中考物理专项训练：杠杆中最小力的问题(含解析)

1、中考物理专项训练：杠杆中最小力的问题(含解析)杠杆中最小力的问题一选择题（共10小题） 1如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的A点上用竖直向下的力F1压硬棒，石头未能撬起，则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（ ） A.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为F2所示的方向 B.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为F2所示的方向 C.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向 D.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向 2如图所示的杠杆中，要提起重物最省力必须（ ） A.沿F1方向施力 B.沿F2方向施

2、力 C.沿F3方向施力 D.都一样 3如图所示杠杆，O是支点，中间挂一重物G，如果在杠杆的另一端M处施加一个力F使杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（ ） A.应沿MP方向 B.应沿MQ方向 C.应沿MN方向 D.可沿任意方向 4如图的杠杆中，O是支点，在B端挂一个重物，为使杠杆水平平衡，要在A端加一个力，下列说法中正确的是（ ） A.在水平方向用力F1最小 B.在竖直方向用力F2最小 C.在跟OA连线垂直的方向F3最小 D.在各个方向上用力一样大 5图中F1、F2和F3是分别作用在杠杆上使之在图示位置保持平衡的力，其中的最小拉力是（ ） A.F1 B.F2 C.F3 D 三个力都一样

3、6如图所示，要使杠杆平衡，所用最小的作用力是（ ） A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 7如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ） A.600N B.400N C.200N D.150N 8如图所示，在四个方向用力都能把石头慢慢撬起，其中所需力最小的是（ ） A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 9如图所示，手推车轮子的转向轴线OO总是设计成不通过轮子的转轴a，其理由是（ ） A.为了便于转向 B.为了节省材料 C.为了减小摩擦 D.为了美观 10如图所示

4、，分别沿力F1、F2、F3的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（ ） A.沿F1方向的力最小 B.沿F2方向的力最小 C.沿F3方向的力最小 D.三个力的大小相等 二填空题（共2小题） 11如图所示是活塞式抽水机在工作，请根据图中阻力F2的示意图，在A点画出最小动力F1的示意图及阻力臂L2. 12如图所示，硬质杠杆AOB上挂一重物G，O为固定支点，请你在杠杆AOB上作出使重物在图示位置静止时的最小力F及其力臂L. 三解答题（共10小题） 13如图所示在用羊角锤拔钉子时，若O为支点，画出在A点施加的最小力F的示意图及其力臂L. 14在西昌到成都的T8866次列车上，一乘务员

5、需要把如图所示的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他施加在把手E处的最小力F和其力臂L. 15如图，在B端加一最小的力FB，使杠杆平衡，画出此力的方向，并画出FA的力臂. 16如图甲所示为不锈钢折叠指甲剪及平面图，它使用时相当于两个杠杆，在图乙杠杆简化图中B、C两点确定支点并用O标出，画出最小动力F1和阻力臂l2. 17如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2. 18如图是一轻质杠杆，O是支点，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在A点所施加的最小动力F及其力臂L. 19图中，根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用的最小力F的

6、示意图和它的动力臂l1. 20如图，请在杠杆A处画出把物体拉起时的最小拉力F1，并画出拉力F1的力臂L1. 21如图所示，一重为G的均匀杠杆，可绕O点上下转动，若让杠杆静止在图示位置，请画出作用在A点的最小作用力及杠杆所受重力的示意图. 22如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹）. 杠杆中最小力的问题 参考答案与试题解析 一选择题（共10小题） 1如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的A点上用竖直向下的力F1压硬棒，石头未能撬起，则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（ ） A.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为F2所示的方向 B.把垫

7、着的小石头移远大石头，且用力的方向改为F2所示的方向 C.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向 D.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向 考点： 杠杆中最小力的问题；杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件专题： 作图题；推理法分析： 使用杠杆时，根据杠杆的平衡条件FL动=GL阻可得：F=，由此可知，阻力相同，阻力臂越短、动力臂越长，越省力，找出什么情况下动力臂最长、阻力臂最短，即最有效的方法解答： 解：如图，用硬棒撬大石头，把垫着的小石头移近大石头，这时阻力臂最短；沿F2的方向施加动力，动力臂为OA；沿F1的方向施加动力，动力臂为OB由图可知

