投资项目的经济效益评价方法

1、投资项目的经济效益评价方 法 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 本章重点与难点本章重点与难点 v 项目经济评价概念项目经济评价概念 v 项目经济评价工具的使用项目经济评价工具的使用 时间型评价指标 价值型评价指标 效率型评价指标 难点难点 重点重点 v 项目经济评价工具的区别、计算方法、适用条件及应用项目经济评价工具的区别、计算方法、适用条件及应用 v 内部收益率指标的唯一性问题内部收益率指标的唯一性问题 第一节项目经济评价概论 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 5.1 .1 5.1 .

2、1项目经济评价项目经济评价 1、项目是什么？、项目是什么？ 基本的投资单位 钱生钱的“黑匣子” 100￥ 二年后二年后 150￥ 3、经济效果评价关注什么？、经济效果评价关注什么？ 经济性 风险性 2、投资决策的实质、投资决策的实质 对未来的投资收益和投资风险进行权衡 第一节项目经济评价概论 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 v 投资项目经济评价的概念投资项目经济评价的概念 在对影响项目的各项技术经济因素预测、分析和计算 的基础上，评价投资项目的直接经济效益和间接经济效益 ，为投资决策提供依据的活动。 v 投资项目经济效益评价的分类投资项目

3、经济效益评价的分类 1 1 按评价角度、目标及费用与效益识别方法的不同分类按评价角度、目标及费用与效益识别方法的不同分类 财务评价 国民经济评价 2 2 按所处的时间阶段分类按所处的时间阶段分类 投资前期评价 投资期评价 投资运行期评价 5.1 .1 5.1 .1项目经济评价项目经济评价 第一节项目经济评价概论 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 v投资项目评价指标投资项目评价指标 指标名指标名用于描述不同的维度用于描述不同的维度 指标值指标值用于判别项目是否可行用于判别项目是否可行 v投资项目评价指标的动态和静态投资项目评价指标的动态和静态

4、 是否考虑资金的时间价值是否考虑资金的时间价值 动态的指标计算复杂，但较为符合客观规律动态的指标计算复杂，但较为符合客观规律 静态的指标计算简单，但直观性好静态的指标计算简单，但直观性好 v如何选用指标如何选用指标 多个角度考虑同一问题多个角度考虑同一问题 动态优先动态优先 第一节项目经济评价概论 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 效率型效率型 评评 价价 指指 标标 价值型价值型 兼顾经济性与风险性兼顾经济性与风险性 内部收益率内部收益率 净现值指数净现值指数 投资收益率投资收益率 外部收益率外部收益率 费用现值费用现值 净年值净年值 费

5、用年值费用年值 (特例特例) )( (特例特例) ) 净现值净现值 等效等效 等效等效 静态与动态投资回收期静态与动态投资回收期 图图5-1 5-1 评价指标的类型和关系树评价指标的类型和关系树 5.1.1项目经济评价项目经济评价 第一节项目经济评价概论 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 指标定义指标定义 计算方法计算方法 经济含义经济含义 评价准则评价准则 学习重点学习重点 5.1.2项目经济评价指标项目经济评价指标 第一节项目经济评价概论 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 指标间的关

6、系指标间的关系 5.1.2项目经济评价指标项目经济评价指标 第一节项目经济评价概论 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 v 单方案投资经济效益的评价；单方案投资经济效益的评价； v 多方案投资经济效益的评价；多方案投资经济效益的评价； 5.1.2项目经济评价指标项目经济评价指标 评价指标的选择评价指标的选择 净现值、内部收益率、投资回收期是最常用的项目经净现值、内部收益率、投资回收期是最常用的项目经 济评价指标；其中，净现值是首选评价指标，并常用来检济评价指标；其中，净现值是首选评价指标，并常用来检 验其他评价指标。验其他评价指标。 第二节时

