椭圆极化波 5.2.5 极化波的分解极化

22、波的分解 5.2.6 极化波的工程应用极化波的工程应用 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 22 5.2.1 极化的概念极化的概念 波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化的特性化的特性, 是电磁理论中的一个重要概念。是电磁理论中的一个重要概念。 在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间 变化的轨迹。变化的轨迹。 波的极化波的极化 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 23 m cos() , xxx

23、EEtkz m cos() yyy EEtkz 一般情况下，沿一般情况下，沿+ +z 方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波 ， 其中其中 yyxx EeEeE 电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状态取决于Ex 和和Ey 的振幅之间和相位之间的关的振幅之间和相位之间的关 系，分为：系，分为：线极化、圆极化、椭圆极化线极化、圆极化、椭圆极化。 极化的三种形式极化的三种形式 线极化线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆极化圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆极化椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆：电场强度矢量

24、的端点轨迹为一个椭圆 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 24 5.2.2 线极化波线极化波 2222 mm (0, )(0, )cos() xyxyx EEtEtEEt m m arctan()arctan() yy xx EE EE 0 yx xy 随时间变化随时间变化 0 yx 条件条件： 或或 合成波电场的模合成波电场的模 合成波电场与合成波电场与+ x 轴的夹角轴的夹角 特点特点：合成波电场的大小随时间变化但其矢：合成波电场的大小随时间变化但其矢 端，轨端，轨 迹与迹与x 轴的夹角始终保持不变。轴的夹角始终保持不变。 结论结论：任何两个同频率、同传播

25、方向且极化方向互相垂直的：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，当它们的相位相同或相差为线极化波，当它们的相位相同或相差为时，其合时，其合 成波为线极化波。成波为线极化波。 常数常数 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 25 m (0, )cos() xx EtEt m (0, )cos()sin() 2 yxmx EtEtEt arctan tan()() xx tt 5.2.3 圆极化波圆极化波 则则 mmm /2 xyxy EEE 、 条件条件： 22 m (0, )(0, ) xy EEtEtE 合成波电场的模合成波电场的模 常数常

26、数 合成波电场与合成波电场与+ x 轴的夹角轴的夹角 随时间变化随时间变化 特点特点：合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变 化，电场的矢端在一个圆上并以角速度化，电场的矢端在一个圆上并以角速度 旋转旋转。 结论结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，线极化波，当它们的振幅相同、相位差为当它们的振幅相同、相位差为/ 2 时，时， 其合成波为圆极化波。其合成波为圆极化波。 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 26 右旋圆极化波右旋圆极化波

27、 o Ex y x E Ey 左旋圆极化波左旋圆极化波 o x E y x E y E 右旋圆极化波右旋圆极化波：若若yx/2，则电场矢端的旋转方向，则电场矢端的旋转方向 与电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波与电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波 左旋圆极化波左旋圆极化波：若若yx/2，则电场矢端的旋转方向，则电场矢端的旋转方向 电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 27 其它情况下，令其它情况下，令 yx ，由由 m (0, )cos() xxx

28、 EtEt m (0, )cos() yyx EtEt 2 2 2 22 mmmm 2 cossin yxy x xyxy EE E E EEEE 5.2.4 椭圆极化波椭圆极化波 可得到可得到 特点特点：合成波电场的大合成波电场的大 小小和方向都随时间和方向都随时间 改变，其端点在一改变，其端点在一 个椭圆上旋转。个椭圆上旋转。 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 28 合成波极化的小结合成波极化的小结 线极化：线极化： 0、 。 0，在，在1、3象限；象限； ，在，在2、4象限。象限。 椭圆极化：椭圆极化：其它情况。其它情况。 0 ，左旋；，左旋； vp

29、反常色散媒质反常色散媒质 p d d631 1 (631) dd2 v 得 5 65 gp p 5 10 10 m/s 5 10 m/s 631 1 1 2 v v v ：群速 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 54 5.5.1 等离子体中的平面波等离子体中的平面波 自然界中等离子体很多，位于地球上空自然界中等离子体很多，位于地球上空 60 2000 km 处的电处的电 离层就是这种等离子体。除此之外，还有太阳、流星余迹、火箭离层就是这种等离子体。除此之外，还有太阳、流星余迹、火箭 喷出的废气、电弧以及燃烧的火焰等也都是等离子体。喷出的废气、电弧以及燃烧的火

30、焰等也都是等离子体。 5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播 等离子体是电离了的气体，它由大量带负电的电子、带正电等离子体是电离了的气体，它由大量带负电的电子、带正电 的离子以及中性粒子组成。的离子以及中性粒子组成。 等离子体的基本特征之一是带负电的电子与带正电的离子具等离子体的基本特征之一是带负电的电子与带正电的离子具 有相等的电量，因而等离子体在宏观上仍是电中性的。有相等的电量，因而等离子体在宏观上仍是电中性的。 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 55 分析等离子体中电磁波传播的方法是把等离子体等效看成介分析等离子体中电