8、沿F2的方向施加动力，动力臂最长FL动=GL阻，F=，又撬同一块石头，阻力不变，把垫着的小石头移近大石头（阻力臂最短），且用力的方向改为F2所示的方向（动力臂最长）时最省力、最有效故选A点评： 画出杠杆示意图，分析出何时动力臂最长、何时阻力臂最短是本题的关键 2如图所示的杠杆中，要提起重物最省力必须（ ） A.沿F1方向施力 B.沿F2方向施力 C.沿F3方向施力 D.都一样 考点： 杠杆中最小力的问题专题： 应用题；简单机械分析： 根据杠杆的平衡条件可知在动力臂和动力的乘积是一个定值时，力臂越长，作用力就越小，据此分析解答： 解：因为重物的重力和阻力臂一定，所以该杠杆的动力臂与动力的乘积是一

9、个定值，则力臂越长，作用力就越小，所以在B点施加垂直于杠杆的力时，力臂为OB，此时力臂最长，即F2方向的力最小故选B点评： 会根据杠杆平衡的条件分析作用在杠杆上最小的力 3如图所示杠杆，O是支点，中间挂一重物G，如果在杠杆的另一端M处施加一个力F使杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（ ） A.应沿MP方向 B.应沿MQ方向 C.应沿MN方向 D.可沿任意方向 考点： 杠杆中最小力的问题专题： 简单机械分析： 由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力连接支点和力的作用点即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小解答： 解：根据图示可知，最长的动力臂为O

10、M，所以沿垂直与OM的MQ方向最省力故选B点评： 此题主要考查了杠杆中最小的力的问题，将所学的物理知识与生活实际联系在起来 4如图的杠杆中，O是支点，在B端挂一个重物，为使杠杆水平平衡，要在A端加一个力，下列说法中正确的是（ ） A.在水平方向用力F1最小 B.在竖直方向用力F2最小 C.在跟OA连线垂直的方向F3最小 D.在各个方向上用力一样大 考点： 杠杆中最小力的问题专题： 简单机械分析： 已知点A是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行判断解答： 解：因为A为动力作用点，O为支点，故OA为最长的动力臂，因此在A点施力F，当F的方向与OA垂直时最省力，即跟OA连线垂直

11、的方向F3最小故选C点评： 此题主要考查了学生对杠杆平衡条件的应用，要使动力最小，则力臂应最长，找到动力作用点A到支点O的最长动力臂是解决问题的关键 5图中F1、F2和F3是分别作用在杠杆上使之在图示位置保持平衡的力，其中的最小拉力是（ ） A.F1 B.F2 C.F3 D.三个力都一样 考点： 杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件专题： 应用题；图析法分析： 本题主要考查两个知识点：（1）对力臂概念的理解：力臂是指从支点到力的作用线的距离（2）对杠杆平衡条件（F1l1=F2l2）的理解与运用：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长动力越小据此分析判断解答： 解：分别从支点向三条作用线做垂线，分

12、别作出三条作用线的力臂，从图可知，三个方向施力，F2的力臂LOA最长，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力臂越长动力越小，F2最小（最省力）故选B点评： 本题的解题关键是：（1）通过作图比较出力臂的长短；（2）由杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论 6如图所示，要使杠杆平衡，所用最小的作用力是（ ） A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 考点： 杠杆中最小力的问题专题： 简单机械分析： 支点为O，阻力和阻力臂不变，找出动力F1、F2、F3、F4的力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂最长的最省力，据此分析判断解答： 解：由图示可知，物