7、间型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 5.2.1 5.2.1投资回收期投资回收期 定义：从项目投建之日起，用项目各年的净收入将全部投定义：从项目投建之日起，用项目各年的净收入将全部投 资收回所需要的期限。资收回所需要的期限。 第二节时间型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 1 1、静态投资回收期（、静态投资回收期（TpTp）的计算）的计算 5.2.15.2.1投资回收期投资回收期 或者：投资或者：投资K0，K1，K2 建设期）（ R K TP 0 1 0 11 pp T

8、T tt ii RKR P127 例例5-1， TP在在建设项目经济评价方法与参数建设项目经济评价方法与参数(第三版第三版)标做标做Pt 012 2 P KKK T R 条件：投资条件：投资K0是一次性的，各年净收益是一次性的，各年净收益Rt相同。相同。 (1)直接计算法：直接计算法： 第二节时间型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 1 1、静态投资回收期（、静态投资回收期（TpTp）的计算）的计算 5.2.15.2.1投资回收期投资回收期 (2)累计计算法：累计计算法： 第二节时间型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济

9、效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 80-6-10-12-8 NCFt 8642-4-8NCFt 543210t Tp=4年年 例题例题 5-1 第二节时间型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 Tp=4-1+|-4|/6=3.667年年 102-4-8-12-8NCFt 8644-4-8 NCFt 543210t 例题例题5-2 第二节时间型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 动态：动态： t=0 Tp* (CI-CO)t(1+i0)-t=0 第第T T年的

10、净现金流量现值年的净现金流量现值 Tp* = T 1 + 第第(T (T 1)1)年的累计净现金流量现值的绝对值年的累计净现金流量现值的绝对值 符号意义：符号意义： T Tp p* * 动态投资回收期 动态投资回收期 T T 累积净现金流量现值开始出现正值年份数累积净现金流量现值开始出现正值年份数 P130 P130 例题例题5 54 4 2 2、动态投资回收期（、动态投资回收期（TpTp* *）的计算）的计算 5.2.15.2.1投资回收期投资回收期 第二节时间型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 特点：特点： 缺点：缺点： 投资

11、回收期指标的特点投资回收期指标的特点 5.2.15.2.1投资回收期投资回收期 第二节时间型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 5.2.15.2.1投资回收期投资回收期 1 1、确定基准投资回收期确定基准投资回收期T Tb b 2 2、判别准则：判别准则： T Tp pTTb b ，可以考虑接受，可以考虑接受 T Tp pT Tb b，拒绝，拒绝 投资回收期评价工具的使用投资回收期评价工具的使用 第二节时间型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 5.2.25.2.2追加投资

12、回收期追加投资回收期(T) 方案方案比方案比方案所多追加的投资所多追加的投资(K= K(K= K2 2-K-K1 1) )用方案用方案 所节约的经营费用所节约的经营费用( (年经营成本节约额年经营成本节约额C=CC=C1 1-C-C2 2) )或年净收或年净收 益增加额益增加额(R=R(R=R2 2-R-R1 1) )来补偿时所需要的时间。增量分析。来补偿时所需要的时间。增量分析。 对于两个计算期足够长和有足够回收速度的技术方案对于两个计算期足够长和有足够回收速度的技术方案 和和，追加投资回收期，追加投资回收期TT21 21( (设 设K K2 2KK1 1) )由下式计算：由下式计算： 0

13、21 0 12 T t t NCFNCF 第二节时间型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 C K CC KK T 21 12 R K RR KK T 12 12 i KiCC T 1lg lglg CiCiCiCiK TTT )1 ()1 ()1 ()1 ( 21 (K(K2 2K K1 1，C C1 1C C2 2) ) (K(K2 2K K1 1，R R2 2R R1 1) )或：或： 2 2、动态追加投资回收期法、动态追加投资回收期法(Tp(Tp* *) ) 1 1、静态追加投资回收期法、静态追加投资回收期法(Tp)(Tp)

