数据采集与信号处理

1、数据采集与信号处理作业哈尔滨理工大学研究生考试试卷考试科目：数据采集与信号处理阅 卷 人： 专 业： 姓 名：2013年06月21日一、基本内容：基于FFT的功率谱分析程序设计与应用1基本要求 1） 对一个人为产生的信号进行采用FFT变换方法进行功率谱分析。 已知信号x(n)=80.0*COS(2*3.14*SF*n/FS) 式中： n=0,1,2 N-1 SF-信号频率 FS-采样频率 其FFT变换结果X(k)可用下面提供的FFT子程序求出，计算功率谱的公式为： W（k）=2(XR(k)2 +XI(k)2)/N 式中： k=0,1,2 N/2-1 XR(k)- X(k)的实部 XI(k)-

2、X(k)的虚部 请用VB,VC或C+Builder编译器编程，或采用MATLAB计算，或采用高级语言调用MATLAB计算。处理结果为采用窗口显示时域波形和频域波形。此信号的时域谱，频域谱，功率谱 如下图所示：其MATLAB代码为：FS=200;SF=10;N=1024;n=0:N-1;t=n/FS;x=80.0*cos(2*3.14*SF*t);subplot(221);plot(t,x);xlabel(t);ylabel(y);title(x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)时域波形);grid;y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)*FS/

3、length(y);%进行对应的频率转换subplot(222);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2);%做频谱图xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);title(x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)幅频谱图N=1024);grid;Py =2*(y.*conj(y)/N; %计算功率谱密度Pysubplot(223)plot(f(1:N/2),Py(1:N/2);xlabel(频率(Hz);ylabel(功率谱密度);title(x=80.0*cos(2*3.14*sf*t)功率谱密度);grid;二. 对一个用A/D数据采集板采集的信号进行频谱分析1）方波

4、的频谱分析图像和程序%fangbopufenxifid = fopen(F:研究生信号处理fanbo_45HZ_1024_1000HZfanbo _45HZ_1024_1000HZ ); %读入方波信号SF=1000; %采样频率为1000HZa,N= fscanf(fid,%f); fclose(fid); %关闭打开的方波文件y=fft(a,N);%进行快速傅里叶运算Pyy =sqrt(y.*conj(y)*2.0/N;%取功率普密度f=(0:length(Pyy)-1)*SF/length(Pyy);LPyy=20*log10(Pyy);plot(f(1:N/2),Pyy(1:N/2),

5、black);%输出FS/2点幅频谱图grid;2）三角波的频谱分析图像和程序%sanjiaobopufenxifid = fopen(F:研究生信号处理fanbo_45HZ_1024_1000HZsanjiao _45HZ_1024_1000HZ); %读入三角波信号SF=1000; %采样频率为1000HZa,N= fscanf(fid,%f);fclose(fid); %关闭打开的三角波文件y=fft(a,N);%进行快速傅里叶运算Pyy =sqrt(y.*conj(y)*2.0/N;%取功率普密度f=(0:length(Pyy)-1)*SF/length(Pyy);LPyy=20*lo

6、g10(Pyy);plot(f(1:N/2),Pyy(1:N/2),black); %输出FS/2点幅频谱图grid;3）正弦波的频谱分析图像和程序%zhengxianbopufenxifid = fopen(F:研究生信号处理fanbo_45HZ_1024_1000HZsin_45HZ_1024_1000HZ); %读入三角波信号SF=1000; %采样频率为1000HZa,N= fscanf(fid,%f); fclose(fid); %关闭打开的三角波文件y=fft(a,N);%进行快速傅里叶运算Pyy =sqrt(y.*conj(y)*2.0/N;%取功率普密度f=(0:length(

7、Pyy)-1)*SF/length(Pyy);LPyy=20*log10(Pyy);plot(f(1:N/2),Pyy(1:N/2),black);%输出FS/2点幅频谱图grid;由上面的三幅图我们可以看出，在三角波、正弦波和方波这三种相同频率波的频谱分析中，方波的谐波特性最明显而且都是频率的奇数倍，三角波的谐波特性次之，正弦波的最不明显。三、讨论1) 信号经过均值化处理或不经过均值化处理的结果比较 通过以上两个图的分析，我们可以看出均值化处理后的频谱的低频段消失，这就去去除了常规的干扰频谱，如环境噪声等，对我们进行频谱分析有很大作用。其MATLAB代码为%含直流分量而未均值化的信号FS=2

8、00; %采样频率n=0:1:200;SF=10; %信号频率xn=80.0*cos(2*pi*SF*n/FS)+70;%产生波形序列window=boxcar(length(xn); %矩形窗nfft=512;%采样点数Pxx,f=periodogram(xn,window,nfft,FS); %直接法subplot(211);plot(f,Pxx);title(含有直流分量的余弦曲线未均值化的功率谱波形图);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);grid;%含直流分量而经均值化处理的信号z=mean(xn);h=xn-z;Pxx1,f=periodogram(h,window,