13、体的重力是阻力，在图示位置平衡，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，力F2的力臂LON最大，由杠杆平衡条件可知，F2最小，最省力；故选B点评： 使用杠杆时，如果阻力和阻力臂相等，当动力臂最长（连接支点和动力作用点，并做连线的垂线，沿该方向施力动力臂最长）时，最省力 7如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ） A.600N B.400N C.200N D.150N 考点： 杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件

14、专题： 计算题；应用题；图析法；简单机械分析： 求撬动石块所用的最小力，就必须确定出最大动力臂和最小阻力臂该杠杆可以有两个支点：D点和B点D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂；B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AC为动力臂，BC为阻力臂；显然第种情况更省力，结合杠杆的平衡条件可求出答案解答： 解：若以D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂，如图：若以B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AB为动力臂，BC为阻力臂，如图：由图知，ADAB，CDBC，所以更省力；如上图，以B为

15、支点，动力臂AB=1.8m，阻力臂BC=BDCD=0.6m0.4m=0.2m，由杠杆的平衡条件：F1AB=F2BC，得：F11.8m=1800N0.2m，F1=200N故选C点评： 本题考查了学生杠杆平衡条件的掌握和运用，正确找出符合条件的支点和动力方向是解答题目的关键 8如图所示，在四个方向用力都能把石头慢慢撬起，其中所需力最小的是（ ） A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 考点： 杠杆中最小力的问题专题： 简单机械分析： 求杠杆最小力的问题，已知点A是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可解答： 解：（1）当以B为支点时，动力F1与杆垂直，动力臂最大，动力最小；（2）当以D为支点时，动

16、力F2与杆垂直，动力臂最大，动力最小；比较以上两种情况，第二种情况动力臂最长，最省力故选B点评： 在解决杠杆平衡条件时，经常遇到求最小力的情况，解此类题的关键是找到对应的最长的力臂 9如图所示，手推车轮子的转向轴线OO总是设计成不通过轮子的转轴a，其理由是（ ） A.为了便于转向 B.为了节省材料 C.为了减小摩擦 D.为了美观 考点： 杠杆中最小力的问题专题： 简单机械分析： 车轮在转动时，需要一个使其转动的力矩，而力矩等于力与力臂的乘积，当力矩一定时，力臂越大，力越小解答： 解：由于力矩一定时，力臂越大，力越小；手推车轮子的转向轴线OO若是设计成通过轮子的转轴a，此时的力臂非常小，需要的力

17、就要大因此，手推车轮子的转向轴线OO总是设计成不通过轮子的转轴a，其理由是为了便于转向故A正确，BCD错误故选A点评： 本题考查力矩平衡的应用，会应用力矩平衡解释生活现象，本题具有一定的难度 10如图所示，分别沿力F1、F2、F3的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（ ） A.沿F1方向的力最小 B.沿F2方向的力最小 C.沿F3方向的力最小 D.三个力的大小相等 考点： 杠杆中最小力的问题专题： 定性思想；图析法分析： 支点为O，阻力和阻力臂相同，找出动力F1、F2、F3的力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂最长的最省力，据此分析判断解答： 解：如图，三个方向施力，阻力和阻

18、力臂相等，三个方向施力，F2的力臂LOA最长，F2最小（最省力）故选B点评： 使用杠杆时，如果阻力和阻力臂相等，当动力臂最长（连接支点和动力作用点，并做连线的垂线，沿该方向施力动力臂最长）时，最省力 二填空题（共2小题） 11如图所示是活塞式抽水机在工作，请根据图中阻力F2的示意图，在A点画出最小动力F1的示意图及阻力臂L2. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 根据杠杆平衡的条件，F1L1=F2L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题解答： 解：过O

19、点作阻力F的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂L2；动力最小，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如下图所示点评： 根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力 12如图所示，硬质杠杆AOB上挂一重物G，O为固定支点，请你在杠杆AOB上作出使重物在图示位置静止时的最小力F及其力臂L. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分