14、5.2.25.2.2追加投资回收期追加投资回收期(T) 第二节时间型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 条件：条件：K K2 2K K1 1，C C1 1 C C2 2( (或或R R2 2 R R1 1) ) 方法：先按投资额的大小排序，然后环比，最后留下一个方法：先按投资额的大小排序，然后环比，最后留下一个 最优的方案。最优的方案。 评价标准：评价标准：TTTTb b 投资大的方案好投资大的方案好 T TT Tb b 投资小的方案好投资小的方案好 特点：特点：T T只衡量两个项目的相对经济性，不能决定一个方只衡量两个项目的相对经

15、济性，不能决定一个方 案比另一个好多少。案比另一个好多少。 当当K K和和C C很小的时候，容易造成假象。很小的时候，容易造成假象。 5.2.25.2.2追加投资回收期追加投资回收期(T) 第二节时间型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 方案方案 投资总额投资总额/ 万元万元 年经营费年经营费 用用/万元万元 I275230 II335215 III365210 5.2.25.2.2追加投资回收期追加投资回收期(T)(T) 例例5-35-3：某厂要对某成：某厂要对某成 套设备进行技术改造，套设备进行技术改造， 提出了三个方案。各方提

16、出了三个方案。各方 案投资总额及年经营费案投资总额及年经营费 用见下表，且方案用见下表，且方案I I已已 被认为是合理的，若标被认为是合理的，若标 准投资回收期准投资回收期Tb=5Tb=5年，年， 试选出最优方案。试选出最优方案。 （P132P132） 第三节价值型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 5.3.1 5.3.1净现值（净现值（NPVNPV） 定义：按一定的折现率将各年净现金流量折现到定义：按一定的折现率将各年净现金流量折现到 同一时间（通常是期初）的现金累加值。同一时间（通常是期初）的现金累加值。 计算公式：计算公式：

17、n t t t iCOCINPV 0 0 1 n t n t t t t t iCOiCINPV 00 00 11 现金流入现值和现金流入现值和现金流出现值和现金流出现值和 第三节价值型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 NPV NPV 5.3.1 5.3.1净现值（净现值（NPVNPV） 第三节价值型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 计算：计算：NPV1000300（P/A ，10 ，5） 10003003.791137.24 本例中本例中: i =10% , NPV

18、137.24 例题例题5-45-4 第三节价值型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 净现值的等效指标净现值的等效指标 净年值（净年值（AWAW、NAVNAV） 通过资金等值换算将项目通过资金等值换算将项目 净现值分摊在寿命期内净现值分摊在寿命期内 AW=NPVAW=NPV（A/P,i,nA/P,i,n） AW=FW AW=FW （A/F,i,nA/F,i,n） 净现值率（净现值率（NPVRNPVR） 考察单位投资的净现值考察单位投资的净现值 效应。效应。 PVI NPV NPVR FW=NPVFW=NPV（F/P,i,nF/P,i,

19、n） FW=AW FW=AW （F/A,i,nF/A,i,n） NPV=AW NPV=AW （P/A,i,nP/A,i,n）=FW =FW （P/F,i,nP/F,i,n） 5.3.1 5.3.1净现值（净现值（NPVNPV） 第三节价值型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 净现值的等效指标净现值的等效指标 定义：定义：将方案逐年的投资与寿命期内各年的经营费用按 基准收益率换算成期初的现值。 适用范围：适用范围：参考方案产出相同，或者诸方案同样满足需 要，但无法进行经济计量，可以通过费用现值与费用年 值来比较。 准则：准则：费用现值

20、小的方案好。 可以直接比较寿命不同的方案可以直接比较寿命不同的方案 n t t t iCOPC 0 0 1 niPAPCAC , ,/ 0 v 费用现值（费用现值（PCPC） v 费用年值（费用年值（ACAC） 5.3.1 5.3.1净现值（净现值（NPVNPV） 第三节价值型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 5.3.25.3.2关于价值型指标若干要点讨论关于价值型指标若干要点讨论 NPVNPV，NAVNAV 用到基准折现率的指标有：用到基准折现率的指标有： PCPC，ACAC 1 1、关于基准折现率、关于基准折现率 T TP P

