应用光学第5章

1、 5.1 概述：光阑及其作用概述：光阑及其作用 设计时，光学系统要对于要求成像范围的物体，以要求和孔径角的光束成像。设计时，光学系统要对于要求成像范围的物体，以要求和孔径角的光束成像。 B A C B A C 2u 2w D和和2u大，传过的能量多，分辩率大，传过的能量多，分辩率 高，高，2y大，成像范围大。大，成像范围大。 理论上希望大些，但会引起像差，反理论上希望大些，但会引起像差，反 过来使像的质量差，因此要给予适当过来使像的质量差，因此要给予适当 的限制。的限制。 透镜的大小限制透镜的大小限制A点发出的点发出的 光束孔径角光束孔径角 底片的大小限制成像范围底片的大小限制成像范围 都是对

2、光束的限制，称光阑。都是对光束的限制，称光阑。 由由A点发出能进入透镜或光学系统的光束，其点发出能进入透镜或光学系统的光束，其 立体角大小决定于透镜的直径。装夹透镜和其立体角大小决定于透镜的直径。装夹透镜和其 他零件的金属框的内孔边缘就是限制光束的光他零件的金属框的内孔边缘就是限制光束的光 孔，这个光孔称为光学系统孔，这个光孔称为光学系统“通光孔径通光孔径” 一：光阑的定义： 夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）或者人为设置的夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）或者人为设置的 装置限制了成像光束的大小，装置限制了成像光束的大小，光学中这种限制成像光束的光光学中这种限制成像光束的光 孔称为孔

3、称为。 有些光孔的大小是可变化的，这种光阑称为有些光孔的大小是可变化的，这种光阑称为“” 光阑在光学系统中的作用： 决定像面的照度；决定像面的照度； 决定系统的视场；决定系统的视场； 限制光束中偏离理想位置的一些光线，用以改善系统的限制光束中偏离理想位置的一些光线，用以改善系统的 成像质量；成像质量； 拦截系统中有害的杂散光；拦截系统中有害的杂散光； 光阑是实际光学系统成满意（完善）像必不可少的零件。光阑是实际光学系统成满意（完善）像必不可少的零件。 二：光阑的分类 光阑透光孔 起限制光束的作用 它是它是限制轴上物点成像光束立体角限制轴上物点成像光束立体角（锥（锥 角）的光阑。角）的光阑。 限

4、制物空间能被光学系统成像的最大限制物空间能被光学系统成像的最大 范围范围的光阑称为视场光阑。的光阑称为视场光阑。 渐晕：渐晕：由于轴外点成像光束部分被遮挡，造成像的由于轴外点成像光束部分被遮挡，造成像的 边缘部分亮度比像平面中心暗，这种现象叫渐晕。边缘部分亮度比像平面中心暗，这种现象叫渐晕。 ：限制杂散光（视场外的光，：限制杂散光（视场外的光，从非成像物从非成像物 体射来的光、光学系统各折射面反射的光和仪器内壁体射来的光、光学系统各折射面反射的光和仪器内壁 反射的光等反射的光等。 所有光学系统都有所有光学系统都有 二者至少有其一二者至少有其一 三：光阑的位置 1、视场光阑视场光阑一般设在像平面

5、或中间实像平面上。一般设在像平面或中间实像平面上。 2、孔径光阑孔径光阑随系统而异随系统而异 有特定要求的，如目视光学系统，孔阑或孔阑的实像一定要在外面，有特定要求的，如目视光学系统，孔阑或孔阑的实像一定要在外面， 眼睛能与之重合，以接受全部成像的光束。眼睛能与之重合，以接受全部成像的光束。 5.2 光学系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳光学系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳 一个光学系统有若干个透光孔，何为孔阑一个光学系统有若干个透光孔，何为孔阑限制成像光束立体角的光孔。限制成像光束立体角的光孔。 错误观点错误观点1：光孔小的为孔阑；光孔小的为孔阑；2：第一个光孔为孔阑；：第一个光孔为孔阑；

6、 a b c 假设物空间有三个光孔假设物空间有三个光孔 A( ) BC 何为孔阑要依当时的条件而定。物何为孔阑要依当时的条件而定。物 体位置变了，孔阑可能会变。当物体位置变了，孔阑可能会变。当物 体的位置一定时，有一个光孔最限体的位置一定时，有一个光孔最限 制成像光束的宽（角）度制成像光束的宽（角）度孔阑孔阑 怎样找？怎样找？ 哪一个哪一个 是孔阑是孔阑？ 应使所有光孔处于同一空间。应使所有光孔处于同一空间。 A O1O2 A Q1 Q2 Q A1 P1 P2 P P2 P P1 P1PP2为光孔在像空间的像为光孔在像空间的像 P1PP2为光孔为光孔Q1QQ2在物空间的像在物空间的像 -U 能

