卫生统计学：第六章 假设检验基础

1、 第六章第六章 假设检验基础假设检验基础 一、假设检验的概念：一、假设检验的概念： 一般科研程序：一般科研程序： 统计上的假设检验统计上的假设检验: : 假设检验又称假设检验又称显著性检验显著性检验。首先针对。首先针对总体特征总体特征提出某种提出某种 假设假设，然后通过，然后通过样本样本数据去推断是否拒绝这一假设。数据去推断是否拒绝这一假设。 假说假说验证验证对假说作出结论对假说作出结论 第一节第一节 假设检验的概念及原理假设检验的概念及原理 假设检验所处理问题的特点：假设检验所处理问题的特点： 1.1.需从需从全局全局的范围，即的范围，即总体总体上对问题作出推断。上对问题作出推断。 2.2.

2、不可能或不允许对研究总体中的每个个体均做观察。不可能或不允许对研究总体中的每个个体均做观察。 例：某兵工厂生产了一批炮弹，需检测其质量是否合格；例：某兵工厂生产了一批炮弹，需检测其质量是否合格； 某种治疗高血压的新药是否优于常规药物等等。某种治疗高血压的新药是否优于常规药物等等。 例例 欲考察某药物欲考察某药物A A预防孕妇早产的效果，某医院妇科进预防孕妇早产的效果，某医院妇科进 行一项临床试验，在试验中入选行一项临床试验，在试验中入选3030例孕妇，例孕妇，1515例被分配到处例被分配到处 理组（服用药物理组（服用药物A A），），1515例被分配到对照组（服用安慰剂），例被分配到对照组（服

3、用安慰剂）， 孕妇分娩后收集处理组出生婴儿体重均数孕妇分娩后收集处理组出生婴儿体重均数7.17.1（kgkg）、对照组）、对照组 出生婴儿体重均数出生婴儿体重均数6.36.3（kgkg） 从统计学角度考虑实验组与对照组出生婴儿体重有从统计学角度考虑实验组与对照组出生婴儿体重有 差别有两种可能：差别有两种可能： 1 1）差别是由于抽样误差引起的，统计学上称为差异）差别是由于抽样误差引起的，统计学上称为差异 无显著性（差异无统计学意义）。无显著性（差异无统计学意义）。 2 2）差异是本质上的差异，即二者来自不同总体。统）差异是本质上的差异，即二者来自不同总体。统 计学上称为差异有显著性（差异具有统

4、计学意义）。计学上称为差异有显著性（差异具有统计学意义）。 3 . 61 . 7 21 XX已知： 造成两者不等的原因：造成两者不等的原因： 非同一总体，即非同一总体，即 存在本质上的差别，同时有存在本质上的差别，同时有 抽样误差存在。抽样误差存在。 21 21 同一总体，即同一总体，即 但有抽样误差存在；但有抽样误差存在； v假设检验的原理：假设检验的原理： 假设检验的基本思想是反证法和小假设检验的基本思想是反证法和小 概率的思想。概率的思想。 v反证法思想：首先提出假设（由于未经检验是否成立，反证法思想：首先提出假设（由于未经检验是否成立， 所以称为无效假设），用适当的统计方法确定假设成立

5、的所以称为无效假设），用适当的统计方法确定假设成立的 可能性大小，如果可能性小，则认为假设不成立，拒绝它；可能性大小，如果可能性小，则认为假设不成立，拒绝它； 如果可能性大，还不能认为它不成立。如果可能性大，还不能认为它不成立。 v小概率思想：是指小概率事件在一次随机试验中认为小概率思想：是指小概率事件在一次随机试验中认为 基本上不会发生。基本上不会发生。 概率小于多少算小概率是相对的，在进行统计分析概率小于多少算小概率是相对的，在进行统计分析 时要事先规定，即检验水准时要事先规定，即检验水准 。 二、假设检验的基本步骤：二、假设检验的基本步骤： 例例6-1 6-1 在某市城区在某市城区6 6