20、析： 首先明确杠杆的相关要素，再考虑要想使力最小，就得使据此选择力作用的位置及方向，最后作图表示出来解答： 解：图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F作用在A点，方向向左上方，此时力臂最大，然后由O点向力F的作用线做垂线，这就是最大的力臂L如图所示：点评： 在杠杆的作图中，首先要认清杠杆的相关要素，其次再根据怎样得到最大的力臂，才能找到最小的力的位置与方向 三解答题（共10小题） 13如图所示在用羊角锤拔钉子时，若O为支点，画出在A点施加的最小力F的示意图及其力臂L. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大

21、时，动力最小，即最省力连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，由此画图解答： 解：力臂越长越省力，最长的力臂即支点O与作用点A的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可如图所示：点评： 求最小的力是常见的题型，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂 14在西昌到成都的T8866次列车上，一乘务员需要把如图所示的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他施加在把手E处的最小力F和其力臂L. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 要解决此题需要掌握力臂的画法：支点到力的作用线的距离同时要掌握杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2根据杠杆的平衡条件，力臂越长越省力所以要找最

22、小的力，应该首先确定最长的力臂解答： 解：由题意知，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把时，将以A为支点所以从E到A点的距离为最长的力臂，然后做力臂的垂线，即为最小的力，如图所示：故答案为：如图所示点评： 此题通过日常生活中的常见问题，考查了杠杆平衡条件中最小力的确定其中支点到作用点的距离即为最长的力臂此题将所学的知识与实际生活相联系，很具有实际意义 15如图，在B端加一最小的力FB，使杠杆平衡，画出此力的方向，并画出FA的力臂. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 由杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂，知阻力阻力臂是定值时，当支点到力的作用点是力臂时，力臂最大，

23、即OB是力臂时，动力是最小的力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离解答： 解：由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，支点O与B的连线是最大动力臂，力与OB垂直时最小反向延长拉力的作用线，然后过支点O作力的作用线的垂线段，用L表示，如图所示：点评： 本题考查了最小力和力臂的画法最小力的求法是利用了杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂 16如图甲所示为不锈钢折叠指甲剪及平面图，它使用时相当于两个杠杆，在图乙杠杆简化图中B、C两点确定支点并用O标出，画出最小动力F1和阻力臂l2. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 一根硬棒绕着

24、固定点转动，这根据硬棒就叫杠杆，固定点就是支点；由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力连接支点和力的作用点C即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小解答： 解：由甲图可知，杠杆ABC绕点B转动，所以B点为此杠杆的支点；力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点C的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力；由支点作阻力作用线的垂线，垂线段长就是阻力臂如图所示：点评： 本题考查力臂画法和最小力的问题，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂 17如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠

25、杆受到的阻力F2. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂根据公式F1L1=F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必须力臂最长，即作用在M点时力F1最小，力的方向向右下方解答： 解：由图可知，O为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由支点向阻力作用线引垂线即为阻力臂；OM为动力臂时，动力臂最长，力最小，过M点作出最小动力，方向向右下方，如图所示：点评： 画力臂的方法是：找到点，找到线（力的作用线），由点向线作垂线即可我们还可以用口诀来记：一找点（支点），二作线（力的作用线），点向线作垂线 18如图是一轻质

26、杠杆，O是支点，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在A点所施加的最小动力F及其力臂L. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 根据杠杆的平衡条件，动力臂越长越省力，首先确定出最长的力臂，然后画出的示意图；由支点到力的作用点的距离是最长的力臂解答： 解：连接OA，则OA是最长的力臂，做OA的垂线，物体对杠杆的力使杠杆向时逆针方向转动，所以F应使其向顺时针方向转动，如图所示：点评： 此题考查了有关力臂的画法和最小力的示意图的画法，要画出最小的力，关键是确定最长的力臂，即从支点到作用点的距离 19图中，根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用的最小力F的示意图和它的动力臂l1. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，由此画图解答： 解：力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可如图所示：点评： 求最小的力是常见的题型，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