中考全国100份试卷分类汇编：三角形、多边形内角和;外角(含答案)

1、2013中考全国120份试卷分类汇编三角形、多边形内角和；外角和1、（2013?昆明）如图，在 4abc 中，点 d, e 分别是 ab, ac 的中点，z a=50 , /ade=60,考点：三角形中位线定理；平行线的性质；三角形内角和定理.分析： 在4ade中利用内角和定理求出/ aed,然后判断de/ bc,利用平行线的性质可得 出/ c.解答： 解：由题意得，/ aed=180 - z a- / ade=70 , 点d, e分别是ab, ac的中点， .de是4abc的中位线， .de / bc, ./ c=z aed=70 .故选c.点评： 本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关

2、键是掌握三角形中位线定理的内容： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.2、（2013?波）一个多边形的每个外角都等于72,则这个多边形的边数为（）a. 5b. 6c. 7d. 8考点：多边形内角与外角.分析：利用多边形的外角和 360。，除以外角的度数，即可求得边数.解答： 解：多边形的边数是：360*2=5.故选a.点评： 本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键.3、（2013根阳）一个正多边形的每个外角都等于36,那么它是（）a.正六边形b正八边形c.正十边形d.正十二边形考点：多边形内角与外角.分析：利用多边形的外角和 360。，除以外角的度

3、数，即可求得边数.解答： 解：360与6=10.故选c.点评： 本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键.4、（2013湄山）一个正多边形的每个外角都是36,这个正多边形的边数是（）a. 9b10c.11d.12考点：多边形内角与外角.分析：利用多边形的外角和是 360度，正多边形的每个外角都是36。，即可求出答案.解答：解：360 36 =10,则这个正多边形的边数是10.故选b.点评：本题主要考查了多边形的外角和定理.是需要识记的内容，要求同学们掌握多边形的 外角和为360.5、（2013摊安）五边形的内角和为（）a.720b.540c.360d.180考点：

4、多边形内角与外角.分析：利用多边形的内角和定理即可求解.解答： 解：五边形的内角和为：（5-2） x180=540 .故选b.点评：本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键.6、（2013?1台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720。，那么原多边形的边数为（）a. 5b. 5 或 6c. 5或 7d. 5 或 6或 7考点：多边形内角与外角.分析：首先求得内角和为 720。的多边形的边数，即可确定原多边形的边数.解答：解：设内角和为720的多边形的边数是 n,则（n-2） ?180=720,解得：n=6.则原多边形的边数为 5或6或7.故选d.点评：本题考查了

5、多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键.7、（2013?夏）如图，4abc中，/ acb=90,沿cd折叠cbd,使点b恰好落在ac边上的点e处.若/ a=22 ,则/ bdc等于（）a. 44b. 60c. 67d. 77考点：翻折变换（折叠问题） 分析： 由4abc中，/ acb=90, z a=22 ,可求得/ b的度数，由折叠的性质可得：/ced = /b=68, /bdc=/edc,由三角形外角的性质，可求得/ade的度数，继解答： 解：4abc 中，/acb=90, z a=22 ,/ b=90 - / a=68 ,由折叠的性质可得：/ ced=/b=68, /bdc=/edc,

6、ade=z ced - z a=46,. / bdc=!_- -e=67。2故选c.点评：此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质.此题难度不大,注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用.8、（2013 鞍山）如图，已知 d、e 在 4abc 的边上，de/ bc, z b=60, /aed=40,则/a的度数为（）a. 100 b, 90 c. 80 d, 70考点：平行线的性质；三角形内角和定理.专题：探究型.分析：先根据平行线的性质求出/ c的度数，再根据三角形内角和定理求出/a的度数即可.解答：解：de / bc, / aed=40 , ./ c=z a

7、ed=40 , / b=60 ,/ a=180 -z c-z b=180 - 40 - 60 =80 .故选c.点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出/ c的度数是解答此题的关键.9、（2013硼西州）如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中/ c=90 , / b=45 , / e=30 ,贝u/ bfd 的度数是(eb d ca. 15b, 25c. 30d. 10考点：三角形的外角性质.专题：探究型.分析：先由三角形外角的性质求出/bdf的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论.解答： 解：: rtcde 中，/ c=90, /

8、e=30,/ bdf =/ c+ / e=90 +30 =120 ,. bdf 中，/ b=45, / bdf =120, ./ bfd=180 -45 - 120 =15 .故选a.点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键.10、（20137w阳）如图，/ 1=100 , /c=70,则/a 的大小是（a. 10b, 20c. 30d, 80考点：三角形的外角性质.分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解.解答： 解：1=100 , / c=70 ,. a=/1 - / c=100 - 70 =30 .