6、所小学按概率抽样方法抽取了所小学按概率抽样方法抽取了400400名名 小学生进行视力干预方法研究。基线调查时，干预组小学生进行视力干预方法研究。基线调查时，干预组200200人，人， 屈光度的均数为屈光度的均数为-0.34D-0.34D，标准差为，标准差为0.12D0.12D；对照组；对照组200200人，屈光人，屈光 度的均数为度的均数为-0.57D-0.57D，标准差为，标准差为0.36D0.36D，试问干预组和对照组小，试问干预组和对照组小 学生屈光度在基线时总体均数有无差别？学生屈光度在基线时总体均数有无差别？ 假设检验的基本步骤：假设检验的基本步骤： 1.1.建立假设，确定检验水准。

7、建立假设，确定检验水准。 2.2.选择检验方法，并计算检验统计量。选择检验方法，并计算检验统计量。 3.3.根据统计量确定根据统计量确定P P值，做出推断结论。值，做出推断结论。 1. 1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准 假设有两种：一种为检验假设或称无效假设、原假设、假设有两种：一种为检验假设或称无效假设、原假设、 零假设，符号为零假设，符号为H H0 0；一种为备择假设，也称为对立假设，符；一种为备择假设，也称为对立假设，符 号为号为H H1 1。这两种假设都是根据统计推断的目的要求而提出的。这两种假设都是根据统计推断的目的要求而提出的 对总体特征的假设。对总体特征的

8、假设。H H0 0是从反证法的思想提出的，是从反证法的思想提出的，H H1 1和和H H0 0是相是相 联系的但又是相对立的假设。联系的但又是相对立的假设。 H H0 0一般设为某两个或多个总体参数相等，即认为他们一般设为某两个或多个总体参数相等，即认为他们 之间的差别是由于抽样误差引起的。之间的差别是由于抽样误差引起的。 H H1 1的假设和的假设和H H0 0的假设相互对立，即认为他们之间存在的假设相互对立，即认为他们之间存在 着本质的差异。着本质的差异。H H1 1的内容反映出检验的单双侧。的内容反映出检验的单双侧。 检验水准亦称为显著性水准，符号为检验水准亦称为显著性水准，符号为，是预

9、先规定，是预先规定 的判断小概率事件的概率值。是判定样本指标与总体指标的判断小概率事件的概率值。是判定样本指标与总体指标 或两样本指标间的差异有无统计学显著性意义的概率水准或两样本指标间的差异有无统计学显著性意义的概率水准 ，在实际工作中，在实际工作中，常取常取0.050.05。可根据不同的研究目的可根据不同的研究目的 给予不同的设置，如方差齐性检验，正态性检验给予不同的设置，如方差齐性检验，正态性检验常取常取0.10.1 或或0.20.2。 H H0 0假设与假设与H H1 1假设需注意的问题：假设需注意的问题： （1 1）H H0 0假设与假设与H H1 1假设都是针对总体进行的假设，而非

10、样本；假设都是针对总体进行的假设，而非样本； （2 2）H H0 0假设与假设与H H1 1假设是相互对立的，不存在假设范围上的交假设是相互对立的，不存在假设范围上的交 叉；叉； （3 3）H H1 1假设还体现了所进行的假设检验是双侧检验还是单侧假设还体现了所进行的假设检验是双侧检验还是单侧 检验。检验。 单双侧检验的选择是根据专业知识和研究目的确定的，单双侧检验的选择是根据专业知识和研究目的确定的， 一般认为双侧检验较为稳妥，故较为常用。一般认为双侧检验较为稳妥，故较为常用。 2.2.选择检验方法，并计算检验统计量选择检验方法，并计算检验统计量 要根据所分析资料的类型和统计推断的目的要求选