9、nfft,FS); %直接法subplot(212);plot(f,Pxx1);title(含有直流分量的余弦曲线均值化后的功率谱波形图);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);grid;2）采用不同窗函数时的谱结果（矩形窗函数, 汉宁窗函数，汉明窗）其MATLAB代码为：y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换w_han=(hanning(N);y1=x.*w_han;figure;plot(t,y1);xlabel(t);ylabel(y);title(汉宁窗时域波形);grid;y2=mag

10、.*w_han;figure;plot(f(1:N/2),y2(1:N/2);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);title(汉宁窗频域特性);grid;w_rect=(rectwin(N);y3=x.*w_rect;figure;plot(t,y3);xlabel(t);ylabel(y);title(矩形窗时域波形);grid;y4=mag.*w_rect;figure;plot(f(1:N/2),y4(1:N/2);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);title(矩形窗频域特性);grid;w_ham=(hamming(N);y5=x.*w_ham;figur

11、e;plot(t,y5);xlabel(t);ylabel(y);title(汉明窗时域波形);grid;y6=mag.*w_ham;figure;plot(f(1:N/2),y6(1:N/2);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);title(汉明窗频域特性);grid;3）典型函数的频谱（矩形窗函数, 汉宁窗函数，直线，阶跃函数，函数，方波，三角波等）此部分MATLAB代码如下：t=0:0.001:0.2;N=256;FS=300;w=boxcar(N); %产生信号subplot(211);plot(w);title(矩形窗函数的时域波形图);axis(0,260,0,2);

12、grid on;y=fft(w,N); %FFT运算mag=abs(y); %取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %输出FS/2点幅频谱图title(矩形窗函数频域波形图);grid;xlabel(频率);ylabel(幅值);t=0:0.001:0.2;N=256;FS=300;w=hanning(N); %产生信号subplot(211);plot(w);title(汉宁窗函数的时域波形图);grid on;y=fft(w,N); %FFT运算mag=abs(y); %取幅值f=(

13、0:length(y)-1)*FS/length(y);subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %输出FS/2点幅频谱图title(汉宁窗函数频域波形图);grid;xlabel(频率);ylabel(幅值);t=0:0.001:0.2;N=256;FS=300;w=1; %产生信号y=fft(w,N); %FFT运算mag=abs(y); %取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %输出FS/2点幅频谱图title(直线频域波形图);grid;xlabel(Frequency

14、(Hz);ylabel(Magnitude);%阶跃函数的频域波形图clc;clf;t=0:0.001:0.2;N=256;FS=300;w=ones(1,N); %产生信号subplot(211);plot(w);title(阶跃函数的时域波形图);grid;y=fft(w,N); %FFT运算mag=abs(y); %取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %输出FS/2点幅频谱图title(阶跃函数的频域波形图);grid;xlabel(频率);ylabel(幅值);t=0:0.00

15、1:0.2;N=256;FS=300;w=zeros(1,N);w(1)=1; %产生信号subplot(211);plot(w);grid;title(函数的时域波形图);y=fft(w,N); %FFT运算mag=abs(y); %取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %输出FS/2点幅频谱图title(函数的频域波形图);grid;xlabel(频率);ylabel(幅值);t=0:0.001:0.2;N=256;FS=300;w=square(2*pi*50*t); %产生信号s

16、ubplot(211);plot(t,w); title(方波的时域波形图);axis(0,0.2,-0.2,1.2);grid; y=fft(w,N); %FFT运算mag=abs(y); %取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %输出FS/2点幅频谱图title(方波的频域波形图);grid;xlabel(频率);ylabel(幅值);t=0:0.001:0.2;N=256;FS=300;w=sawtooth(2*pi*50*t,0.5); subplot(211);plot(t,w

17、); grid;title(三角波的时域波形图);%产生信号y=fft(w,N); %FFT运算mag=abs(y); %取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %输出FS/2点幅频谱图title(三角波的频域波形图);grid;xlabel(频率);ylabel(幅值);4）整周期和非整周期采样时两者的比较此部分的MATLAB代码为：FS=900;SF=10;N=1024;n=0:N-1;t=n/FS;x=80*cos(2*3.14*SF*t);subplot(211);plot(t,x

18、);xlabel(t);ylabel(y);title(非整周期时域波形);grid;y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2);%做频谱图xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);title(非整周期幅频谱图N=1024);grid;FS=1024;SF=10;N=1024;n=0:N-1;t=n/FS;x=80.0*cos(2*3.14*SF*t);subplot(211);plot(t,x);xlabel(t);ylabel(y);title(整周期时域波形);grid;y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2);%做频谱图xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);title(整周期)幅频谱图N=1024);grid;5）讨论实验结果通过以上分析，采用整周期采样能