9、故选c.点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.11、（2013布昌）四边形的内角和的度数为（）a.180b.270360d.540考点：多边形内角与外角.分析：根据多边形内角和定理：（n-2） ?180 （n3且n为整数）可以直接计算出答案.解答： 解：（42） m80=360 ,故选：c.点评：此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n-2） ?180 （n$且n为整数）.12、（2013碱宁）如图，过正五边形 abcde的顶点a作直线l /be,则/ 1的度数为（）a. 30b. 36c. 38d, 45考点：平行线的性

10、质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角.分析：首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出/ aeb,然后根据平行线的性质可得答案.解答： 解：.abcde是正五边形，bae= （5-2） x180 芍=108 ,aeb= （180 - 108） 及=36,. l / be, / 1=36 , 故选：b.点评:此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：（n-2）. 180 （n3且n为整数）.a. 165考点:13、（2013?鄂州）三角形的外角性质.则/a的度数是（）d. 135分析:利用直角三角形

11、的性质求得/2=60 ;则由三角形外角的性质知/2=71+45 =60 ,所以易求/ 1=15。；然后由邻补角的性质来求/”的度数.解答:解：如图，2=90 -30 =60 , / 1 = 72-45 =15 ,0=180 / 1=165 .点评:本题考查了三角形的外角性质.解题时，注意利用题干中隐含的已知条件:z1+ 0=180 .14、（2013年河北）如图8-1, m是铁丝ad的中点，将该铁丝首尾相接折成 abc,且/ b = 30, /c = 100,如图 8-2.则下列说法正确的是a.点m在ab上图84c100 30=上b图&2b.点m在bc的中点处c.点m在bc上，且距点b较近，距

12、点c较远d.点m在bc上，且距点 c较近，距点b较远答案：c解析：由题知ac为最短边，且ac+boab,所以,点c在am上，点b在md上，且靠近b点，选co15、（2013?!义）如图，直线 11/ 12,若/ 1=140。，/ 2=70。，则/ 3 的度数是（）a. 70考点：平行线的性质；三角形的外角性质.分析：首先根据平行线的性质得出/1 = /4=140。，进而得出/ 5度数，再利用三角形内角和定理以及对顶角性质得出/ 3的度数.解答： 解：二.直线 11/ 12, / 1=140。， / 1 = 7 4=140 ,5=180 140 =40 , / 2=70 , / 6=180 -7

13、0 40 =70 , / 3=/6,/ 3的度数是70.点评：此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理等知识，根据已知得出/5的度数是解题关键.16、（2013年广东湛江）已知一个多边形的内角和是 540口，则这个多边形是（）a.四边形b.五边形c.六边形d.七边形解析：本题主要考查n边形的内角和公式：180（n2）,由180（n 2）=540,得n = 5, 二选b ,本题也用到方程的解题思想。17、（2013?黔东南州）在 abc中，三个内角/ a、/ b、/c满足/ b-z a=zq-z b, 则/ b= 60 度.考点： 三角形内角和定理.分析：先整理得到/ a+/c=2/b,再

14、利用三角形的内角和等于180。列出方程求解即可.解答： 解：b-z a=zc-z b,. a+ z c=2 z b,又/ a+z c+z b=180 , .3zb=180 ,/ b=60 .故答案为：60.点评：本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，求出/a+/c=2/b是解题的关键.18、（2013?曲靖）如图，将 abc绕其中一个顶点顺时针连续旋转n1、n2、n3所得到的三角形和 abc的对称关系是关于旋转点成中心对称.考点：旋转的性质.分析：先根据三角形内角和为 180得出n1+n2+n3=180,再由旋转的定义可知，将 4abc绕其中一个顶点顺时针旋转 180。所得到的三角形和 4a