11、用要根据所分析资料的类型和统计推断的目的要求选用 不同的检验方法。根据样本数据计算相应的统计量。统计不同的检验方法。根据样本数据计算相应的统计量。统计 量是随机样本的函数，其计算公式中不包含任何未知参数。量是随机样本的函数，其计算公式中不包含任何未知参数。 3.3.确定确定P P值，做出推断结论值，做出推断结论 P P值是指由值是指由H H0 0所规定的总体中做随机抽样，获得等于及大所规定的总体中做随机抽样，获得等于及大 于（或等于及小于）现有统计量的概率。于（或等于及小于）现有统计量的概率。 意义：当零假设意义：当零假设 成立时，凭借样本中所见的成立时，凭借样本中所见的 去拒绝零假设，有可能

12、犯假阳性错误，犯假阳性错去拒绝零假设，有可能犯假阳性错误，犯假阳性错 误的概率就是误的概率就是P P。 当求得检验统计量的值后，一般可通过特制的统计用表当求得检验统计量的值后，一般可通过特制的统计用表 直接查出直接查出P P值。值。 210 ：H 21 xx P值大值大: 若假设成立若假设成立 出现现有样本出现现有样本 的可能性大。的可能性大。 假设成立假设成立 出现现有样本出现现有样本 P值小值小: 若假设成立若假设成立 出现现有样本出现现有样本 的可能性小。的可能性小。 假设可能不成立假设可能不成立 出现现有样本出现现有样本 不是小概率事件不是小概率事件 是小概率事件是小概率事件 作出推断

13、结论：作出推断结论： 当当PP 时，结论为按所取检验水准时，结论为按所取检验水准拒绝拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，差，差 异有统计学意义。异有统计学意义。 如果如果P P ，结论为按所取检验水准，结论为按所取检验水准不拒绝不拒绝H H0 0，差异，差异 无统计学意义。其间的差异是由抽样误差引起的。无统计学意义。其间的差异是由抽样误差引起的。 1 1、建立检验假设与单双侧、建立检验假设与单双侧 2 2、确定检验水准、确定检验水准 3 3、选择检验方法并计算统计量、选择检验方法并计算统计量 4 4、确定、确定P P值值 5 5、作出推断结论、作出推断结论 05. 0 : . 1 211

14、210 HH，： 2. 计算统计量：根据资料类型和检验方法选择计算统计量：根据资料类型和检验方法选择 是随机样本的函数，它不包含是随机样本的函数，它不包含 任何未知参数。任何未知参数。 3982 57. 8 21 2 2 2 1 2 1 21 nn n S n S XX z 3.3.确定确定P P值，做出推断结论值，做出推断结论 查表后查表后P0.05P2.145t=2.762.145，则，则P0.05P2.145t=2.332.145，则，则P0.05P0.05， 按按a=0.05a=0.05的水准拒绝的水准拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，差异有统计学意义，可以，差异有统计学意义，

15、可以 认为孪生兄弟的出生体重与其出生顺序有关。认为孪生兄弟的出生体重与其出生顺序有关。 例例6 6-3 -3 用两种方法测定用两种方法测定1212份血清样品中份血清样品中MgMg2+ 2+（ （mmol/Lmmol/L）的结）的结 果见表，试问两种方法测定结果有无差异？果见表，试问两种方法测定结果有无差异？ 测定结果不同。，尚不能认为两种方法的水准上不拒绝 在界值表，查 值，做出推断确定 ， 计算检验统计量 差值均数不为，即两种方法测定结果： 差值均数为，即两种方法测定结果： 验水准建立检验假设，确定检 0 11, 2/05. 0 d d1 d0 05. 0,05. 0,201. 2764.

