22.1.1二次函数[上课课堂]

1、22.1.122.1.1二次函数二次函数 1课程章节 2课程章节 环节环节1 1：温故知新：温故知新 基础回顾基础回顾 什么叫函数什么叫函数? ? 在某变化过程中的两个变量在某变化过程中的两个变量x x、y y，当变量，当变量x x 在某个范围内取一个确定的值，在某个范围内取一个确定的值，y y总有唯一的总有唯一的 值与它对应。值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫这样的两个变量之间的关系我们把它叫 做函数关系。做函数关系。 对于上述变量对于上述变量x x 、y y，我们把，我们把y y叫叫x x的函数。的函数。 x x叫自变量，叫自变量， y y叫应变量。叫应变量。 目前，我们已经

2、学习了那几种类型的函数？ 3课程章节 环节环节1 1：温故知新：温故知新 目前，我们已经学习了那几种类型的函数？目前，我们已经学习了那几种类型的函数？ 一次函数一次函数 y=kx+b (k0) 正比例函数正比例函数 y=kx (k0) 4课程章节 环节环节2 2：探究新知：探究新知 y=6x2 问题1： 如图，正方形的棱长为如图，正方形的棱长为x, 它的表面积它的表面积y可以表可以表 示为示为 5课程章节 环节环节2 2：探究新知：探究新知 问题问题2: 某工厂一种产品现在的年产量是某工厂一种产品现在的年产量是20万件，万件， 计划今后两年增加产量。如果每年比上一计划今后两年增加产量。如果每年

3、比上一 年产量的增长率都为年产量的增长率都为x ，那么两年后这种，那么两年后这种 产品的产量为产品的产量为y万件，请表示万件，请表示y与与x之间的之间的 关系。关系。 即： () 2 120 xy+= 204020 2 +=xxy 6课程章节 环节环节2 2：探究新知：探究新知 多边形的对角线总数多边形的对角线总数d与边数与边数n有什么关系？有什么关系？ 由图可以想出由图可以想出,如果多边形有如果多边形有n条边条边,那么它有那么它有 个顶点个顶点, 从一个顶点出发从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点连接与这点不相邻的各顶点,可以作可以作 条对角线条对角线 n (n-3) MN 即 问题3：

4、 ()3 2 1 -=nnd nnd 2 3 2 1 2 - -= = 7课程章节 8课程章节 环节环节1 1：师生合作：师生合作 y=6x2 观察思考： n 2 3 n2 2 1 d-= x x y204020 2 += 9课程章节 环节环节1 1：师生合作：师生合作 ax叫做叫做二次项，二次项，a为为二次项系数，二次项系数， bx叫做叫做一次项一次项，b为为一次项系数，一次项系数， c为为常数项常数项。 归纳总结：归纳总结： 概念：概念： 一般地，形如一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0) 的函数叫做的函数叫做二次函数。二次函数。其中其中x是自变量是自变量。 10

5、课程章节 环节环节1 1：师生合作：师生合作 注意注意： （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量 x的整式。 0a （2）a,b,c为常数，且 （3 ）x最高次数为2次，可以 没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 y=ax+bx+c（a0） 11课程章节 环节环节1 1：师生合作：师生合作 当当b0，c0时，时， yaxc ya x bx yax 当b0时， 当c0时， 二次函数的一般形式: ya x b x c (其中a、b、c是常数,a0) 二次函数的特殊形式： 12课程章节 环节环节2 2：评价学习：评价学习 1.下列函数中，哪些是二次函数？下列函数中，哪些是二次函数？ （是） （是

6、） （不是） （不是） （不是） （不是） 辨一辨 ( )113(1) 2 +-= xy 223t s-= 23 23xxy+= x x y-= 2 1 () 2 23xxy-+= xy+= -2 (3) (5) (2) (4) (6) 2 x 13课程章节 环节环节2 2：评价学习：评价学习 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系说出下列二次函数的二次项系数、一次项系 数、常数项。数、常数项。 （1） y=-x2+58x-112 （2）y=x2 （3） y=x(1+x) （4）s=32t (5) y=3(x1)+1 14课程章节 15课程章节 环节环节1 1：问题训练：问题训练 m22m-1

7、=2 m+1 0 m=3 1 1、m m取何值时，函数取何值时，函数y=(m+1)x y=(m+1)x 是二次函数？是二次函数？ 12 2 - mm 解解: :由题意得由题意得 ()mxmm+-+3 16课程章节 环节环节2 2：分层练习：分层练习 2、y=（m+3）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是反比例函数？取什么值时，此函数是反比例函数？ （3） m取什么值时，此函数是二次函数？取什么值时，此函数是二次函数？ m2-7 解：（）当解：（）当m27=1且且m+30即即m= 时是时是 正比例函数。正比例函数。 2 22

8、 2 （）当（）当m27=-1且且m+30即即m= 时是反比例时是反比例 函数。函数。 6 6 （）当（）当m27=2且且m+30即即m=3时是二次函数。时是二次函数。 17课程章节 18课程章节 环节环节1 1：师友总结：师友总结 1 1、这节课我学会了（懂得了）、这节课我学会了（懂得了）. 2 2、这节课我想对师傅（学友）说、这节课我想对师傅（学友）说. 从知识、学法上从知识、学法上 总结总结 19课程章节 环节环节2 2：教师评价总结：教师评价总结 一次函数一次函数y=kx+b (k 0), 其中包括正比例函数其中包括正比例函数 y=kx(k0), 二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)。 现在我们学习过的函数有现在我们学习过的函数有: 可以发现可以发现,这些函数的名称都形象地反映这些函数的名称都形象地反映 了函数表达式与自变量的关系。了函数表达式与自变量的关系。 20课程章节 21课程章节 环节环节1 1：当堂检测：当堂检测 1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它 的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.