7、够通过系统的光束由能够通过系统的光束由U 决定，因此，决定，因此，Q为孔阑为孔阑 二、入射光瞳和出射光瞳二、入射光瞳和出射光瞳 所有光孔投射到第一个光孔的物空间，对轴上物点所有光孔投射到第一个光孔的物空间，对轴上物点A张角最小的光孔张角最小的光孔“像像”所所 共轭的光孔为孔径光阑，该光孔共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像像”称入射光瞳，这个张角称物方孔径角称入射光瞳，这个张角称物方孔径角2U。 所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上物点所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上物点A 张角最小的光孔张角最小的光孔“像像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像像”称

8、出射光瞳，这个张角称像方孔径角称出射光瞳，这个张角称像方孔径角 2U。 通通过入瞳中心过入瞳中心的光线必通的光线必通过孔阑中心过孔阑中心，并，并过出瞳中心过出瞳中心。 通通过入瞳边缘过入瞳边缘的光线必通的光线必通过孔阑边缘过孔阑边缘，并，并过出瞳边缘过出瞳边缘。 入瞳入瞳 孔径光阑孔径光阑 出瞳出瞳 孔阑前的光学系统孔阑前的光学系统 共轭共轭 孔阑后的光学系统孔阑后的光学系统 共轭共轭 整个光学系统整个光学系统 共轭共轭 物方孔径角物方孔径角2U，像方孔径角像方孔径角2U，2U最小，最小，2U必定也最小。必定也最小。 入瞳是物面上所有各点发出的光束的共同的入口；出瞳是物面上所入瞳是物面上所有各

9、点发出的光束的共同的入口；出瞳是物面上所 有各点发出光束经整个系统以后从最后一个光孔出射的共同出口。有各点发出光束经整个系统以后从最后一个光孔出射的共同出口。 物点与入瞳中心的连线叫主光线物点与入瞳中心的连线叫主光线。 主光线也通过孔阑和出瞳中心。主光线也通过孔阑和出瞳中心。入瞳中心入瞳中心P是所有主光线的交点。是所有主光线的交点。 例例 已知一光学系统由三个零件组成，透镜已知一光学系统由三个零件组成，透镜1其焦距其焦距 f1= - f1 =100mm，口，口 径径 D1 = 40mm；透镜；透镜2的焦距的焦距 f2= - f2 =120mm，口径，口径 D2 = 30mm，它和透，它和透 镜

10、镜1之间的距离为之间的距离为d1 = 20mm；光阑；光阑3口径为口径为20mm，它和透镜，它和透镜2之间的距离之间的距离 d2 = 30mm。物点。物点A的位置的位置L1 = -200mm，试确定该光组中，哪一个光孔是，试确定该光组中，哪一个光孔是 孔径光阑。孔径光阑。 A 3 D2 D 1 D 1 L 2 d 1 d F1,F2 1、图解法、图解法 为了使各光阑和物点为了使各光阑和物点A产生直接联系，把它们全部成像产生直接联系，把它们全部成像 到物空间去。到物空间去。 3 D2 D 1 D 3 D 2 D 由物点向各个像边缘引光线，得到夹角最小者所对应的光由物点向各个像边缘引光线，得到夹角

11、最小者所对应的光 阑即为孔径光阑阑即为孔径光阑。 D1 D2 D3 解：解：(1)(1)由于透镜由于透镜1 1的前面没有任何光组，所以它本的前面没有任何光组，所以它本 身就是在物空间的像。身就是在物空间的像。 (2) 透镜透镜2 在透镜在透镜1的右边，要使它成像光线须自右向左，属的右边，要使它成像光线须自右向左，属 于反向光路。而牛顿公式和高斯公式皆由正光路导出，符号于反向光路。而牛顿公式和高斯公式皆由正光路导出，符号 规则也由正光路规定，不可随便用于反光路。规则也由正光路规定，不可随便用于反光路。 2、解析法：、解析法： 方法：认为透镜方法：认为透镜2是像，求物。是像，求物。 13 100