16、0 ,201. 2t . 3 111 764. 0 12/01497. 0 00033. 0 / 0 01497. 00033. 0d12n . 2 05. 0 00 00 . 1 H Pt P nv nS d t S H H d 三、两独立样本均数比较的三、两独立样本均数比较的t t检验检验 样本分为两种情况：样本分为两种情况： 1.1.将受试对象随机分配成两个处理组，每一组随机接受将受试对象随机分配成两个处理组，每一组随机接受 一种处理。一种处理。 2.2.从两个人群分别随机抽取一定数量的观察对象，测量从两个人群分别随机抽取一定数量的观察对象，测量 某项指标进行比较。某项指标进行比较。 通

17、过对两组样本均数的比较推断其对应的总体均数是否通过对两组样本均数的比较推断其对应的总体均数是否 相等。相等。 1.两样本所属总体方差相等，即方差齐两样本所属总体方差相等，即方差齐 )(: 2121211210 或或单单侧侧：HH 当当H H0 0成立时，检验统计量：成立时，检验统计量： 2, 11 21 21 2 21 nnt nn S XX t c 22 11 21 2 22 2 11 21 2 22 2 112 nn XXXX nn SnSn Sc 例例6 6-4 -4 某医师要观察两种药物对原发性高血压的疗效，某医师要观察两种药物对原发性高血压的疗效， 将诊断为将诊断为期高血压的期高血压

18、的2020名患者随机分为两组（两组患者基名患者随机分为两组（两组患者基 线时血压之间的差别没有统计学意义），一组用卡托普利治线时血压之间的差别没有统计学意义），一组用卡托普利治 疗，另一组用尼莫地平治疗，疗，另一组用尼莫地平治疗，3 3个月后观察舒张压下降的幅度个月后观察舒张压下降的幅度 （mmHgmmHg），结果如下，试比较两药的降压效果有无差异。），结果如下，试比较两药的降压效果有无差异。 卡托普利组（卡托普利组（X X1 1）：）：12 17 13 8 4 10 9 12 10 712 17 13 8 4 10 9 12 10 7 尼莫地平组（尼莫地平组（X X2 2）：）：11 8 1

19、2 13 9 10 8 2 7 1611 8 12 13 9 10 8 2 7 16 压效果有差别。尼莫地平两种药物的降尚不能认为卡托普利和差异没有统计学意义， ，的水准，不拒绝按界值表，查 ： 018, 2/05. 0 21 21 2 21 22 21 2 22 2 11 2 222111 211210 05. 0,05. 0,101. 2454. 0 ,101. 2 18210102 454. 0 10 1 10 1 52.15 40. 920.10 11 52.15 21010 27. 411058. 3110 2 11 27. 4,40. 9,10,58. 3,20.10,10 05.

20、 0: HPtt nn nn S XX t nn SnSn S SXnSXn HH c c )(: 2121211210 或或单侧单侧：HH 当当H H0 0成立时，检验统计量成立时，检验统计量(Satterthwaite(Satterthwaite近似法近似法) ) 1 )( 1 )( , 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 21 n n S n n S n S n S n S n S XX t 2.2.两样本所属总体方差不等两样本所属总体方差不等 方差不齐时，两小样本均数的比较，可选择以下方法：方差不齐时，两小样本均数的比较，可选择以

21、下方法： 1 1）采用适当的变量变换，使达到方差齐的要求。）采用适当的变量变换，使达到方差齐的要求。 2 2）采用秩和检验。）采用秩和检验。 3 3）采用近似法检验（包括对临界值和自由度校正两种）。）采用近似法检验（包括对临界值和自由度校正两种）。 当两小样本均数的比较时，其总体分布不呈正态分布时，当两小样本均数的比较时，其总体分布不呈正态分布时， 可选择的方法有两种即变量变换和秩和检验。可选择的方法有两种即变量变换和秩和检验。 例例6-56-5 为了比较特殊饮食与药物治疗改善血清胆固醇为了比较特殊饮食与药物治疗改善血清胆固醇 （mmol/Lmmol/L）的效果，将）的效果，将2424名志愿者

22、随机分成两组，每组名志愿者随机分成两组，每组1212人，人， 甲组为特殊饮食组，乙组为药物治疗组。受试者试验前后各甲组为特殊饮食组，乙组为药物治疗组。受试者试验前后各 测量一次血清胆固醇（测量一次血清胆固醇（mmol/Lmmol/L），差值的结果见下表，请比），差值的结果见下表，请比 较两种降血清胆固醇措施的效果是否相同？较两种降血清胆固醇措施的效果是否相同？ 表表6-46-4 两种降血清胆固醇措施差值的结果两种降血清胆固醇措施差值的结果（mmol/L） 组别组别例数例数均数均数标准差标准差 特殊饮食组特殊饮食组120.55920.5110 药物治疗组药物治疗组120.14670.1107 。