31、磁波传播的方法是把等离子体等效看成介 质。质。首先通过电磁场与等离子体之间相互作用的物理过程，求出首先通过电磁场与等离子体之间相互作用的物理过程，求出 电离层的等效的介电常数，然后，再讨论平面波在这种电各向异电离层的等效的介电常数，然后，再讨论平面波在这种电各向异 性媒质中的传播特性。性媒质中的传播特性。 当电磁波在等离子体中传播时，等离子体中的电子和离子在当电磁波在等离子体中传播时，等离子体中的电子和离子在 电磁场的作用下运动形成电流，这种由带电粒子运动形成的电流电磁场的作用下运动形成电流，这种由带电粒子运动形成的电流 称为运流电流，这一运流电流决定等离子体的等效介电常数。称为运流电流，这一

32、运流电流决定等离子体的等效介电常数。 如果有一个较强的外加恒定磁场作用于等离子体使其磁化，如果有一个较强的外加恒定磁场作用于等离子体使其磁化， 这时等离子体显示电各向异性的特点，其等效介电常数是一个张这时等离子体显示电各向异性的特点，其等效介电常数是一个张 量。量。 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 56 设外加的恒定磁场为设外加的恒定磁场为 B0 ，时变磁场为，时变磁场为 B(t) , 若若 B(t) B0 ，仅，仅 需考虑恒定磁场需考虑恒定磁场 B0 以及时变电场以及时变电场 E(t) 对于等离子体的作用。对于等离子体的作用。 在恒定磁场在恒定磁场 B0

33、 和时变电场和时变电场 E(t) 的作用下，电子的运动方程的作用下，电子的运动方程 为为 0 d ( ) ( )( ) d v t me E tv tB t 对于正弦电磁场，上述方程为对于正弦电磁场，上述方程为 c 2222 cc c 2222 cc j 0 j 0 00 j xx yy zz ee vE mm ee vE mm e vE m 电子质量电子质量 电子电量电子电量 c0 e B m 为电子回旋频率为电子回旋频率 c j xxy e vEv m c j yyx e vEv m j zx e vE m 1. 磁化等离子体的张量介电常数磁化等离子体的张量介电常数 第5 5章 均匀平面波

34、在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 57 33 2221 1211 00 0 0 式中式中 22 p0cp 11012 2222 cc 2 p 21122211330 2 j (1), () , , (1) 设等离子体每单位体积内的电子数目为设等离子体每单位体积内的电子数目为N，则运流电流密度，则运流电流密度 为为 ，代入麦克斯韦第一方程，得，代入麦克斯韦第一方程，得 v JNev 00 jjj v HJENevEE 说明说明：当不存在外加磁场、即：当不存在外加磁场、即 时，时， 、 0 0B 1221 0 112233 此时，等离子体的等效介电常数为一标量，等离子体呈各向同性此时

35、，等离子体的等效介电常数为一标量，等离子体呈各向同性 特性。所以，外加恒定磁场是使等离子体呈各向异性的原因。特性。所以，外加恒定磁场是使等离子体呈各向异性的原因。 等离子体的等效等离子体的等效 介电常数的张量介电常数的张量 2 p 0 Ne m 等离子体频率等离子体频率 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 58 电磁波在磁化等离子体中的传播特性与波的传播方向有关，电磁波在磁化等离子体中的传播特性与波的传播方向有关， 一般情况下很复杂。这里只讨论沿外加恒定磁场一般情况下很复杂。这里只讨论沿外加恒定磁场方向传播均匀平方向传播均匀平 面波。设均匀平面波的电场表达式为

36、面波。设均匀平面波的电场表达式为 j ()e z xxyy Ee Ee E 222 011012 222 021022 22 033 0 00 000 x y E E jHE 0 jEH 22 0 ()0EEE 22 0 0EE 写成矩阵形式为写成矩阵形式为 2. 磁化等离子体中的均匀平面波磁化等离子体中的均匀平面波 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 59 22 01112 (j) 2 P 10111200 c 2 P 20111200 c (j)(1) (j)(1) 当当 1 由此可解得由此可解得 2 当当 j yx EE 1 j 1 (j)e z xyx

37、 EeeE j yx EE 2 j 2 (j)e z xyx EeeE 左旋圆极化波左旋圆极化波 右旋圆极化波右旋圆极化波 结论结论：当电磁波沿外加磁场方向通过等离子体时，将出现两个圆：当电磁波沿外加磁场方向通过等离子体时，将出现两个圆 极化波，一个为左旋圆极化波，一个为右旋圆极化波，且两个圆极化波，一个为左旋圆极化波，一个为右旋圆极化波，且两个圆 极化波的相速不一样。极化波的相速不一样。 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波 60 法拉第旋转效应法拉第旋转效应 E E x y z l 0 B 2 E 1 E 2 E 1 E 一个直线极化波可以分解为两个振幅相等、旋转方向相反的一个直线极化波可以