21、* * NPVI / NPVRNPVI / NPVR 第三节价值型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 n t t t iCOCINPV 0 0 1 0 , , inNCFfNPV t NPVNPV与基准折现率的关系：与基准折现率的关系： 1 1、关于基准折现率、关于基准折现率 式中：式中： NCFt NCFt 和和 n n 由市场因由市场因 素和技术因素决定。若素和技术因素决定。若NCFt NCFt 和和 n n 已定，则：已定，则： 0 ifNPV NPVNPV 0 0 i i 典型的典型的NPVNPV函数曲线函数曲线 5.3.2

22、关于价值型指标若干要点讨论关于价值型指标若干要点讨论 第三节价值型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 T T=f (NCF=f (NCF , i , i ) ) 式中式中 NCFNCF 由市场和技由市场和技 术因素决定。若术因素决定。若NCFNCF 已已 定，则：定，则： T T=f(i=f(i ) ) TP* 0 i 5.3.2关于价值型指标若干要点讨论关于价值型指标若干要点讨论 第三节价值型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 基准折现率的实质：基准折现率的实质： 1

23、1、关于基准折现率、关于基准折现率 u基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准 参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资回报率，参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资回报率， 称为最低要求收益率称为最低要求收益率(Minimum Attractive Rate of (Minimum Attractive Rate of Return , MARR)Return , MARR)。 u投资折现率是由资金的成本和机会成本决定的。投资折现率是由资金的成本和机会成本决定的。 5.3.2关于价值型指标若干要点讨论关于价值型指标若干要点讨论 第三节价值

24、型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 对评价指标的直接影响（以净现值为例）对评价指标的直接影响（以净现值为例） ： 1 1、关于基准折现率、关于基准折现率 i i不同，导致不同，导致NPVNPV0 0或或NPVNPV0 0，符号发生变化；符号发生变化； i i不同，导致多方案按不同，导致多方案按NPVNPV指标值的排序发生变指标值的排序发生变 化，从而导致确定方案的不同。化，从而导致确定方案的不同。 5.3.2关于价值型指标若干要点讨论关于价值型指标若干要点讨论 第三节价值型评价指标 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方

25、法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 对评价指标的直接影响（以净现值为例）对评价指标的直接影响（以净现值为例） ： 1 1、关于基准折现率、关于基准折现率 012345 NPV i=10% NPV i=20% 方案方案A -230100100100505083.9124.81 方案方案B-100303060606075.4033.58 若令若令i=10%i=10%，则，则A A方案优于方案优于B B方案方案 若令若令i=20%i=20%，则，则B B方案优于方案优于A A方案方案 例题例题5-55-5 5.3.2关于价值型指标若干要点讨论关于价值型指标若干要点讨论 第三节价值型评价指标 首页

26、首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 1 1、关于基准折现率、关于基准折现率 基准折现率的选取基准折现率的选取 社会折现率社会折现率i is s 行行 业业 折折 现现 率率 i iC C 计计 算算 折折 现现 率率 i i0 0 5.3.2关于价值型指标若干要点讨论关于价值型指标若干要点讨论 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 5.4.1投资收益率投资收益率 项目在正常生产年份的净收益与初始项目在正常生产年份的净收益与初始 投资的比值。又称：投资效果系数，投资的比值。又称：投

27、资效果系数， 与投资回收期与投资回收期p p互为倒数。互为倒数。 R R正常年份的净收益正常年份的净收益 K K0 0初始投资，等于方案的全部投资初始投资，等于方案的全部投资 项目达到设计生产能力后的一项目达到设计生产能力后的一 个正常生产年份的税前年利润总额个正常生产年份的税前年利润总额 方案的总投资方案的总投资 定义定义 计算公式计算公式 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 项目达到设计生产能力后的一个正项目达到设计生产能力后的一个正 常生产年份的年利润总额或年平均常生产年份的年利润总额或年平均 利润总额与方案总投资之比

28、。利润总额与方案总投资之比。R/KR/K 5.4.25.4.2投资利润投资利润率率 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份 的年利税总额或生产期内各年平均利税总额与的年利税总额或生产期内各年平均利税总额与 总投资之比。总投资之比。 T/KT/K 5.4.35.4.3投资利税率投资利税率 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 5.4.45.4.4净现值率（净现值率（NPVRNPVR）