23、胆固醇措施效果有差异，可以认为两种降血清，接受拒绝 水平，按界值表，查 ： 10 12,2/05.0 2 2 2 2 2 22 22 2 2 2 1 2 1 21 222111 211210 05.0,05.0,179.2733.2,179.2 1203.12 112 12 1107.0 112 12 5110.0 12 1107.0 12 5110.0 733.2 12 1107.0 12 5110.0 1467.05592.0 1107.0,1467.0,12,5110.0,5592.0,12 05.0: HH Ptt n S n S XX t SXnSXn HH 四、两组独立样本资料的方

24、差齐性检验四、两组独立样本资料的方差齐性检验 目的：检验两组正态分布随机样本判断其总体方差是否齐同：目的：检验两组正态分布随机样本判断其总体方差是否齐同： 2 2 2 11 2 2 2 10 :HH 当当H H0 0成立时，检验统计量成立时，检验统计量 1, 1, ( 221121 2 2 2 1 nnF S S F ， （较小）（较小） 较大）较大） 例例6 6- -6 6 某地区口腔医院选择某地区口腔医院选择40-5040-50岁慢性牙周炎患者岁慢性牙周炎患者3636例，测例，测 得吸烟组（得吸烟组（1818人）菌斑指数（人）菌斑指数（PLIPLI）均值为）均值为84.7184.71、标准

25、差为、标准差为 8.148.14；非吸烟组（；非吸烟组（1818人）菌斑指数的均值为人）菌斑指数的均值为82.2082.20、标准差为、标准差为 6.186.18，试检验两总体方差是否相等？，试检验两总体方差是否相等？ 05.0,: 2 2 2 11 2 2 2 10 HH 17118,17118,7348. 1 18. 6 14. 8 21 2 2 2 2 2 1 S S F 查查F F临界值表：临界值表：F F0.05 0.05/2/2,(17,17),(17,17)=2. =2.3 38,1.73482.8,1.73480.05,P0.05, 按按=0.05=0.05水准不拒绝水准不拒绝

26、H H0 0，尚不能认为两个总体方差不相等。，尚不能认为两个总体方差不相等。 方差齐性检验的另一个方面是比较两组观测数据的测量方差齐性检验的另一个方面是比较两组观测数据的测量 精度。（两个总体的变异程度是否相同）精度。（两个总体的变异程度是否相同） 例例 将同一瓶液样分成将同一瓶液样分成2020份。将此份。将此2020份样品随机分成两组，份样品随机分成两组， 每组每组1010份。用不同的方法分别检测液样中某物质的含量份。用不同的方法分别检测液样中某物质的含量 (mmol/L)(mmol/L)。结果两种方法测得样本均数相同，样本标准差分。结果两种方法测得样本均数相同，样本标准差分 别为别为1.0

27、21.02与与0.560.56。试问两法检测精度是否相同？。试问两法检测精度是否相同？ 9110, 9110,3176. 3 56. 0 02. 1 05. 0,: 21 2 2 2 2 2 1 2 2 2 11 2 2 2 10 S S F HH 查查F F临界值表：临界值表： F F0.05,(9,9) 0.05,(9,9)=4.03,F F =4.03,F 0.05P0.05 按按=0.05=0.05水准不拒绝水准不拒绝H H0 0，故还不能认为两法检测结果，故还不能认为两法检测结果 精度不同。精度不同。 一、二项分布资料的一、二项分布资料的z z检验检验 ( (一）一组样本资料的一）一