12、11 20 1 11 1 2122 lfll mml25 2 3 D2 D 1 D 2 d 1 d F1,F2 因为因为 f1= - f1 =100mm，l 2 = 20mm，利用高斯公式：，利用高斯公式： 8 . 0 25 20 2 2 2 2 l l y y mmy75.18 8 . 0 15 2 (3)(3)再求光阑再求光阑3 3被前面光组所成的像被前面光组所成的像。 必须注意：必须注意：为了求得光阑为了求得光阑3 3在物空间的像，要使它分在物空间的像，要使它分 别对透镜别对透镜1 1、2 2成像。成像。 同理，求得光阑同理，求得光阑3在物空间的像在物空间的像 mmy33.33 3 mm

13、l150 3 mm25 mm150 D 1 D 2 D 3 mm200 物点物点A对光阑对光阑D1 的张角的张角 10 200 20 200 1 1 . D tgu 08330 225 7518 2 . . tgu 09520 350 3333 3 . . tgu 对对D2 的张角的张角 对光阑对光阑D3 的张角的张角 u2 为最小，说明光阑像为最小，说明光阑像D2限制了物点的限制了物点的物方孔径角物方孔径角，故，故透镜透镜 2的镜框为孔径光阑。的镜框为孔径光阑。 5.3 视场光阑和渐晕光阑视场光阑和渐晕光阑 一、视场光阑一、视场光阑接收面或中间实像面上的分划板。接收面或中间实像面上的分划板。

14、 y一定一定y一定一定 照相机照相机 底片大小底片大小2y决定视场角的大小决定视场角的大小2W yf tgW 2W 望远镜望远镜 中间实像面上分划板的大小决定中间实像面上分划板的大小决定 了视场的大小了视场的大小 -W 二、渐晕光阑二、渐晕光阑轴外物点发出并充满入瞳的光束并不一定能全部通过系轴外物点发出并充满入瞳的光束并不一定能全部通过系 统，还可能受到远离孔阑的光孔的阻拦，这就是拦光。统，还可能受到远离孔阑的光孔的阻拦，这就是拦光。 轴外轴外B点上边缘光线被点上边缘光线被O2拦截，拦截， 轴外轴外B点下边缘光线被点下边缘光线被O1拦截，拦截， B点实际成像光束要小些；点实际成像光束要小些；

15、怎么确定渐晕光阑？怎么确定渐晕光阑？ 什么叫渐晕光阑？什么叫渐晕光阑？ B1发出的光线都不被拦发出的光线都不被拦 B2点时主光线以下的光线不能通过点时主光线以下的光线不能通过 AB1区域无渐晕，区域无渐晕， B2以下有渐晕。以下有渐晕。 最大视场为多少？最大视场为多少？ 像像 面面 照照 度度 下下 降降 ， 视视 场场 无无 清清 晰晰 边边 界界 三、渐晕系数三、渐晕系数 物面上，以物面上，以AB1为半径的圆形区域无渐晕；为半径的圆形区域无渐晕； 以以B1B2绕光轴一周的环形区域有渐晕；绕光轴一周的环形区域有渐晕； 以以B2B3绕光轴一周的环形区域渐晕更严重；绕光轴一周的环形区域渐晕更严重

16、； 消除渐晕：消除渐晕：入窗与物平面重合，出窗与像平面重合入窗与物平面重合，出窗与像平面重合 是否所有的光学系是否所有的光学系 统都要求无渐晕？统都要求无渐晕？ 当孔径和视场都较大时，无渐晕既无必要也不可能。因为远离当孔径和视场都较大时，无渐晕既无必要也不可能。因为远离 孔阑孔阑 的透镜直径不能做得太大，且适当拦掉偏离理想成像状态较远的即像差较的透镜直径不能做得太大，且适当拦掉偏离理想成像状态较远的即像差较 大的轴外光束有利于改善成像质量。大的轴外光束有利于改善成像质量。 故常有适当渐晕，一般为故常有适当渐晕，一般为50%。必要时在必要时在30%左右。左右。 5.4 光学系统的景深光学系统的景

17、深 某些光学系统要求部分空间或整个空间成像于一个像平面上，如照相机。某些光学系统要求部分空间或整个空间成像于一个像平面上，如照相机。 为什么我们看照片时无立体感，而且远近都清楚？为什么我们看照片时无立体感，而且远近都清楚？ 理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰像，其他物点所成的像均理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰像，其他物点所成的像均 为弥散斑，但当此斑对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角为弥散斑，但当此斑对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角1度时，人眼看起来度时，人眼看起来 仍为一点。此时，该弥散斑可以认为是空间点平面上的像。仍为一点。此时，该弥散斑可以认为是空间点平面上的像。