29、 PVI NPV NPVR 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 5.4.55.4.5效益费用比效益费用比( (率率) ) 定义：效益费用比是指一个技术方案在整个计算期内定义：效益费用比是指一个技术方案在整个计算期内 年收益年收益(bt)的现值之和的现值之和(B)与年费用与年费用(ct)的现值之和的现值之和(C) 之比。之比。 公式：公式： 评价标准：评价标准：B/C1，方案可以接受；，方案可以接受； B/C1， 方案不可以接受。方案不可以接受。 n t t n t t tiFPc tiFPb CB 0 0 ),/( ),/(

30、 / 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 5.4.6内部收益率内部收益率(IRR) 定义：内部收益率是项目现金流入量现值等于现金流出量定义：内部收益率是项目现金流入量现值等于现金流出量 现值时的折现率。即净现值为零时的折现率。现值时的折现率。即净现值为零时的折现率。 经济含义：技术方案对占用资金的恢复能力，或可承受的经济含义：技术方案对占用资金的恢复能力，或可承受的 最大投资贷款利率。在项目寿命期内项目内部未收回投资最大投资贷款利率。在项目寿命期内项目内部未收回投资 每年的净收益率。每年的净收益率。 即：对于一个技术方案来说

31、，如果折现率取其内部收益率即：对于一个技术方案来说，如果折现率取其内部收益率 时，则该方案在整个计算期内净现值等于零；动态投资回时，则该方案在整个计算期内净现值等于零；动态投资回 收期等于方案的计算期。收期等于方案的计算期。 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 iIRRiCOCI n t t t 01 0 若 0 iIRR 0 iIRR 理论计算公式理论计算公式 判断准则判断准则 5.4.6内部收益率内部收益率(IRR) 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束

32、 NPV1 NPV2 NPV 0 i i2 i1 IRRIRR i2 i1 IRRIRRi1 NPV1 1 NPV1| NPV2| 12 21 1 1 ii NPVNPV NPV iIRR 21 1 12 1 NPVNPV NPV ii iIRR IRRIRR计算方法计算方法 5.4.6内部收益率内部收益率(IRR) 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 16.101 . 01%10 5 0 11 t t t NCFiNPV 02. 41 . 01%15 5 0 22 t t t NCFiNPV %5 .13 02. 416.

33、10 %10%1516.10 %10 IRR 例题例题5-6 解答解答 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 5.4.7内部收益率的唯一性问题内部收益率的唯一性问题 由计算内部收益率的理论公式由计算内部收益率的理论公式 令令 可得可得 从数学形式看，从数学形式看，计算内部收益率的理论方程应有计算内部收益率的理论方程应有n 个解个解 tt aCOCI xi 1 * 1 iIRRiCOCI n t t t 01 0 若 0 2 210 n nx axaxaa 问题：项目的内部收益率是唯一的吗？问题：项目的内部收益率是唯一的吗？ 第

34、四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 5.4.7内部收益率的唯一性问题内部收益率的唯一性问题 分析：用分析：用i i1 1=10.4%=10.4%和和i i2 2=47.2%=47.2%作折现率，均可得出净现作折现率，均可得出净现 金流现值和为零的结果。金流现值和为零的结果。 可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内 发生多次变化时，计算发生多次变化时，计算IRRIRR的方程可能有多个解。的方程可能有多个解。 例题例题5-7 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项

35、目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 5.4.7内部收益率的唯一性问内部收益率的唯一性问 题题 问题：这些解中有项目的问题：这些解中有项目的IRRIRR吗？如果项目净现金流量的吗？如果项目净现金流量的 正负号发生多次变化，计算正负号发生多次变化，计算IRRIRR的方程一定多个解吗？该的方程一定多个解吗？该 项目能用项目能用IRRIRR评价吗？评价吗？ 常规项目常规项目 非常规项目非常规项目 净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有 一次变化。一次变化。 净现金流量的正负号在项目寿命期内有净现金流量的正负号在项目寿命期内有 多次变化。多次变化。