28、组样本资料的z z检验检验 如果二项分布的如果二项分布的或或1-1-不太小，则当不太小，则当n n足够大时，即足够大时，即 阳性数与阴性数都大于等于阳性数与阴性数都大于等于5 5时，近似地有时，近似地有 n X P n NP nnNX 1 , 1,( 第三节第三节 二项分布与二项分布与poissonpoisson分布资料的分布资料的z z检验检验 0100 : HH 检验假设为：检验假设为： 1 , 0 1 1 , 0 1 00 0 00 0 N n p Z N n nX Z 当当H0成立时，检验统计量为：成立时，检验统计量为： 当当n n不太大时，需作连续性校正：不太大时，需作连续性校正：

29、1 , 0 1 5 . 0 1 , 0 1 5 . 0 00 0 00 0 N n n p Z N n nX Z 05. 0),(01. 0:01. 0: 100 单侧HH 例例6-7 6-7 新生儿染色体异常率为新生儿染色体异常率为0.01,20100.01,2010年某医院出生的年某医院出生的400400 名新生儿，发现名新生儿，发现1 1名染色体异常，请问当地新生儿染色体异名染色体异常，请问当地新生儿染色体异 常率是否低于一般水平？常率是否低于一般水平？ 26. 1 400 )01. 01 (01. 0 400 5 . 0 01. 0 400 1 Z 按按=查查t t 临界值表：临界值表

30、： （单侧）（单侧）Z Z0.10, 0.10, =1.2816 =1.2816 Z Z Z 0.10P0.10 按按=0.05=0.05水准不拒绝水准不拒绝H H0 0，差异无统计学意义，尚不，差异无统计学意义，尚不 能认为当地新生儿染色体异常率低于一般水平。能认为当地新生儿染色体异常率低于一般水平。 211210 : HH ( (二）两组独立样本资料的二）两组独立样本资料的z z检验检验 应用条件为当所比较的两组阳性数与阴性数都大于等于应用条件为当所比较的两组阳性数与阴性数都大于等于5 5时时 检验假设为：检验假设为： 当当H0H0成立时，检验统计量为：成立时，检验统计量为： 21 21

31、21 21 21 11 1 11 5 . 0 , 11 1 nn pp nn pp Z nn pp pp Z cccc 21 21 nn XX pc 例例6-8 6-8 为了解某校本科生体质合格率的性别差异，随机抽查为了解某校本科生体质合格率的性别差异，随机抽查 了本科男生了本科男生110110人和女生人和女生130130人，其中男生有人，其中男生有100100人合格，女生人合格，女生 有有7070人合格，问该校本科男女生体质合格率是否不同？人合格，问该校本科男女生体质合格率是否不同？ 7083. 0 130110 70100 ,5385. 0 130 70 ,9091. 0 110 100

32、21 c ppp 05. 0,: 211210 HH 292. 6 130 1 110 1 7083. 017083. 0 5385. 09091. 0 11 1 21 21 nn pp pp Z cc 按按=查查t t临界值表：临界值表： Z Z0.001/2, 0.001/2, =3.2905 =3.2905 Z ZZ Z0.001/2 0.001/2，得 ，得P0.001P0.001，按，按0.050.05水准拒绝水准拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1， 可认为该校本科男女生体质合格率不同。可认为该校本科男女生体质合格率不同。 0100 : HH 二、二、PoissonPoisso

33、n分布资料的分布资料的z z检验检验 当总体均数当总体均数2020时，时，PoissonPoisson分布近似正态分布。分布近似正态分布。 1.1.单样本资料的单样本资料的z z检验检验 当当H H0 0成立时，检验统计量为：成立时，检验统计量为： 1 , 0 0 0 N X Z 例例6-9 6-9 某市计划某市计划20052005年接种吸附百白破联合疫苗后无菌年接种吸附百白破联合疫苗后无菌 化脓发生率控制在化脓发生率控制在25/1025/10万人次以内。免疫接种的统计报万人次以内。免疫接种的统计报 告数据显示告数据显示20052005年接种吸附百白破联合疫苗年接种吸附百白破联合疫苗12553