15、bc关于这个点成中心对称.解答： 解：: n1 + n2+n 3=180 ,.将 abc绕其中一个顶点顺时针连续旋转ni、n2、n3,就是将 abc绕其中一个顶点顺时针旋转180,，所得到的三角形和 abc关于这个点成中心对称.故答案为：关于旋转点成中心对称.点评：本题考查了三角形内角和定理，旋转的定义与性质，比较简单.正确理解顺时针连续旋转ni、n2、n3,就是顺时针旋转180。是解题的关键.19、（德阳市2013年）已知一个多边形的每一个内角都等于108,则这个多边形的边数是答案：5解析：因为每一个内角都为 108。，所以，每一个外角为 72。，边数为：360 = 5。7220、（2013

16、7m 州）如图，直线 a, b 被直线 c 所截，若 a/b, z 1=40 , z 2=70 ,则 / 3= 110度.考点：平行线的性质；三角形内角和定理.分析：根据两直线平行，内错角相等求出/4,再根据对顶角相等解答.解答：解：all b, / 1=40 ,/ 4= / 1=40 , / 3= / 2+ / 4=70 +40 =110 .故答案为：110.点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键.21、（2013微宁）若一个多边形内角和等于12600,则该多边形边数是9 .考点：多边形内角与外角.专题：计算题.分析：根据多边形内角和定理及其公式，即可

17、解答；解答：解：二.一个多边形内角和等于1260。，（ n - 2） x180 =1260 ,解得，n=9.故答案为9.点评：本题考查了多边形的内角定理及其公式，关键是记住多边形内角和的计算公式.22、（2013?巴中）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是四 边形.考点：多边形内角与外角.分析：利用多边形的内角和公式与多边形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多边形的边数.解答：解：设这个多边形的边数是 n,则（n-2） ?180 =360；解得n=4.故答案为：四.点评：本题考查了多边形的内角和公式与多边形的外角和定理，需要注意，多边形的外角和 与边数无关，任何多边形的外角和都

18、是360。.23、（2013?莱芜）正十二边形每个内角的度数为150 .考点：多边形内角与外角.分析：首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解.解答： 解：正十二边形的每个外角的度数是：3疗 =30。,12则每一个内角的度数是：180 - 30 =150 .故答案为：150.点评：本题考查了多边形的计算，掌握多边形的外角和等于 360度，正确理解内角与外角的 关系是关键.24、（2013 鞍山）如图，/ a+/b+/c+/d=度.考点：多边形内角与外角.分析：根据四边形内角和等于360。即可求解.解答：解：由四边形内角和等于360,可得/ a+/b+/c+/d=360

19、度.故答案为：360.点评：考查了四边形内角和等于360的基础知识.25、（2013?娄底）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6考点：多边形内角与外角.分析：利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题.解答：解：二多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720 t80+2=6,这个多边形是六边形.故答案为：6.点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键.26、（2013得隹安）若n边形的每一个外角都等于 60,则n= 6 .考点：多边形内角与外角.分析：利用多边形的外角和 360。除以60。即

20、可.解答： 解：n=360 60 =6,故答案为：6.点评：此题主要考查了多边形的外角和定理，关键是掌握多边形的外角和等于360度.27、（2013年河北）如图11,四边形abcd中，点m, n分别在ab, bc上，wabmn 沿 mn 翻折，得 4fmn，若 mf / ad, fn / dc,一3灯则”=答案：95一匕/3解析：/bnf = /c=70, z bmf=z a=100,11zbmf +z b + z bnf + z f= 360 ,所以，/ f=/ b=95。28、（2013?w州）已知一个多边形的内角和是1080,这个多边形的边数是8 .考点：多边形内角与外角.分析： 根据多边形内角和定理：（n-2）?180 （n3且n为整数）可得方程180（x- 2）=1080, 再解方程即可.解答：解：设多边形边数有 x条，由题意得：180 （x- 2） =1080,解得：x=8,故答案为：8.点评：此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n-2） ?180 （n$且n为整数）.29、（2013?毕节地区）正八边形的一个内角的度数是135 度.考点：多边形内角与外角.分析：首先根据多边形内角和定理：（n-2） ?180 （n3且n为正整数）求出内角和，然后再计算一个内角的度数.解答：解：正八边形的内角和为