36、 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 5.4.7内部收益率的唯一性问题内部收益率的唯一性问题 例题例题 某项目的净现金流序列（某项目的净现金流序列（-100-100，470470，-720-720，360360） NPVNPV i i 20% 50% 100% 内部收益率方程多解示意图内部收益率方程多解示意图 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 分析分析 0 1 2 30 1 2 3 -100-100 470470 -720-720 360360 -120

37、-120 420420 350350 -360-360 解解1 1：i=20%i=20% 5.4.7内部收益率的唯一性问题内部收益率的唯一性问题 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 分析分析 0 1 2 30 1 2 3 -100-100 470470 -720-720 360360 -150-150 480480 320320 -360-360 解解2 2：i=50%i=50% 5.4.7内部收益率的唯一性问题内部收益率的唯一性问题 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价

38、方法 结束结束 分析分析 5.4.7内部收益率的唯一性问题内部收益率的唯一性问题 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 常规项目：常规项目：IRRIRR方程方程有唯一实数解。有唯一实数解。 非常规项目：非常规项目：IRRIRR方程理论上有多个实数解。方程理论上有多个实数解。 结论：结论：项目的项目的IRRIRR应应是唯一的，如果是唯一的，如果IRRIRR方程有多个实数方程有多个实数 解，这些解都不是项目的解，这些解都不是项目的IRRIRR。 对对非常规项目，须根据非常规项目，须根据IRRIRR的经济含义对计算出的的经济含义对计

39、算出的IRRIRR进进 行检验，以确定是否能用行检验，以确定是否能用IRRIRR评价该项目。评价该项目。 5.4.7内部收益率的唯一性问题内部收益率的唯一性问题 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 非常规项目的实质：非常规项目的实质： 项目是钱生钱的黑匣子。项目是钱生钱的黑匣子。 内部收益率是未收回投资的收益率，完全取决于内部，内部收益率是未收回投资的收益率，完全取决于内部， 故得名。故得名。 非常规项目相当于钱从黑匣子中流出，这部分流出资金非常规项目相当于钱从黑匣子中流出，这部分流出资金 的收益率不再具备内部特征，所以无解

40、。的收益率不再具备内部特征，所以无解。 5.4.7内部收益率的唯一性问题内部收益率的唯一性问题 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 非常规项目内部收益率的检验非常规项目内部收益率的检验 检验标准：检验标准： 在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回的投资。在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回的投资。 即：能满足即：能满足 及及 条件的条件的 i i* * 就是项目唯一的就是项目唯一的IRRIRR，否则就不是项目的否则就不是项目的IRRIRR ，且这个项目也不再有其它具有经济意义的且这个项目也不再有其它具有经济意义的IRRIR

41、R。 0 1, 2 , 1 0 * * iF ntiF n t 01 0 n t t t iNCF 5.4.7内部收益率的唯一性问题内部收益率的唯一性问题 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 项目投资回收模式项目投资回收模式 t j tt jt jt NCFiFiNCFF 0 * 1 * 11 0 01 12 23 34 45 5 NCFNCF0 0 NCFNCF1 1 NCFNCF2 2 NCFNCF3 3 NCFNCF4 4 NCFNCF5 5 F F1 1 F F2 2 F F3 3 F F4 4 5.4.7内部收益率

42、的唯一性问题内部收益率的唯一性问题 第四节效率型评价 首页首页 第五章第五章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法 结束结束 年末年末012345 净现金流量净现金流量-1006050-200150100 解：该项目净现金流量序列的正负号有三次变化，是一个解：该项目净现金流量序列的正负号有三次变化，是一个 非常规项目。我们可以先计算出内部收益率的一个解，非常规项目。我们可以先计算出内部收益率的一个解， i i* *=12.97%=12.97%，将有关数据代入递推公式，计算结果见下表：，将有关数据代入递推公式，计算结果见下表： 例题例题5-85-8 5.4.7内部收益率的唯一性问题内部