34、8125538人次，人次， 其中发生无菌化脓例数为其中发生无菌化脓例数为3838例，试问例，试问20052005年该市无菌化脓年该市无菌化脓 发生率能否达到要求？发生率能否达到要求？ 万人次10/27.30125538/38 ,25 0 05. 025:25: 100 HH 054. 1 25 2527.30 0 0 X Z 按按=查查t t临界值表：临界值表：( (单侧单侧) ) Z Z0.10, 0.10, =1.2816 =1.2816 Z ZZ 0.10P0.10，按，按=0.05=0.05水准不拒绝水准不拒绝H H0 0，故可认为，故可认为 20052005年该市无菌化脓发生率在控制

35、范围内。年该市无菌化脓发生率在控制范围内。 211210 : HH 1 , 0 21 21 N XX XX Z 2.2.两组独立样本资料的两组独立样本资料的z z检验检验 1 , 0 2 2 1 1 21 N n X n X XX Z 当当H H0 0成立时，检验统计量为：成立时，检验统计量为： 当两样本观测单位数相等时：当两样本观测单位数相等时： 当两样本观测单位数不等时：当两样本观测单位数不等时： 例例6-10 6-10 某市在对不同性别成年人（某市在对不同性别成年人（1818岁以上）中岁以上）中 意外伤害死亡情况有无差异的研究中，监测数据显示该意外伤害死亡情况有无差异的研究中，监测数据显

36、示该 市市20022002年男、女疾病监测各年男、女疾病监测各1010万人，因意外伤害死亡的万人，因意外伤害死亡的 人数男、女性分别为人数男、女性分别为5151人和人和2323人。试问，人。试问，20022002年不同性年不同性 别每别每1010万人口意外伤害死亡平均人数是否相等？万人口意外伤害死亡平均人数是否相等？ 2549 . 3 2351 2351 05 . 0 ,: 21 21 211210 XX XX Z HH 按按=查查t t 临界值表：临界值表： Z Z0.01/2, 0.01/2, =2.58 =2.58 Z Z Z Z0.01/2 0.01/2，得 ，得P0.01P Z Z

37、Z0.05/2 0.05/2，得 ，得P0.05P0.05P0.05作出无统计学意义的作出无统计学意义的 “阴性阴性”结论时，研究者则面临着犯第结论时，研究者则面临着犯第类错误的可能性，类错误的可能性， 应当考虑是否总体间的差异确实存在，有可能由于检验效能应当考虑是否总体间的差异确实存在，有可能由于检验效能 不足而未能把总体中确有的差异反映出来。近年来，许多国不足而未能把总体中确有的差异反映出来。近年来，许多国 际会议对于假设检验中际会议对于假设检验中P0.05P0.05作出的作出的“阴性阴性”结论，应附有结论，应附有 第第类错误概率为据，因而有必要介绍其计算方法。类错误概率为据，因而有必要介

38、绍其计算方法。 Z n Z 1.1.一组样本资料一组样本资料t t检验的功效检验的功效 例例6-126-12已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.114.1月。某研究月。某研究 人员从东北某县抽取人员从东北某县抽取3636名儿童，得囟门闭合月龄均值为名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.314.3 月，标准差为月，标准差为5.085.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是 否大于一般儿童？计算检验的功效否大于一般儿童？计算检验的功效1-1-。假定根据现有知识。假定根据现有知识 可以取可以取=5=5月，月，=0.5=0.5月月, ,单侧单侧Z Z =1.645 =1.645 045. 1645. 1 5 365 . 0 Z n Z 由标准正态分布表查由标准正态分布表查-1.045-1.045所对应的上侧尾部面积，得所对应的上侧尾部面积，得 到到=0.8531=0.8531，于是，于是1-=0.14691-=0.1469。说明该检验功效太小，即。说明该检验功效太小，即 发现发现=0.5=0.5个月的差别的机会只有个月的差别的机会只有14.69%14.69%。 2.2.两组独立样本资料两组独立样本资料t t检验的功效