18、B1 A B2 Z1 Z2 1 2 B1 A Z2 Z1 B2 入瞳入瞳 出瞳出瞳 如图，当如图，当Z1和和Z2小到可小到可 以看成一点时，可认为以看成一点时，可认为 从从B1到到B2的空间深度范的空间深度范 围内的物，都能在像平围内的物，都能在像平 面上得到清晰像，这个面上得到清晰像，这个 空间深度叫景深。空间深度叫景深。 B1 A B2 Z1 Z2 1 2 B1 A Z2 Z1 B2 入瞳入瞳 出瞳出瞳 P2 P P1 P1 P P2 对准平面对准平面 远景平面远景平面 近景平面近景平面 近景深近景深 远景深远景深 影像平面影像平面 12 12 12 22 pppp za,za; pp 由

19、 12 12 22 22 apap p,p azaz 得 12 f z ,zzzz x 用代, 和 12 22 22 apf apf pp af pzaf pz 得， Apf ,px当 很远时,则 pz z f 2 122 2222 4 4 af p z pp a f p z 因此，短焦距景深比较大，对准平面远时景深比较大。因此，短焦距景深比较大，对准平面远时景深比较大。 对人睛来说：对人睛来说：12 zz z Dp AA 入瞳入瞳 出瞳出瞳 P P D y y 为人眼的极限分辨角 2 12 22222 44 44 app tanU aptan U 可以推出: 入瞳直径越小，入瞳直径越小， 孔

20、径角越小，孔径角越小， 景深越大。景深越大。 2a 22 1122 22 p zp z pppp af pzaf pz ， 几个问题？几个问题？ 问题问题1：是否对准平面越远景深越大？是否对准平面越远景深越大？ 假设假设 f =50, 2a=12.5, z=0.05 2 1 2 12 5 af p,p,p. m z 当时此时 1 2 212 5 af p, af pz,p. m z 当时有 2 6 25 af p.m z 问题问题2：公式的适用范围？公式的适用范围？ 12 12 22 22 apap p,p( azaz 均适用) 12 22 22 apf apf pp af pzaf pz ，

21、 仅适用于仅适用于pf ,如摄影系统如摄影系统 问题问题3：摄影时怎样利用光圈控制景深？摄影时怎样利用光圈控制景深？ 问题问题3：摄影时怎样利用光圈控制景深？摄影时怎样利用光圈控制景深？ F数数=相对孔径的倒数相对孔径的倒数 2a f 相对孔径 2f , a对于某一定的越大景深越小 如：50mm的标准镜头，最大的通光直 径为29.5mm，其最大光圈的计算值为 50mm29.5mm=F1.7， F F值越大，光圈越小值越大，光圈越小 拍远景镜头，拍远景镜头，F11，F16等，短焦距。等，短焦距。 特写镜头，特写镜头，F3.5，F4.5等，长焦距。等，长焦距。 5.5 远心光学系统远心光学系统 B

22、 A 若调焦于若调焦于A1B1，将在分划板上得弥将在分划板上得弥 散斑，量得的长度散斑，量得的长度h比比AB略长。略长。 视差越大，测量引起视差越大，测量引起 的误差也越大，怎么的误差也越大，怎么 缩小影响？缩小影响？ A B A1 B1 分划板分划板 B A B1 A1 h 控制主光线控制主光线使使B成像光束的中心与成像光束的中心与B1成像光束的成像光束的 中心重合，使物方主光线平行于光轴，斑只是看起来中心重合，使物方主光线平行于光轴，斑只是看起来 有些模糊，但无视差出现，不影响测量的结果。有些模糊，但无视差出现，不影响测量的结果。 远心光学系统远心光学系统孔阑设于焦平面上孔阑设于焦平面上

23、物方远心光路物方远心光路孔阑与孔阑与F重合，入瞳位于物方无穷远，物方主光线平重合，入瞳位于物方无穷远，物方主光线平 行于光轴。行于光轴。 像方远心光路像方远心光路孔阑与孔阑与F重合，出瞳位于像方无穷远，像方主光线平重合，出瞳位于像方无穷远，像方主光线平 行于光轴。行于光轴。 望远系统中成像光束的选择 典型的双目望远系统是由一个物镜、一对转向棱镜典型的双目望远系统是由一个物镜、一对转向棱镜 、一个分划板和一组目镜构成的。、一个分划板和一组目镜构成的。 望远镜有关光学性能的数据 视角放大率：视角放大率： 视场角：视场角： 出瞳直径：出瞳直径： 出瞳距离：出瞳距离： 物镜焦距：物镜焦距： 目镜焦距：目镜焦距： 6 3082 o mmD5 mmlz11 mmf108 物 mmf18 目 望远系统成像光束